中等收入階段收入差距有效測度建模研究

賈康 蘇京春 余樂

【摘要】國內(nèi)外對收入差距的測度主要在總量和結(jié)構(gòu)兩個視角下開展， 不同測度指標(biāo)具有不同的內(nèi)涵、特征及實用性。 鑒于此， 將中等收入階段收入差距的特征概括為以貧富兩極差距的結(jié)構(gòu)性矛盾為主并兼顧總量性問題， 指出帕爾瑪比值為現(xiàn)有的較為合適的測度指標(biāo)， 進(jìn)而構(gòu)建收入差距測度建?？蛇x取的矩陣分析框架， 并結(jié)合框架內(nèi)的四種組合， 提出我國研究中等收入階段收入差距的建模思路， 即遵循以帕爾瑪比值為核心權(quán)重的“三要素”收入差距綜合測度表構(gòu)建的組合IV。

【關(guān)鍵詞】中等收入階段;收入差距;數(shù)理分析;測度建模;總量性;結(jié)構(gòu)性

【中圖分類號】 F230? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2020）23-0116-8

一、中等收入階段收入差距研究現(xiàn)狀

從經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展至中等收入階段再到高收入階段期間， 收入差距究竟是擴(kuò)大還是縮小， 在很大程度上具有不確定性， 亦揭示出科學(xué)、及時、如實地反映收入差距對我國當(dāng)下發(fā)展的重要性。 實際上， 在收入分配過程中， 總量性與結(jié)構(gòu)性問題往往是并存的， 收入差距作為收入分配的最終結(jié)果亦受到來自這兩個方面因素的影響， 且這兩方面之下不同影響路徑的反映具有不同的測度方法。

（一）收入差距的總量性研究視角

經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中關(guān)于收入差距測度的研究離不開著力形成某一經(jīng)濟(jì)體收入差距總體程度的指標(biāo)構(gòu)建。 這些指標(biāo)能夠在不同視角下觀察、識別某一類群體收入的占比。 沿著學(xué)界的研究路徑， 可觀察到收入差距總量性研究視角下， 從衡量社會總體收入分配不平等程度， 發(fā)展至城鄉(xiāng)間、區(qū)域間以及行業(yè)間收入差距這樣一條邏輯發(fā)展路徑。

1. 基于某一類群體收入占比的總量測度。 19世紀(jì)末， 隨著概率統(tǒng)計理論逐步進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論范疇， 意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家維弗雷多·帕累托通過觀察英國收入分配的數(shù)據(jù)， 首次以概率統(tǒng)計中的最小二乘法（OLS）擬合出高收入群體占總?cè)丝诘姆植己瘮?shù)， 系統(tǒng)性地以數(shù)據(jù)的形式證實了財富逐步流向高收入群體的事實。 美國社會學(xué)家丹尼爾·貝爾以舉例的形式， 講述了帕累托在收入分配上的“二八原則”， 即社會總財富的80%由前20%的人群占有。 也有學(xué)者對帕累托收入分配定律做出改進(jìn)， 并通過歐洲各國的例子， 以帕累托α值判斷社會穩(wěn)定性。 當(dāng)帕累托α值的絕對值高于1.5時， 高收入階層將會發(fā)動上層革命;當(dāng)其小于1.5時， 低收入階層將會發(fā)動無產(chǎn)階級革命。 后續(xù)研究中出現(xiàn)了不同形式的統(tǒng)計函數(shù)用以測度收入差距， 如伽瑪函數(shù)、廣義伽瑪函數(shù)、對數(shù)正態(tài)分布等[1] 。

在測度社會總體收入不平等方面， 廣為使用的指標(biāo)當(dāng)屬基尼系數(shù)。 該指標(biāo)的最初推導(dǎo)也源于統(tǒng)計分布函數(shù)， 由意大利統(tǒng)計學(xué)家科拉多·基尼提出， 其基于洛倫茲曲線的面積比， 提出總收入和微觀個體收入的聯(lián)合累積分布函數(shù)， 用以測度社會總體收入不平等， 即整體的收入差距程度可視為洛倫茲曲線與完全平等曲線之間的面積（B）與總面積（A）之比（B/A）[2] 。 后續(xù)研究者主要基于基尼系數(shù)的新方法并結(jié)合各國實踐應(yīng)用， 開展內(nèi)容更為豐富的研究。 隨著數(shù)理方法的發(fā)展， 從曲線面積法、基尼均值法到協(xié)方差法、矩陣推演法等， 經(jīng)濟(jì)學(xué)家們將不同數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于基尼系數(shù)的計算， 如楊小凱[3] 避免了各類概率密度函數(shù)分布式較為繁瑣的缺陷， 將回歸方程與洛倫茲曲線相結(jié)合， 以較為簡便的方式推導(dǎo)出基尼系數(shù)。 李實等[4] 通過對我國不同家庭收入、消費(fèi)數(shù)據(jù)的抽樣方法的商榷， 指出不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)偏差將對基尼系數(shù)產(chǎn)生顯著高估、低估。 有學(xué)者利用基尼系數(shù)檢驗了其與經(jīng)濟(jì)增長率之間的定量關(guān)系， 發(fā)現(xiàn)低收入國家經(jīng)濟(jì)落后的主要原因在于巨大的收入差距[5] 。 但也有學(xué)者對此提出異議， 認(rèn)為基尼系數(shù)具有僅限于靜態(tài)測度的局限性， 難以反映一段時期內(nèi)收入差距的情況， 并且難以甄別出不同原因引起的收入差距。

