對一類函數(shù)項級數(shù)和函數(shù)的探究

摘要：對一類函數(shù)項級數(shù)的和函數(shù)進(jìn)行了探究，對相關(guān)結(jié)論進(jìn)行整理介紹，以供廣大師生參考.

關(guān)鍵詞：函數(shù)項級數(shù);和函數(shù);傅里葉級數(shù);復(fù)分析方法;克勞森函數(shù)

Abstract：In this paper， the sum function of a class of function series are analysed and summarized， related conclusions will be the reference for the readers.

Keywords：function series，sum function，F(xiàn)ourier series ，complex analysis method，Clausen function

文獻(xiàn)[1]中例5通過魏爾斯特拉斯判別法證明了函數(shù)項級數(shù) 和 在區(qū)間（-∞，+∞）上的一致收斂性，下面我們來探究這一類函數(shù)項級數(shù)的和函數(shù).一般說來，函數(shù)項級數(shù)的和函數(shù)是難以求解的，要表達(dá)出它們的和函數(shù)，除了一些較容易求的如幾何級數(shù)等，還需要用到后面所要學(xué)習(xí)的傅里葉級數(shù)方法或一些復(fù)分析方法.

1 ? 的和函數(shù)

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作者簡介：張國利（1978-），男，河南溫縣人，碩士，講師，主要從事函數(shù)論和偏微分方程的研究.

基金項目：河南省科技廳基礎(chǔ)與前沿項目（162300410086）