陳朝偉 曹 虎,2 周小金 茍其勇 張浩哲,2

1.中國石油集團工程技術研究院有限公司 2.中國石油大學（北京）3.中國石油西南油氣田分公司頁巖氣研究院

0 引言

2009年起，開始在四川長寧和威遠等區(qū)塊大規(guī)模開發(fā)頁巖氣，主要通過水平井和水力壓裂來實施。發(fā)現(xiàn)30%以上的水平井在水力壓裂過程中出現(xiàn)了套管變形，導致壓裂段數(shù)減少單井產量下降，縮短了井的生命周期，嚴重制約了頁巖氣的高效開發(fā)。

眾多學者針對頁巖氣水平井水力壓裂過程中出現(xiàn)的套管變形問題開展大量研究。王素玲[1]等基于有限元模擬了套管剪切損壞的過程，結果表明套損的主要機理是頁巖儲層滑移引起的套管剪切；李留偉[2]等認為天然裂縫面附近巖石滑移是造成套管極嚴重變形的根本原因，水泥石對套管變形起到輔助作用；郭雪利等[3-4]認為斷層滑動是引起井腳跟處套管變形的主要因素，在斷層滑動和較高外應力與內壓的情況下，套管有較高風險發(fā)生變形；陳朝偉等[5-6]從現(xiàn)場數(shù)據(jù)出發(fā)，分析套管變形出現(xiàn)的規(guī)律，提出斷層和層理發(fā)育是套管變形的內因，水力壓裂是套管變形的外因；為進一步研究套管變形和裂縫帶的關系，Hu等[7]建立了固井和不固井兩種情況下的有限元模型，結果顯示在固井情況下，套管變形量更大，且變形量更集中于斷層附近，而在不固井時，套管變形量小，變形程度會更加緩和；Yin等[8]建立了不同套管壁厚和套管與斷層夾角的三維有限元模型，采用曲率描述套管變形，研究套管壁厚在套管受剪切變形中的影響，發(fā)現(xiàn)當套管壁厚增加將近一倍時，套管的最大曲率只減小了 8%，隨著夾角的減小，套管的最大曲率顯著減小，套管的最大曲率在 90°～30°角范圍內平均減小72%；Jalali等[9]通過試驗和有限元模擬對斷層滑動引起套管變形進行了研究，試驗和模擬結果都表明，斷層變形呈現(xiàn)出“S”形特征； Xi等[10]運用多臂井徑儀（MFC）對加拿大西部地區(qū)某頁巖氣井的變形進行了測量，該地區(qū)剪切變形的比例占所有套管變形形態(tài)的 52.2%?？傊?，專家都比較傾向于認為，套管變形是由水力壓裂誘發(fā)的小斷層（同裂縫帶，以下都稱為裂縫帶）滑動引起的。油田現(xiàn)場也認識到裂縫帶是引起套管變形的地質因素。但是，井筒穿過的眾多的裂縫帶中，哪些更容易造成套管變形呢？這個問題是油田現(xiàn)場非常關注的問題，但是目前的研究還很少。

筆者以長寧區(qū)塊寧201井區(qū)的裂縫帶為研究對象，研究套管變形和裂縫帶的相關性。首先統(tǒng)計螞蟻體和微地震識別的裂縫帶與套管變形位置之間的相關性，并指出裂縫帶是套管變形的主控因素；然后統(tǒng)計發(fā)生套管變形的及未發(fā)生套管變形的裂縫帶的方位，并分析他們的分布規(guī)律；最后，利用摩爾庫倫準則分析裂縫帶的力學活動性，分析寧201井區(qū)不同方位的裂縫帶的滑動風險，并與現(xiàn)場統(tǒng)計結果作對比，指出該區(qū)塊更容易發(fā)生滑動的裂縫帶方位，為預測套管變形提供依據(jù)。

1 裂縫帶和套管變形的位置相關性統(tǒng)計

長寧示范區(qū)位于四川盆地西南部，橫跨四川長寧縣、珙縣、興文縣和筠連縣，在區(qū)域構造上屬于川南低陡彎形帶和婁山褶皺帶, 區(qū)內主要發(fā)育有長寧背斜構造，構造較為簡單，整體呈北西西—南東東向，研究區(qū)寧201井區(qū)處于長寧背斜構造的南西翼。根據(jù)寧201井區(qū)三維地震構造解釋看（圖1），三維區(qū)內大尺度斷裂主要在工區(qū)北西部和南東部發(fā)育[11]。

圖1 寧201井區(qū)斷裂系統(tǒng)分布圖[11]

