初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)分析

劉鳳祥

（贛州市贛縣區(qū)第二中學(xué)，江西贛州 341100）

猜想思維是數(shù)學(xué)思維中非常重要的一個組成部分，也是人類創(chuàng)造性思維下非常關(guān)鍵的一種能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過各類創(chuàng)新、高效的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維，讓學(xué)生通過類比、分析、觀察等方式，更為深刻地理解和掌握相關(guān)知識，從而不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。猜想思維的培養(yǎng)需要教師以已知條件為基礎(chǔ)，以教學(xué)問題為導(dǎo)向，以現(xiàn)有概念、公式為依托，讓學(xué)生通過推理得出結(jié)論，進而有效地鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。[1]

一、學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的問題所在

（一）學(xué)生的猜想積極性不高

由于長期受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)十分被動，教師在培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維時，學(xué)生的積極性普遍不高。具體表現(xiàn)為當教師提出問題讓學(xué)生進行猜想時，學(xué)生往往羞于表達，以致教學(xué)氛圍十分沉悶。[2]出現(xiàn)這一問題的原因主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面是學(xué)生習(xí)慣跟隨教師的思維進行學(xué)習(xí)，當需要自主思考和學(xué)習(xí)時，學(xué)生往往會表現(xiàn)得不知所措；另一方面是初中生正處于青春期，其性格和情感較為羞澀和敏感，害怕自己說錯了受到教師的批評或同學(xué)的嘲笑。這兩個方面的因素使初中生在進行數(shù)學(xué)猜想思維鍛煉時表現(xiàn)得不夠積極。

（二）教師的教學(xué)素養(yǎng)不足

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引導(dǎo)者和組織者，學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低，很大程度上取決于教師的教學(xué)素養(yǎng)。而初中數(shù)學(xué)教師在學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)中，普遍缺乏較高的教學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生的猜想思維難以有效提高。其中主要有兩個方面的因素：一方面，教師長期受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，將教學(xué)重心放在如何提高學(xué)生的考試成績，對學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的教學(xué)策略研究較少；另一方面，教師在運用創(chuàng)新、高效教學(xué)理念和教學(xué)模式時，只是簡單地掌握其形式，并未深入地掌握其內(nèi)涵，以至于在課堂上使用各類創(chuàng)新、高效教學(xué)手段對學(xué)生進行引導(dǎo)時，只是流于表面。因此，基于這兩個方面的因素，教師在培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維時，往往體現(xiàn)出教學(xué)素養(yǎng)的不足。

（三）學(xué)生的思維差異較大

初中階段的學(xué)生因數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、思維能力的不同，導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在較大差異，這對猜想思維的培養(yǎng)提出了很大的實踐難度。教師在教學(xué)過程中提出的猜想問題過于簡單，對思維能力強的學(xué)生沒有任何指導(dǎo)意義；而猜想問題過于復(fù)雜，又不利于能力薄弱的學(xué)生有效地開展思維猜想。[3]與此同時，學(xué)生的思維差異較大，想法天馬行空，不利于教師對猜想教學(xué)進行引導(dǎo)和評價。教師在教學(xué)過程中對學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)顯得舉步維艱，難以讓學(xué)生的猜想思維得到鍛煉和培養(yǎng)。

二、學(xué)生猜想思維培養(yǎng)的策略

（一）積極為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機會

對于學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)，為其創(chuàng)造大量的猜想機會至關(guān)重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過以下兩個方面來為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機會。

首先，教師可以在學(xué)習(xí)新知識時為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機會。所謂新知識即學(xué)生從未接觸過的知識，對于相關(guān)結(jié)論尚未形成固定的理解。對此，教師可以充分利用相關(guān)條件，引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進行猜想，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。[4]例如，在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時，教師可通過等腰三角形的定義和特點，引導(dǎo)學(xué)生猜想等腰三角形中各個角之間的關(guān)系。又如，在“角的對稱性”的教學(xué)過程中，教師可通過軸對稱的知識，引導(dǎo)學(xué)生猜想角平分線的相關(guān)概念?？傊浞掷眯轮R來引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進行猜想，可有效培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。

其次，教師可以在練習(xí)題中為學(xué)生創(chuàng)造大量的猜想機會。練習(xí)題是鞏固學(xué)生所學(xué)知識的重要手段，也是引導(dǎo)學(xué)生進行猜想的主要途徑。例如，在練習(xí)計算題時，教師可以鼓勵學(xué)生積極猜想，推測出結(jié)果的大致范圍。如果計算結(jié)果在猜想范圍之外，學(xué)生便會有所察覺并自覺地檢查，從而大幅提高計算結(jié)果的準確率。與此同時，計算結(jié)果又是對猜想的檢驗。因此，在不斷“猜想—檢驗—猜想”的過程中，學(xué)生的猜想思維能夠得到大幅的提升。

（二）善用提問增強學(xué)生的猜想意識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想要良好地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維，必須充分提升學(xué)生的猜想意識。而猜想的起源在于提問，因此學(xué)生猜想意識的提升需要通過問題的提出來實現(xiàn)。[5]教師在教學(xué)過程中，需要積極地利用問題來增強學(xué)生的猜想意識，問題的提出還需具有啟發(fā)性和層次性，如此才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和猜想思維。

例如，在教學(xué)“中位線”的內(nèi)容時，教師可以通過為學(xué)生設(shè)置具有啟發(fā)性和層次性的問題來引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想。針對這一知識點，教師可以如此提問：“同學(xué)們，我們現(xiàn)在已經(jīng)積累了很多關(guān)于幾何方面的知識，如對稱、角度等，那么我們是否可以運用已掌握的知識，將一個大三角形劃分成四個面積相等的小三角形呢？”提問后，教師還可以給學(xué)生一些提示，如讓學(xué)生運用三角形中位線的知識，進行思考和大膽猜想。面對此類問題，學(xué)生都抑制不住想要解題的心態(tài)，在不斷嘗試的過程中，進行大膽猜想。有的學(xué)生還會自發(fā)地展開小組討論，在與他人的思維碰撞之后，越來越接近正確答案。最終，學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫出三角形的三條中位線，可將其均分為四個小三角形。如此一來，教師的問題引導(dǎo)有效地激發(fā)了學(xué)生的猜想意識，培養(yǎng)了學(xué)生的猜想思維，還深化了學(xué)生對相關(guān)知識點的掌握。

（三）通過直觀的形象活躍猜想思維

初中數(shù)學(xué)具有抽象性強的特點，而學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)往往需要更為直觀和形象的教學(xué)手段?；趯W(xué)生的這一特點，教師可以在教學(xué)過程中將抽象的知識形象地轉(zhuǎn)化，以活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，積極地鼓勵學(xué)生進行猜想，從而有效提高學(xué)生的猜想思維能力。例如，在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)與判定”時，教師可提前在紙張上裁出大小不一的等腰三角形，在課堂上分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生直觀地觀察并大膽地猜想等腰三角形的邊和角具有什么特征。在一番觀察、猜想后，學(xué)生都迫不及待地想要加以驗證，這時，教師可以讓學(xué)生用尺子等測量工具，驗證自己的猜想是否正確。通過直觀、形象的教學(xué)活動，教師可以有效地活躍、良好地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要高度重視學(xué)生猜想思維的培養(yǎng)，通過猜想機會創(chuàng)造、問題引導(dǎo)等高效的教學(xué)手段來有效地培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維。在有效提高學(xué)生猜想思維能力的同時，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生今后的良好發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。