張 雷，宋澤華，張少飛，王鵬飛，賈志兵，陳鴻宇

﹙運(yùn)城學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院，山西 運(yùn)城 044000﹚

引言

2020年年初，新型冠狀病毒疫情席卷全球，對(duì)世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展造成了巨大影響。為了有效遏制疫情發(fā)展，防止疫情蔓延，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，團(tuán)結(jié)一致抗擊疫情[1]。為阻斷疫情向校園的蔓延，按照教育部的統(tǒng)一部署，我國(guó)各級(jí)各類學(xué)?！巴Ｕn不停學(xué)”，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，多舉措、多維度進(jìn)行線上課程教學(xué)，組織教師通過(guò)雨課堂、釘釘、騰訊會(huì)議、超星、智慧樹(shù)、慕課網(wǎng)、中國(guó)大學(xué)MOOC網(wǎng)等平臺(tái)進(jìn)行在線教學(xué)[2]，保障教學(xué)活動(dòng)有序?qū)嵤Ｙ|(zhì)保量完成教學(xué)目標(biāo)。

相對(duì)于傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，在線教學(xué)有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[3]，例如：學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加靈活，可以在課后進(jìn)行多次回看，不斷對(duì)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固；通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)的電子簽名、課堂討論等功能，有效提高了教師的課堂管理效率；電子作業(yè)的評(píng)價(jià)與展示使教學(xué)反饋更加及時(shí)；在線教學(xué)平臺(tái)的各種統(tǒng)計(jì)功能可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行更好地監(jiān)督等。然而，由于受到網(wǎng)絡(luò)、教學(xué)平臺(tái)、教學(xué)資源、教學(xué)能力、課程難度、教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生參與度等主觀和客觀因素的影響，在線教學(xué)效果難以衡量，缺乏統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。因此，如何對(duì)在線教學(xué)的效果進(jìn)行有效評(píng)價(jià)是廣大教師和研究者面臨的重要問(wèn)題[4]。

熵是信息論中對(duì)不確定性的一種度量[5]。熵值法根據(jù)指標(biāo)的離散化程度確定指標(biāo)的權(quán)重，若指標(biāo)的離散化程度越大，它對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大，其權(quán)重越大；若指標(biāo)的離散化程度越小，它對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越小，其權(quán)重越小[6]。為了對(duì)在線教學(xué)效果進(jìn)行有效的綜合評(píng)價(jià)，以運(yùn)城學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)1806班2019-2020學(xué)年第2學(xué)期的所有在線課程為研究對(duì)象，根據(jù)影響在線教學(xué)效果的主觀因素和客觀因素建立評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用熵值法建立課程綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)每門課程的教學(xué)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，為在線教學(xué)的課程評(píng)價(jià)提供一種客觀的評(píng)價(jià)依據(jù)。

1. 熵值法

熵值法以信息熵相關(guān)理論為基礎(chǔ)，根據(jù)每個(gè)樣本在每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上的取值，計(jì)算每個(gè)指標(biāo)在綜合評(píng)中的權(quán)重，最后根據(jù)每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算出每個(gè)樣本的綜合評(píng)價(jià)得分[7]。

1.1 多屬性決策矩陣

假設(shè)有個(gè)樣本，每個(gè)樣本有個(gè)指標(biāo)，則建立多屬性決策矩陣:

(1)

其中，xij表示第i個(gè)樣本在第j個(gè)指標(biāo)上的取值。

1.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于在多屬性決策矩陣X中，每個(gè)屬性的單位并不統(tǒng)一，在一般情況下，需要對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。考慮到不同指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響，將指標(biāo)劃分為正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)。正向指標(biāo)是指指標(biāo)值越大，評(píng)價(jià)越好。負(fù)向指標(biāo)是指指標(biāo)值越小，評(píng)價(jià)越好。因此，分別采用不同的方法對(duì)正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對(duì)于正向指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化方法為：

(2)

對(duì)于負(fù)向指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)化方法為：

(3)

