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      以挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)助推核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
      ——“用字母表示數(shù)”教學(xué)反思

      2020-12-30 20:03:46李朝品
      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2020年35期
      關(guān)鍵詞:用字母表示數(shù)條腿青蛙

      □李朝品

      高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。在日常教學(xué)中,根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容,各有側(cè)重地加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一。核心知識(shí)對(duì)應(yīng)核心素養(yǎng),在傳承的基礎(chǔ)上針對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一條比較自然的路徑。但如何依據(jù)核心知識(shí)培養(yǎng)核心素養(yǎng)仍需要一定的策略與方法。下面以蘇教版五上“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)為例來闡述有效的培養(yǎng)路徑。

      【案例呈現(xiàn)】

      一、引入新課(略)

      二、自主探究

      任務(wù)一:猜年齡

      師:先做一個(gè)猜年齡的游戲,有甲、乙兩人,已知乙比甲大2歲,你能猜出他們各是多少歲嗎?(事先將答案告知一位同學(xué)請(qǐng)他來評(píng)判)

      學(xué)生猜測(cè):10和12,28和30……學(xué)生評(píng)判,結(jié)果都不對(duì)。

      師:這樣猜可不行,你們能想個(gè)辦法表示出符合要求的歲數(shù),且讓別人不會(huì)判錯(cuò)嗎?

      生:甲x歲,乙x歲。(看不出兩人的年齡差)

      生:甲x歲,乙x+2歲。(學(xué)生紛紛表示有道理)

      生:甲x歲,乙y歲。y比x大2歲。

      師:那用x和x+2與用x和y哪種更好?

      生:第一種,簡(jiǎn)單清楚。

      師:這里的x+2除了表示乙的年齡,還表示什么?

      生:乙的年齡-2=甲的年齡。

      師:那這里的x可以是哪些數(shù)?

      生:1~100。

      生:我認(rèn)為應(yīng)該在150以內(nèi),現(xiàn)在超過100歲的人很多。(師點(diǎn)贊)

      任務(wù)二:唱兒歌

      課件出示:()只青蛙()張嘴,()只眼睛()條腿。

      師:會(huì)唱嗎?全班一起唱。(從1只青蛙開始唱,1、2、3…7、8…)

      師:有規(guī)律嗎,我看一些同學(xué)唱暈了,為什么暈了?哪部分最難數(shù)?

      生:腿。

      師:這樣下去能數(shù)完嗎,你有方法把青蛙數(shù)完嗎?寫出你的想法。

      (生獨(dú)立思考,師巡視并收集方法貼于黑板上)

      方法1:x只青蛙x×4條腿。

      方法2:n只青蛙n條腿。

      方法3:有()只青蛙有()×4條腿。

      方法4:1只青蛙4條腿,5只青蛙20條腿。

      方法5:a只青蛙b條腿。

      教師出示以下要求,組織學(xué)生小組討論:

      ①說說最喜歡的方法是……有質(zhì)疑的方法是……

      ②傾聽他人的想法,其他人不能打斷。所有人都說完后選擇最好的一種。

      全班交流:

      生:我質(zhì)疑方法5,a只青蛙b條腿,用b÷a不一定等于4啊!

      師:注意到了不一樣的變化,但沒有注意青蛙腿數(shù)與青蛙的關(guān)系。

      生:我質(zhì)疑方法2,n只青蛙n條腿,想到了代表各種數(shù),但沒想到兩個(gè)n是一樣的。

      生:我質(zhì)疑方法4,1只青蛙4條腿,5只青蛙20條腿,只有一種情況。

      師:不全面。

      生:我喜歡方法1,x只青蛙x×4條腿,不但表示出所有情況,也有青蛙和腿的關(guān)系。

      生:我覺得方法3也是正確的,有()只青蛙就有()×4條腿,和方法1一樣。

      生:不同意,括號(hào)里可以填入不同的數(shù)。

      生:這里有()只青蛙就有()×4條腿,這兩個(gè)括號(hào)指的數(shù)是一樣的。

      生:不同意,x只青蛙x×4條腿,x不能是小數(shù),而()可以是任何數(shù)。

      師:方法1中的x應(yīng)該是怎樣的數(shù)?