截至2019年9月6日，四川長寧區(qū)塊已完成壓裂的161口井，發(fā)生套管變形的井共計55口，套變比例34.2%，累計放棄有效長度6 737.5 m。長寧歷年套管變形情況如表1所示，其中以2014年以前和2018年套管變形情況最為嚴重，套管變形率高達60.0%和53.3%。

針對頁巖氣壓裂中的套管變形問題，一些專家[1-6]指出套管變形的地質因素是斷層（裂縫帶）。近年來，針對小尺度的斷層識別形成了一些技術[12]，包括利用邊緣檢測[13]、本征相干[14]、曲率體[15-16]、螞蟻體[17-18]、似然體[19-20]以及方位各向異性反演[21-22]等。應用螞蟻體技術，識別了寧201井區(qū)分布的小斷層，并對比了小斷層和套管變形點的位置相關性。以M平臺為例，M平臺有4口井發(fā)生套管變形，共9個套管變形點。圖2為M平臺用螞蟻體追蹤技術識別的裂縫帶分布圖，紅色線條表示與套管變形點相關的裂縫帶，藍色曲線表示穿過或接近井筒但是沒有引起套管變形的裂縫帶，粉紅色圓點表示套管變形點。M平臺的9個套管變形點有6個出現(xiàn)在裂縫帶周圍，占比66.7%。用同樣的方法對整個寧201井區(qū)進行統(tǒng)計，結果顯示16個平臺共67個套管變形點，其中被裂縫帶直接穿過或接近的套管變形點有57個，占比85.1%。

表1 長寧區(qū)塊歷年套管變形統(tǒng)計表

圖2 M平臺裂縫帶和套管變形點分布圖

微地震也可以用于描述裂縫帶，制定的判斷標準為：①微地震信號大部分重疊；②微地震信號成線性或者條帶狀分布；③有較大震級的微地震信號出現(xiàn)；④微地震信號不對稱，并與壓裂段距離較遠。由于成本問題，并非所有井都做了微地震監(jiān)測。收集到寧201井區(qū)X、Y、Z三個平臺9口井的微地震數(shù)據(jù)并繪制成圖（圖3），圖中藍色點為微地震事件，點的大小表示震級?？梢娺@3個平臺共有20個套管變形點，其中與裂縫帶相關的套管變形點有15個，占比75.0%，與裂縫帶無關的套管變形點有5個，占比25.0%。

這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明，小斷層和套管變形的相關性較強，從現(xiàn)場統(tǒng)計數(shù)據(jù)上，驗證小斷層是套管變形的地質原因，水力壓裂是套管變形的工程原因[1-6]。

圖3 寧201井區(qū)X、Y、Z平臺的微地震和套管變形點統(tǒng)計圖

2 裂縫帶方位和套管變形的關系

套管變形的地質因素是裂縫帶，因此想要實現(xiàn)對套管變形的預防，有必要深入探討裂縫帶和套管變形的關系。裂縫帶的主要屬性有方位、傾角、長度、密度等，筆者重點分析了寧201井區(qū)裂縫帶的方位和套管變形的統(tǒng)計關系。

把裂縫帶最接近井筒部分的切線作為裂縫帶的方向線，如圖1中綠線所示。以方向線左端點為圓心，正北方向線順時針旋轉到方向線所轉過的角度就是裂縫帶方位。對寧201井區(qū)裂縫帶上所有與套管變形相關的裂縫帶的方位進行統(tǒng)計分析，共16個平臺，58條裂縫帶。將裂縫帶方位在各個范圍內的分布數(shù)量用玫瑰圖表示（圖4），可以看出寧201井區(qū)與套管變形相關的裂縫帶方位多集中在60 ～90和110 ～120 區(qū)域。

圖4 寧201井區(qū)與套管變形相關的裂縫帶方位分布圖

對寧201井區(qū)穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶的方位進行統(tǒng)計分析，共計198條裂縫帶。同樣繪制玫瑰圖（圖5），可以看出寧201井區(qū)穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶在0 ～180 范圍內均有分布，但主要集中在50 ～70 區(qū)域。

從統(tǒng)計結果來看，寧201井區(qū)與套管變形相關的裂縫帶方位多集中在60 ～90 和110 ～120 ，穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶多集中在50 ～70 。為什么有的裂縫帶引起了套管變形，而其他的沒有引起套管變形呢？

3 裂縫帶的力學活動性分析

圖5 寧201井區(qū)穿過或接近井筒但沒有引起套管變形的裂縫帶方位分布圖

前文從統(tǒng)計角度給出了套管變形的裂縫帶方位，筆者將利用斷層滑動假說[23]分析不同方位裂縫帶的力學活動性，試著給出一個解釋。

斷層面的滑動現(xiàn)象本質上是一種摩擦作用，經典的摩擦定律通常被認為是法國工程師Amontons發(fā)表的成果，因此稱為Amontons定理，后來由于Coulomb對摩擦做了深入的研究，摩擦定律也稱為Coulomb準則，即

