吳 鍵 郭建華

（東南大學智能運輸系統(tǒng)研究中心 南京210018）

0 引 言

城市交通擁堵問題是城市發(fā)展的重要障礙。城市道路網(wǎng)絡中的節(jié)點是交叉口，承載交通流的匯集與消散，由此可見，交叉口是城市交通控制的重要節(jié)點。

單交叉口信號配時研究很早就得到了國內外學者的關注。從20世紀40～50年代開始，交叉口信號配時成為交通工程工作者的重點研究問題［1］。實際上，目前單交叉口信號配時的研究方法絕大多數(shù)都是基于延誤理論，通常的延誤指的是由于交通摩阻與交通管制而引起的行駛時間的損失，單位通常為s或者min［2］。在延誤理論的基礎上，Clayton 提出了基礎交叉口延誤模型［3］。Webster 圍繞單點交通信號配時進行了研究［4-5］并提出了信號交叉口延誤計算模型［6］。Akcelik［7］提出“停車補償系數(shù)”方法，將車輛平均延誤和停車次數(shù)最小作為多個優(yōu)化目標的配時方法。美國《道路通行能力手冊》（簡稱HCM）在1985 版本［8］和2000 版本［9-11］中在交叉口延誤計算加入了隨機附加延誤。日本的《平面路口的規(guī)劃與設計》一書中，用參數(shù)修正飽和流率和交叉口形狀等，以實現(xiàn)配時參數(shù)的精確性［12］。在國內，任福田［13］在延誤模型中加入了車道修正因素。楊曉光等［14］提出了不同車道功能組合、不同車種構成、不同排隊次序條件下的非飽和狀態(tài)車輛延誤模擬算法。曹成濤等［15］將交叉口停車次數(shù)、通行能力作為性能指標，建立多目標信號配時模型，并通過遺傳算法進行求解。Kesur［16］建立了以停車次數(shù)、延誤最小為優(yōu)化目標的信號配時模型，并對2個參數(shù)進行分析，結果表明，延誤隨著停車次數(shù)的減少而增加。Yuan等［17］建立了以停車次數(shù)、延誤和排隊長度最小化為優(yōu)化目標的信號配時模型，結果表明，該優(yōu)化模型提高了交叉口的通行效率。于杰［18］提出了基于人均延誤最小策略的交叉口信號配時模型，以實現(xiàn)公交優(yōu)先的改進Webster 信號配時方法。羅小芹［19］提出了以單點優(yōu)化方法以及感應控制原理為基礎的面向混合交通的感應式交通信號控制方法。前述交叉口信號配時優(yōu)化都沒有將土地利用以數(shù)量化的形式引入配時計算中，忽略了土地利用與交通需求的聯(lián)系。

不同于信號配時方面豐富的研究，在土地利用與信號配時關系方面，國內外基本上處于空白狀態(tài)，只有少部分定性的研究考慮了交通需求與土地的關系。諸如Lowry 等［20］的研究，考慮了人口、經濟、工業(yè)、土地等因素對交通量的影響，其中土地的因素只是定性分析土地開發(fā)對交通量的干擾，沒有涉及信號配時階段。當前，土地利用因素實際上是引入到交通量預測，試圖以土地利用為因變量，拋開傳統(tǒng)的調查交通量，求解交通量生成，但是大都停留在簡單分析論述上，沒有實質性的量化進展［21］?？梢姡瑐鹘y(tǒng)意義上的交叉口信號配時是處于交通規(guī)劃四階段法之后，而土地利用一般在四階段法中進行長期交通需求的預測，很難在交通信號配時層面進行實質性的量化分析。

然而，在當前的交通信號管控過程中，土地利用是影響交叉口狀態(tài)的必不可少的因素。因此，需要以定量的形式使得土地利用因素變成配時計算流程中的修正系數(shù)，以在單交叉口信號管控系統(tǒng)中順利引入土地利用因素。本文在量化分析土地利用強度、土地利用混合度對交通量影響因素的基礎上，借鑒經典的Webster 方法，構建考慮土地利用的單交叉口信號配時方法，通過實例研究，運用仿真分析，驗證所提出方法的有效性。