2. 總量測度的多樣性發(fā)展。 隨著基尼系數(shù)局限性的逐步顯現(xiàn)， 學(xué)者們開始聚焦于對基尼系數(shù)的分解， 以博弈論的方法將其進(jìn)一步劃分為組間差距、組內(nèi)差異等[6] ， 或以群體類別為依據(jù)將其劃分為城鄉(xiāng)間、地域間以及行業(yè)間組別， 再利用基尼系數(shù)計算不同組別間的收入差距。 李實等[7] 以居民身份為依據(jù)， 將基尼系數(shù)劃分為總基尼系數(shù)、農(nóng)村居民基尼系數(shù)與城鎮(zhèn)居民基尼系數(shù)， 對比得出農(nóng)村居民收入差距遠(yuǎn)高于城鎮(zhèn)居民。 還有學(xué)者以基尼系數(shù)為基礎(chǔ)， 測度我國東部地區(qū)與中西部地區(qū)之間收入初次分配、再分配的公平程度[8] ， 以及石油、電力等部分國有企業(yè)因其行業(yè)性壟斷存在的行業(yè)間收入差距、國有企業(yè)與非國有企業(yè)之間的收入差距等[9-11] 。

（二）收入差距的結(jié)構(gòu)性研究視角

從全球經(jīng)濟(jì)體發(fā)展實踐來看， 當(dāng)某一經(jīng)濟(jì)體從低收入階段發(fā)展至中等收入階段的過程中， 收入差距現(xiàn)狀呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性問題：社會總體收入偏低， 貧困群體占比偏高[12] 。 拉丁美洲經(jīng)濟(jì)歷經(jīng)“失去的十余年”， 各國政府無財政約束的福利政策拖垮經(jīng)濟(jì)、提高失業(yè)率， 導(dǎo)致中低收入者劇增， 使得收入差距進(jìn)一步擴(kuò)大[13] 。 在拉美“福利陷阱”現(xiàn)象的基礎(chǔ)上， 可觀察出拉丁美洲各國在收入分配政策方面錯誤的戰(zhàn)略導(dǎo)向[14] 。 經(jīng)濟(jì)學(xué)者基于拉丁美洲經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡現(xiàn)象提出“中心—外圍”經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)主義理論。 這一方法論開拓性地顛覆了一般均衡理論對經(jīng)濟(jì)事物“同質(zhì)化”的假設(shè)， 轉(zhuǎn)而探究其內(nèi)部分布的多維度、多層次等異質(zhì)性特征。 借鑒結(jié)構(gòu)分析方法， 本文將某一類收入差距測度結(jié)果歸納為結(jié)構(gòu)性問題， 首先通過復(fù)雜的社會福利函數(shù)辨別出收入差距的公平程度， 然后運(yùn)用簡單的比值運(yùn)算甄別要素間收入回報的差異性。

1. 公平分配的結(jié)構(gòu)性問題。 收入差距的公平研究往往涵蓋規(guī)則公平、過程公平及結(jié)果公平等[15] ， 歸結(jié)到理論層面則可從社會福利視角考察分配的結(jié)果， 如安東尼·阿特金森認(rèn)為微觀個體的均值收入越接近于社會總體收入的均值， 意味著公平程度越高， 其結(jié)果為阿特金森指數(shù)（A?）越小[16] 。 阿特金森指數(shù)被提出之后， 諸多研究圍繞社會福利函數(shù)構(gòu)建的前提去探尋測度指標(biāo)的最佳值， 具有更強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)含義， 由此出現(xiàn)了不同福利函數(shù)下多種較為復(fù)雜的阿特金森指數(shù)， 如功利主義阿特金森指數(shù)、納什阿特金森指數(shù)和羅爾斯主義阿特金森指數(shù)等， 用以測度同一地區(qū)的收入差距情況， 其結(jié)果呈一致性[17] 。

2. 動態(tài)考察要素間收入回報的結(jié)構(gòu)性差異。 托馬斯·皮凱蒂[18] 在《21世紀(jì)資本論》中創(chuàng)設(shè)了一個測度收入差距的新指標(biāo)——資本與收入的比值， 其使用最為簡單的“除法”數(shù)學(xué)運(yùn)算來構(gòu)建新指標(biāo)， 卻能甄別出收入差距形成的結(jié)構(gòu)特征， 反映“資本收益遠(yuǎn)超經(jīng)濟(jì)增長”的要素間回報的差異性事實。 該比值意味著可鼓勵勞動創(chuàng)造所帶來的收入差距， 而需逐步抑制純資本增值所形成的差距， 如財富繼承。

皮凱蒂等在對中國社會收入差距的研究中， 描述了改革開放近40年中國社會的情況， 即資本與收入的比率從350%增加至700%， 公共財產(chǎn)卻在國民財富中的份額下降， 由70%降至30%， 以此有針對性地提出實施高額累進(jìn)所得稅、遺產(chǎn)稅等調(diào)節(jié)高收入群體的稅制改革[19] 。 簡單的數(shù)理計算方法可應(yīng)用于動態(tài)考察收入差距的演變， 皮凱蒂等利用該指標(biāo)和詳實的個人所得稅報稅數(shù)據(jù)， 證實了庫茲涅茨所設(shè)定的1913 ～ 1948年為期35年的觀測期收入差距的圖形確實是倒U型， 但1950 ～ 1970年美國社會的收入差距趨于穩(wěn)定， 而1980年之后收入差距并沒有隨著美國“新經(jīng)濟(jì)”時代的到來而出現(xiàn)彌合， 反而重新擴(kuò)大至1913年的差距水平[20] 。 然而， 頗具影響力的達(dá)隆·阿西莫格魯?shù)戎赋觯?資本與勞動的收入比值難以甄別出其他要素與勞動、資本的結(jié)合， 如技術(shù)創(chuàng)新、制度變遷等因素與勞動、資本所結(jié)合形成的收入差距， 因此簡單地以此作為高額稅制的施政依據(jù)， 或?qū)a(chǎn)生驅(qū)趕高新科技人才、抑制科技資本增值等負(fù)面作用[21] 。

