彭一皓

談數(shù)學(xué)，無(wú)用之用

前兩年，王長(zhǎng)青完成課題后，有一段相對(duì)空余得以放松的時(shí)間，于是他開(kāi)始打乒乓。練習(xí)了不到一年的時(shí)間，原本陪練的朋友漸漸打不過(guò)王長(zhǎng)青了，再接著，王長(zhǎng)青代表學(xué)校參加乒乓球比賽拿了第四名的好成績(jī)。其實(shí)，在此之前，王長(zhǎng)青幾乎沒(méi)怎么打過(guò)乒乓球。學(xué)籃球的經(jīng)歷也是如此，從入門(mén)到進(jìn)階，王長(zhǎng)青總是進(jìn)步得比別人都快。

王長(zhǎng)青把進(jìn)步顯著的原因歸結(jié)于數(shù)學(xué)思維，“別人為什么要從這個(gè)角度發(fā)球？”“我剛剛為什么那樣接球？”“打這個(gè)球當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài)是？”所謂數(shù)學(xué)思維，就是善于透過(guò)現(xiàn)象表面看清內(nèi)在邏輯，是時(shí)時(shí)刻刻都在思考是什么、為什么。

作為教了三十年數(shù)學(xué)的老師，王長(zhǎng)青對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科有著相當(dāng)兩極的評(píng)價(jià)。一方面，王長(zhǎng)青認(rèn)為數(shù)學(xué)是極為重要的一門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)所體現(xiàn)的對(duì)事物內(nèi)在邏輯進(jìn)行追尋的本質(zhì)能有效優(yōu)化人的思維方式。然而，另一方面，王長(zhǎng)青卻又認(rèn)為數(shù)學(xué)是最無(wú)用的學(xué)科，“學(xué)數(shù)學(xué)花了那么多時(shí)間，練習(xí)了那么多題，但如果不是將來(lái)專門(mén)從事數(shù)學(xué)方面的研究，幾乎對(duì)人的發(fā)展沒(méi)什么用。如果只是為了生活，其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)就夠了?！?/p>

評(píng)價(jià)如此兩極，是王長(zhǎng)青對(duì)當(dāng)前不少數(shù)學(xué)教育頗為失望的結(jié)果。在王長(zhǎng)青看來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)科有其特殊性：其他學(xué)科，知識(shí)本身就是智慧，比如學(xué)了地理，可以直接幫助人解決生活中的地理環(huán)境問(wèn)題；學(xué)了語(yǔ)文，直接有助于人的交流、閱讀能力的提高?？蓴?shù)學(xué)不一樣，數(shù)學(xué)直接應(yīng)用的價(jià)值較小，它的作用是相對(duì)隱性的思維層面。

令王長(zhǎng)青失望的是，在各種焦慮的氛圍影響下，許多人更傾向于讓學(xué)生通過(guò)刷題來(lái)迅速提高分?jǐn)?shù)，但這樣的方式對(duì)學(xué)生卻是有害無(wú)益。王長(zhǎng)青從不通過(guò)分?jǐn)?shù)評(píng)判一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)的好壞，他說(shuō)，即使一個(gè)學(xué)生考試分?jǐn)?shù)很高，但問(wèn)起學(xué)生的思考過(guò)程對(duì)方卻講不清楚時(shí)，這樣的高分就是毫無(wú)意義的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)上，王長(zhǎng)青一貫有他的執(zhí)著。相較知識(shí)性教學(xué)，他更愿意教學(xué)生系統(tǒng)的思想方法，“老師的意義在于思想方法的引領(lǐng)，幫助學(xué)生建立知識(shí)系統(tǒng)。沒(méi)有足夠深厚的學(xué)科背景，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)對(duì)整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)有所認(rèn)識(shí)，這些就需要老師來(lái)教。凡是學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或者其他渠道可以獲得的知識(shí)，都應(yīng)該交給他們自己來(lái)學(xué)?！?/p>

王長(zhǎng)青曾經(jīng)主持過(guò)一項(xiàng)北京市規(guī)劃辦的課題——健康主動(dòng)交互式教學(xué)模式的探索與實(shí)踐。在這項(xiàng)課題下，王長(zhǎng)青做過(guò)多輪探索，他將學(xué)生初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作一個(gè)整體，打通三年的教學(xué)。第一階段是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)，第二階段是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，第三階段，便是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，自己通過(guò)多元的手段獲取知識(shí)。

