基于改進(jìn)型人工勢場的無人車局部避障

楊楊，任少杰，楊正才

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

無人駕駛車輛的主動避障系統(tǒng)主要通過環(huán)境感知系統(tǒng)對當(dāng)前行駛環(huán)境進(jìn)行信息采集并進(jìn)行危險分析，當(dāng)出現(xiàn)緊急狀況時控制車輛主動避開障礙物，技術(shù)關(guān)鍵主要包括局部避障軌跡規(guī)劃與車輛控制。國內(nèi)外學(xué)者對人工勢場算法與車輛跟蹤控制進(jìn)行一系列研究。Khatib［1］提出的經(jīng)典人工勢場算法由于結(jié)構(gòu)簡單、實時性高、可以高效完成行車環(huán)境的建模，但存在目標(biāo)不可達(dá)與局部最小值問題。該算法僅考慮車輛之間位置信息，并未考慮車輛動態(tài)信息、車輛運動學(xué)、動力學(xué)以及道路約束。修彩靖［2］提出一種基于高斯函數(shù)的勢場函數(shù)建模方法，利用高斯函數(shù)所具有的良好分離性和平滑連續(xù)性，對目標(biāo)中心線勢場增加偏移量，防止車輛抖動，獲得一條滿足車輛動力學(xué)約束并且曲率連續(xù)的路徑。Shibata N［3］基于車輛速度信息構(gòu)造了一種新型速度勢場，通過速度勢場、障礙物勢場、目標(biāo)點勢場完成行車勢場建模，控制車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向避障。Zhang B［4］通過將速度信息加入到模型預(yù)測控制器的目標(biāo)函數(shù)中，控制車輛完成對動態(tài)目標(biāo)點的跟蹤。Mancini N［5］通過將車輛速度、最大減速度信息作為勢場函數(shù)影響范圍因子，得到可根據(jù)動態(tài)因素自動變換的勢場影響范圍，與經(jīng)典人工勢場算法相比，車輛速度較大時，可提前進(jìn)行轉(zhuǎn)向避障獲得更加平滑安全的路徑。Y.Rasekhipour［6］通過將人工勢場的障礙物、車道線勢場作為模型預(yù)測控制器懲罰函數(shù)參數(shù)，從而控制車輛完成轉(zhuǎn)向避障。上述文獻(xiàn)對基于經(jīng)典人工勢場的路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了單方面或部分改進(jìn)，沒有完整全面地克服局部最小值、無動態(tài)和道路環(huán)境約束以及車輛動力學(xué)約束問題。文中提出了通過改進(jìn)人工勢場建立行車勢場函數(shù)，并依此勢場與模型預(yù)測控制相結(jié)合，有效解決了利用人工勢場進(jìn)行避障過程中的局部最小值及目標(biāo)不可達(dá)等問題，并且建立了路徑規(guī)劃與車輛控制統(tǒng)一的車輛局部避障控制算法。

1 改進(jìn)人工勢場法模型

為適應(yīng)車輛行駛的要求，針對經(jīng)典人工勢場的局限性，建立了改進(jìn)型勢場（improved potential field,IPF），如圖1所示，主要包括目標(biāo)點勢場、自適應(yīng)障礙物勢場、速度勢場、道路邊界勢場以及道路中心線勢場，采用自適應(yīng)障礙物勢場和速度勢場滿足動態(tài)約束和克服局部最小值，采用道路邊界勢場和中心線勢場滿足道路約束。

圖1 人工勢場示意圖

1.1 障礙物斥力勢場模型

由于車輛行駛過程中，相對于橫向速度，其縱向速度較大，故采用高斯函數(shù)對周圍障礙車輛進(jìn)行障礙勢場建模，圖2 為障礙物勢場示意圖，障礙物斥力勢場模型UO的表達(dá)方法如式（1）所示：

式中：UO(j)為障礙物j的勢場值，車輛行駛過程中由于存在障礙物而需要確定車輛的可行駛區(qū)域，在可行駛區(qū)域中建立；KO為斥力場系數(shù)，設(shè)為5；σobxj和σobyj為函數(shù)形狀約束參數(shù)，由于車輛行駛時受到周圍環(huán)境的影響程度較大，故不同的障礙物范圍會得到不同的勢場影響范圍；（xj,yj）為勢場障礙物的位置；λg為車與目標(biāo)點距離參數(shù)；dgol-obs為障礙物與目標(biāo)點的相對距離；Δdgol-obs為目標(biāo)距離參數(shù)閾值。當(dāng)障礙物與目標(biāo)點過近時，障礙物勢場值減小保證目標(biāo)點為全局最優(yōu)點，克服目標(biāo)不可達(dá)問題。

在經(jīng)典人工勢場算法中，車身周圍各個方向同等距離均具有相同的勢場值，導(dǎo)致車輛行駛過程中無法滿足參數(shù)需求。車輛側(cè)向控制中，如果勢場值的取值在車道線以外，將會受到相鄰車道上行駛車輛的干擾。根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向運動學(xué)的分析（圖3），對勢場函數(shù)形狀約束參數(shù)進(jìn)行設(shè)計，如式（2）所示：