（三）中等收入階段收入差距的特征

通過對反映收入差距總量性與結(jié)構(gòu)性問題的表征方式進(jìn)行分類梳理， 可歸納出中等收入階段收入差距的特征， 即以貧富兩極差距較大等結(jié)構(gòu)性問題為主、雙重問題并存的現(xiàn)實。 而對這一特征的準(zhǔn)確識別則成為中等收入階段收入差距測度建模的關(guān)鍵目標(biāo)之一。

收入差距的表征方式存在問題表現(xiàn)上的相互割裂、單一而難以兼顧等弊端， 但個別現(xiàn)有指標(biāo)依然能夠較為合適地反映出此階段的特征。 英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕爾瑪提出了一個能夠較為妥善地兼顧總量性與結(jié)構(gòu)性問題且突出表達(dá)貧富兩極差距特征的測度指標(biāo)， 即全社會前10%人群與后40%人群收入份額的比值[22] 。 亞歷克斯·科巴姆和安迪·薩姆納提出了以帕爾瑪比值作為描述收入差距的有效方法論[23] 。 英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕爾瑪?shù)葘⑴翣柆敱戎蹬c基尼系數(shù)進(jìn)行對比分析， 說明了帕爾瑪比值測度對以拉美國家為首的發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體收入差距的適用性[24] 。 也有學(xué)者通過計量方法證實了帕爾瑪比值的可靠性[25] 。 還有學(xué)者指出， 開放市場下國際資本流動通過干預(yù)生產(chǎn)條件、套利等方式， 加大了中國前10%高收入與后40%低收入群體的收入差距[26] 。

近年來， 帕爾瑪比值的提出及應(yīng)用彌補(bǔ)了中等收入階段收入差距現(xiàn)實問題表征的缺失， 究其原因：第一， 能準(zhǔn)確甄別出特征。 經(jīng)濟(jì)不同發(fā)展階段對應(yīng)了不同原因造成的收入差距問題， 而中等收入階段正是一個經(jīng)濟(jì)體爬坡上坎的關(guān)鍵時期， 在此時期， 后發(fā)優(yōu)勢使得一部分人率先富裕， 造成全社會貧富差距兩極分化， 國民收入差距顯著增加。 由此， 更能反映兩極差距的帕爾瑪比值恰能準(zhǔn)確識別其特征。 第二， 數(shù)據(jù)日趨豐富。 全社會收入分配的研究離不開詳實的微觀個體收入數(shù)據(jù)， 現(xiàn)階段入戶調(diào)查采集工作的完善、基于平臺的消費(fèi)大數(shù)據(jù)估計等科技的應(yīng)用， 有效助力了收入差距問題的研究工作。 第三， 方法更“接地氣”。 收入差距問題表征的推導(dǎo)過程貼近現(xiàn)實遠(yuǎn)比推導(dǎo)本身所用的復(fù)雜數(shù)理計算更為重要， 并且更貼近現(xiàn)實的表征推導(dǎo)方式也更容易與微觀數(shù)據(jù)相結(jié)合， 加快其應(yīng)用研究進(jìn)程。

二、中等收入階段收入差距測度指標(biāo)及特征

在有關(guān)研究中經(jīng)濟(jì)學(xué)家們創(chuàng)造了諸多測度收入差距現(xiàn)狀的方法， 本文基于第一部分的研究， 在當(dāng)下學(xué)界所涉及的系數(shù)、指標(biāo)、曲線以及比值中， 選取具有代表性的指標(biāo)進(jìn)一步考察， 不難發(fā)現(xiàn)， 它們分別基于不同的構(gòu)建方法為我們提供了測度中等收入階段收入差距總量層面和結(jié)構(gòu)層面的指標(biāo)， 其中也不乏兼具總量與結(jié)構(gòu)兩個層面的指標(biāo)。

（一）收入差距的總量性測度指標(biāo)：帕累托α值和基尼系數(shù)

1. 帕累托α值：收入差距總量的粗糙測度。 1897年， 帕累托利用已有的不完整的統(tǒng)計數(shù)據(jù)， 歸納出“收入分配定律”， 并構(gòu)造了高收入群體的收入分布式：N=AY-α（對數(shù)形式為logN=A-αlogY）。 其中：A和α是統(tǒng)計量， 由最小二乘法擬合該方程得到;Y為收入分布（高于社會總收入的中位數(shù)）;N為收入高于中值的人數(shù)比率。 帕累托使用經(jīng)驗統(tǒng)計學(xué)的數(shù)據(jù)整理方法， 利用長期數(shù)據(jù)估計出α值集中分布的區(qū)間為[1.5，1.7]， 并獲得規(guī)律性結(jié)論：收入差距越小， α值越大; 反之亦然。

