基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的宏中觀通勤交通分析單元劃分方法探索
——以武漢市中心城區(qū)為例*

牛 強 牛雪蕊，2 唐 蕾 范凌云 王 飛

（1. 武漢大學城市設計學院 武漢430072；2. 西安城市發(fā)展資源信息有限公司 西安710018；3. 蘇州科技大學建筑與城市規(guī)劃學院 江蘇 蘇州215011；4. 聯(lián)創(chuàng)新銳設計顧問（武漢）有限公司 武漢430033）

0 引 言

通勤交通是城市交通的核心內(nèi)容，為了分析這類交通的空間分布，常用方法是調(diào)查居民的工作出行并按一定的單元進行集計分析。其中交通分析單元的識別和劃分是一個關鍵環(huán)節(jié)，不同的劃分方法會產(chǎn)生不同的區(qū)內(nèi)和區(qū)間OD 數(shù)量，進而影響到交通量預測、職住平衡測度等后續(xù)研究。

交通研究單元的劃分，在微觀層面（例如，交通小區(qū)）一般較為準確，因為用地功能比較單一。但在宏中觀層面（交通中區(qū)、大區(qū)），多基于行政區(qū)劃、控規(guī)單元或主觀判斷。這時由于職住用地混合，不同的劃分會造成后續(xù)交通研究結果的巨大差異[1-2]。例如，圖1中，行政區(qū)邊緣的居民有不少去相鄰區(qū)就業(yè)的，而其就業(yè)中心也吸引了相鄰區(qū)的居民來工作，基于行政區(qū)來統(tǒng)計通勤OD 量會有較大偏差。因此，需要一種客觀的、基于實際通勤聯(lián)系的宏中觀交通分析單元劃分方法。

圖1 宏中觀交通研究單元的劃分對OD統(tǒng)計的影響Fig. 1 The influence of macro-level and medium-level traffic research unit division on OD statistics

為此，本文引入了社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，基于通勤大數(shù)據(jù)，提出了一種宏中觀層面自動劃分通勤交通分析單元（下文簡稱通勤單元）的方法。該方法是一種聚類方法，其原理是將城市分成等大的網(wǎng)格，利用網(wǎng)格之間的通勤強度，自動識別每一個網(wǎng)格歸屬的通勤單元，使同一通勤單元內(nèi)的網(wǎng)格與網(wǎng)格的連接最強，從而真實反映出區(qū)內(nèi)和區(qū)間的通勤聯(lián)系。并且以武漢市中心城區(qū)為例，基于聯(lián)通手機信令大數(shù)據(jù)識別出聯(lián)通用戶的通勤活動，利用社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，根據(jù)通勤行為的空間分布，從大到小，自動劃分出從宏觀到中觀多個尺度下的通勤交通分析單元，最后通過分析這些單元的空間邊界、區(qū)內(nèi)區(qū)間通勤量，證明了本方法的有效性。

1 文獻綜述

交通分析多采用集計分析和非集計分析2種方法[3]。集計分析以交通小區(qū)、社區(qū)、街道等作為基本研究單位來對原始數(shù)據(jù)進行處理[4]，而非集計分析則直接以交通出行者為分析單位。目前在宏、中觀層面，多以集計分析為主，并以大數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，能夠更加精煉、準確地反映現(xiàn)實交通出行狀況。如冉斌[1]利用手機話單數(shù)據(jù)以天津市行政區(qū)為研究單元獲得中觀層面的OD通勤量；任頤和毛榮昌[2]利用手機數(shù)據(jù)，以規(guī)劃管理單元為中區(qū)基本單元，計算了無錫市域和市區(qū)常住居民的出行OD分布，為研究城市空間結構變化、居民出行、重點區(qū)域人口集散研究奠定了基礎；陸振波等[5]基于手機信令數(shù)據(jù)對昆山市交通大區(qū)的職住OD 進行分析，從通勤角度對城市結構進行了擬合；張?zhí)烊籟6]基于手機信令數(shù)據(jù)提出當區(qū)域分別為城市新城和城市組團情況下的居民通勤距離和就業(yè)崗位通勤距離計算方法，重點分析了上海市中心城區(qū)及周邊地區(qū)的職住空間關系及通勤距離。

從中可以看出現(xiàn)有宏中觀交通研究多基于現(xiàn)有的行政區(qū)劃[7-8]、規(guī)劃管理單元、交通大區(qū)、城市組團等，這些劃分的單元在交通研究方面不夠客觀，同時對城市的通勤識別與分析的結果也有一定的影響。近年來有學者開始嘗試基于大數(shù)據(jù)識別出就業(yè)中心以及各中心的通勤范圍，以獲得就業(yè)中心腹地范圍的交通分析單元劃分方法[9]，這類方法更加科學，但存在分析單元無法覆蓋全區(qū)域或覆蓋范圍重疊等問題，不便于分析和使用。