在王長(zhǎng)青看來(lái)，這樣的教學(xué)方式，最重要的意義在于當(dāng)學(xué)生掌握學(xué)科的思想方法后，能夠按照自己的學(xué)習(xí)能力水平與速度逐漸達(dá)到目標(biāo)。這項(xiàng)課題的理論依據(jù)，王長(zhǎng)青參考了布魯姆的目標(biāo)教學(xué)理論：百分之九十五以上的學(xué)生，學(xué)習(xí)成績(jī)差不是智力的原因，而是學(xué)習(xí)長(zhǎng)期失誤積累的結(jié)果。而造成失誤積累的原因，也不是智力的原因，而是學(xué)生的學(xué)習(xí)速度。如果學(xué)校能給每個(gè)學(xué)生提供適合他發(fā)展的速度，每個(gè)人都能達(dá)到自己能達(dá)到的最高水平。

王長(zhǎng)青的課題實(shí)踐取得了成功，那一屆他從初一完整帶到初三的學(xué)生，在這樣的教學(xué)理念探索下，升學(xué)率是其他班的多倍，其中有四位同學(xué)，在高考時(shí)升入清華北大。但課題的研究過(guò)程中，說(shuō)不慌，也是不可能的。前期，學(xué)生們分?jǐn)?shù)比其他班低的時(shí)候，面對(duì)質(zhì)疑，王長(zhǎng)青努力穩(wěn)住軍心，憑借多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，他相信，當(dāng)學(xué)生擁有良好的品質(zhì)，掌握了正確的思想方法后，進(jìn)步是早晚的事，分?jǐn)?shù)提高也是早晚的事。只是，早晚有多晚，需要尊重每個(gè)人的速度，有的人快，有的人慢，但一定都會(huì)達(dá)到目標(biāo)。

王長(zhǎng)青認(rèn)為自己是最標(biāo)準(zhǔn)的范例：中考那年，王長(zhǎng)青數(shù)學(xué)考了50分，年級(jí)倒數(shù)前10。高中三年，他逐漸從倒數(shù)前列變?yōu)檎龜?shù)前列。學(xué)習(xí)方法沒(méi)有改變的情況下，王長(zhǎng)青說(shuō)，這是他的“速度”在起作用。高中畢業(yè)時(shí)，王長(zhǎng)青也還不是班里最優(yōu)秀的人。但畢業(yè)三十多年間，王長(zhǎng)青一有機(jī)會(huì)就不斷地學(xué)，不論是工作還是寒暑假，這種堅(jiān)持從未中斷。漸漸地，王長(zhǎng)青發(fā)現(xiàn)，原本有些比他優(yōu)秀的人，漸漸被他超越了，“我并不聰明，天資也不好，但我相信，只要方法是對(duì)的，堅(jiān)持學(xué)，總歸能達(dá)到目標(biāo)。即使速度慢，也沒(méi)關(guān)系。所以，不要單憑一個(gè)階段學(xué)生分?jǐn)?shù)的得失來(lái)衡量他們?！?/p>

采訪中，王長(zhǎng)青有一句話給記者留下了深刻的印象，“其實(shí)每一個(gè)學(xué)科都是以學(xué)科知識(shí)為載體，幫助人一生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。”王長(zhǎng)青的娓娓講述讓人更堅(jiān)定地相信：素質(zhì)教育的探索從不意味著和分?jǐn)?shù)的對(duì)立，只是評(píng)判一個(gè)人的時(shí)間應(yīng)該放得更長(zhǎng)遠(yuǎn)。

談帶班，育人重于教學(xué)

王長(zhǎng)青當(dāng)了多少年數(shù)學(xué)老師，也就當(dāng)了多少年班主任。在他心目中，班主任的身份排第一，數(shù)學(xué)老師的身份排第二。更準(zhǔn)確地說(shuō)，王長(zhǎng)青認(rèn)為，在教師這一職業(yè)的工作范疇中，育人的重要性甚至大于教學(xué)。

在王長(zhǎng)青看來(lái)，初中三年是學(xué)生成長(zhǎng)中極為重要的三年。這三年，是正值十二三歲的孩子們的人生觀、價(jià)值觀、世界觀剛剛有所萌芽的階段。因此，在這一階段，三觀的正確樹(shù)立與引導(dǎo)，將對(duì)學(xué)生的一生發(fā)揮巨大的影響。同樣地，他也認(rèn)為這是孩子們可以盡情“犯錯(cuò)”且“犯錯(cuò)成本較低”的三年。