隨著經(jīng)驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)日趨完整與豐富， 帕累托α值在實踐中出現(xiàn)了矛盾現(xiàn)象。 究其原因：一方面， 帕累托在構(gòu)造α統(tǒng)計量時數(shù)據(jù)不夠完整， 尤其是缺少中低收入人群樣本的數(shù)據(jù);另一方面， 在經(jīng)驗統(tǒng)計方法上使用最為簡單的最小二乘法進(jìn)行擬合， 但該方法的應(yīng)用基于參數(shù)線性等嚴(yán)格的假設(shè)條件， 背離了經(jīng)濟(jì)實際。 因此， α值這一測度指標(biāo)實質(zhì)上已失去了價值。

2. 基尼系數(shù)：收入差距總量的精細(xì)測度。 長久以來， 意大利統(tǒng)計學(xué)家科拉多·基尼提出的基尼系數(shù)被人們廣泛用來測度某一經(jīng)濟(jì)體的收入差距。 現(xiàn)階段， 世界銀行、國際貨幣基金組織以及各國政府的統(tǒng)計部門也廣泛使用基尼系數(shù)來評價收入差距。 該系數(shù)基于“洛倫茲曲線”， 以圖示面積法推導(dǎo)而來， 其樣本選取全社會口徑的微觀家庭收入。 系數(shù)值分布在0與1之間， 越接近于1， 意味著全社會整體收入差距越大， 越靠近于0， 則意味著分配越公平， 目前通行的警戒線標(biāo)準(zhǔn)為0.4。

基尼系數(shù)推導(dǎo)的數(shù)理方法具有均值統(tǒng)計量的特性， 其優(yōu)點在于大樣本下可全面反映樣本的離散程度， 即個人或者家庭中收入差距偏離統(tǒng)計均值的程度。 但由于這一數(shù)理特性， 基尼系數(shù)也存在一定的缺陷：第一， 大樣本下僅能反映出收入差距的總量特征， 難以深入至收入差距的結(jié)構(gòu)性問題。 第二， 難以直觀認(rèn)識基尼系數(shù)持續(xù)走高的經(jīng)濟(jì)原因， 進(jìn)而探尋縮小收入差距的政策建議。

（二）收入差距的結(jié)構(gòu)性測度指標(biāo)：阿特金森指數(shù)和資本與收入的比值

1. 阿特金森指數(shù)：收入差距的相對結(jié)構(gòu)測度。 英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家安東尼·阿特金森認(rèn)為， 現(xiàn)有收入差距測度指標(biāo)如基尼系數(shù)、統(tǒng)計理論中的方差和離差等， 雖從表象上避開了社會福利分析， 但社會福利函數(shù)是隱含在上述測度指標(biāo)的推導(dǎo)之中的。 以此分析， 他構(gòu)建了融入價值判斷的更為綜合的測度指標(biāo)， 即阿特金森指數(shù)（A?）。 該指數(shù)將社會福利函數(shù)顯性化， 明示其測度指標(biāo)的公平觀， 該指標(biāo)以概率密度函數(shù)形式表征：A?=1-y?/μ。 其中：μ表示平均收入;y?為等價敏感平均收入， 是實際收入yi的概率密度函數(shù)， 可理解為公平分配時的收入水平， ε為不平等厭惡參數(shù)。 y?與μ越接近， 表示收入差距越小， 意味著當(dāng)平均收入相等時， 收入分布函數(shù)表征的結(jié)果差距將導(dǎo)致社會福利更低。

相較于基尼系數(shù)等直接測度人與人之間收入分配的差距， 基于不同類別社會福利函數(shù)構(gòu)建的阿特金森指數(shù)的優(yōu)勢在于， 其更關(guān)注社會總福利分配下的收入差距。 圖1刻畫了1974 ～ 2016年美國勞動所得收入的基尼系數(shù)、阿特金森指數(shù)（ε=0.5，1）的趨勢。

由圖1可知：第一， 從收入差距測度指標(biāo)總量的趨勢來看， 美國社會的勞動所得收入差距逐步擴(kuò)大。 第二， 阿特金森指數(shù)中ε表征的是不平等厭惡程度， 可理解為基于社會福利函數(shù)考慮的人們對收入差距的偏好情況。 就經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實來看， 基尼系數(shù)的不平等厭惡程度向中等收入群體賦予了更多的權(quán)重， 而基于社會福利函數(shù)的阿特金森指數(shù)中的ε為[0，∞）， 即隨著賦值的增加， 函數(shù)的權(quán)數(shù)更多賦予低收入群體， 這樣的權(quán)重轉(zhuǎn)移賦值計算方法在實際生活中能觀測出微觀個體間相對收入的結(jié)構(gòu)性變化比例。 第三， 阿特金森指數(shù)與其他統(tǒng)計指標(biāo)、基尼系數(shù)相比， 是收入差距測度指標(biāo)從總量性測度轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)性測度的開端之一， 其原因往往在于基于社會福利函數(shù)所構(gòu)建的指標(biāo)賦值方式， 體現(xiàn)了微觀個體間的相對收入變化比例， 但不足之處在于， 當(dāng)各社會階層發(fā)生同比例的結(jié)構(gòu)性變化時， 該指標(biāo)測度會失效， 即微觀個體間絕對的收入差距難以測度， 這意味著難以反映出如托馬斯·皮凱蒂[18] 所言的“窮人更窮、富人更富”的資本主義社會收入差距演化狀態(tài)。