      生:整數(shù)。

      師:0行嗎?(不行)

      師:那()和x真的是差不多嗎?哪個(gè)更好些?(學(xué)生一致認(rèn)為x更好些)

      師:沒錯(cuò),這里用字母更好,字母就有這樣的作用……

      【案例分析】

      建構(gòu)主義教學(xué)設(shè)計(jì)原理強(qiáng)調(diào):學(xué)生的活動(dòng)必須與大的任務(wù)或問題相結(jié)合,讓學(xué)生在真實(shí)的教學(xué)情境中帶著任務(wù)學(xué)習(xí)。以此為指導(dǎo)對(duì)教材進(jìn)行改編、開發(fā),采用活動(dòng)式、任務(wù)式的教學(xué)法是教師的首選?!疤魬?zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)式的教學(xué)”是教師把知識(shí)設(shè)計(jì)成能激發(fā)學(xué)生興趣,聚焦教學(xué)重難點(diǎn),引起和激勵(lì)探究性學(xué)習(xí),深度達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的具有一定挑戰(zhàn)性任務(wù)的教學(xué)方式。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)可以是一個(gè)(或幾個(gè))具有較大思維空間的問題,也可以是一項(xiàng)(或幾項(xiàng))具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng),還可以是一道(或一組)綜合性的習(xí)題。蘇教版五上“用字母表示數(shù)”是方程及其他代數(shù)知識(shí)的起始課,是核心知識(shí)課。學(xué)生從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),是思維方式上的一個(gè)飛躍。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生初步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式,初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值求簡(jiǎn)單的含有字母式子的值,使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子表達(dá)出來的抽象過程,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔、便利,培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和抽象概括能力,初步體驗(yàn)代數(shù)思想。以上案例就是基于知識(shí)與學(xué)情,設(shè)計(jì)了挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué),讓學(xué)生自主參與、自主構(gòu)建、自主交流、自主反思,具體來說有四個(gè)方面的作用。

      一、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)有助于自我參與,讓學(xué)習(xí)變得有趣

      《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“無論是設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂教學(xué)方案,還是組織各類教學(xué)活動(dòng),不僅要重視學(xué)生獲得知識(shí)技能,而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣……”要使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生濃厚的興趣,活動(dòng)內(nèi)容和形式就要新穎、有趣、富有吸引力。案例依據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),在“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)知識(shí)“生長(zhǎng)點(diǎn)”“延伸點(diǎn)”上,設(shè)計(jì)了猜年齡數(shù)學(xué)游戲,唱青蛙兒歌兩個(gè)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù),都是學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng),自然吸引學(xué)生快樂地接受挑戰(zhàn),完成任務(wù),教學(xué)取得了比較好的效果。當(dāng)然對(duì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)來說,游戲和唱兒歌只是個(gè)引子,后續(xù)需有融新知的挑戰(zhàn)性任務(wù)。

      二、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)有助于經(jīng)歷過程,讓思想深刻感悟

      弗賴登塔爾說:“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程是數(shù)學(xué)的一大原則。”數(shù)學(xué)化可分為橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化。橫向數(shù)學(xué)化是把生活世界引向符號(hào)世界,縱向數(shù)學(xué)化是在符號(hào)世界里符號(hào)的生成、重塑和使用。對(duì)初次接觸代數(shù)思想的小學(xué)生來說,未知數(shù)的引入是一個(gè)難點(diǎn)?;谝陨蟽牲c(diǎn),怎樣才能讓學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù),完成數(shù)學(xué)化的過程是教師必須考慮的。案例中教師設(shè)計(jì)了兩個(gè)任務(wù):①猜年齡游戲,任務(wù)是“你們能想個(gè)辦法表示出符合要求的歲數(shù),且讓別人不會(huì)判錯(cuò)嗎?”②唱兒歌,任務(wù)是“能有方法把青蛙數(shù)完嗎?”這兩個(gè)任務(wù)寓新知于舊知中,具有一定的挑戰(zhàn)性,學(xué)生解決問題時(shí)產(chǎn)生沖突,用任何數(shù)字都不合適,產(chǎn)生只有用字母才最合適的感受,認(rèn)識(shí)字母及含有字母的式子所表示的既可以是數(shù)量也可以是數(shù)量關(guān)系。經(jīng)歷這樣一個(gè)數(shù)學(xué)化的過程,學(xué)生能深刻感受到字母表示數(shù)的優(yōu)越性和符號(hào)代數(shù)的思想。