1 考慮土地利用的信號配時方法

本文構建土地利用強度修正系數(shù)、土地利用混合度修正系數(shù)、土地利用融合修正系數(shù)，實現(xiàn)土地利用影響下交通量修正。同時，借鑒經典的Webster模型，計算給定的交通流在不同時段下的信號配時，得到考慮土地利用的單交叉口信號配時方案。方法具體流程見圖1。

圖1 土地利用單點信號配時流程圖Fig. 1 Flow chart of land use single point signal timing

為簡化土地利用指標的計算，做以下假設:①城市土地規(guī)劃受到城市規(guī)劃部門的統(tǒng)一安排布局，土地用地性質的更改一般在短期內不會發(fā)生；②各個地塊的建筑物容積率是可測的，可以查閱用地規(guī)劃文件或參考其他同類城市同類建筑物［22］；③可查閱土地規(guī)劃文件獲取混合類型土地面積的劃分，如果遇到難以劃分的情況，可以采用平均用地面積劃分的方法；④只考慮交叉口臨近范圍內的土地利用影響，不考慮遠處其他地塊土地利用的疊加影響。

1.1 基礎信息采集

為實現(xiàn)基于土地利用的信號配時控制，需要采集基礎信息用以服務后續(xù)土地利用指標計算和土地利用信號配時，主要包括交叉口信息、土地利用信息和交通量信息3類，見表1。

表1 基礎信息表Tab. 1 Basic information

1）交叉口信息。交叉口信息主要包括進口道數(shù)量、車道寬度、車道數(shù)量等。進口道數(shù)量用于確定交叉口周邊土地分塊；車道寬度、車道數(shù)量等用于計算交叉口的實際飽和流率和行人最短過街時間檢驗。

2） 土地利用信息。土地利用信息包括土地區(qū)域、地塊劃分、用地種類、土地面積、土地容積率。

（1）土地區(qū)域。以目標交叉口為圓心，以1 000 m為半徑畫圓，如圓內沒有除交叉口進口道以外的干道，則該圓內土地為交叉口的影響土地區(qū)域；如圓內有除交叉口進口道以外的干道，則這些干道包圍的土地為交叉口的影響土地區(qū)域。

（2）地塊劃分。沿著目標交叉口各個進口道向周圍割開，即可將交叉口的影響土地區(qū)域割裂為單獨的地塊。因為地塊的劃分是按照進口道切割的，故地塊的數(shù)量和進口道的數(shù)量是一致的。由于進入交叉口的車流按照靠右行駛規(guī)則，對進口道影響最大的地塊是該進口道右側的地塊，且各個地塊均可能存在多種性質用地。設i 地塊的用地種類數(shù)量為Ni。其中i 地塊第k 類性質用地的土地面積為Sik，i 地塊第k 類性質用地的土地容積率為αik。

（3） 用地種類。按照《城市用地分類與規(guī)劃建設用地標準》將交叉口的影響土地區(qū)域內各個地塊中的土地劃分為居住用地、商業(yè)用地、公共設施用地等多種性質用地。

（4）土地面積。交叉口的影響土地區(qū)域內各地塊各用地種類的面積，可以測量或者查閱相關規(guī)劃文件獲取。

（5）土地容積率。容積率主要指的是在一個規(guī)劃小區(qū)或者建筑物地上的總建筑面積與其用地面積的比值。交叉口的影響土地區(qū)域內各地塊各種類土地的容積率可以查閱規(guī)劃文件獲取，或者參考同類城市同類建筑物獲取。

3） 交通量信息。交通量信息包括交通量大小、交通量組成。交通量大小、交通量組成用于計算換算后標準車輛的交叉口交通量，為后續(xù)修正交通量提供數(shù)據(jù)基礎。

1.2 土地利用系數(shù)計算

土地面積、土地容積率作為土地利用影響因素，可以反映交叉口周邊土地利用開發(fā)的密集程度及多種類土地的混合程度。密集程度和混合程度是干擾進口道交通的2 個土地利用因素，為實現(xiàn)基于土地利用的信號配時，需要將其量化并引入配時計算。本部分對土地利用系數(shù)進行計算，包括各地塊的土地利用強度系數(shù)和土地利用混合度系數(shù)。