2. 資本與收入的比值：收入差距的絕對結(jié)構(gòu)測度。 托馬斯·皮凱蒂[18] 構(gòu)造了一個全新的測度收入差距的指標(biāo)——資本與收入的比值（r/g）。 他認(rèn)為， 基尼系數(shù)等收入差距總量性測度指標(biāo)“一刀切”地評估一國經(jīng)濟(jì)體發(fā)展過程中收入差距的大小， 不盡科學(xué)， 原因在于收入可進(jìn)一步結(jié)構(gòu)性地劃分為勞動所得、資本所得， 鼓勵勞動所得形成的收入差距， 可促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

從2005 ～ 2015年美國社會各階層群體稅前勞動收入占國民總收入的分布來看， 勞動所得收入占比最多的仍為中產(chǎn)階級及中產(chǎn)以上階級， 這也是美國基尼系數(shù)偏高、收入差距總量性測度指標(biāo)較大， 但美國經(jīng)濟(jì)增長率仍較高的關(guān)鍵原因之一。 有鑒于此， 皮凱蒂綜合了流量概念的勞動所得與存量概念的財富繼承等所得， 構(gòu)造了資本與收入的比值指標(biāo)， 以表征長期以來資本所得是否向高收入階層集聚。 以此理論聯(lián)系實際， 資本與收入的比值越高， 說明占有相對較多的儲蓄、投資以及回報機(jī)會的極少數(shù)高收入群體， 越多地?fù)碛辛嗽搰Y本所得收入， 由此在收入分配政策調(diào)控方面， 應(yīng)對其施行累進(jìn)所得稅以及增加低收入群體的社會福利支出等。

皮凱蒂構(gòu)建的資本與收入的比值指標(biāo)將收入結(jié)構(gòu)性地劃分為財富與勞動所得， 其在表征收入差距時， 既彌補(bǔ)了基尼系數(shù)等難以測度收入結(jié)構(gòu)特征的缺陷， 又改進(jìn)了阿特金森指數(shù)僅能測度相對收入差距的不足， 可用以測度絕對收入差距， 闡釋“富人是否更富， 窮人是否更窮”的關(guān)鍵性命題。 但勞倫斯·薩默斯、格里高利·曼昆以及德隆·阿西莫格魯?shù)葟馁Y本貶值、技術(shù)革命、全球化擴(kuò)張、個稅政策以及制度等多角度， 質(zhì)疑了其測度方法的科學(xué)完備性。

（三）兼具總量性與結(jié)構(gòu)性的收入差距測度指標(biāo)：帕爾瑪比值

英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家帕爾瑪通過對135個國家1990 ～ 2010年的收入數(shù)據(jù)進(jìn)行整理， 發(fā)現(xiàn)收入狀況處于社會整體收入50%的群體在此期間所占的份額保持相對穩(wěn)定， 對全社會收入差距結(jié)構(gòu)變化的影響不大， 由此提出了一個新的測度指標(biāo)， 即在測度時忽略處于中等收入的50%群體， 重點關(guān)注位于貧富兩極的前10%與后40%群體收入份額的比值， 這樣可敏感地測度出貧富兩極的差異[22] 。 如圖2列式了1978 ～ 2019年中國、美國、印度以及北歐五國帕爾瑪比值的變動情況。

由圖2可知：第一， 從總量特征來看， 長期以來北歐五國的帕爾瑪比值平穩(wěn)地處于較低狀態(tài)， 符合通常認(rèn)知中的“中間多、兩極少”的“橄欖型”收入分配格局; 而美國、印度的帕爾瑪比值長期以來持續(xù)走高， 印度的帕爾瑪比值更是逐年直線上升， 符合“啞鈴型”收入分配格局。 第二， 與基尼系數(shù)對比看其結(jié)構(gòu)特征， 圖3展示了1996 ～ 2016年中國基尼系數(shù)的變動情況。 由圖3可知， 中國基尼系數(shù)也呈現(xiàn)出先逐年上升后略有下降的趨勢， 但難以從指標(biāo)中直接觀察出下降的原因。 相比之下， 從圖2來看， 中國改革開放以來， 東部地區(qū)率先發(fā)展， 國民收入差距逐漸擴(kuò)大， 帕爾瑪比值逐年上升。 而近年來， 在中國政府以“堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)”為目標(biāo)的減貧政策的調(diào)控下， 貧困人口顯著減少， 國民收入差距的結(jié)構(gòu)性矛盾得到有效改善， 帕爾瑪比值明顯降低， 并且從帕爾瑪比值的定義可直接觀察其下降的原因在于減貧政策調(diào)控后貧困人口數(shù)顯著減少。

綜上所述， 如果對測度指標(biāo)的方法論發(fā)展進(jìn)行觀察， 不難發(fā)現(xiàn)測度指標(biāo)隨著數(shù)理研究方法論的日趨成熟， 亦呈現(xiàn)出從單一方法向綜合方法的發(fā)展邏輯; 如果對測度指標(biāo)本身進(jìn)行觀察， 可以發(fā)現(xiàn)沿著時間序列， 其表現(xiàn)出較為明顯的由總量向結(jié)構(gòu)的發(fā)展邏輯， 即測度收入差距總量從粗糙表征的帕累托α值到精細(xì)表征的基尼系數(shù)， 再演變?yōu)闇y度收入差距結(jié)構(gòu)的絕對差距以及相對差距。

三、中等收入階段收入差距測度矩陣分析框架的構(gòu)建

基于理論聯(lián)系實際的方法， 為便于比較、分析與觀察收入差距測度建模的實現(xiàn)路徑及其預(yù)期發(fā)展， 我們試借鑒數(shù)學(xué)中的矩陣特征， 總結(jié)其規(guī)律， 構(gòu)建收入測度矩陣分析框架。

