孫少男 馮桂宏 李 巖 張炳義

切向結(jié)構(gòu)永磁同步電機磁鋼徑向并聯(lián)組合研究

孫少男 馮桂宏 李 巖 張炳義

（沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 沈陽 110870）

針對低速大轉(zhuǎn)矩切向結(jié)構(gòu)永磁同步電機中磁鋼尺寸對性能的影響進行研究。提出一種“工”字形排布的磁鋼徑向并聯(lián)組合優(yōu)化方案。在保證電機磁鋼軸向長度和體積不變前提下，分析磁鋼磁化方向長度變化對電機性能的影響。分析表明：磁鋼的磁化方向長度在一定范圍內(nèi)增加可降低磁鋼漏磁、增大反電動勢和降低轉(zhuǎn)矩波動；但磁鋼的磁化方向長度過度增加會大大降低電機磁通面積，使得電機反電動勢不增反降。在此基礎(chǔ)上，提出一種降低磁鋼漏磁、增大反電動勢和降低轉(zhuǎn)矩波動的三塊磁鋼徑向并聯(lián)組合的“工”字形排布方案：近氣隙側(cè)和近隔磁槽側(cè)磁鋼槽內(nèi)分別插入磁化方向長度短、徑向?qū)挾日拇配撘越档徒鼩庀秱?cè)和近隔磁套側(cè)磁鋼漏磁；近氣隙側(cè)磁鋼和近隔磁槽側(cè)磁鋼之間采用磁化方向長度較短的磁鋼以保證磁鋼磁通面積降低得不多。通過仿真實驗驗證所提方案的可行性。

切向結(jié)構(gòu)永磁同步電機 磁鋼尺寸 磁化方向長度 漏磁系數(shù) 磁鋼徑向組合

0 引言

切向結(jié)構(gòu)永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）相比徑向結(jié)構(gòu)具有顯著的聚磁效果，故在要求高轉(zhuǎn)矩密度的場合獲得廣泛應(yīng)用。因切向結(jié)構(gòu)較徑向結(jié)構(gòu)在圓周方向永磁體可放置更多，因此切向式電機極數(shù)可設(shè)計得更多、電機可設(shè)計得更加低速[1-6]。

針對切向充磁的異步起動永磁同步電機，文獻[7]提出一種考慮轉(zhuǎn)子開槽、磁橋漏磁、裝配氣隙等因素影響的精確等效磁路模型。電感參數(shù)的準確計算是電機特性計算和動態(tài)仿真的基礎(chǔ)，文獻[8-11]證明了漏磁在切向式永磁電機中不可忽略。文獻[12-14]分別提出了一種增加輔助磁極和采用間隔磁橋來降低切向充磁電機軸部漏磁的新方法。文獻[15-18]分別從磁極形狀優(yōu)化、轉(zhuǎn)子斜極和磁鋼正弦化設(shè)計角度進行優(yōu)化以降低切向充磁電機轉(zhuǎn)矩波動和電磁振動。文獻[19]提出了一種非稀土翼型結(jié)構(gòu)電機。

針對切向結(jié)構(gòu)永磁電機采用常規(guī)矩形塊磁鋼時，若磁化方向長度增加可降低漏磁，但是磁化方向會降低電機磁通面積進而導(dǎo)致電機反電動勢不增反降。對此本文提出磁鋼徑向組合的“工”字形排布方案，通過適當加寬近隔磁套側(cè)磁鋼以降低漏磁目的、適當選取近氣隙側(cè)磁鋼以優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩目的和適當縮短近氣隙側(cè)、近隔磁套側(cè)磁鋼的寬度以減弱對磁通面積縮小的程度，達到提高反電動勢、降低齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

本文首先推導(dǎo)了磁鋼磁化方向長度m和寬度m的尺寸約束條件。然后在保證磁鋼軸向截面積即m×m不變前提下，采用場路結(jié)合的方法分析電機漏磁、齒槽轉(zhuǎn)矩等性能參數(shù)隨磁化方向長度m變化的趨勢，在此基礎(chǔ)上提出了磁鋼徑向組合的方案：一個磁鋼槽內(nèi)徑向放置多塊不同磁化方向長度m的磁鋼。最后，針對該方案，在保證m×m不變前提下，先分析了兩塊不同磁化方向m的磁鋼徑向組合時電機性能變化趨勢，總結(jié)得出磁鋼徑向組合的設(shè)計原則。在此原則基礎(chǔ)上，進一步提出了三塊不同m磁鋼徑向組合的“工”字形排布方案并進行了仿真分析。

