彭 旭 孫慶明 巴 頔 李建民 接丞想

(齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006)

氣液兩相流動(dòng)廣泛地存在于自然界和工業(yè)生產(chǎn)中，其流動(dòng)過(guò)程表現(xiàn)出明顯的非線(xiàn)性和非平衡性，流型對(duì)兩相流的流動(dòng)特性和傳熱特性產(chǎn)生很大的影響。氣液兩相流流態(tài)的識(shí)別及其動(dòng)力學(xué)特性研究，對(duì)于解決存在于能源、化工等領(lǐng)域的兩相流動(dòng)問(wèn)題具有重要的意義。針對(duì)兩相流動(dòng)過(guò)程的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)特性，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論被引入到兩相流流態(tài)識(shí)別與動(dòng)力學(xué)特性分析的研究中并取得了大量的成果[1-4]。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度研究氣液兩相流演化過(guò)程有助于從宏觀(guān)到微觀(guān)上理解氣液兩相流的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)行為。因此，本文以垂直管內(nèi)氣液兩相流為研究對(duì)象，以不同流動(dòng)條件下獲取的壓差時(shí)間序列為節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建流型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，以網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)探尋的方式揭示氣液兩相流態(tài)的演化過(guò)程，為氣液兩相流的流態(tài)識(shí)別提供一種新途徑。

1 氣液兩相流模擬實(shí)驗(yàn)

氣液兩相流流態(tài)模擬系統(tǒng)如圖1所示，模擬管段為內(nèi)徑40 mm, 長(zhǎng)1 500 mm的透明管，采壓間距為400 mm。采樣頻率和采樣時(shí)間分別為256 Hz和20 s。

圖1 氣液兩相流實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

在氣液兩相流流態(tài)模擬過(guò)程中以空氣和水作為測(cè)試工質(zhì)，空氣流量范圍為0～10 m3/h，水流量固定為0.5 m3/h。以不斷增加氣體流量的方式，在垂直管內(nèi)獲得泡狀流、塞狀流、混狀流以及2種過(guò)渡流態(tài)，其相應(yīng)地壓差波動(dòng)時(shí)間序列如圖2所示。

圖2 典型流型的壓差時(shí)間序列

2 氣液兩相流流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)單元具有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)連接緊密，社團(tuán)間節(jié)點(diǎn)連接稀疏的特點(diǎn)，通過(guò)社團(tuán)單元的探尋能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的劃分。因此，本文通過(guò)節(jié)點(diǎn)的吸引度r(i,j)值和歸屬度a(i,j)作為網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)單元的探尋準(zhǔn)則，節(jié)點(diǎn)吸引度r(i,j)和歸屬度a(i,j)的表達(dá)式如下所示：

(1)

(2)

吸引度r(i,j)表示節(jié)點(diǎn)j作為節(jié)點(diǎn)i的社團(tuán)中心的可能性，歸屬度a(i,j)表示節(jié)點(diǎn)i歸屬節(jié)點(diǎn)j的社團(tuán)中心可能性。吸引度和歸屬度的值越大，則節(jié)點(diǎn)j作為社團(tuán)中心的可能性越高，而節(jié)點(diǎn)i以節(jié)點(diǎn)j為社團(tuán)中心的歸屬可能性越高。

本文以30組不同流動(dòng)條件(即氣相、液相流量的不同配比)為節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)間壓差時(shí)間序列的相似度為邊連，構(gòu)建流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。節(jié)點(diǎn)i與j的相似度由節(jié)點(diǎn)間的歐式距離MP(i,j)進(jìn)行度量，則S(i,j)的表達(dá)式如下所示：

(3)

利用不同流動(dòng)條件的流態(tài)壓差時(shí)間序列的相似度構(gòu)建一個(gè)相似度矩陣S。通過(guò)相關(guān)閾值r的選取，能夠?qū)⑾嗨贫染仃嘢轉(zhuǎn)化為連接矩陣A，即：

(4)

其中aij為:

(5)

aij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的連接狀態(tài)，m為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，由此構(gòu)建了一個(gè)無(wú)向無(wú)權(quán)的流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。有研究表明基于網(wǎng)絡(luò)模塊度Q的相對(duì)穩(wěn)定性的相關(guān)閾值r選取范圍在0.90～0.96之間變化時(shí)，其模塊度Q變化相對(duì)穩(wěn)定[3]。因此本文選擇r=0.93作為相關(guān)閾值。

3 結(jié)果與分析

在通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取的30組垂直管內(nèi)氣液兩相流態(tài)演化的壓差時(shí)間序列的基礎(chǔ)上，構(gòu)建的流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出三個(gè)明顯的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。通過(guò)計(jì)算不同流動(dòng)條件節(jié)點(diǎn)的吸引度r(i,j)和歸屬度a(i,j)，流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的30個(gè)節(jié)點(diǎn)分別被劃分到a、b和c社團(tuán)，其中社團(tuán)a包含20、21和23～30節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的10節(jié)點(diǎn)，社團(tuán)b包含1～9、11和22節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的11個(gè)節(jié)點(diǎn)，社團(tuán)c包含10、12～19節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的9個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 氣液兩相流流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)

對(duì)比模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)在流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中社團(tuán)單元a中的節(jié)點(diǎn)主要對(duì)應(yīng)于泡狀流，社團(tuán)單元b中的節(jié)點(diǎn)主要對(duì)應(yīng)于塞狀流，社團(tuán)單元c中的節(jié)點(diǎn)主要對(duì)應(yīng)于混狀流。社團(tuán)單元a與社團(tuán)單元b之間連接較緊密的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于泡狀流與塞狀流之間的過(guò)渡流態(tài)，而社團(tuán)單元b與社團(tuán)單元c之間連接較緊密的節(jié)點(diǎn)則對(duì)應(yīng)于塞狀流與混狀流之間的過(guò)渡流態(tài)。由于氣液兩相流動(dòng)過(guò)程中流態(tài)轉(zhuǎn)換的過(guò)渡區(qū)間的壓差波動(dòng)相對(duì)比較接近，其相應(yīng)的相似度的差異較小，從而會(huì)導(dǎo)致一定比例的誤劃分。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)流態(tài)為塞狀流的節(jié)點(diǎn)20被誤劃入社團(tuán)單元a，流態(tài)為混狀流的節(jié)點(diǎn)11和流態(tài)為泡狀流的節(jié)點(diǎn)22被誤劃入社團(tuán)單元b，而流態(tài)為塞狀流的節(jié)點(diǎn)10誤劃入社團(tuán)單元c。通過(guò)上述分析，可獲得流態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)單元與典型流態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了垂直管內(nèi)泡狀流、塞狀流及混狀流的識(shí)別。

4 結(jié)論

基于氣液兩相流壓差波動(dòng)時(shí)間序列構(gòu)建的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)單元與流態(tài)之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)社團(tuán)單元的探尋能夠?qū)崿F(xiàn)氣液兩相流流態(tài)的識(shí)別，為今后的流態(tài)在線(xiàn)識(shí)別提供了一種新方法。