（一）為收入差距測度引入矩陣分析框架

本文借鑒矩陣的圖形形式， 構(gòu)建出收入差距測度建模矩陣分析框架， 即從收入差距方法論視角將收入差距測度方法劃分為兩大類：一是測度指標(biāo)推導(dǎo)及使用的方法論視角， 分為單一的和綜合的;二是測度指標(biāo)應(yīng)用于測度收入差距問題類型視角， 分為總量性的和結(jié)構(gòu)性的。 四種情況的排列組合可形成不同收入差距方法論的四類情況， 如圖4所示。

此分析框架基于收入差距及其測度的方法論與測度指標(biāo)應(yīng)用視角提煉出理論與實踐的要領(lǐng)， 并將現(xiàn)有的收入差距測度指標(biāo)按其對應(yīng)特征歸類劃分為四種組合。

1. 組合I：測度收入差距總量， 方法論單一。 其特征為測度指標(biāo)主要應(yīng)用于觀察與度量收入差距的總體情況， 并且所使用的是具有嚴(yán)格限制、理想化的單一數(shù)理方法， 其測度結(jié)果偏于粗糙， 與真實收入差距結(jié)果可能相距甚遠(yuǎn)， 且不可驗證其偏離程度。 對此可作如下分析：隨著概率統(tǒng)計知識進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)研究范疇， 利用統(tǒng)計分布函數(shù)構(gòu)建出以有限數(shù)據(jù)收集僅針對高收入群體的收入分布函數(shù)的帕累托α值， 在其推導(dǎo)方法方面， 由于分布函數(shù)求解方法的限制， 僅使用了具有嚴(yán)格推導(dǎo)假設(shè)的最小二乘法。 因此， 以此連續(xù)函數(shù)描述的收入差距測度指標(biāo)理想化程度較高。

2. 組合II：測度收入差距結(jié)構(gòu)， 方法論單一。 其特征為測度指標(biāo)主要應(yīng)用于觀察與度量收入差距的結(jié)構(gòu)情況， 并且所使用的是單一數(shù)理方法， 其測度結(jié)果主要反映收入差距的結(jié)構(gòu)， 但該方法忽略了影響收入分配的其他變量， 使得其在實際應(yīng)用中的參考價值降低。 對此可作如下分析：隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展中收入差距現(xiàn)象的日益普遍， 收入差距的總量性測度指標(biāo)雖可表征其現(xiàn)象的均值增長水平， 但就政策實踐層面來看， 無法根據(jù)收入差距的均值水平對癥下藥、精準(zhǔn)施策。 其根本原因在于， 總量性測度指標(biāo)難以辨別收入差距現(xiàn)象是中產(chǎn)階級缺失還是高收入與低收入群體差距過大所致。 與此同時， 經(jīng)濟(jì)增長與收入差距又存在交集影響因素， 區(qū)分勞動、資本等不同要素對收入差距的影響就顯得尤為重要， 但上述種種現(xiàn)實情況均難以通過總量性測度指標(biāo)反映出來。 因此， 隨著實際收入分配數(shù)據(jù)的日趨詳實， 測度收入差距的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)應(yīng)運(yùn)而生。

3. 組合III：測度收入差距總量， 方法論綜合。 其特征為測度指標(biāo)主要應(yīng)用于觀察與度量收入差距的總體情況， 但使用了較為豐富、綜合的數(shù)理方法論， 從不同角度、逐漸演進(jìn)地精確測度收入差距的中位數(shù)值， 但仍無法反映收入差距的結(jié)構(gòu)性問題。 對此可作如下分析：相比單一數(shù)理方法推導(dǎo)出的粗糙總量測度， 隨著收入差距數(shù)理方法論的逐漸豐富與收入差距數(shù)據(jù)的日益詳細(xì)， 測度收入差距中位數(shù)值的準(zhǔn)確性顯著提高。

4. 組合IV：測度收入差距結(jié)構(gòu)， 方法論綜合。 其特征為測度指標(biāo)主要應(yīng)用于觀察與度量收入差距的結(jié)構(gòu)情況， 并且使用了較為豐富、綜合的數(shù)理方法論， 從不同角度、相互印證地精確測度收入差距的結(jié)構(gòu)分布， 用以準(zhǔn)確反映收入差距的結(jié)構(gòu)性問題。 對此可作如下分析： 對于中國、印度等處于中等收入階段的發(fā)展中經(jīng)濟(jì)體而言， 這樣的測度方法可以甄別出貧富兩極收入群體的份額占比、貧富兩極資產(chǎn)與勞動對收入的貢獻(xiàn)程度、公平分配的程度以及社會總體收入狀況， 由此可更準(zhǔn)確地綜合描述此發(fā)展階段的收入差距狀況。 就現(xiàn)有指標(biāo)來看， 帕爾瑪比值因其對貧富兩極的敏感甄別而頗為合適， 但其數(shù)理方法論綜合性仍有待改進(jìn)， 如尚不能甄別出不同群體可占有不同要素的難易程度以及要素間形成收入差距的差異。 根據(jù)上述指標(biāo)的綜述， 筆者提出通過構(gòu)建以帕爾瑪比值為核心權(quán)重的“三要素”收入差距綜合測度表， 待測數(shù)還包括資本與收入的比值和阿特金森指數(shù)， 共三種指標(biāo)， 以此多維度綜合評價中等收入階段的收入差距。