目前社區(qū)發(fā)現(xiàn)成為識別復雜網(wǎng)絡結構的熱門方法，被廣泛用于社交網(wǎng)絡[10]、學術網(wǎng)絡[11]等的人群分組，例如，用于發(fā)現(xiàn)Twitter 用戶人物關系網(wǎng)[12]和微博網(wǎng)絡社交關系及興趣相投的社區(qū)[13]等。交通網(wǎng)絡是一種基于交通流聯(lián)系的復雜網(wǎng)絡系體，具有流向、流量等特征，亦可通過社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法對交通網(wǎng)絡進行計算來自動識別交通分區(qū)。

2 基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的宏中觀通勤交通分析單元劃分方法

本文基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法中的貪婪算法來識別宏中觀通勤交通分析單元。其中的“社區(qū)”并不是傳統(tǒng)認為的，現(xiàn)實存在的社區(qū)。Newman和Givean[14]從圖學的角度給出了社區(qū)的定義:社區(qū)是一個子圖，包含節(jié)點和邊，同一社區(qū)內(nèi)節(jié)點與節(jié)點的連接強度超過它和其他社區(qū)的連接強度[14]，見圖2。

圖2 社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法原理Fig. 2 Principles of community detection algorithm

如果將城市劃分成規(guī)則網(wǎng)格，每個網(wǎng)格當作1個節(jié)點，節(jié)點間的通勤量作為連接強度，把交通中區(qū)、大區(qū)當作“社區(qū)”，就可以利用社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法來自動識別它們。

社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法已經(jīng)衍生出10余種算法，形成了較完整的體系，有基于圖分割的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，有基于相似度的，有基于模塊度的，還有基于網(wǎng)絡局部優(yōu)化的等。其中模塊度（modularity）由Newman等[15]在2004年提出，并且應用最為廣泛。

模塊度Q 的計算公式為

式中:A 為鄰接矩陣，Aij為節(jié)點i 和節(jié)點j 之間邊的權重，網(wǎng)絡不是帶權圖時，所有邊的權重可以看做是1；為所有與節(jié)點i 相連的邊的權重之和（度數(shù)），kj也是同樣和（邊的數(shù)目），充當歸一化的作用；δ(ci,cj)函數(shù)表示若節(jié)點i 和節(jié)點j 在同一個社區(qū)內(nèi)，則返回1，否則返回0。其含義為:社區(qū)內(nèi)部的邊占總邊數(shù)的比例，和隨機放置時社區(qū)內(nèi)部期望的邊占總邊數(shù)的比例的差值。模塊度的值介于-1和1之間，其值越大，表示劃分出的社區(qū)結構的強度越強，社區(qū)劃分的越好。

基于模塊度的社區(qū)算法有極值優(yōu)化算法[16]，模擬退火算法[17]，CNM 算法[15]，貪婪算法[18]等，其對比見表1。

表1 基于模塊度的社區(qū)算法比較Tab. 1 Comparison of Community Detection based on modularity

Blonde 等在2008 年提出的基于模塊化優(yōu)化的啟發(fā)式方法——貪婪算法，被公認為是當前執(zhí)行速度最快，準確率也很高的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法之一。因此，本文選擇社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法中的貪婪算法來識別宏中觀通勤交通分析單元。

貪婪算法將每個點劃分在不同的社區(qū)中，逐一選擇節(jié)點，根據(jù)式（2）計算將各個點劃分到每一個相聯(lián)系的社區(qū)之后的modularity增益，若最大增益大于0，則分到對應的相鄰社區(qū)；否則，保持歸屬于原社區(qū)。

根據(jù)人們對居住地和就業(yè)選址的心理，人們往往選擇就近居住和就近擇業(yè)[19]，這類通勤出行便會產(chǎn)生具有方向和流量的交通流。基于上述社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的計算原理，就能夠識別出一些基本的、聯(lián)系緊密的通勤交通單元。這些單元內(nèi)部的通勤聯(lián)系最強，而單元外部的通勤聯(lián)系相對最弱。

根據(jù)此方法劃分的通勤交通單元完全基于基礎通勤交通流，不受人為條件及主觀意識干擾，形成的單元覆蓋整個研究范圍且不會出現(xiàn)相互重疊。而跨區(qū)域的通勤在更大的空間尺度下也會形成新的通勤交通單元，因此可以隨著尺度的改變發(fā)現(xiàn)不同層面下的通勤單元。

