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通過(guò)一輪復(fù)習(xí)，考生已經(jīng)能夠解答數(shù)學(xué)試卷中考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想的基礎(chǔ)性題目。在二輪復(fù)習(xí)中，結(jié)合高考評(píng)價(jià)體系的要求，考生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注自身數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的提高，力爭(zhēng)做好試卷中綜合性、應(yīng)用性甚至是創(chuàng)新性的題目。

一、什么是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力在高考中主要體現(xiàn)在知識(shí)獲取、實(shí)踐操作、思維認(rèn)知三個(gè)方面。

知識(shí)獲取能力是考生認(rèn)識(shí)世界所必須具備的關(guān)鍵能力，包括文本閱讀與理解能力、信息提取與整合能力等。知識(shí)獲取能力強(qiáng)的考生，在面對(duì)與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的生活實(shí)踐或探索性問(wèn)題情境時(shí)，能夠閱讀并理解數(shù)學(xué)學(xué)科的文本、符號(hào)，獲取相關(guān)信息；能夠根據(jù)有效信息，準(zhǔn)確概括和描述數(shù)學(xué)學(xué)科所涉及的基本概念、公式、定理等，并從中發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的理解。

實(shí)踐操作能力是考生理論聯(lián)系實(shí)際所必須具備的基礎(chǔ)能力，包括方案設(shè)計(jì)能力、數(shù)據(jù)處理能力、語(yǔ)言表達(dá)能力等。實(shí)踐操作能力強(qiáng)的考生，能夠根據(jù)題目要求，科學(xué)收集、處理并解釋問(wèn)題中的數(shù)據(jù)；設(shè)計(jì)合理的解決方案，并能進(jìn)行正確的推理論證；能夠?qū)Ψ桨傅暮侠硇浴⒖尚行赃M(jìn)行基于事實(shí)和邏輯的論證；能夠根據(jù)方案的實(shí)踐結(jié)果不斷修正和改進(jìn)方案；能夠運(yùn)用文字、圖形或符號(hào)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)自己的看法。

思維認(rèn)知能力是考生形成創(chuàng)新人格所必須具備的基礎(chǔ)能力，包括抽象思維能力、歸納概括能力、演繹推理能力、批判性思維能力等。思維認(rèn)知能力強(qiáng)的考生，能夠獨(dú)立思辨并發(fā)表看法；能夠多角度觀察、思考同一個(gè)問(wèn)題；能夠運(yùn)用不同方法解決問(wèn)題；能夠發(fā)現(xiàn)復(fù)雜、新穎情境中的關(guān)鍵事實(shí)特征和有價(jià)值的新問(wèn)題；能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)遷移到新情境，解決新問(wèn)題，得出新結(jié)論，并能夠科學(xué)反思和驗(yàn)證自己的新結(jié)論，以確保新結(jié)論的可靠性。

二、如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力

1．樹(shù)立“主題”意識(shí)，梳理高中數(shù)學(xué)主干知識(shí)體系

高考通過(guò)對(duì)主干知識(shí)的考查，加大了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查力度。所以，在二輪復(fù)習(xí)中，樹(shù)立“主題”意識(shí)、梳理主干知識(shí)體系，是提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的基礎(chǔ)。

確定以“內(nèi)容—思想—方法”為套路的思路，梳理函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)等內(nèi)容，形成以導(dǎo)數(shù)或不等式為研究工具的“函數(shù)”主題知識(shí)體系；梳理向量、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容，形成以向量法、坐標(biāo)法為研究工具的“幾何與代數(shù)”主題知識(shí)體系；梳理計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)、概率等內(nèi)容，形成以概率模型、統(tǒng)計(jì)模型為研究工具的“概率與統(tǒng)計(jì)”主題知識(shí)體系。當(dāng)然，“概率與統(tǒng)計(jì)”主題下的不確定性思維有別于“函數(shù)”“幾何與代數(shù)”主題下的確定性思維，對(duì)這一點(diǎn)一定要細(xì)心領(lǐng)會(huì)。

2．培養(yǎng)探究意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)，整理相關(guān)探究材料

高考試卷在保持常規(guī)試題占一定比例的前提下，增加了探索創(chuàng)新情境和生活實(shí)踐情境試題的比例，文字閱讀量也大幅增加，加大了對(duì)數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用等學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查力度。

因此，有必要對(duì)課本例題、練習(xí)題中的生活實(shí)踐情境類題目進(jìn)行認(rèn)真梳理。在梳理的過(guò)程中，要仔細(xì)研讀，用筆勾畫重要信息，抓住情境關(guān)鍵內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為圖形或符號(hào)語(yǔ)言。同時(shí)，認(rèn)真梳理課本中15 篇“探究與發(fā)現(xiàn)”材料，形成以生活實(shí)踐情境為依托，以數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用為目的，以數(shù)學(xué)思想方法為研究工具的“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)應(yīng)用”主題知識(shí)體系。

3．感悟數(shù)學(xué)文化中的理性精神和人文精神

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。對(duì)比2020 年高考全國(guó)卷和新高考卷不難發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查亦有所加重。