（二）四種組合與中等收入階段收入差距測度實現(xiàn)路徑

本文提出的分析框架的四大區(qū)域， 對應(yīng)收入測度建模實現(xiàn)路徑的四種組合。 其中， 組合IV即以帕爾瑪比值為核心權(quán)重的“三要素”收入差距綜合測度表， 應(yīng)是中等收入階段收入差距測度較為適合的建模路徑。 原因有二：第一， 以旨在甄別貧富差距的帕爾瑪比值可甄別出此階段收入兩極分化的主要問題， 而造成兩極分化的重要原因， 如要素間回報差異、分配過程的公平性等， 則可利用資本與收入的比值和阿特金森指數(shù)輔助識別。 第二， 帕爾瑪比值兼顧了總量性與結(jié)構(gòu)性問題兩種特征。 一方面， 中等收入階段收入差距仍具有低收入階段的特征， 呈現(xiàn)出社會總體收入偏低的情況， 因此仍需刻畫收入差距總量情況， 而帕爾瑪比值也可描述出如“啞鈴型”“橄欖型”等不同國民收入分配格局;另一方面， 基于對中等收入階段收入差距的特征判斷， 其以貧富差距為主的描述恰好與帕爾瑪比值的定義相適應(yīng)， 因此甄別的敏感性較強(qiáng)。 由此可見， 在此時期收入差距建模應(yīng)采用系統(tǒng)性測度表形式， 以甄別貧富差距的結(jié)構(gòu)性矛盾為主、總量性問題為輔。 其中， 收入差距測度建模中帕爾瑪比值權(quán)重較高， 是該表構(gòu)建的關(guān)鍵， 具體建模思路如圖5所示。

四、研究結(jié)論與啟示

從收入差距視角來看， 在低收入階段發(fā)展至中等收入階段期間， 由于全社會低收入群體規(guī)模偏大、中高收入群體缺乏， 收入差距總量性問題突出; 隨著經(jīng)濟(jì)的高速增長， 在中等收入經(jīng)濟(jì)體向高收入階段邁進(jìn)時期， 有限經(jīng)濟(jì)紅利不為全社會所共享， 導(dǎo)致貧富差距增大、資本收益率增長過快以及分配公平程度降低等， 收入差距呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性矛盾。 在沖關(guān)過程中， 如不能妥善解決突出的結(jié)構(gòu)性矛盾， 或?qū)⑾萑搿爸械仁杖胂葳濉钡膼盒匝h(huán)局面。 對此， 本文構(gòu)建了中等收入階段收入差距測度建模的矩陣分析框架， 以組合IV中的建模思路， 試總結(jié)出以下啟示。

（一）聚焦中等收入階段， 合理選取矩陣組合

現(xiàn)階段我國收入差距所面臨的問題更偏重于結(jié)構(gòu)性矛盾， 但并不意味著不存在總量性問題， 因此， 在選取測度建模的組合時， 需要兼顧靈活適度原則， 組合IV中提出的以帕爾瑪比值為核心權(quán)重的“三要素”收入差距綜合測度表， 既要以結(jié)構(gòu)性指標(biāo)為主識別沖關(guān)階段存在的因經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整不到位所衍生的分配問題， 又要適時跟蹤全社會的收入差距現(xiàn)狀， 以防返貧風(fēng)險。

另外， 靈活適度體現(xiàn)在不能就指標(biāo)論指標(biāo)， 如皮凱蒂的資本與收入的比值指標(biāo)難以甄別出由技術(shù)創(chuàng)新帶出“新經(jīng)濟(jì)”中資本積累引致的收入差距擴(kuò)大現(xiàn)象。 隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起， 我國依托巨大的人口規(guī)模、市場潛力和改革賦能優(yōu)勢， 對接全球互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)鏈需求側(cè)， 在供需互動中歷經(jīng)計算機(jī)技術(shù)模仿、追趕階段， 誕生了以阿里巴巴等為代表的中國互聯(lián)網(wǎng)科技巨頭。 由此， 現(xiàn)階段的中國社會又產(chǎn)生了對“寡頭壟斷”的熱議， 其要義正涉及對由技術(shù)創(chuàng)新帶出資本積累引致的收入差距擴(kuò)大問題的反思。 現(xiàn)有的最接近于測度各階層間收入差距的結(jié)構(gòu)性指標(biāo)， 即皮凱蒂的資本與收入的比值指標(biāo)， 雖然該指標(biāo)區(qū)分了勞動所得與資本所得， 進(jìn)而從政策層面鼓勵勞動所引致的收入差距擴(kuò)大， 以此形成良性的正向激勵市場制度， 但其對資本所得是予以抨擊的， 需要通過稅收等方式來改善收入差距。 追本溯源， 皮凱蒂的初始研究對象為歐洲， 尤其是英法兩國的收入分配。 從產(chǎn)業(yè)革命的發(fā)展歷程來看， 以信息技術(shù)為代表的“新經(jīng)濟(jì)”現(xiàn)象未在歐洲各國形成最有代表性的表現(xiàn)。 因此， 資本與收入的比值指標(biāo)對技術(shù)創(chuàng)新引發(fā)財富積累、收入差距擴(kuò)大現(xiàn)象的分析和認(rèn)識不足。 從中國的現(xiàn)實層面來看， 對互聯(lián)網(wǎng)科技巨頭企業(yè)所存在的“寡頭壟斷”需要再認(rèn)識， 壟斷經(jīng)濟(jì)會抑制競爭和創(chuàng)新且減少社會總福利， 但數(shù)字技術(shù)與企業(yè)結(jié)合后并沒有減損社會福利， 反而是基于一定的規(guī)模門檻提升了社會福利的必要“頭部”狀態(tài)。 鑒于此， 技術(shù)創(chuàng)新引發(fā)財富積累、收入差距擴(kuò)大這類現(xiàn)象與勞動所帶來的差距擴(kuò)大一樣， 有值得肯定的一面。

