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      數(shù)學(xué)作業(yè)評改微改革實踐

      2020-12-25 12:15:32趙麗芳
      教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2020年35期
      關(guān)鍵詞:錯例說題小數(shù)

      □趙麗芳

      數(shù)學(xué)教師每天面臨“備課—上課”“批改—講評—糾錯”兩大任務(wù),后者耗費了教師很多的精力,有時還會出現(xiàn)越糾越錯的情況,讓教師很有挫敗感。究其原因,是學(xué)生在解題時沒有真正參與其中,沒有認(rèn)真審題,也沒理解產(chǎn)生錯誤的原因,自然無法避免錯誤的發(fā)生。

      筆者團隊實踐了基于微視頻“微說題”糾錯活動,用視頻錄下學(xué)生的講題,學(xué)生說解決一道題的想法,將自己的思考過程“曬”出來,在曬與說的過程中,理解題意,找到解決問題的辦法,明晰錯誤產(chǎn)生的原因。這種微視頻說題的方式被學(xué)生稱為“小老師說題”。

      一、“微視頻”說題,展示學(xué)生“原生態(tài)”思維過程

      (一)說審題——明方向

      很多學(xué)生沒有審題習(xí)慣。題目的條件、涉及的知識點及其聯(lián)系往往是審題的重點,為此,教師要求學(xué)生解題前先說清題意。說審題可以用文字、語言、畫圖等形式,還要把隱含的條件厘清。

      例題:甲、乙兩數(shù)的差是13.95,若甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位,則與乙數(shù)相等。甲、乙兩數(shù)各是多少?

      學(xué)生說審題的過程如下:先把這題讀2次,讀完還是沒有解題思路,只有一個數(shù)13.95,再去找一找關(guān)鍵句“若甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位”,是擴大10倍的意思??梢詫⑽淖钟脠D形表示。畫完線段圖甲、乙兩數(shù)關(guān)系就一目了然了。差13.95就是甲的9倍。

      在平時練習(xí)時這道題的正確率只有34.8%,而引導(dǎo)學(xué)生厘清題意,畫出線段圖后,正確率達到100%。

      (二)說過程——重思維

      說題時,要引導(dǎo)學(xué)生由表及里、去偽存真地進行分析,盡快找到正確的解題思路。

      例題:

      在單元練習(xí)中這道題的正確率只有32%。學(xué)生說題時,說了做錯的原因:只想到3個點組成三角形,就把上面的點與下面的點都連一連,然后再數(shù)一數(shù)有幾個三角形,而忘記了分類與有序討論,所以出現(xiàn)了漏數(shù)的現(xiàn)象。

      正確的思路是先討論上面直線上1個點做頂點的情況。上面1個點與下面3個點可以組成3個三角形(2+1=3),上面共有4個點,總共有3×4=12個三角形。再討論以下面直線上的1個點做頂點的情況。下面1個點與上面4個點可以組成6個三角形(3+2+1=6),下面共有3個點,總共有3×6=18個三角形。最后把兩種情況的三角形個數(shù)合在一起,有12+18=30個。

      (三)說延伸——提能力

      教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行一題多解、一題多變、一類題打通的講解,從不同方向、不同角度、運用多種方法分析和解決問題,以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神。

      例題:一個三位小數(shù)四舍五入后的近似數(shù)是4.0,這個三位小數(shù)最小為(),最大為()。

      學(xué)生說題:首先讀題,知道是根據(jù)近似數(shù)求最大與最小的三位小數(shù),可以畫一條數(shù)軸,這個小數(shù)是三位小數(shù),用□.□□□表示三位小數(shù)。再看近似數(shù)4.0,說明精確到十分位,只要具體看百分位的情況,千分位與四舍五入無關(guān),只要關(guān)注最大與最小的情況就可以了。

      小數(shù)最大應(yīng)考慮“四舍”,數(shù)軸上在4.0的右邊,4.00—4.04“四舍”后都是4.0,最大取4.04。千分位取只需要考慮最大,那就是9,所以最大的三位小數(shù)就是4.049。而最小的小數(shù)應(yīng)考慮“五入”,數(shù)軸上應(yīng)該在4.0的左邊,3.95—3.99都可以“五入”成4.0,3.95在最左邊就是最小。千分位只要考慮最小,所以3.950是最小的三位小數(shù)。

      通過解答發(fā)現(xiàn),如果近似數(shù)是一位小數(shù),求原來的小數(shù)有兩種情況,一種是兩位小數(shù),可通過四舍五入還原原數(shù)。第二種是比一位小數(shù)多兩位或更多位的小數(shù),要分步考慮,第一步與第一種情況一樣,先求出兩位數(shù)的情況,再依最大與最小求后面數(shù)位上的數(shù)。