為此，有必要梳理課本中30 篇數(shù)學(xué)“閱讀與思考”材料。這些材料涉及高中數(shù)學(xué)各主干知識(shí)模塊，通過(guò)對(duì)這些材料的認(rèn)真閱讀、梳理，并輔以網(wǎng)絡(luò)查詢，可以從整體上了解數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重大成果和主要人物，感悟數(shù)學(xué)家身上的人文精神，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科理性精神在人類思想史和文明史中的巨大作用。

我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是世界數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》等中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作，以及秦九韶、劉徽、祖暅等數(shù)學(xué)家的生平功績(jī)，在課本“閱讀與思考”材料中也有所體現(xiàn)，考生應(yīng)給予關(guān)注。

4．關(guān)注生產(chǎn)實(shí)踐和社會(huì)熱點(diǎn)及時(shí)代前沿信息

高考數(shù)學(xué)試題具有鮮明的時(shí)代性和科學(xué)性。比如在2020 年高考全國(guó)卷和新高考卷中，“新冠肺炎”“精準(zhǔn)扶貧”“勞動(dòng)實(shí)踐”“沙漠治理”“信息技術(shù)”“鋼琴鍵和弦”等時(shí)代情境躍然紙上。同時(shí)，不同學(xué)科間的知識(shí)內(nèi)容也有較大融合，例如數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科知識(shí)的交叉、融合，再如數(shù)學(xué)在建筑、藝術(shù)中的和諧應(yīng)用等。所以，對(duì)于生產(chǎn)實(shí)踐和社會(huì)、民生熱點(diǎn)，以及時(shí)代前沿信息，考生均應(yīng)給予足夠的重視。

5．以高考真題為載體，強(qiáng)化綜合訓(xùn)練

無(wú)疑，高考試題是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科考查內(nèi)容與考查要求的載體。為此，考生要充分利用高考真題的試題情境，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練，破除備考中的題海戰(zhàn)術(shù)和套路訓(xùn)練。同時(shí)，要打破傳統(tǒng)思維模式，適應(yīng)試題排列新方式，關(guān)注試題創(chuàng)新形式。

累計(jì)71．8 萬(wàn)個(gè)5G 基站，中國(guó)已建成全球最大5G 網(wǎng)絡(luò)

在近日于北京舉辦的2021中國(guó)信通院ICT+深度觀察報(bào)告會(huì)上，工業(yè)和信息化部副部長(zhǎng)劉烈宏介紹，目前，我國(guó)已建成全球最大5G網(wǎng)絡(luò)，累計(jì)建成5G基站71.8萬(wàn)個(gè)，推動(dòng)共建共享5G基站33萬(wàn)個(gè)。

近年來(lái)，我國(guó)信息通信業(yè)發(fā)展成效顯著。劉烈宏介紹，網(wǎng)絡(luò)建設(shè)量質(zhì)并進(jìn)。工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)持續(xù)提速提質(zhì)，已培育形成100余個(gè)具有一定行業(yè)、區(qū)域影響力的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，連接工業(yè)設(shè)備4000萬(wàn)臺(tái)（套）。千兆光纖覆蓋家庭超過(guò)9000萬(wàn)戶，千兆用戶規(guī)模近500萬(wàn)戶。

融合應(yīng)用不斷深化?！爱?dāng)前5G進(jìn)入融合創(chuàng)新的關(guān)鍵階段，基礎(chǔ)電信、設(shè)備制造、垂直行業(yè)等多主體協(xié)同推進(jìn)態(tài)勢(shì)正加速形成?！眲⒘液暾f(shuō)，“5G+工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”務(wù)實(shí)推進(jìn)，在建相關(guān)項(xiàng)目超1100個(gè)。同時(shí)，普惠民生成效顯著。第六批電信普遍服務(wù)試點(diǎn)工作有序開(kāi)展，支持在農(nóng)村和邊疆等偏遠(yuǎn)地區(qū)建設(shè)1.37萬(wàn)個(gè)4G基站?！皵y號(hào)轉(zhuǎn)網(wǎng)”服務(wù)能力不斷提升。全國(guó)“攜號(hào)轉(zhuǎn)網(wǎng)”用戶超過(guò)1700萬(wàn)，1小時(shí)“攜號(hào)轉(zhuǎn)網(wǎng)”成功率總體在99%以上。

“十四五”時(shí)期，信息通信業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性、先導(dǎo)性地位更加突出。劉烈宏表示，下一步將制定實(shí)施包括5G應(yīng)用、雙千兆網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)中心、網(wǎng)絡(luò)安全產(chǎn)業(yè)等重點(diǎn)領(lǐng)域的行動(dòng)計(jì)劃或指導(dǎo)意見(jiàn)，構(gòu)建引領(lǐng)行業(yè)發(fā)展的政策體系?！盎ヂ?lián)網(wǎng)企業(yè)尤其是行業(yè)領(lǐng)先企業(yè)要加大硬科技的研發(fā)投入力度，發(fā)展更多的ICT核心技術(shù)，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)、技術(shù)、產(chǎn)品、解決方案提升，賦能實(shí)體經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展?！?/p>