作為班主任，王長(zhǎng)青喜歡把所有學(xué)生自己能夠完成的事情，都交給他們自己去做，而責(zé)任也都讓孩子們學(xué)著自己承擔(dān)。

一次，王長(zhǎng)青班上某位學(xué)生做值日負(fù)責(zé)修建學(xué)校的綠籬。因?yàn)檫@位學(xué)生在修剪完以后，沒(méi)有按要求將掉落在地上的枝葉清掃走，負(fù)責(zé)衛(wèi)生檢查的人發(fā)現(xiàn)后，一生氣，給王長(zhǎng)青班上扣掉了20分。

得知此事，王長(zhǎng)青毫不動(dòng)怒，甚至有些暗喜，因?yàn)榻逃钠鯔C(jī)又來(lái)了。王長(zhǎng)青組織了一場(chǎng)班會(huì)，邀請(qǐng)大家集體討論如何解決這件事情。一番商量，班里選了幾位同學(xué)做代表，先找負(fù)責(zé)人承認(rèn)錯(cuò)誤，反省自己工作的不到位，接著提出希望負(fù)責(zé)人酌情減少扣分的懇求和建議。因?yàn)閹孜淮淼膽B(tài)度極其誠(chéng)懇，最后，負(fù)責(zé)人決定將扣20分改為扣2分。

整個(gè)過(guò)程中，王長(zhǎng)青只是扮演著一個(gè)引導(dǎo)者和關(guān)注者的角色，并不具體地參與孩子們的決定與行為。他告訴學(xué)生，在步入社會(huì)后，當(dāng)所做的事情與他人要求不相符合時(shí)，溝通的重要性便會(huì)凸顯，掌握良好的溝通能力，將能幫助他們降低事情產(chǎn)生后所造成的損失，也更可能獲得他人的諒解。

把孩子們的每一次犯錯(cuò)，都當(dāng)作育人的契機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，幫助他們樹(shù)立正確的三觀，引導(dǎo)他們形成良好的人格與品質(zhì)，這是王長(zhǎng)青眼中每一個(gè)教師的職責(zé)，“無(wú)論是哪個(gè)學(xué)科的老師，首先都應(yīng)該牢記自己是一名教育工作者?！?/p>

王長(zhǎng)青常常告訴學(xué)生，做人要心胸開(kāi)闊、有責(zé)任感，不要過(guò)于在乎眼前的一些得失。學(xué)校的衛(wèi)生任務(wù)分派中，臟活、累活，王長(zhǎng)青所帶的班干得最多。學(xué)生們?cè)谕蹰L(zhǎng)青的引導(dǎo)下，也逐漸擺脫“做臟活、累活這些其他班不愿做的事情就是吃虧”的想法。王長(zhǎng)青自豪地告訴記者，他所帶的學(xué)生升入高中后，基本是受老師表?yè)P(yáng)最多的一群人。

“我為什么說(shuō)比起教學(xué)，教師更應(yīng)該注重育人呢？因?yàn)閷?shí)踐證明，一個(gè)擁有正確三觀和優(yōu)良品質(zhì)的孩子，最終取得的成績(jī)，往往都不錯(cuò)?！蓖蹰L(zhǎng)青笑著補(bǔ)充了在他眼中為何育人的重要性大于教學(xué)的原因。

談成就，過(guò)往皆序章

“與善人居，如入芝蘭之室，久而不聞其香，及與之化矣。”對(duì)于在西南大學(xué)培養(yǎng)基地的學(xué)習(xí)，王長(zhǎng)青給出了高度評(píng)價(jià)。在西南大學(xué)，王長(zhǎng)青說(shuō)他時(shí)時(shí)都在感受著導(dǎo)師們的專業(yè)魅力與人格魅力，“我們跟著導(dǎo)師學(xué)習(xí)如何做學(xué)問(wèn)，甚至學(xué)習(xí)如何做人做事，單是近距離接觸，我認(rèn)為對(duì)人的成長(zhǎng)都大有益處?！?/p>

受數(shù)學(xué)思維的影響，王長(zhǎng)青又忍不住琢磨，“為什么導(dǎo)師們能在專業(yè)發(fā)展上取得如此高的成就？”王長(zhǎng)青邊思考，邊學(xué)習(xí)。他不僅僅是在為自己學(xué)習(xí)，還承擔(dān)著將所學(xué)帶回去輻射更多教師的義務(wù)。這是全國(guó)首批名師領(lǐng)航工程學(xué)員的責(zé)任和使命，“幫助他人成長(zhǎng)的過(guò)程，也是幫助自己成長(zhǎng)的過(guò)程”，這一使命，王長(zhǎng)青遠(yuǎn)在入選全國(guó)首批名師領(lǐng)航工程前便開(kāi)始了。