      這道題在期末練習(xí)中出現(xiàn),準(zhǔn)確率只有45%,究其原因是學(xué)生將其與“一個兩位小數(shù)四舍五入后的近似數(shù)是4.0,求兩位小數(shù)的最小與最大值”相混淆,認(rèn)為最小的三位小數(shù)要看千分位,而不是百分位,故答案為3.995。在學(xué)生說題時,教師引導(dǎo)他們將兩位小數(shù)與三位小數(shù)進行對比,并拓展到四位小數(shù)及更多位小數(shù),由此概括出這一類的近似數(shù)求原數(shù)的方法。

      (四)說反思——理思緒

      小老師說題的最終目的是提高學(xué)生分析和解決問題的能力。在說題時,除了說過程,還可以回顧解題活動并從知識學(xué)習(xí)、思考過程、解題方法等方面加以反思與分析。教師可以引導(dǎo)學(xué)生說練習(xí)中的“得意之舉”,總結(jié)成功的經(jīng)驗,還可以說考試失敗之因,吸取教訓(xùn)。

      二、“微視頻”說題,養(yǎng)成學(xué)生“好”題收集習(xí)慣

      (一)精心收集錯例

      在“小老師說題糾錯”中,錯例是教與學(xué)的資源。因此,教師需要精心選擇“說”的錯例,以更好地實現(xiàn)“說題糾錯”的目的。

      怎樣“精心”選題呢?這依賴于教師對學(xué)生作業(yè)情況整體分析之后的把握與定位。例如,豎式計算“120×69”,學(xué)生的典型錯例是不看豎式中的“0”就進行計算,結(jié)果忘記在積的末尾添“0”。尤其初學(xué)時會有比較多的學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤,這自然是需要“說”和“糾”的,這時的“糾錯效應(yīng)”是大范圍的。到了后期,可能只有個別學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤,此時的“糾錯效應(yīng)”范圍不大。錯例的重要性會隨著學(xué)生學(xué)習(xí)情況的變化而變化。因此,對學(xué)生的了解和對作業(yè)的分析,是精心選擇錯例的重要依據(jù)。

      學(xué)生出錯率高的題,自然而然地成為說題內(nèi)容,有些時候?qū)W生會主動說:“老師,我覺得這題好,我們好幾個人都跳到‘坑’里了。”

      (二)用心選擇拓展題

      練習(xí)中的思考題,也可以讓學(xué)生來講一講,講清解題步驟,說出解題困惑,對自己和別人都有益處。書本與課堂作業(yè)中打“※”的題,是學(xué)生常說的內(nèi)容。原先怕做打“※”題的學(xué)生,通過講審題與過程,知曉了如何厘清思緒,感覺特別有成就感。

      三、“微視頻”說題,轉(zhuǎn)變學(xué)生“本位”意識

      開展“小老師說題”有哪些作用呢?活動初衷是讓學(xué)生解題時出錯率低一點。當(dāng)看到一個學(xué)生通過說題不僅緩解了結(jié)巴,還改變了他對事物的評價方式時,筆者深受觸動。來聽聽學(xué)生是怎么說的。

      (一)小老師,我也能當(dāng)了

      小老師說題作業(yè),大大激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,提高了課堂效率。說題不需要紙寫,學(xué)生覺得新鮮、好玩,加上小學(xué)生對教師充滿崇拜感,自己能當(dāng)小老師,自豪感、成就感油然而生。不僅說題作業(yè)提交的速度非常快,質(zhì)量和數(shù)量也有了提高。

      (二)這題,我說的你聽明白了嗎

      說題能反映學(xué)生的思維過程,糾正學(xué)生的思維偏差。說題視頻雖然不超過4分鐘,但在錄的時候,學(xué)生往往會發(fā)現(xiàn)有些題講不清楚,需要重復(fù)講。講不清楚其實就是代表學(xué)生思維還不是很清晰,在一次次試講中,他們的思路在不斷糾正,思維在不斷提升。重復(fù)講不僅沒讓他們煩惱,反而讓學(xué)生樂在其中。

      (三)這道題,我還可以介紹不同的解法哦

      小老師說題還能挖掘?qū)W生的思維潛力,培養(yǎng)創(chuàng)新能力。由于“說”題本身具有“創(chuàng)新性”,不可能直接利用公式得出結(jié)果,需要轉(zhuǎn)化,創(chuàng)設(shè)模型,其本身就是一個創(chuàng)造性的活動。所以“說題”活動是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的好方法。

      (四)這作業(yè),我自導(dǎo)自演,媽媽再也不用擔(dān)心我了

      教師會推薦精彩的學(xué)生視頻作業(yè)在全班或在班級公眾號上播放,小老師們看多了之后,明白要怎么講解、怎么拍攝,只要一個自拍固定桿,或手機放高一些,就可以一個人自導(dǎo)自演完成拍攝,具體的意見教師會遠程進行指導(dǎo),不需要家長參與,家長可以安心自己的工作。

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