1） 土地利用強度系數(shù)。土地利用強度反映出居民出行的強度特征，土地開發(fā)強度越大，其承載的居民出行量也就越大，對交通流的干擾也就越強。現(xiàn)實生活中，城市土地的容積率是土地利用強度的重要表現(xiàn)，容積率與土地利用強度之間呈現(xiàn)正相關關系。由于城市土地規(guī)劃中地塊的開發(fā)程度不一致，通常一個地塊的建筑面積遠大于其用地面積?？扇 地塊的上所有建筑面積與土地面積的比值，作為i 地塊的土地利用強度系數(shù)Mi。

由式（1）可知，Mi是i 地塊上的土地容積率的加權平均值。而城市土地容積率由城市規(guī)劃部門確定，根據(jù)我國《建筑工程建筑面積計算規(guī)范》可知，一般城市住宅類建筑容積率在0.8～4.5 之間，特殊超高層建筑物容積率可達到5～10之間。

2） 土地利用混合度系數(shù)。土地的開發(fā)程度不僅僅體現(xiàn)在土地利用強度上，多種類用地混合、多職能用地現(xiàn)象也是土地開發(fā)程度的一種表現(xiàn)。土地的混合利用指的是城市規(guī)劃的某一片區(qū)中具有多重性質的土地，這些土地共同組成有機的整體。實際上，越復雜的混合用地情況本身就是一種強不穩(wěn)定現(xiàn)象，其會對交叉口周邊交通流產生干擾。為了量化該指標，類比物理學中的熵（混合度）的概念，提出i地塊的土地利用混合度系數(shù)Wi。

式中:Bik為i 地塊中第k 類性質用地的土地面積在整個i 地塊中土地面積的占比。

Wi只和i 地塊中各類性質用地的土地面積相關，其取值范圍為（0，1］。當i 地塊中某一性質用地的土地面積占據(jù)i 地塊的絕大多數(shù)比例，其他性質用地的土地面積幾乎為0（即混合程度低）時，Wi取值接近0；當i 地塊中各性質用地的土地面積比例完全相同（即混合程度高）時，Wi取值為1。Wi取值越大表示i 地塊土地利用混合度越高，i 地塊中各性質土地混合情況越復雜；Wi取值越小表示i 地塊土地利用混合度越低，i 地塊中各性質土地混合情況越單一。

1.3 土地利用修正系數(shù)計算

本文引入土地利用修正系數(shù)用以量化土地利用對交通流的影響，主要有土地利用強度修正系數(shù)和土地利用混合度修正系數(shù)。考慮分別位處人跡罕至的郊區(qū)和繁華的市區(qū)的2 個完全相同的交叉口，不同的土地開發(fā)情況給進口道交通流帶來的干擾是不一致的，因此這2 種情形下的信號配時方案應有所區(qū)別。但目前配時方法只和交叉口的觀測交通量、車道等因素相關，雖然觀測交通量一定程度上間接反映了土地利用的影響，但當前的配時方法卻很難直接量化土地利用的干擾，因此，本文引入土地利用修正系數(shù)，以數(shù)量化的方式描述土地利用對交通流的影響。

1） 土地利用強度修正系數(shù)。土地利用強度修正系數(shù)是基于土地利用強度系數(shù)，對與該地塊相對應的交叉口進口道的交通量進行修正的系數(shù)。對一般的十字型交叉口而言，共4 個土地利用強度修正系數(shù)。根據(jù)式（1）可知，Mi是i 地塊上的土地容積率的加權平均值，其數(shù)值變化區(qū)間較大且僅與i 地塊相關，而交叉口周邊有x 個地塊，為了反映i 地塊與交叉口周邊x 個地塊的土地利用強度系數(shù)之間的聯(lián)系與強弱比較，本文以i 地塊的土地利用強度系數(shù)Mi和x 個地塊中最小的土地利用強度系數(shù)min(M1,M2,…,Mx) 的比值，作為i地塊土地利用強度修正系數(shù)ρi。