3 武漢案例應用分析

下面以武漢市中心城區(qū)為例，驗證上述方法的有效性。

3.1 研究范圍

武漢市位于長江和漢水匯合處, 為我國中部地區(qū)特大城市之一。截至2019年，武漢市全市行政區(qū)域面積為8 569.14 km2，轄13個行政區(qū)，其中包括江岸區(qū)、江漢區(qū)、硚口區(qū)、漢陽區(qū)、武昌區(qū)、青山區(qū)、洪山區(qū)7個中心城區(qū)，以及東西湖區(qū)、漢南區(qū)、蔡甸區(qū)、江夏區(qū)、黃陂區(qū)、新洲區(qū)6個新城區(qū)。根據(jù)武漢市城市總體規(guī)劃（2010—2020 年），中心城區(qū)以三環(huán)路以內(nèi)地區(qū)為主，包括局部外延的沌口、廟山和武鋼地區(qū)，總面積為678 km2。除去東湖水域后的主城區(qū)范圍為本文的研究范圍，見圖3。

圖3 研究范圍Fig. 3 Scope of study

3.2 研究數(shù)據(jù)

本研究的數(shù)據(jù)是中國聯(lián)通2018年6月的用戶匿名手機信令數(shù)據(jù)。聯(lián)通公司已經(jīng)對數(shù)據(jù)進行過預先處理，主要包括用戶編碼、時間、網(wǎng)格編號和事件類型（1代表居住，2代表工作，0代表到訪）等內(nèi)容。其中網(wǎng)絡編號對應采集數(shù)據(jù)時相應的經(jīng)緯度，經(jīng)過加密不便展示；對于“居住”事件，聯(lián)通公司通過月度觀察，選取用戶夜間（當日21:00—次日08:00）駐留時間最長的點為其居住地點；對于“工作”事件，則是通過月度觀察，選取用戶工作時間（09:00—17:00）駐留時間最長的非居住地點為其工作地點。根據(jù)出行時間、地點、位置等特性已識別出出行的起點終點的類型，為后續(xù)數(shù)據(jù)清洗和篩選提供了便利。數(shù)據(jù)示例見表2。

該數(shù)據(jù)通過網(wǎng)格編號來確定用戶位置，網(wǎng)格覆蓋全城，網(wǎng)格大小取決于基站密度，從中心城區(qū)的250 m×250 m至郊區(qū)的2 000 m×2 000 m不等，能夠基本滿足本文的精度要求。

表2 數(shù)據(jù)示例表Tab. 2 Data sample table

3.3 研究方案

根據(jù)數(shù)據(jù)事件類型1～2（居住—工作）提取出2018年6月工作日20 d（除去2018年6月18日法定節(jié)假日端午節(jié)）的工作出行數(shù)據(jù)，根據(jù)用戶屬性（性別、年齡段、存在工作駐留地）篩選出工作出行的常住用戶，綜合考慮中國國情以及兩性退休時間等因素，限定19～65歲男性及19～55歲女性為目標出行用戶，篩選出該數(shù)據(jù)。單日數(shù)據(jù)量見圖4。

圖4 工作日工作出行數(shù)據(jù)量統(tǒng)計Fig. 4 Data of work trips during working days

然后，將數(shù)據(jù)導入GIS，建立出行點對的數(shù)據(jù)庫和覆蓋武漢市中心城區(qū)的分析格網(wǎng)。根據(jù)《城市道路交通規(guī)劃設計規(guī)范》中對我國現(xiàn)有的城市道路要求，主干道間距為800～1 200 m，因此圍合出的街坊約在1 000 m×1 000 m。所以本文將分析格網(wǎng)的大小設為1 000 m×1 000 m，隨后將出行點和目的地點劃分對應格網(wǎng)，統(tǒng)計出網(wǎng)格間的通勤量，見表3。

表3 通勤匯總數(shù)據(jù)表Tab. 3 Commute summary data table

接下來，利用社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法中的貪婪算法，基于網(wǎng)格間的通勤量，導入Gephi 軟件中進行不同解釋度（resolution）的社區(qū)求解，解釋度作為調(diào)節(jié)結果可視化的指標，數(shù)值介于0～1 之間，一般解釋度越小，分區(qū)越細。通過調(diào)節(jié)不同解釋度得到不同尺度下的社區(qū)，即通勤分析單元。