其中，zij為標(biāo)準(zhǔn)化之后i個(gè)樣本在第j個(gè)指標(biāo)上的取值。

1.3 計(jì)算信息熵

根據(jù)信息熵的定義，第j個(gè)指標(biāo)的信息熵為：

(4)

其中，pij為第i個(gè)樣本在第j個(gè)指標(biāo)下所占的比例，其計(jì)算方法為：

(5)

1.4 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)計(jì)算得到的信息熵ej，則第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)為：

dj=1-ejj=1,2,…,n

(6)

根據(jù)差異系數(shù)dj，第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重定義為：

(7)

1.5 計(jì)算樣本綜合得分

根據(jù)計(jì)算的各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重ω，計(jì)算得到第i個(gè)樣本的綜合評(píng)價(jià)得分：

(8)

2. 在線教學(xué)效果綜合評(píng)價(jià)

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

利用熵值法對(duì)在線教學(xué)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，首先需要確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過(guò)與多名教師和學(xué)生進(jìn)行深入溝通交流，并查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，從主觀因素和客觀因素兩方面確定影響在線教學(xué)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

在客觀因素方面，影響在線教學(xué)效果的因素主要包括：在線教學(xué)平臺(tái)的功能模塊、在線教學(xué)平臺(tái)的穩(wěn)定性、在線教學(xué)平臺(tái)操作的難易程度、網(wǎng)速的快慢等。另外，課程本身的難易程度也對(duì)教學(xué)效果存在一定的影響。

在主觀因素方面，從教師和學(xué)生兩個(gè)角度分析影響在線教學(xué)效果的主要因素。從教師角度出發(fā)，影響在線教學(xué)效果的因素主要包括：使用的教學(xué)方法、教師的教學(xué)能力、教學(xué)互動(dòng)的設(shè)計(jì)、教師的教學(xué)態(tài)度、教師對(duì)課堂的管理等；從學(xué)生角度出發(fā)，影響在線教學(xué)效果的因素主要包括：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)生課后作業(yè)的完成情況、學(xué)生上課的出勤情況、學(xué)生參與課堂討論等。

基于以上分析，為了利用熵值法對(duì)在線教學(xué)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，一共確定了9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為：教學(xué)平臺(tái)、教學(xué)方法、教學(xué)能力、教學(xué)互動(dòng)、教學(xué)態(tài)度、課程難度、課堂管理、學(xué)習(xí)積極性和課后作業(yè)。

2.2 數(shù)據(jù)收集

首先，根據(jù)確定的9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，設(shè)計(jì)課程在線教學(xué)效果評(píng)價(jià)調(diào)查問(wèn)卷。然后，以我校數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)1806班2019-2020學(xué)年第2學(xué)期的所有在線課程為研究對(duì)象，對(duì)該班同學(xué)進(jìn)行在線問(wèn)卷調(diào)查。最后，對(duì)調(diào)查問(wèn)卷相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到9門課程的9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 9門課程9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

2.3 數(shù)據(jù)處理

2.3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

將表1中9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 9門課程9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

2.3.2 計(jì)算信息熵

根據(jù)式(4)，計(jì)算得到9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵，如表3所示。

表3 9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵

2.3.3 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)式(7)，計(jì)算得到9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，如表4所示。

表4 9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

從表4可以看出，在影響在線教學(xué)效果的9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，學(xué)習(xí)積極性的權(quán)重最大，值為0.1887，說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動(dòng)性對(duì)教學(xué)效果具有非常重要的影響；其次是教學(xué)態(tài)度，值為0.1296，說(shuō)明教師的教學(xué)態(tài)度對(duì)教學(xué)效果也會(huì)產(chǎn)生非常大的影響。因此，在影響在線教學(xué)效果的因素中，主觀因素即學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與教師的教學(xué)態(tài)度的影響比較大。

另外，在9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中，教學(xué)平臺(tái)的權(quán)重最小，值為0.0666，說(shuō)明教學(xué)平臺(tái)的使用對(duì)教學(xué)效果的影響較小，意味著在線教學(xué)過(guò)程中，如果在線教學(xué)平臺(tái)運(yùn)行平穩(wěn)、平臺(tái)的操作簡(jiǎn)單、帶寬合適的情況下，教學(xué)平臺(tái)作為客觀因素，對(duì)教學(xué)效果的影響微乎其微。