ρi的取值范圍為［1，+ ∞）。當Mi是整個交叉口所有地塊土地利用強度系數(shù)的最小值時，ρi等于1。 i 地塊的土地容積率較高，而其他地塊的土地容積率均趨于0 時，ρi趨近于正無窮大。事實上在現(xiàn)實生活中，ρi常常在1～2 之間波動。當ρi大于1時，表明i 地塊的土地利用強度系數(shù)大于整個交叉口所有地塊土地利用強度系數(shù)中的最低值，即該地塊的對應進口道交通流受到土地開發(fā)強度的干擾大于整個交叉口的最低值，因此需要對該進口道處的交通量進行放大處理。

2） 土地利用混合度修正系數(shù)。土地利用混合度修正系數(shù)是基于土地利用混合度系數(shù)，對與該地塊相對應的交叉口進口道交通量進行修正的系數(shù)。對一般的十字型交叉口而言，共4 個土地利用混合度修正系數(shù)。根據(jù)式（2）可知，土地利用混合度系數(shù)類比物理學中的熵，主要反映地塊自身多種類用地的混合程度。同樣地，土地利用混合度系數(shù)無法反映交叉口周邊范圍內各個地塊的土地利用混合度系數(shù)的強弱次序。不同于Mi的變化區(qū)間較大，Wi的變化區(qū)間只有（0，1］，故在設計公式時，做了平方項處理。本文以i 地塊的土地利用混合度系數(shù)的平方項和x 個地塊中最小的土地利用混合度系數(shù)的平方項min() 的比值，作為i 地塊土地利用混合度修正系數(shù)γi。

γi的取值范圍為［1，+ ∞）。當Wi是整個交叉口所有地塊土地利用混合度系數(shù)的最小值時，γi等于1。當i 地塊的土地面積構成正常，而其他地塊的土地面積均趨于0 時，γi趨近于正無窮大。事實上在現(xiàn)實生活中，γi常常在1～2 之間波動。當γi大于1時，表明i 地塊的土地利用混合度系數(shù)大于整個交叉口所有地塊土地利用混合度系數(shù)中的最低值，該地塊影響下的進口道上交通流受到的土地開發(fā)混合度干擾大于整個交叉口的最低值，因此需要對該進口道處的交通量進行放大處理。

1.4 土地利用融合修正系數(shù)計算

由前文分析可知，交叉口各進口道兩側的土地的利用強度、混合度不同，對交叉口各個進口道交通流帶來的干擾也不同，為此，需要同時考慮土地利用強度修正系數(shù)和土地利用混合度修正系數(shù)的影響，為此，本文引入i 地塊的土地利用融合修正系數(shù)δi見式（5）。

式中:a(0 ＜a ＜1) 為權重參數(shù)，與具體的交叉口具體的交通量相關，需根據(jù)具體情形進行標定。

土地利用融合修正系數(shù)與各個地塊的土地利用強度修正系數(shù)、土地利用混合度修正系數(shù)相關，其取值范圍為［1，+ ∞）?，F(xiàn)實生活中，δi常常在1～2之間波動。當δi大于1時，表明i 地塊影響下的i 進口道上交通流受到的土地干擾（來自土地開發(fā)強度、混合度）大，需要對該進口道處的交通量進行放大處理。

1.5 土地利用信號配時計算

當前的交叉口信號配時方法往往沒有考慮交叉口周圍土地開發(fā)因素的影響。本文利用各個地塊的土地利用融合修正系數(shù)修正其對應進口道的交通量，并以修正后的交通量作為經典的Webster 模型的輸入量，得到考慮土地利用的信號配時方案，其基本步驟如下。

1） 計算交叉口設計交通量。 i 進口道n 流向的設計交通量qin為

式中:Qsurvey,in為配時時段中i 進口道n 流向的調查交通量，pcu/h；( )PHFin為配時時段中i 進口道n 流向的高峰小時系數(shù)，主進口道取0.75，次進口道取0.8［23］。

2） 計算交叉口飽和度。根據(jù)HCM2010［12］計算交叉口的實際飽和流率，將進口車道劃分成不同的車道組，第s 相位的飽和流率Qs為

式中:CT為單車道理想飽和流率，一般取值為1 500 pcu/h；U 為車道組的車道數(shù)量；fHV為交通組成修正系數(shù)，其賦值與車道組交通流量中的重型車的百分比相關；fw為車道寬度修正系數(shù)，以車道寬度3.6 m 為界限，超過3.6 m 則修正系數(shù)大于1，反之則小于1；flu為車道利用修正系數(shù)，其賦值與車道利用程度相關；flt為左轉修正系數(shù)，其賦值與左轉車的比例相關；frt為右轉修正系數(shù)，其賦值與右轉車的比例相關；ffr為橫向干擾修正系數(shù)，其賦值與行人干擾程度相關。