三年前，王長(zhǎng)青成立了自己的區(qū)級(jí)工作室，對(duì)成員進(jìn)行為期三年的培養(yǎng)，第一期學(xué)員即將畢業(yè)，王長(zhǎng)青交出了一份滿意的答卷：一個(gè)學(xué)員被評(píng)為北京市市級(jí)學(xué)科帶頭人，三個(gè)學(xué)員被評(píng)為北京市市級(jí)骨干教師，九個(gè)學(xué)員被評(píng)為區(qū)級(jí)骨干和學(xué)科帶頭人。

入選為首批全國(guó)名師領(lǐng)航工程的學(xué)員，在西南大學(xué)培養(yǎng)基地的指導(dǎo)下，王長(zhǎng)青得以成立自己的國(guó)家級(jí)個(gè)人工作室，他準(zhǔn)備在前期經(jīng)驗(yàn)的積累上，盡早開(kāi)啟第二期學(xué)員的招募。

采訪中，王長(zhǎng)青談起自己對(duì)工作室培養(yǎng)的具體措施：一是利用領(lǐng)航工程的平臺(tái)，為學(xué)員引進(jìn)專家講座，幫助學(xué)員開(kāi)闊視野，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的國(guó)際前沿；二是對(duì)學(xué)員進(jìn)行具體的教學(xué)指導(dǎo)，包括“如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)”“如何上好一堂課”等維度的訓(xùn)練；三是帶領(lǐng)學(xué)員進(jìn)行課題研究，幫助老師通過(guò)個(gè)人特長(zhǎng)確定數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)的課題研究，在課題研究中推動(dòng)老師專業(yè)成長(zhǎng)。

談到未來(lái)，王長(zhǎng)青眼中光芒閃現(xiàn)。“凡此過(guò)往，皆為序章?！蓖蹰L(zhǎng)青說(shuō)，他將入選名師領(lǐng)航工程的榮譽(yù)看作前半生成就的歸零，而后面的挑戰(zhàn)剛剛開(kāi)始：帶領(lǐng)更多的教育人一起奔跑。

本刊專訪

本刊記者：您是如何幫助學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法呢？

王長(zhǎng)青：我不贊成題海戰(zhàn)術(shù)，但在思想方法的掌握上，畢竟考慮到學(xué)生會(huì)面臨中考、高考，所以還是需要練題，但練題一定是練精不練多。尤其是初中數(shù)學(xué)，思想方法總共就那么幾個(gè)，并不多。因此，只要引導(dǎo)學(xué)生在典型例題中逐漸喚醒數(shù)學(xué)思維和熟練調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思想方法就足夠了。

關(guān)于思想方法的教學(xué)，在幫助學(xué)生掌握和運(yùn)用方面，我有一則十六字方針：觀察特點(diǎn)，產(chǎn)生聯(lián)想，創(chuàng)造條件，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化?！坝^察特點(diǎn)，產(chǎn)生聯(lián)想”的意思是當(dāng)拿到一道數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要進(jìn)行閱讀理解，抓住描述關(guān)鍵詞的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行聯(lián)想，將所有能想到的相關(guān)數(shù)學(xué)思想都在腦海里快速過(guò)一遍，確定所要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想?！皠?chuàng)造條件，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換”的意思是聯(lián)想出的結(jié)果與實(shí)際想要的結(jié)果有差距時(shí)，就要在聯(lián)想的基礎(chǔ)上創(chuàng)造條件，一步一步到達(dá)理想狀態(tài)。

這是數(shù)學(xué)思考中一次完整的思維過(guò)程，當(dāng)學(xué)生長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣的思維方式以后，就能逐漸掌握數(shù)學(xué)的思想方法。

本刊記者：您如何定義“好老師”？

王長(zhǎng)青：我對(duì)好老師的定義有些特別。我認(rèn)為，好老師是能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生持續(xù)且深遠(yuǎn)的正面影響的人。比如學(xué)生在我的引領(lǐng)下，變成了一個(gè)更好的人；但當(dāng)他未來(lái)遇見(jiàn)一個(gè)不那么好的老師時(shí)，能夠因?yàn)橹昂臀业慕佑|，仍然發(fā)展越來(lái)越好。這便是我眼中的好老師，我也一直用這個(gè)定義來(lái)要求自己。