式中τ表示斷層面上的剪應力；σn表示斷層面上的有效正應力；SO表示摩擦面的內聚力，由于天然裂縫的內聚力與作用于裂縫面上的剪應力和正應力相比非常小，所以可以忽略不計，即SO=0；μ表示摩擦系數(shù)；σn表示有效正應力。對于各種不同類型的巖石，在較高的有效正應力作用下（≥10 MPa），斷層面摩擦系數(shù)與表面粗糙度、正應力、滑動速度等都無關，摩擦系數(shù)在一個較小的范圍內（0.6～1.0）浮動[24]。Coulomb準則表示，當斷層面剪應力比滑動阻力（μσn）小時，斷層面保持穩(wěn)定，當剪應力接近和超過滑動阻力時，斷層面發(fā)生滑動?？紫秹毫δΣ粱瑒拥淖饔檬峭ㄟ^有效正應力σn引入的，有效正應力定義為：σn=Sn-pp。如果增加孔隙壓力（例如水力壓裂）將會引起有效正應力的降低，從而可能導致天然裂縫發(fā)生滑動現(xiàn)象。

圖6 三維摩爾圓表示任意方向斷層中的剪應力和正應力示意圖[23]

因此，在地下應力狀態(tài)下，判斷斷層面是否發(fā)生滑動，首先需要計算斷層面上的剪應力和正應力。一個直觀的計算方法是采用三維摩爾圓，如圖6所示，3個主應力σ1，σ2和σ3定義了3個摩爾圓，位于2個小摩爾圓和大摩爾圓之間的點P對應任意方向的1個平面上的正應力和剪應力。具體做法是設斷層面法線與主應力S1軸和S3軸的夾角為β1和β3，用2β1和2β3先確定與2個小圓的點，再從這2個小Mohr圓圓心繪制弧線,這2條弧線的交點即是P點。當點P處于Coulomb線上時，稱之為臨界應力斷層，即在周圍環(huán)境應力場作用下可滑動的斷層。臨界應力斷層處于水力活動狀態(tài)，而非力學活動斷層處于水力封閉狀態(tài)[25]。當點P在Coulomb線的下方時，剪應力比滑動阻力小，斷層是穩(wěn)定的，當點P在Coulomb線的上方時，剪應力比滑動阻力大，斷層發(fā)生滑動。

首先，利用測井、測試等數(shù)據(jù)確定地應力的大小及方向。然后，在地應力大小和方向、裂縫帶方位等數(shù)據(jù)的基礎上，利用摩爾庫倫準則分析裂縫帶的活動性。最后，在下半球投影圖中，顯示不同方位裂縫帶的活動性，并與現(xiàn)場數(shù)據(jù)做比較。

地應力是斷層活動性分析的主控因素[26]，因此評估裂縫帶的力學活動性首先需要構建地質力學模型，通過測井、測試等數(shù)據(jù)可以約束地質力學相關參數(shù)[27]。地應力方向主要利用電成像測井資料描述井眼崩落情況確定。寧201井成像測井資料可以觀測到連續(xù)的井壁崩落，根據(jù)所觀測到的井壁崩落，推測最大地應力方位（SHmax）為115 N。寧201井區(qū)內多口井測井解釋地應力方向與寧201井接近，該井區(qū)內地應力方向變化較?。▓D7）。

圖7 長寧頁巖氣田水平井區(qū)五峰組—龍馬溪組地應力方向分布圖

垂直應力（Svertical）是基于密度測井確定的，當量密度約為2.6 SG。原始地層壓力（ppore）為31.6 MPa，當量梯度為1.4 SG。利用小型壓裂測試數(shù)據(jù)對最小地應力（Shmin）進行約束，裂縫閉合壓力范圍在45.1～45.5 MPa，計算Shmin當量密度約為1.9 SG。SHmax是基于觀測到的井壁崩落進行約束的。巖石的單軸抗壓強度在65.0～75.0 MPa之間，于2 445.0 mTVD處發(fā)現(xiàn)大約60 的崩落寬度，獲得的SHmax當量密度為3.5 0.1 SG。