式中:Y 為周期內所有相位的關鍵車道組的流率比之和；ys為第s 相位的關鍵車道組的流率比；j 為相位數(shù)量；qs為第s 相位的關鍵車流量，pcu/h。

3） 計算修正交通量。在交通量修正計算中進口道設計交通量qin與i 地塊是相互對應的。且1個進口道的3 個不同流向的交通量都對應同1 個土地利用融合修正系數(shù)。 i 進口道n 流向的修正后的設計交通量q'in為

式中:L 為交叉口損失時間；ls為第s 相位的啟動損失時間，一般取3 s；As為第s 相位末的黃燈時間，一般取3 s；rs為第s 相位的全紅時間，一般取2 s；Is為第s 相位末的綠燈間隔時間。

5） 計算信號周期。信號周期計算公式為

式中:C 為信號周期，s。

6） 計算綠信比。綠信比是交叉口信號周期中有效綠燈時間與信號周期時長的比值。綠信比按照各個相位的關鍵車流流量比之間的比例進行分配，計算公式為

式中:γs為第s 相位的綠信比。

7） 計算交叉口有效綠燈時間。對于信號周期內任意第s 相位的有效綠燈時間gE,s為

8） 計算交叉口顯示綠燈時間。對于信號周期內任意第s 相位的顯示綠燈時間g 為

9） 行人過街時間檢驗。最短綠燈時間的設置是為確保行人能安全過街，通常以行人過街所需要的綠燈時間作為依據(jù)來確定最短綠燈時間，如果不滿足要求則需要返回式（11）調整信號周期，行人過街最短綠燈時間gpedestrian為

式中:I 為綠燈間隔時間；Lp為行人過街長度，m；vp為行人過街步行速度，一般取1.2 m/s。

2 基于GA的土地利用融合參數(shù)優(yōu)化

2.1 目標函數(shù)

前文得到的基于土地利用的信號配時方案是關于權重參數(shù)a 的函數(shù)。本文信號配時目標是使得交叉口各個進口道的車輛延誤總和最小。因此，可以以該車輛延誤總和最小為目標，優(yōu)化確定具體的權重參數(shù)a ，用以確定土地利用融合修正系數(shù)δi，最后得到完整的配時方案。

基于Webster方法，交叉口車輛中延誤為

式中:din為i 進口道n 流向車道的每車的平均信控延誤；din' 為i 進口道n 流向車道的每車的均勻延誤；din''為i 進口道n 流向車道的每車的附加延誤；xin為i 進口道n 流向的飽和度；λin為i 進口道n 流向車道的綠信比；Qin為i 進口道n 流向車道的飽和流率；T 為分析時段的持續(xù)時間，h，一般取0.25 h。

則基于土地利用融合修正系數(shù)優(yōu)化模型的目標函數(shù)定義如下。

式中:D 為交叉口分析時段T 內各個進口道各個車道的車輛延誤總和；t 為交叉口的流向數(shù)量。

2.2 約束條件

1） 權重參數(shù)約束。權重參數(shù)a 反應的是土地利用強度修正系數(shù)在土地利用融合修正系數(shù)中的權重，是非負值且應小于1。

2） 周期長度約束。交叉口的周期長度是所有相位的總綠燈時間和總損失時間之和，為確保交叉口正常運行，設置最短周期和最長周期。

式中:gs為第s 相位的綠燈時間；Cmin為最短周期時長，一般取值60 s；Cmax為最長周期時長，一般取值180 s。

3） 綠燈時間約束。為確保各個相位車輛的安全運行，需要設置最短綠燈時間和最長綠燈時間。

式中:gs,min為第s 相位的最短綠燈時間，一般取值15 s；gs,max為第s 相位的最長綠燈時間，一般取值60 s。

2.3 優(yōu)化求解算法設計

土地利用融合修正系數(shù)優(yōu)化模型如下。

本文采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）進行求解上述模型。GA 是基于生物進化領域優(yōu)勝劣汰的遺傳機制，利用隨機搜索的一種啟發(fā)式算法。該算法將問題的求解過程轉換成類似生物進化中的染色體基因的交叉、變異等過程，在求解較為復雜的優(yōu)化問題時，通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結果。應用遺傳算法時，需要一定的代碼來表示問題的解，本文采用二進制編碼規(guī)則對可行解進行編碼，各個染色體上有1 個基因，即對應的待估計的權重參數(shù)a 。