成員聲音

馬驪向著學(xué)習(xí)型教師方向努力

每位教師都渴望成為名師。在2016年，我很幸運(yùn)地成為“王長(zhǎng)青名師工作室”的一員。在這樣一個(gè)有著名師指導(dǎo)、諸多專家點(diǎn)撥、優(yōu)秀教師云集的團(tuán)隊(duì)中，我更加領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)無(wú)窮的魅力。而我經(jīng)過(guò)老師們的引領(lǐng)，更是不斷地在成長(zhǎng)、進(jìn)步。

經(jīng)過(guò)王長(zhǎng)青老師三年來(lái)深入淺出的指導(dǎo)，我體會(huì)到了教師不僅要有深厚的專業(yè)知識(shí)，還要有廣博的科學(xué)知識(shí)，以及豐富的教育學(xué)和心理學(xué)知識(shí)。三年間，我聆聽(tīng)了各位專家的精彩講座27次，認(rèn)真觀看了每一位專家教師的公開(kāi)課，記錄了厚厚的學(xué)習(xí)心得，并對(duì)照自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行反思研究。在每一次的專家教師互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我都積極與老師們一起探討，補(bǔ)足我的短板，不斷轉(zhuǎn)變教育觀念。漸漸地，我對(duì)教育理論的理解進(jìn)一步加深，教學(xué)方法得到改善，業(yè)務(wù)素質(zhì)及業(yè)務(wù)修養(yǎng)也有了一定的提升。在我的思維與認(rèn)識(shí)都得到了轉(zhuǎn)變之后，我的課堂不再是傳統(tǒng)的以教授知識(shí)為重點(diǎn)的滿堂灌，而成為了引導(dǎo)學(xué)生自主探究的適應(yīng)現(xiàn)代教育發(fā)展的課堂。

三年的時(shí)光轉(zhuǎn)瞬即逝，感謝王長(zhǎng)青老師、工作室的學(xué)友老師和所有指導(dǎo)過(guò)我的老師們，感謝你們對(duì)初出茅廬的我的悉心指導(dǎo)！我也更要珍惜今后每一次的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，向著學(xué)習(xí)型教師的方向努力，不斷提升自己的業(yè)務(wù)水平，做到以學(xué)生為本，讓課堂更能符合新課改的要求。最后，成為一名優(yōu)秀教師將是我努力的方向，2020我們一起揚(yáng)帆起航。

賀金蓮教育研究要從教學(xué)小事開(kāi)始

在王長(zhǎng)青老師的數(shù)學(xué)名師工作室培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)，對(duì)于我就像是及時(shí)雨，使我有了新的認(rèn)識(shí)，要想上好課，為社會(huì)培養(yǎng)更多的優(yōu)秀人才，我們必須進(jìn)行課改，必須進(jìn)行教育教學(xué)的研究。研究就從我們身邊的教育教學(xué)的小事開(kāi)始，細(xì)節(jié)決定成敗，把身邊的每一件事做好了，大事自然便有成效了。

工作室的活動(dòng)豐富多彩，如：課堂展示、課題培訓(xùn)、外出觀摩等，每次活動(dòng)對(duì)于我來(lái)說(shuō)，都是收獲頗豐。例如張文娣老師的創(chuàng)新講座“幾何變換”，她不僅展示了一個(gè)優(yōu)秀教師的基本功，而且題型設(shè)計(jì)得非常好，利用變式教學(xué)，一題多變，讓我沒(méi)有想到的是，張老師能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂如癡如醉。這次講座在我的心里激起了千層浪：圖形世界那么廣闊、那么有詩(shī)意，如果學(xué)生能夠真正理解這些內(nèi)容，還有什么問(wèn)題能難倒他們呢？

在工作室的學(xué)習(xí)中，我明確了方向，開(kāi)闊了視野，收獲了許多許多。在培訓(xùn)班的學(xué)習(xí)將要結(jié)束了，但對(duì)于教育教學(xué)的研究，才剛剛開(kāi)始，我要把先進(jìn)的教學(xué)理念，融入到自己的實(shí)際工作中，不斷提高自己的綜合素質(zhì)，經(jīng)常反思，及時(shí)記錄失敗與成功之處，使自己的教學(xué)有大幅度的提高。我也會(huì)將學(xué)到的新的教學(xué)理念帶回我們的學(xué)校，教給我的同行，讓教研活動(dòng)在我校生根發(fā)芽，使我校的教育教學(xué)上一個(gè)新的臺(tái)階。