最后將不同尺度下的通勤單元與武漢市城市格局進行對比驗證分析結果的合理性，然后計算通勤單元區(qū)內(nèi)、區(qū)間通勤量，并和基于區(qū)級行政區(qū)劃的通勤量進行比對分析，進一步論證它的效度。

3.4 通勤單元劃分結果

本文基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法中的貪婪算法，經(jīng)過多次計算和調(diào)試，最終分別以1，0.7，0.5的解釋度來劃分單元，得到3個尺度下的通勤單元。

當解釋度為1 時，形成了4 個分區(qū)，將網(wǎng)格疊在武漢市地圖上發(fā)現(xiàn)，長江、三環(huán)線西南段、二環(huán)線東南段以及京廣線武昌站至武昌南站路段為主要分區(qū)界限，江漢區(qū)、江岸區(qū)、硚口區(qū)和漢陽區(qū)為③分區(qū)；以三環(huán)線為界的沌口地區(qū)為②分區(qū)，青山區(qū)與武昌區(qū)的大部分構成了④分區(qū)，武昌站鐵路線以東的洪山區(qū)為①分區(qū)。見圖5。

圖5 解釋度為1時的分區(qū)Fig. 5 The districts when resolution is 1

當解釋度為0.7時，形成了6個分區(qū)，見圖5。原本的③分區(qū)被漢江、硚口區(qū)和江漢區(qū)的行政邊界分為D，B，E分區(qū)，④分區(qū)被洪山廣場周邊城市主干道將分割成了C，F(xiàn)分區(qū)，南湖分割了A，C分區(qū)。

圖6 解釋度為0.7時的分區(qū)Fig. 6 The districts when resolution is 0.7

當解釋度為0.5 時，形成了12 個分區(qū)，見圖7。原本的B 分區(qū)被江岸區(qū)和江漢區(qū)行政邊界劃分出5，9 分區(qū)（2分區(qū)因太小可以忽略不計），C分區(qū)被鐵路線劃分為1，6 分區(qū)，原本的F 分區(qū)被二環(huán)線粗略劃分為3，11 分區(qū)，4 分區(qū)為武昌長江隧道以東的濱江商務區(qū)，8 分區(qū)為漢正街為中心的武漢市商貿(mào)中心。

3.5 社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的有效性分析

基于上述結果，通過單元邊界，以及區(qū)內(nèi)、區(qū)間通勤量來對單元劃分的有效性進行分析和驗證。

3.5.1 單元和邊界的有效性

圖7 解釋度為0.5時的分區(qū)Fig. 7 The districts when resolution is 0.5

從圖5～7 可以看出，通過本方法得到的各個尺度的通勤單元，它們各自在空間上是完整成片的，沒有出現(xiàn)異質(zhì)網(wǎng)格混雜的情況，盡管網(wǎng)格之間除了通勤強度聯(lián)系沒有其它任何空間關系的暗示。該結果與職住通勤很強的地域性、以及空間自組織性是互為印證的。另外劃分出的單元與大家對武漢的認知是一致的，例如圖7中的11號分區(qū)，盡管在行政區(qū)劃上它橫跨了青山和洪山2 個區(qū)，但在武漢人認知中實際是一塊區(qū)域，即寶武鋼鐵集團和其家屬區(qū)。這些說明了該方法的有效性。

同時本方法得到的通勤單元的邊界都是清晰合理的，進一步佐證了該方法的合理性。例如長江，既為自然界線，又是行政邊界，在每一個解釋度下都是絕對的分割界限，說明長江對于今天的武漢居民通勤來說仍然是“天塹”，另外漢水和南湖也起到了一定的分割作用。又如交通方面，武昌火車站以南的鐵路線在解釋度為1 和0.5 時都表現(xiàn)出明顯的分割作用，而城市道路的分割效果并不明顯，三環(huán)線西南段、二環(huán)線東南段在解釋度為1 時有明顯作用。這些與人們的認知是一致的，大江、大湖、鐵路線和快速路對交通出行的分割作用明顯，而其它城市道路，作為通勤的主要通道，兩側的出行方向一般不會有顯著差異，所以在宏中觀尺度道路不僅沒有表現(xiàn)出明顯的分割作用，反而還是通勤單元內(nèi)部聯(lián)系的骨架。

3.5.2 區(qū)內(nèi)、區(qū)間通勤量分析的有效性

分別針對解釋度為0.5 的通勤單元和區(qū)級行政區(qū)劃，計算區(qū)內(nèi)通勤量見表3～4，以及區(qū)間通勤OD圖見圖8～9?？傮w來看基于通勤單元算得的區(qū)內(nèi)、區(qū)間通勤量更合理，更有價值。

