《單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)》教學(xué)設(shè)計(jì)

夏水蘭

課題：?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)52頁(yè)的內(nèi)容

一、設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

四年級(jí)上冊(cè)“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”這一教學(xué)內(nèi)容是屬于概念范疇，概念教學(xué)重要的是要回答好兩個(gè)“核心問(wèn)題”：一是概念教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是什么？二是概念學(xué)習(xí)要義應(yīng)是什么？其一，概念教學(xué)內(nèi)容應(yīng)是什么？劉加霞教授指出：把握概念的本質(zhì)是有效教學(xué)的根本。如何領(lǐng)悟概念的本質(zhì)而不是記憶或者背誦概念的形式化定義？核心是解決好“3W”問(wèn)題。一是為什么（Why）：為什么學(xué)習(xí)這一概念？它在數(shù)學(xué)上、在生活上有什么用？二是是什么（What）：除了概念的形式化定義外，其本質(zhì)是什么？其來(lái)龍去脈是什么？三是怎么樣（Wow）：這個(gè)概念與其他概念之間有什么聯(lián)系？怎樣建構(gòu)“概念圖“？其二，概念學(xué)習(xí)要義應(yīng)是什么？換言之，學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的？概念學(xué)習(xí)是一個(gè)自主建構(gòu)的過(guò)程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個(gè)被動(dòng)吸收的過(guò)程，而是一個(gè)以學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮學(xué)生自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。因此，概念教學(xué)須體現(xiàn)兩方面基本要求：一是建立數(shù)學(xué)模型;二是理解概念意義。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”這一教學(xué)內(nèi)容，結(jié)果性目標(biāo)是什么？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是這樣表述的：在具體的情境中，了解總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教材編排了這樣兩個(gè)典型購(gòu)物問(wèn)題：（1）籃球每個(gè)80元，買(mǎi)3個(gè)要多少錢(qián)？這是一個(gè)“實(shí)際問(wèn)題”，抽象為一個(gè)這樣的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，幫助學(xué)生建立了這樣一個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)：“每個(gè)? ?80元”“3個(gè) ？元 ”;（2）魚(yú)每千克10元，買(mǎi)4千克要多少錢(qián)？要求的數(shù)學(xué)問(wèn)題是：“每千克?  10元”“4千克 ？元” 。根據(jù)這一思維脈絡(luò)，提出一個(gè)關(guān)鍵性數(shù)學(xué)問(wèn)題：這兩個(gè)問(wèn)題有什么共同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)問(wèn)題的相關(guān)性入手，提煉出共同點(diǎn)：兩個(gè)問(wèn)題中都是知道每件商品的價(jià)格，也就是單價(jià);還知道商品的件數(shù)，也就是數(shù)量;要求的都是共花的錢(qián)，也就是總價(jià)。 解決“一共花的錢(qián)數(shù)”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法的意義“多少個(gè)幾”進(jìn)行有序思維。“多少個(gè)幾”的“幾”是描述“每個(gè)的錢(qián)”“每千克的錢(qián)”，表征的是“每件商品的價(jià)錢(qián)，即單價(jià)”;“多少”是描述“3個(gè)”“4千克”，表征的是“買(mǎi)了多少，即數(shù)量”，求總價(jià)。根據(jù)乘法的意義，探索、概括出“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系”，這就是“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”。再回歸到生活中去，學(xué)生舉出生活中的一些例子，進(jìn)一步理解“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”間的關(guān)系，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、教學(xué)對(duì)象分析

人教版二年級(jí)上冊(cè)教材編排了這樣一道例題：每個(gè)文具盒8元，買(mǎi)3個(gè)，一共多少錢(qián)？學(xué)生知道 “1個(gè)文具盒8元，3個(gè)文具盒就是3個(gè)8元”，可以用乘法計(jì)算。四年級(jí)學(xué)生普遍都有購(gòu)物實(shí)踐體驗(yàn)，由此積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？梢?jiàn)，四年級(jí)學(xué)生在生活中對(duì)商品的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)等有一些感知，對(duì)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”這一數(shù)量關(guān)系有了初步感悟，但不理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三個(gè)量之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，從這兩個(gè)方面進(jìn)行展開(kāi)，一是基于生活現(xiàn)實(shí)理解概念;二是抓住概念聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探索數(shù)量關(guān)系。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知道單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義，理解總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;

2.結(jié)合具體情境，探索“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、數(shù)學(xué)建模的能力;

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹(shù)立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。

五、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：探索“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”間的關(guān)系

教學(xué)過(guò)程：

（一）聯(lián)系生活實(shí)際，抽象“數(shù)學(xué)模型”

1.走進(jìn)大潤(rùn)發(fā)超市，呈現(xiàn)許多商品。

教師：大潤(rùn)發(fā)的商品可真多，說(shuō)說(shuō)你看到什么商品？?jī)r(jià)錢(qián)是多少呢？

預(yù)設(shè)：籃球每個(gè)80元;鉛筆盒每個(gè)12元;毛巾每條7元;蛋黃派每包20元;魚(yú)每千克10元;鮮果汁每瓶6元。

教師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)和商品價(jià)格相關(guān)的問(wèn)題。

（板書(shū)課題）單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)

2.購(gòu)買(mǎi)籃球

教師：買(mǎi)了3個(gè)籃球要多少錢(qián)？

教師：要解決這個(gè)問(wèn)題，還要知道哪些數(shù)學(xué)信息？

預(yù)設(shè)：籃球每個(gè)80元。

教師：把已知的信息和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)說(shuō)一說(shuō)：籃球每個(gè)80元，買(mǎi)了3個(gè)要多少錢(qián)？你會(huì)列式解答嗎？

板書(shū)：1個(gè)? ?80元

3個(gè) ？元

預(yù)設(shè)：1個(gè)籃球80元，3個(gè)籃球就是3個(gè)80元，用乘法計(jì)算。

80×3=240（元）

教師： 80、3和240各表示什么意思？

（設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷解決購(gòu)物實(shí)際問(wèn)題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法的意義，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述“1個(gè)幾”和“幾個(gè)幾”這一數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的模型，感知“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”這三個(gè)概念的現(xiàn)實(shí)意義）

（二）尋找問(wèn)題共性，抽象概念“定義”

1.購(gòu)買(mǎi)魚(yú)

2.尋找共同點(diǎn)

（三）探索數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)概念“聯(lián)系”

1.舉例子

2.探索關(guān)系

（四）應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，解決生活“問(wèn)題”

1.舉例說(shuō)明什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)。

2.不解答，只說(shuō)出下面各題已知的是什么，要求的是什么？

（1）每套校服120元，買(mǎi)5套要用多少錢(qián)？

（2）學(xué)校買(mǎi)了3臺(tái)同樣的復(fù)讀機(jī)，花了420元，每臺(tái)復(fù)讀機(jī)多少元？

（設(shè)計(jì)意圖：選擇典型式練習(xí)，重視對(duì)“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”這三個(gè)概念及其關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化過(guò)程，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。）

（五）課堂學(xué)習(xí)回顧，總結(jié)提升“效果”

回顧這節(jié)課的內(nèi)容，與大家分享收獲。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自我梳理，從認(rèn)知、情感上說(shuō)出自己的收獲，提高學(xué)習(xí)效果。）