2.4 教學(xué)效果評(píng)價(jià)

根據(jù)式(8)，計(jì)算得到所有9門課程的綜合得分，如表5所示。

表5 9門課程綜合得分

從表5可以看出，在該學(xué)期的所有9門在線課程中，python語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)課程的綜合得分最高，得分為93.48，其次是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，得分為92.66，在一定程度上說(shuō)明這兩門課程的在線教學(xué)效果相對(duì)較好。數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用的綜合得分較低，說(shuō)明這兩門課程需要進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)改革，進(jìn)一步提升教學(xué)效果。

另外，結(jié)合表2的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)也可以看出，python語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)在學(xué)習(xí)積極性和教學(xué)態(tài)度兩個(gè)指標(biāo)上的值均為1，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在這兩個(gè)指標(biāo)上的值分別為0.5956和0.9312，即：在對(duì)教學(xué)效果具有較大影響的指標(biāo)上，這兩門課程的取值都相對(duì)較大。相對(duì)而言，數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)在這兩個(gè)指標(biāo)上的值分別為0和0.1957，數(shù)據(jù)庫(kù)原理與應(yīng)用在這兩個(gè)指標(biāo)上的值分別為0.0690和0.1848，即：在對(duì)教學(xué)效果具有較大影響的指標(biāo)上，這兩門課程的取值都相對(duì)較小。以上數(shù)據(jù)也進(jìn)一步說(shuō)明，教學(xué)活動(dòng)中的主觀因素即學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與教師的教學(xué)態(tài)度對(duì)教學(xué)效果存在較大的影響。

2.5 提升教學(xué)效果的措施

為了保質(zhì)保量地實(shí)現(xiàn)課程既定的教學(xué)目標(biāo)，教師需要不斷地進(jìn)行教學(xué)研究，特別是要基于在線教學(xué)的特點(diǎn)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)的組織、教學(xué)活動(dòng)的互動(dòng)設(shè)計(jì)、課堂的管理等問(wèn)題進(jìn)行研究，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

基于表4列出的9個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，學(xué)習(xí)積極性和教學(xué)態(tài)度對(duì)教學(xué)效果具有非常大的影響。因此，教師主要考慮從學(xué)生和教師兩方面進(jìn)行改革，提高教學(xué)效果。

(1)學(xué)生因素方面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。教師需要采取一定的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，設(shè)計(jì)與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)案例，讓學(xué)生可以及時(shí)地學(xué)以致用；在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)互動(dòng)，增加師生溝通交流；建立用于課程交流的微信群或QQ群，增加師生交流渠道，及時(shí)解決學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題等。

(2)教師因素方面，提高教師的綜合素質(zhì)。從表4的分析可知，教師的教學(xué)態(tài)度對(duì)教學(xué)效果會(huì)產(chǎn)生很大的影響。教師一定要及時(shí)關(guān)注自身存在的問(wèn)題，為人師表，嚴(yán)以律己，深入學(xué)習(xí)和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，做“四有”好老師。除此之外，教師要不斷進(jìn)行教學(xué)研究，將先進(jìn)的教學(xué)理念和方法應(yīng)用于自己的教學(xué)過(guò)程中，豐富教學(xué)手段，不斷提升教學(xué)能力。

3. 結(jié)語(yǔ)

為了利用熵值法對(duì)課程的在線教學(xué)效果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，分別從主觀和客觀兩方面分析影響在線教學(xué)效果的因素，確定了9個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后計(jì)算出每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，反映出每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)教學(xué)效果的影響程度。最后對(duì)每門課程的教學(xué)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。利用該方法可以對(duì)影響教學(xué)效果的因素進(jìn)行分析，并客觀地對(duì)課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)?；谥笜?biāo)權(quán)重和綜合評(píng)價(jià)，教師可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，并在今后的教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行改進(jìn)。在后續(xù)的研究中，將會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)一步進(jìn)行細(xì)化和改進(jìn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀，為教師的教學(xué)改革提供科學(xué)的依據(jù)。