遺傳算法流程見圖2。

圖2 遺傳算法流程Fig. 2 Process design of GA

步驟1。建立初始種群。為保證種群中個體的差異性和多樣性，本文初始種群規(guī)模為100。

步驟2。個體適應度評價。通過適應度函數(shù)可以評價個體的優(yōu)缺點。它直接影響計算速度和結果的可靠性。在參數(shù)優(yōu)化過程中，利用適應度函數(shù)篩選信號配時方案。以目標函數(shù)的倒數(shù)作為適應度函數(shù)。當目標函數(shù)值越小時，適應度值越大，被選擇的概率也就越大。適應度函數(shù)（Fitness）的計算公式為

步驟3。個體選擇。采用輪盤賭法，根據(jù)各個個體的適應度值決定其保留概率。第n 個個體的適應度為fn，種群整體的適應度之和為，則第n 個

步驟4。染色體交叉。染色體交叉概率為0.99，根據(jù)約束條件判斷個體的可行性，若為無效的個體，則繼續(xù)執(zhí)行交叉直到生成有效的個體。

步驟5?；蜃儺悺；蜃儺惛怕蕿?.01，根據(jù)約束條件判斷個體的可行性，若為無效的個體，則繼續(xù)執(zhí)行變異直到生成有效的個體。

步驟6。檢驗是否達到最大迭代次數(shù)500，如果滿足則執(zhí)行步驟7；如果不滿足則執(zhí)行步驟2。

步驟7。輸出種群中適應度值最優(yōu)的染色體作為問題的滿意解或者最優(yōu)解。在種群個體中出現(xiàn)最優(yōu)解或達到設置的停止準則時，結束優(yōu)化過程，并輸出當前個體中的最優(yōu)解。

通過遺傳算法輸出的適應度值最優(yōu)的個體即為需要標定的權重參數(shù)a 。計算得出權重參數(shù)a 后，帶入式（5）求解i地塊土地利用融合修正系數(shù)δi。然后按照式（6）～（14）計算求解優(yōu)化的信號配時方案，并通過式（15）檢驗行人過街最短綠燈時間。

3 案例設計

3.1 交叉口現(xiàn)狀

以江蘇省徐州市豐縣“人民路-工農路”交叉口為研究對象。人民路（ Lp為12.5 m）是東西方向的主干路，工農路（ Lp為14.7 m）是南北方向的次干路。4個進口道均有1條左轉車道，1條直行車道和1條右轉車道。除北進口道車道寬度為3 m 以外，其余進口道車道寬度均為2.9 m。東、南、西、北4個進口道長度分別為638，485，639，423 m。該交叉口地處豐縣傳統(tǒng)縣城中心，整體片區(qū)地塊主要是商業(yè)、居住混合，兼有部分公共設施。該交叉口為十字交叉口，為方便描述將周邊土地從北到南、從西到東，依次劃分為A，B，C，D 這4 個地塊。該交叉口的車道分布及地塊劃分見圖3。

當前該交叉口原始方案為4相位控制，第1相位為東西方向左轉；第2 相位為東西方向直行；第3 相位為南北方向左轉；第4 相位為南北方向直行。交叉口信號相位見圖4。

圖4 交叉口信號相位圖Fig. 4 Signal phase diagram of intersection

3.2 交叉口交通狀況

針對選定交叉口，選取2018 年8 月該交叉口2組不同時段的交通流數(shù)據(jù)，見表2。

表2 交叉口調查交通量表Tab. 2 Survey traffic volume of intersection pcu/h

在交通調查時發(fā)現(xiàn)該交叉口較為擁堵，主要原因是三輪車等非機動車過多，車道狹窄，行人混行現(xiàn)象嚴重。另外，在數(shù)據(jù)組I調查時，南進口、西進口的右轉車比例較高，雖然有專用的右轉車道，但是仍然給交叉口帶來了較大的延誤。在數(shù)據(jù)組II 中，左轉車比例較高，左轉車道出現(xiàn)了一定的擁堵狀況。