對比表4、表5 可見，二者差異較大?；谕ㄇ趩卧愕玫膬?nèi)部通勤量均勻分布在46.8 萬～3.4 萬之間（2，4 分區(qū)因面積過小，通勤量也很少，忽略不計）；而基于行政區(qū)算得的內(nèi)部通勤量變化幅度較大，其中洪山區(qū)高達95.0 萬條，排第二位的江岸區(qū)卻只有24.1 萬條，而這主要是由于洪山區(qū)面積過大造成的。進一步對洪山區(qū)進行分析發(fā)現(xiàn)，它大致由6，1，0這3個交通單元構成，而這3個交通單元的內(nèi)部通勤量均較大，分別為46.8 萬、20.8 萬和10.2 萬條。顯然把它們作為1 個單元會導致很多本屬于區(qū)間長距離的出行被識別成區(qū)內(nèi)出行，從而帶來較大偏差。

表4 各交通單元的區(qū)內(nèi)通勤量（解釋度0.5）Tab. 4 Internal commuting volume of each traffic analysis district（resolution，0.5）

表5 各行政單元的區(qū)內(nèi)通勤量Tab. 5 Internal commuting volume of each administrative district

對比圖8、圖9 可以看出，二者差異也很大?；谕ㄇ趩卧愕玫膮^(qū)間通勤較為均質(zhì)，通勤量最大值約為9萬條，最小值約為1 000條；而行政區(qū)劃下的區(qū)間通勤相差較大，最大值約為34萬條，最小值為218條。后者的最大值幾乎是前者的4倍，說明后者將很多短距離的區(qū)內(nèi)出行識別成了區(qū)間出行，或者把多個分區(qū)之間的出行混合成2個區(qū)之間的出行，這顯然不利于開展后續(xù)精細化的分析。此外有些分區(qū)的OD走向差別較大，例如，11號分區(qū)，它和青山區(qū)基本吻合，但前者的主要OD 聯(lián)系是3 號分區(qū)（主要是武昌區(qū)），這和實際認知相符，而后者的主要OD聯(lián)系是洪山區(qū)，這不符合常識。其原因在于洪山區(qū)面積很大，包含了6，1，0，以及部分11號分區(qū)，所以青山區(qū)和洪山區(qū)之間的OD量實際包含了青山和6，1，0之間的區(qū)間通勤、以及11號分區(qū)內(nèi)部的通勤，這顯然不合理。

圖8 各交通單元的區(qū)間通勤量（解釋度0.5）Fig. 8 External commuting volume between traffic analysis districts（resolution，0.5）

圖9 各行政單元的區(qū)間通勤量Fig. 9 External commuting volume between administrative districts

4 結束語

本文提出了一種城市宏中觀通勤交通分析單元的自動劃分方法，它首先將城市劃分成規(guī)則網(wǎng)格，并利用手機移動位置大數(shù)據(jù)統(tǒng)計網(wǎng)格之間的通勤量，然后按照不同的解釋度基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法根據(jù)網(wǎng)格間的通勤聯(lián)系強度自動識別每1個網(wǎng)格歸屬的通勤單元，使同一通勤單元內(nèi)的網(wǎng)格與網(wǎng)格的連接最強，單元與單元間的連接最弱，從而得到不同尺度下的通勤交通單元。通過實證分析發(fā)現(xiàn)，所得到通勤單元邊界清晰、內(nèi)部完整連片，分區(qū)與實際的職住分布保持一致，邊界與江湖、鐵路線等通勤隔阻要素重疊，區(qū)內(nèi)、區(qū)間通勤量相比基于區(qū)級行政區(qū)劃的計算結果更加合理、科學，更具現(xiàn)實價值，證實了該方法的有效性。

該劃分方法所需的數(shù)據(jù)種類較少，不需要大規(guī)模調(diào)查，無須人工干預，可以多尺度聚類，相對客觀、科學且簡便易行，也適用于休閑、貨運等其它出行類型的交通分區(qū)，具有實踐價值。盡管如此，它也存在一定的局限，主要在于解釋度比較粗，識別出來的單元較大，所以主要適用于宏中觀尺度；另外在數(shù)據(jù)來源上，只使用聯(lián)通一家的數(shù)據(jù)也存在偏差，因為在不同區(qū)域聯(lián)通用戶的比例會有一定變化。接下來將嘗試利用更高空間精度、更全面的手機移動位置數(shù)據(jù)，優(yōu)化算法，探索更小尺度、更加精細的通勤單元識別。