江峻毅，尹 瀟，李 東，馬 超

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013)

接收機天線相位中心與天線參考點(Antenna Reference Point，ARP)不一致導(dǎo)致了天線相位中心改正，包括天線相位中心偏差(Phase Center Offset，PCO)和天線相位中心變化(Phase Center Variation，PCV)[1-2]。PCO和PCV是高精度GNSS測量中一項重要的誤差源，尤其對高程分量的影響顯著[3-6]。2006年11月前，國際GPS服務(wù)(International GNSS Service，IGS)采用相對假定參考天線的相位改正模型，PCV受參考天線及多路徑的影響[4]。當(dāng)前采用的是絕對相位改正模型，包括了接收機端和衛(wèi)星端[7]。隨著BDS和Galileo系統(tǒng)逐步提供全球服務(wù)，IGS分析中心(Analysis Center，AC)開始估計兩個系統(tǒng)的衛(wèi)星相位中心改正模型[8-9]，但是接收機端的尚未有官方提供。

文獻[10]中對比不同天線類型的GPS和BDS基線，BDS利用GPS PCO可以改善精度，但存在系統(tǒng)偏差。文獻[11]采用GPS PCO和PCV替代BDS天線相位中心改正，PPP高程方向偏差由dm提高到cm級。文獻[12]利用校正的Galileo衛(wèi)星端天線校正參數(shù)進行地球參考框架的確定，可以提高框架的尺度。文獻[13]則初步進行了接收機端的Galileo衛(wèi)星天線校正，發(fā)現(xiàn)校正后Galileo與GPS的坐標(biāo)一致性得到改善。但這些文獻對接收機端Galileo天線參數(shù)對精密定位影響的研究還并不完全充分。

另一方面，PPP和相對定位都是從位置域的角度分析天線相位中心改正，而對距離域的評估則會更直觀體現(xiàn)對距離測量的影響。因此，本文首先評估接收機天線相位中心改正對測距的影響，然后利用GPS PCO和PCV近似代替Galileo天線相位中心改正進行位置域分析，驗證可行性和有效性。

1 接收機天線相位中心特性

通常接收機天線相位中心偏差PCO是以ARP為基準(zhǔn)給出的天線電子相位中心的三維坐標(biāo)(E，N，U)[14-15]，N與北方向重合，U與天線豎軸方向重合，E與N和U構(gòu)成右手系。PCV與衛(wèi)星高度角和方位角有關(guān)，IGS天線文件按照固定節(jié)點給出數(shù)值，用戶可采用雙線性內(nèi)插法求得任一方向的值[16]。統(tǒng)計IGS14_2062天線文件中354個接收機天線頻率L1和L2的PCO，如圖1所示。

圖1 接收機天線PCO

從圖1可以看出，頻率L1和頻率L2的PCO不同，也就是PCO與頻率有關(guān)。另外，PCO水平方向(N和E)多在±2 mm，基本在±10 mm以內(nèi)；而垂直方向變化較大，多數(shù)在100 mm左右，其中天線MPL_WAAS_2224NW的U方向超過400 mm。

PCV與高度角和方位角有關(guān)，一般可用PCV圖表示，圖2和圖3給出LEIAR25.R4 LEIT和TRMR10 NONE的PCV。從圖2可以看出，LEIAR25.R4 LEIT天線L1和L2的PCV不同，L1的變化范圍為-2～4 mm，L2的變化范圍為-4～8 mm，且高度角大時，PCV一般比較小。并且，LEIAR25.R4 LEIT天線L1和L2基本只與高度角有關(guān)，與方位角基本無關(guān)。從圖3可以看出，TRMR10 NONE天線L1和L2的PCV也不同，L1的變化范圍為-2～3 mm，L2的變化范圍為-15～5 mm，TRMR10 NONE天線L1和L2不僅與高度角強相關(guān)，且與方位角也相關(guān)。

圖2 LEIAR25.R4 LEIT天線PCV

圖3 TRMR10 NONE天線PCV

對比圖1、圖2和圖3可知，天線PCO垂向分量遠(yuǎn)大于水平分量和PCV，是主要的誤差項；PCO和PCV與頻率相關(guān)，不同天線因為物理結(jié)構(gòu)不同，呈現(xiàn)不同高度角與方位角的相關(guān)性。

2 接收機天線相位中心改正的測距誤差

天線相位中心改正與衛(wèi)星高度角和方位角有關(guān)，其改正后距離式為[17-19]：

(1)

Δφ(z)=(1/(zi+1-zi))[(z-zi)·Δφ(zi)+

(zi+1-z)·Δφ(zi+1)].

(2)

式中：i代表PCV列表中的高度角節(jié)點。由于PCV隨方位角變化較小，式(2)只考慮高度角變化。按照式(1)和式(2)計算IGS測站CAS1和KARR接收機天線相位中心改正的距離值，天線PCO如表1所示。

表1 測站儀器信息 mm

計算2019年DOY 166的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計所有可見Galileo衛(wèi)星的距離改正值，如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可知，CAS1站所有可視衛(wèi)星天線相位中心引起的距離變化最大接近16 cm，KARR站距離變化最大接近12 cm；CAS1站L1和L2的距離改正值比較接近，KARR站L2明顯大于L1，這與表1給出的天線PCO的U方向值接近，說明PCO垂向分量是主要的誤差源，引起的測距誤差達(dá)dm級，因此精密單點定位和高精度相對定位應(yīng)當(dāng)考慮天線相位中心引起的測距誤差。