圖2 障礙物勢場示意圖

圖3 車輛轉(zhuǎn)向運動學(xué)分析圖

式中：σobyj為側(cè)向形狀約束參數(shù)；Lw為車道寬度；σobxj為縱向形狀約束參數(shù)；L和D分別為車輛軸距與車身寬度；Vrel為兩車相對速度；tc為轉(zhuǎn)向時間；Δdturn為車輛轉(zhuǎn)向安全閾值。在車輛的縱向方向上，車輛應(yīng)具有較遠(yuǎn)的感知能力，要求其勢場函數(shù)在縱向形狀參數(shù)上足夠大。當(dāng)兩車相對速度越大，表明兩車在更快的接近，更加危險，引入速度參數(shù)，表示由于速度產(chǎn)生的危險性。

1.2 速度勢場模型

經(jīng)典人工勢場為考慮車輛相對位置下的靜態(tài)算法，障礙物勢場引入的速度參數(shù)僅對其影響范圍進(jìn)行自適應(yīng)性調(diào)控，但距離勢場值并未有較大變化。為適應(yīng)車輛自身速度影響以及周圍動態(tài)環(huán)境影響，建立速度勢場模型如式（3）所示：

式中：UV為速度勢場；v為被控車輛速度；vobs,i為障礙物i的速度；KV為速度勢場參數(shù)，取值為5；k1為車輛速度影響參數(shù)，取值范圍為［0.05,0.08］；k2為障礙物速度影響參數(shù)，取值范圍為［0.01,0.05］。動態(tài)車輛勢場值如式（4）所示：

1.3 道路邊界勢場模型

車輛行駛環(huán)境大多為結(jié)構(gòu)化道路，要求車輛行駛在道路中心，不能沖出道路邊界外，所以建立道路邊界勢場UL如式（5）所示：

式中：KL為道路邊界勢場參數(shù)，取值為20；yj為道路邊界線位置信息；dL1和dL2為車道線閾值。道路邊界勢場為不可跨越式勢場模型，其勢場值足夠大，保證車輛不會沖出道路邊界；中心勢場值逐漸趨向于零，保證車輛在車道中心內(nèi)行駛不受影響。車輛行駛在該閾值內(nèi)，勢場值為0，保證車輛正常行駛。

1.4 道路中心線勢場模型

多車道行車環(huán)境存在車道中心線以約束車輛沿車道行駛；當(dāng)前方存在障礙物，車輛需要進(jìn)行轉(zhuǎn)向換道時，車道中心線應(yīng)具有可跨越性。根據(jù)以上特點，建立了可跨越道路中心線勢場模型UM，圖4為道路中心線勢場示意圖，車輛與道路中心線距離越近勢場值越大，UM的計算方法如式（6）所示：

式中：KM為道路中心線勢場系數(shù)，為保證道路中心線具有可跨越性，取值為2；yMq為第q條道路的位置信息；σ2M為中心線勢場形狀約束參數(shù)，取值為1；Uobsvehicle為車輛與障礙物間的勢場值，當(dāng)一定范圍內(nèi)存在障礙物時，中心線勢場值為0，車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向換道完成避障動作。

圖4 道路中心線勢場示意圖

1.5 目標(biāo)引力勢場模型

人工勢場建模過程中，目標(biāo)點勢場具有將自車?yán)蚰繕?biāo)點的效果。引力勢場UT的建立主要以車輛的縱向參數(shù)為基準(zhǔn)，如式（7）所示：

式中：KT為目標(biāo)點勢場影響參數(shù)，取值為0.05；xT為目標(biāo)點縱向位置；x為車輛縱向位置。

1.6 車輛行駛環(huán)境總勢場模型

如圖5 所示，對上述建立的障礙車輛勢場、速度勢場、道路邊界勢場、道路中心線勢場、引力勢場進(jìn)行疊加，可得到車輛行駛環(huán)境總勢場模型U，其大小代表行駛環(huán)境的危險程度，計算方法為

圖5 行駛環(huán)境總勢場示意圖

2 車輛自主避障控制器

車輛模型是復(fù)雜的動力學(xué)模型，自主避障控制器在考慮車輛行駛環(huán)境的同時也需要車輛動力學(xué)因素進(jìn)行耦合。在模型預(yù)測控制算法的基礎(chǔ)上對車輛進(jìn)行動力學(xué)建模，并將表示車輛行駛環(huán)境的勢場函數(shù)作為控制器的成本函數(shù)，從而得到耦合軌跡規(guī)劃與車輛控制為一體的自主避障控制算法。