（二）注重數(shù)據(jù)的詳實整理， 跟蹤觀測收入差距

梳理收入差距測度指標(biāo)的發(fā)展規(guī)律可知， 一方面， 隨著數(shù)理理論進(jìn)入經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論視野， 收入差距的研究也從古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中定性分析的分配理論轉(zhuǎn)向定量研究。 如概率統(tǒng)計理論促進(jìn)帕累托首次提出以統(tǒng)計分布函數(shù)形式描述的收入分配定律， 但由于當(dāng)時數(shù)據(jù)的缺失， 該指標(biāo)僅能有限判別高收入群體的分布。 另一方面， 隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和大數(shù)據(jù)時代的到來， “數(shù)據(jù)為王”“數(shù)據(jù)霸權(quán)”等現(xiàn)象也出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究領(lǐng)域中， 尤其在收入差距的研究中， 庫茲涅茲理論得到廣泛熱議， 此后的研究者多以不同計量方法證實了倒U型曲線的存在性， 但由于計量方法本身具有一定的數(shù)學(xué)限制， 其適用性仍存在一定爭議。 然而， 托馬斯·皮凱蒂[18] 以更為長期的豐富數(shù)據(jù)顛覆了倒U型曲線推導(dǎo)中所使用的相對短期的數(shù)據(jù)結(jié)論， 其對全球各個經(jīng)濟(jì)體詳實的數(shù)據(jù)整理， 尤其是構(gòu)建的WID數(shù)據(jù)庫， 如今更成為全球收入差距研究的焦點。

觀察我國同一時間收入差距測度的不同結(jié)果， 即世界銀行的基尼系數(shù)0.385（數(shù)據(jù)來源于世界銀行2016年基尼系數(shù)）， 以及皮凱蒂以資本與收入的比值指標(biāo)測出的“2016年中國社會財富占比前10%的居民占總財富的67%”[19] ， 從前者來看， 收入差距不算大， 但從后者來看， 貧富差距現(xiàn)象嚴(yán)重。 將不同維度的指標(biāo)進(jìn)行對比固然有其不合理性， 但最終指向都是需整理出更為豐富的收入差距數(shù)據(jù)， 以更加合理地估算我國收入差距的真實情況。 如借鑒皮凱蒂使用的原始資料（如個人所得稅申報單）， 而現(xiàn)階段我國個稅申報的電子化、數(shù)字化恰好形成了研究收入差距現(xiàn)狀的第一手素材。

（三）數(shù)據(jù)與調(diào)研相結(jié)合， 綜合評估實際情況

組合IV中提出的建模思路， 即構(gòu)建“三要素”收入差距綜合測度表， 其實質(zhì)是多維度、層次化以及結(jié)構(gòu)化地識別中等收入階段收入分配過程中的特征， 而從經(jīng)濟(jì)理論層面來看這些特征或都是一定制度因素所致。 正如德隆·阿西莫格魯?shù)萚27] 在《國家為什么會失敗》一書中提出的制度二分的方法， 即攫取性與包容性， 相對劣勢在收入分配制度上的攫取性體現(xiàn)為收入關(guān)聯(lián)的計劃性配置資源特征明顯。 宏觀視角下， 缺乏全社會各行業(yè)、各階層人力資本的競爭性報酬機(jī)制; 微觀視角下， 社會成員的工資固定而剛性， 未與以市場在資源配置中起決定性作用的調(diào)節(jié)機(jī)制相銜接， 生產(chǎn)者收益集中分配， 缺乏生產(chǎn)性勞動激勵。 由此產(chǎn)生的收入差距的結(jié)構(gòu)性因素在于配置資源的主體權(quán)力傾向， 接近權(quán)力核心的社會群體與遠(yuǎn)離權(quán)力核心的社會群體形成收入差距。

由此可見， “三要素”收入差距綜合測度表可以全面評估實際收入差距情況的關(guān)鍵原因在于其更多地考察和分析了實踐層面的具體情況。 如帕爾瑪比值構(gòu)建的前提條件是根據(jù)觀察得出中等收入群體的穩(wěn)定性較高， 但我國的現(xiàn)實表明， 中等收入群體具有不確定性， 因病殘致貧、返貧等由于社會兜底政策不到位導(dǎo)致的現(xiàn)實偶發(fā)情況， 教育資源的不均衡導(dǎo)致的階層間代際滑落， 城鄉(xiāng)間戶籍制度的限制造成人才流動的阻滯等， 都值得納入研究分析視野。 因此， 結(jié)合我國的具體實踐來看， 除了數(shù)據(jù)系統(tǒng)表征， 將實地案例調(diào)研反映在建模中也尤為重要。 綜上， 收入差距測度模型除了需要進(jìn)行詳實的數(shù)據(jù)收集整理、使用科學(xué)的計量分析方法， 還應(yīng)結(jié)合有一定樣本規(guī)模的案例調(diào)查分析， 這樣才有助于提高對收入差距現(xiàn)實情況的認(rèn)識水平。

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【作者單位】1.中國財政科學(xué)研究院， 北京 100142;2.華夏新供給經(jīng)濟(jì)學(xué)研究院， 北京 100089