圖4 CAS1站距離變

圖5 KARR站距離變化

3 算例分析

利用近似的PCO和PCV參數(shù)進行Galileo位置域分析，主要從靜態(tài)PPP和靜態(tài)相對定位兩個角度。

3.1 接收機天線相位中心改正對Galileo PPP的影響

選取IGS測站中跟蹤Galileo系統(tǒng)且均勻分布的7個測站，分別為WROC、KARR、CAS1、OHI3、SCRZ、STFU和HOFN，如圖6所示。測站的接收機、天線類型、L1和L2的PCO見表2，CAS1和KARR參見表1。從表2可以看出，WROC、OHI3和HOFN使用的天線類型一致，都是LEIAR25.R4 LEIT天線，其它測站的天線類型都不一致。所有天線的PCO值水平方向小于2 mm，垂向約60～160 mm。

圖6 測站分布

表2 PPP測站儀器信息 mm

選取2019年DOY166的觀測數(shù)據(jù)，采樣頻率為30 s。靜態(tài)PPP解算采用雙頻消電離層組合(E1和E5a)，解算參數(shù)為接收機三維坐標(biāo)、接收機鐘差和對流層延遲，截止高度角設(shè)置為15°，精密軌道和鐘差產(chǎn)品使用GFZ提供的SP3文件，相位纏繞及固體潮進行模型改正。為統(tǒng)計定位精度，以IGS單天解文件igs15P20576.snx中的坐標(biāo)為真值。采用三種方案進行，即無相位中心改正(No)、僅PCO改正(PCO)和完整改正(PCO+PCV)，以單天最后歷元的值作為定位結(jié)果，統(tǒng)計E，N，U分量的均方根誤差(Root Mean Square，RMS)，如圖7所示。

從圖7可以看出，進行PCO和PCV改正后的PPP水平方向的變化較小，在1～2 mm級水平；垂向的變化較大，經(jīng)PCO改正后，減小至5 cm以內(nèi)，改正值基本與天線垂向PCO對應(yīng)，PCV對于垂向的影響最大為KARR站，接近4 cm，平均影響小于1 cm。統(tǒng)計7個測站三種方案垂向的RMS，并對方案間做差，見表3。

圖7 不同相位中心改正方案的PPP誤差

表3 PPP垂向RMS mm

從表3可以看出，僅PCO改正時(PCO-No)，WROC、OHI3和HOFN的改善值一致，這與三個測站天線類型相同吻合，所有測站改善值也基本與消電離層組合得到的U向PCO基本一致，最大約14 mm，所有測站平均約2.6 mm，因此垂向PCO值基本完全反映在測站高程。另外，PCV改正后(PCO+PCV-PCO)，平均改善約11.5 mm，因此PCV對于垂向定位精度的影響應(yīng)當(dāng)顧及。

3.2 接收機天線相位中心改正對Galileo 相對定位的影響

為評估接收機天線相位中心改正對Galileo基線解算的影響，設(shè)計兩種方案，一是基線兩端天線類型一致；二是基線兩端天線類型不一致。實驗采用2臺天寶R10接收機(天線類型為TRMR10 NONE)和1臺星海達(dá)iRTK5(天線類型為HITRTK5 NONE)，可以接收Galileo衛(wèi)星。根據(jù)多數(shù)工程的實際要求，按照一般測量的E級網(wǎng)要求，采樣時間約2 h，采樣間隔1 s，截止高度角為15°。

TRM1、TRM2為R10測站，R2為iRTK5測站，TRM1-TRM2長約720 m，TRM2-R2長約425 m，TRM1-R2長約569 m。基線解算時，采用L1(E1)頻點載波相位值，電離層和對流層延遲默認(rèn)雙差消去，模糊度Ratio值設(shè)置為3。以GPS PCO和PCV改正后的解作為參考真值，統(tǒng)計Galileo固定歷元的3個分量偏差，見表4。

表4 不同天線相位中心改正方案的基線解算偏差 mm

從表4可知，基線兩端天線類型一致時(TRM1-TRM2)，PCO和PCV對基線解算無影響；基線兩端天線類型不一致時(TRM2-R2、TRM1-R2)，PCV對水平方向幾乎沒有影響，垂向有1～2 mm影響，PCO改正后，U方向改善約4 cm，與TRMR10 NONE(U 12.8 cm)和HITRTK5 NONE(U8.9cm)U方向差值一致。另外，加入PCO和PCV改正后，根據(jù)TRM2-R2，Galileo與GPS并沒有明顯的系統(tǒng)差[10,21]。

4 結(jié)束語

本文分析接收機天線相位中心改正的距離域特性，并在Galileo精密單點定位和靜態(tài)相對定位時，采用GPS天線相位中心改正的PCO和PCV進行近似替代，得到以下結(jié)論：

1)接收機天線PCO和PCV與天線類型及頻率有關(guān)，PCO垂向分量是最大的誤差項；天線相位引起的測距誤差達(dá)dm級，高精度定位時應(yīng)當(dāng)考慮。

2)PCO與PCV主要影響Galileo PPP的垂向分量，PCO影響可達(dá)dm-cm，PCV影響平均約1 cm；采用近似替代后，Galileo PPP的垂向精度在mm級。

3)PCO與PCV對基線水平方向的影響基本可以忽略，基線兩端天線類型一致時，垂向也可忽略，不一致時，影響與天線PCO垂向差值有關(guān)，可達(dá)cm級。

4)天線相位中心改正后，Galileo與GPS基線結(jié)果不存在明顯的系統(tǒng)偏差，提高了系統(tǒng)間兼容性。