      三、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)有助于合作交流,讓學(xué)習(xí)走向?qū)υ?/h3>

      日本著名的教育家佐藤學(xué)認(rèn)為:“學(xué)習(xí)的實(shí)踐就是學(xué)習(xí)者與客體的關(guān)系,學(xué)習(xí)者與他(她)自身(自己)的關(guān)系,學(xué)習(xí)者與他人的關(guān)系。”合作交流是現(xiàn)代學(xué)習(xí)不可或缺的,對(duì)話性實(shí)踐學(xué)習(xí)要尊重每一個(gè)兒童的認(rèn)知與表達(dá)的個(gè)性。案例中的教學(xué)利用了挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù),給予學(xué)生表達(dá)交流的機(jī)會(huì)與平臺(tái),使學(xué)習(xí)走向?qū)υ?,有效地促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知思維。具體表現(xiàn)在兩個(gè)任務(wù)之后的全班交流及小組合作交流:①說說最喜歡的方法是……有質(zhì)疑的方法是……②傾聽他人的想法,其他人不能打斷。所有人都說完后選擇最好的一種。學(xué)生通過獨(dú)立思考、充分表達(dá)和相互傾聽,進(jìn)行補(bǔ)充、解釋、質(zhì)疑,最終認(rèn)識(shí)到用x和x+2表示甲和乙的年齡,用x和x×4表示青蛙和青蛙腿數(shù)的方法最合理,感受到用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。

      四、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)有助于自主反思,讓思維走向?qū)忁q

      孔凡哲、史寧中認(rèn)為:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程既是“情知對(duì)稱”的過程,即認(rèn)知與情感意志相輔相成的過程,也是習(xí)得新知、經(jīng)歷過程、感悟智慧、塑造健全人格的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受數(shù)學(xué)教育過程中逐步形成的,是適應(yīng)個(gè)人發(fā)展和社會(huì)需要的必備品格和關(guān)鍵能力。其中的審辯思維是指“不懈質(zhì)疑,包容異見,力行擔(dān)責(zé)”。如何在日常教學(xué)中落實(shí)審辯思維呢?案例中的教學(xué)有很好的體現(xiàn)。在挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的探索過程中,由于學(xué)生的年齡、心理特征及學(xué)習(xí)水平的差異,理解會(huì)是零碎的、模糊的、膚淺的甚至帶有偏見和錯(cuò)誤的,這時(shí)在交流平臺(tái)上學(xué)生的自由表達(dá)、互相傾聽、評(píng)價(jià)、質(zhì)疑、爭(zhēng)辯及教師的引導(dǎo)啟發(fā)評(píng)價(jià),使學(xué)生的審辯思維得到發(fā)展。如任務(wù)二中有學(xué)生認(rèn)為“有()只青蛙就有()×4條腿”與“x只青蛙x×4條腿”是一樣的,就出現(xiàn)了各種不同的爭(zhēng)辯聲音,“括號(hào)里可以填入不同的數(shù)”“x不能是小數(shù),而()可以是任何數(shù)”等。也許一開始想出這方法的同學(xué)想的是和用x方法一樣的,多少只青蛙就有多少乘4條腿,但沒想到這樣表示有弊端。在交流爭(zhēng)辯中,每個(gè)學(xué)生都會(huì)從中明晰各種方法的可取與不足之處,不斷修正完善形成自己的方法,逐步建立審辯思維。

      總之,基于知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維水平、學(xué)習(xí)方式以及組織形式的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì),能有助于學(xué)生的自我參與、自主建構(gòu)、合作交流、自主反思,使學(xué)習(xí)變得有趣,讓思想感悟深刻,讓學(xué)習(xí)走向?qū)υ挘屗季S走向?qū)忁q,是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效路徑。

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