3.3 土地利用指標計算

將該交叉口周圍土地劃分為居住用地、商業(yè)用地、公共設施用地等用地類型，見圖5。

圖5 交叉口地塊用地分類圖Fig. 5 Land classification map of intersection plot

土地容積率參考文獻［22］，土地面積依據(jù)百度地圖測量，地塊土地利用信息整理見表3。

4個地塊的主體部分為居住用地，其中B，C這2個地塊上的住宅的容積率較高，存在多處高密住宅群，且B，C 地塊的居住用地面積相對較大，故B，C地塊的土地開發(fā)強度較大，其對影響下的東進口、西進口的干擾應該是所有進口道中較強的；同時，相比A，B地塊，C，D地塊的土地開發(fā)混合程度較大，其對影響下的西進口、南進口的干擾應該是所有進口道中較強的；具體的土地利用對交通量的影響需要后續(xù)的土地指標計算。

表3 交叉口地塊土地利用信息表Tab. 3 Land use information of intersection plot

依據(jù)表3 和式（1）、式（2）計算各地塊土地利用強度系數(shù)Mi、土地利用混合度系數(shù)Wi，并按照式（3）、式（4）計算各地塊土地利用強度修正系數(shù)ρi、土地利用混合度修正系數(shù)γi，數(shù)據(jù)整理見表4。

表4 交叉口土地利用指標表Tab. 4 Land use indicators of intersection

由表4可知:①B，C，A，D的土地利用強度修正系數(shù)依次遞減，其分別對應的東進口、西進口、北進口、南進口受到來自土地開發(fā)強度的干擾也是依次遞減；②D，C，A，B的土地利用混合度修正系數(shù)依次遞減，其分別對應的南進口、西進口、北進口、東進口受到來自土地開發(fā)混合度的干擾也是依次遞減；③當各個進口道對應的土地利用強度修正系數(shù)（或者土地利用混合度系數(shù)）大于1時，該進口道的交通量需要在配時中放大處理，但是由于2 個指標融合的權重參數(shù)a 未知，具體的數(shù)值需要結合具體交叉口交通量進行后一步分析計算。

3.4 信號配時計算

按照式（6）計算i 進口道n 流向的設計交通量qin，數(shù)據(jù)整理見表5。

表5 交叉口設計交通量表Tab. 5 Design traffic volume of intersection pcu/h

應用前文中的基于GA 的模型優(yōu)化算法，并借助Matlab 求解交叉口在一組交通量數(shù)據(jù)、二組交通量數(shù)據(jù)中的權重參數(shù)a 。一組數(shù)據(jù)的權重參數(shù)a 是0.942 0，二組數(shù)據(jù)的權重參數(shù)a 是0.742 6。將其分別代入式（5）求解2 組數(shù)據(jù)的土地利用融合修正系數(shù)，計算結果見表6。

表6 土地利用融合修正系數(shù)表Tab. 6 Table of land use integration correction coefficient

按照式（9）計算i 進口道n 流向的修正后的設計交通量q'in，數(shù)據(jù)整理見表7。

表7 交叉口設計交通量表（修正后）Tab. 7 Design traffic volume of intersection （revised）pcu/h

分別以表7中交通量作為輸入值，依據(jù)式（10）～（14）計算求得交通量修正后的優(yōu)化信號配時方案（簡稱:優(yōu)化方案）。其中各相位黃燈時間、全紅時間均分別取為3 s和2 s，相位設計同圖4，交叉口優(yōu)化配時方案見表8。

因為依據(jù)式（10）各相位綠燈間隔時間均為5 s，按照式（15）反推最小綠燈時間為

計算結果gpedestrian=14.25 s ，小于表8中最小的綠燈時間22 s，即可知表8 中綠燈時間全部滿足行注:gs為第s相位綠燈時間；C 為周期長度。人最小過街時間檢驗要求。