圖8 寧201井區(qū)裂縫帶摩爾圓圖（1 psi=0.006 9 MPa，下同）

基于裂縫帶方位數(shù)據(jù)和地應力數(shù)據(jù)，可以建立施工前井區(qū)的三維摩爾圓和庫倫破壞線，如圖8所示。根據(jù)斷層滑動假說[23]，Δp為斷層面上的有效正應力和平移到庫倫破壞線上的有效正應力之間的差值，即為裂縫帶被激活所需要的壓差，實際條件下，該壓差等于實際施工壓力與地層孔隙壓力的差值。從圖中可看出，摩爾圓內不同位置的裂縫帶被激活的壓差是不同的。Δp越小，表明斷層滑動所需的壓差越小，越容易在水力壓裂施工過程中發(fā)生滑動，對應的滑動風險越高。對于寧201井區(qū)，Δp在0～800.0 psi（磅力/平方英寸）（0～5.5 MPa）左右為高風險，圖中用紅色表示；Δp在800.0～1 700.0 psi（5.5～11.7 MPa）左右為中風險，圖中用黃色表示；Δp在1 700.0～2 500.0 ps（i11.7～17.2 MPa）左右為低風險，圖中用綠色表示。如圖8中箭頭標注的裂縫帶Δp約為1 300.0 psi（9.0 MPa），為中風險裂縫帶，用黃色表示。

實際上，所需Δp的大小是由裂縫帶的方位與水平最大主應力的夾角有關，因此，有必要在下半球投影圖中描述這種關系。圖9為摩爾圓力學分析的裂縫帶所對應的方位圖，黑色實線指示最大地應力方向，圖中的點為裂縫面的極軸點，根據(jù)滑動風險的低、中、高，極軸點在圖上顯示為綠、黃、紅3種顏色，對應的裂縫帶走向線用綠、黃、紅3種顏色的實線表示。如圖9-a所示，高風險斷層中，第Ⅰ組高風險斷層走向在87 13°左右，與最大地應力方向115°呈28 13°夾角范圍，第Ⅱ組高風險斷層走向在145 15°左右，與最大地應力方向115°呈30 15°夾角范圍；如圖9-b所示，中風險斷層中，第Ⅰ組中風險斷層走向在69 5°左右，與最大地應力方向115°呈46 5°夾角范圍，第Ⅱ組中風險斷層走向在115 15°左右，與最大地應力方向115°呈0 ～15°夾角范圍，第Ⅲ組中風險斷層走向165 5°，與最大地應力方向115°呈50 5夾角范圍；如圖9-c所示，低風險斷層中，第Ⅰ組低風險斷層走向在32 32°左右，與最大地應力方向115°呈83 32°夾角范圍，第Ⅱ組低風險斷層走向在175 5°左右，與最大地應力方向115°呈60 5°夾角范圍。

通過對比觀察可見，圖4顯示的套管變形相關的裂縫帶方位分別處于圖9顯示的高風險區(qū)和中風險區(qū)，而圖5顯示的未引起套管變形的裂縫帶方位處于圖9顯示的中風險區(qū)和低風險區(qū)?？傮w上，理論分析結果和現(xiàn)場統(tǒng)計結果是一致的，從而在理論上，對現(xiàn)場統(tǒng)計結果給出了解釋。值得注意的是，該井區(qū)地應力相對均勻，水平最大地應力方向變化較小，這是能夠用摩爾—庫倫準則分析整個井區(qū)的原因。事實上，井區(qū)內的應力場是有一定變化的，這也可以解釋局部吻合得不好的原因?；蛘?，裂縫帶在60 ～70 分布較多，也可能是另外一個原因。

該結果不僅再一次論證了套管變形是由水力壓裂誘發(fā)裂縫帶滑動引起的，而且還為預測套管變形提供了可行的方法，即利用斷層滑動假說，分析斷層被激活所需要的壓差，根據(jù)下半球投影圖，觀察裂縫帶風險，將方位分成低、中和高3個風險等級。對于高風險裂縫帶，可采取措施盡量規(guī)避，比如優(yōu)化井眼軌跡或者優(yōu)化射孔等。

圖9 寧201井區(qū)裂縫帶下半球投影圖

4 結論

1）對寧201井區(qū)螞蟻體和微地震識別的裂縫帶與套管變形點的位置相關性進行統(tǒng)計，論證了裂縫帶是套管變形的主控因素。

2）根據(jù)裂縫帶與套管變形點的相關性將寧201井區(qū)螞蟻體識別的裂縫帶分為兩類，分別進行統(tǒng)計。結果表明寧201井區(qū)60 ～90°和110 ～120°方位的裂縫帶容易引起套管變形，50 ～70°方位的裂縫帶相對不易引起套管變形。

3）構建寧201井區(qū)的地質力學模型，對裂縫的力學活動性進行分析。結果表明，高風險裂縫方位集中在74 ～100°和130 ～160 區(qū)域，中風險裂縫方位為 64 ～ 74°、100 ～ 130°和 160 ～ 170°，低風險裂縫方位為0 ～64°和170 ～180°。理論分析結果和現(xiàn)場統(tǒng)計結果基本一致，可對現(xiàn)場統(tǒng)計結果進行合理解釋。