2.1 車輛數(shù)學(xué)建模

為保證車輛穩(wěn)定完成自主避障，需要建立車輛的運動學(xué)模型，其中二自由度模型是車輛橫向控制常用模型，不涉及過多的動力學(xué)參數(shù)，能有效表示車輛數(shù)學(xué)模型，適用于智能駕駛算法驗證，圖6 為車輛二自由度模型示意圖。結(jié)合車輛模型以及牛頓第二定律，建立車輛動力學(xué)模型微分方程：

式中：m為車輛質(zhì)量；klf和klr為車輛前輪和后輪輪胎的縱向剛度；kcf和kcr為車輛前輪和后輪輪胎的側(cè)偏剛度；sf和sr為車輛前輪和后輪輪胎的滑移率?？傻脿顟B(tài)量為車輛橫縱向速度、橫擺角、橫擺角速度、橫縱向位移，即

圖6 車輛模型示意圖

式中：ξ為狀態(tài)量；u為控制量；δf為前輪轉(zhuǎn)角。

2.2 車輛控制器設(shè)計

基于模型預(yù)測控制理論設(shè)計了車輛自主避障控制器，根據(jù)式（9）可以得出預(yù)測時域內(nèi)狀態(tài)量的表達(dá)式：

當(dāng)某位置下的勢場值變大時，該位置具有更大的碰撞危險?；谄噭恿W(xué)的預(yù)測模型對未來預(yù)測時域內(nèi)的勢場值進(jìn)行計算，通過選擇具有更小勢場值的預(yù)測點完成模型預(yù)測滾動優(yōu)化，從而保證車輛行駛安全性。同時根據(jù)車輛自身物理性質(zhì)建立車輛約束條件：

式中：δ為方向盤轉(zhuǎn)角; Δδ為方向盤轉(zhuǎn)角增量；ay為車輛質(zhì)心側(cè)向加速度。無人駕駛汽車的路徑規(guī)劃與控制的優(yōu)化問題可以描述為

3 仿真與實驗驗證分析

3.1 仿真實驗結(jié)果及分析

通過采用改進(jìn)勢場（IPF）與模型預(yù)測（MPC）相結(jié)合的自主避障算法與經(jīng)典人工勢場（APF）結(jié)合PID 控制方法，針對低速電動車輛進(jìn)行仿真實驗。采用Carsim 軟件中的C 級乘用電動車作為仿真車輛模型，具體參數(shù)如表1所示。

圖7 避障與跟蹤仿真實驗結(jié)果

表1 仿真車輛模型參數(shù)

被控車輛與障礙車1分別以速度為30 km·h?1、10 km·h?1沿左車道直線行駛，其初始位置與被控車輛初始位置縱向距離為80 m；障礙車2以速度為10 km·h?1沿右車道直線行駛，與被控車輛縱向距離為180 m。

分別采用IPF+MPC 自主避障算法與APF+PID方法進(jìn)行避障與跟蹤仿真實驗，結(jié)果如圖7 所示。通過實驗對比，2種方法在避障過程中的避障時刻不相同，IPF+MPC 自主避障算法具備更好的安全性，并且避障曲線更加平滑，其縱向加速度處于較低水平，可以獲得良好的車輛穩(wěn)定性。

3.2 實驗結(jié)果及分析

為了驗證IPF+MPC 自主避障算法的有效性，在仿真的同時，基于無人駕駛平臺進(jìn)行實車測試。無人駕駛實驗平臺由車載傳感器、車輛控制器、車輛執(zhí)行電機(jī)構(gòu)成。在結(jié)構(gòu)化道路上進(jìn)行靜態(tài)障礙物避障實車實驗，如圖8 所示，在右車道上布置靜態(tài)障礙物，其位置與車輛初始行駛位置相距30 m，被控車輛以20 km·h?1的期望車速直線行駛，實驗結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，車輛在車道上沿直線行駛過程中，由于車輛與障礙物相對速度較低，當(dāng)與障礙物距離較近時，車輛進(jìn)行自主避障轉(zhuǎn)向，避免了車輛與障礙物的碰撞。由圖9b～9c 可知車輛在轉(zhuǎn)向避障過程中，最大側(cè)向加速度約為0.14 g，最大橫擺角約為4.3°，車輛的穩(wěn)定性保持較好。自主避障系統(tǒng)可以有效完成車輛的避障需求，并且可以保證良好的車輛穩(wěn)定性。

圖8 實驗過程中無人車輛相對位置變化圖

圖9 實車實驗結(jié)果

4 結(jié)論

針對無人車輛局部避障問題，提出了一種結(jié)合改進(jìn)型人工勢場與模型預(yù)測控制為一體的自主避障控制算法。通過Carsim/Simulink 仿真實驗以及無人駕駛實車實驗驗證，表明自主避障算法可以有效控制車輛完成局部避障功能，與經(jīng)典人工勢場算法相比，改進(jìn)型人工勢場由于具有速度參數(shù)構(gòu)建的速度勢場和障礙物勢場，具有一定自適應(yīng)性，避障時刻更加準(zhǔn)確，兼顧安全性的同時可以獲得更加平滑的行駛路徑。