表8 交叉口優(yōu)化配時方案Tab. 8 Optimal timing scheme of intersection

4 仿真評估

4.1 仿真建模

利用Vissim 軟件分別建立交通仿真模型模擬交通流的運行狀況。為保證控制變量原則，仿真中交通量賦值均為表2中的原始調查交通量，唯一改變的是信號配時時間。仿真時間為0～3 600 s，仿真計數(shù)間隔為1 s。按照東、南、西、北的順序，在4 個進口道所有車道設置了監(jiān)測點，交叉口仿真示意見圖6。

圖6 交叉口仿真示意圖Fig. 6 Simulation diagram of intersection

4.2 仿真方案選擇

為了更好地檢驗本文方法的有效性，選擇以下2組共計5種信號配時方案進行仿真。

實驗組:本文基于土地利用的信號配時方案（簡稱:優(yōu)化方案），即表8中的數(shù)據(jù)組I、數(shù)據(jù)組II這2種信號配時方案。

對照組:①交叉口當前的原始信號配時方案（簡稱:原始方案）；②普通的Webster 方法的信號配時方案（簡稱:普通方案），即根據(jù)表5計算的數(shù)據(jù)組I、數(shù)據(jù)組II這2種信號配時方案。對照組的配時方案見表9。

4.3 評價指標選取

本文選用4項性能指標對交叉口信號配時進行評價:①平均行程時間，其表示交叉口駕駛員的出行時間總值的均勻分布；②平均延誤時間，其表示車輛通過交叉口所需時間與遇到障礙物時在同一距離正常行駛所需時間之差；③平均停車時間，其表示車輛占用交叉口車道而不在行駛狀態(tài)的時間；④平均停車次數(shù)，其表示車輛通過交叉口時在信號控制的影響下停車次數(shù)。

表9 交叉口對照組配時方案Tab. 9 Intersection timing scheme of control group s

4.4 仿真結果分析

在對上述5 種信號配時方案進行10 次仿真后，通過取平均值的辦法，獲取了各項評價指標數(shù)據(jù)，處理見表10。

表10 評價指標對比表Tab. 10 Comparison table of evaluation indexes

由表10 可以看出:①由平均行程時間數(shù)據(jù)可知，主要的平均行程時間的縮減集中在西進口、東進口上，這與表6 相對應，表6 中在這2 個進口道上的土地利用融合修正系數(shù)較大，這說明本文的考慮土地利用的方法能夠有效提高整體交叉口運行效率；②無論對于數(shù)據(jù)組I 還是數(shù)據(jù)組II，“人民路-工農路”交叉口的配時方案，在平均行程時間數(shù)據(jù)、平均延誤數(shù)據(jù)這2類指標上，均是優(yōu)化方案最佳（即考慮土地利用的信號配時方法），其次是普通方案（即普通的Webster信號配時方法），最后是交叉口的原始方案，這驗證了本文考慮土地利用的單交叉口信號配時方法的有效性。

5 結束語

為實現(xiàn)基于土地利用的信號配時控制，本文提出一種考慮土地利用的單交叉口信號配時方法。該方法量化土地利用指標成修正系數(shù)，用以優(yōu)化城市單交叉口原始交通量，得到考慮土地利用的修正后的交通量數(shù)據(jù)，隨后利用Webster 信號配時方法獲取新的配時方案。本文以徐州市實際交叉口為研究對象，構建單交叉口仿真模型，采用實際交通流數(shù)據(jù)，分析考慮土地利用的交叉口信號控制的性能，證明了本文提出的配時方法的有效性。同時，仿真結果表明:①本文方法的優(yōu)勢在于以數(shù)量化的形式定義了土地利用對交通流的干擾，且在配時流程中通過放大交通量的形式，有效地體現(xiàn)了不同土地開發(fā)情況對交叉口信號配時的影響，②本文方法可以隨著交叉口交通量的變化而動態(tài)調整土地利用融合系數(shù)中的權重參數(shù)a ，動態(tài)地引入土地利用因素，實現(xiàn)考慮土地利用的實時單點交叉口信號配時。在后續(xù)研究中，可采集海量交叉口周邊土地數(shù)據(jù)，構建區(qū)域類型的城市土地利用對交通信號的影響研究，實現(xiàn)由點到線、由線到面的層層遞進。