1 電機結(jié)構(gòu)及磁鋼尺寸約束條件

1.1 電機結(jié)構(gòu)

本文針對隔磁套隔磁的內(nèi)置切向式永磁電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行研究，電機結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示[20]。其中每一列磁極沖片通過磁極導(dǎo)向鍵連接成一個獨立的轉(zhuǎn)子磁極，磁極與隔磁套輻板之間的連接通過螺栓把和磁極導(dǎo)向鍵實現(xiàn)。

圖1 切向結(jié)構(gòu)永磁同步電機橫截面示意圖

1.2 磁鋼尺寸約束條件

磁鋼尺寸關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)子尺寸示意圖如圖2所示。磁鋼寬度m和磁鋼磁化方向要滿足的尺寸約束條件為

式中，Di2為轉(zhuǎn)子沖片外徑；hge1為隔磁橋厚度；hge2為隔磁套厚度；Rrotor為轉(zhuǎn)軸半徑；bge1為隔磁橋?qū)挾龋籶為電機極對數(shù)；bt2為近隔磁套側(cè)磁極沖片寬度；bt2min為磁極把和固定螺栓所需預(yù)留的最小攻絲面積。

2 磁化方向長度變化對電機性能影響分析

本文以一臺額定功率為250kW，額定電壓為660V，極數(shù)為60，額定頻率為11.75Hz，額定轉(zhuǎn)矩為105N?m的樣機為例進行分析。參考樣機1參數(shù)見表1和表2。

表1 切向式永磁同步電機樣機1定子參數(shù)

Tab.1 The stator parameters of prototype motor 1

表2 切向式永磁同步電機樣機1轉(zhuǎn)子參數(shù)

Tab.2 The rotor parameters of prototype motor 1

以樣機1為參考，只改變其中磁鋼尺寸進行仿真分析：保持磁鋼m×m=752mm2不變，分析磁鋼磁化方向長度m增大時永磁電機各方面的性能。

2.1 磁化方向長度與各部分漏磁關(guān)系

轉(zhuǎn)子磁極漏磁分為隔磁套側(cè)漏磁和氣隙側(cè)漏磁兩部分如圖3所示。保持磁鋼m×m=752mm2不變時，這兩部分漏磁占總磁通比例如圖4所示，由圖4可知：

（1）一定范圍內(nèi)漏磁隨磁化方向長度增加而降低，長度增大到一定值后基本保持不變：磁化方向長度從10mm增大到19mm時，總漏磁系數(shù)從1.32降低到1.2，隔磁套側(cè)漏磁占總漏磁比例從17%降低到13.5%，氣隙側(cè)漏磁占總漏磁比例從7.5%降低到3%；而從19mm再增加到21mm時總漏磁和各部分漏磁基本保持不變。

（2）隔磁套側(cè)漏磁比氣隙側(cè)漏磁多：磁化方向厚度從10mm增大到21mm時，隔磁套側(cè)漏磁占總漏磁的比例均在70%以上。

（3）磁化方向厚度變化時，氣隙側(cè)漏磁比隔磁套漏磁變化大：磁化方向厚度從10mm增大到21mm時，隔磁套側(cè)漏磁占總漏磁比例降低了3.5%；而氣隙側(cè)漏磁占總漏磁比例降低了4.5%，大于隔磁套側(cè)的3.5%。

圖3 轉(zhuǎn)子磁極漏磁示意圖（bm×hm=752mm2）

圖4 hm與漏磁比例關(guān)系(bm×hm不變)

2.2 磁化方向長度與氣隙波形畸變率和反電動勢關(guān)系

由圖5推得，保持m×m不變時，在一定范圍內(nèi)隨著磁化方向長度增加：①磁通密度畸變率逐漸減?。簃從10mm增大到21mm過程中空載氣隙磁通密度波形畸變率隨磁化方向長度從18.27%降低到11.27%，磁通密度正弦度增高；②反電動勢先增后減：m從10mm增加到13mm時，反電動勢增加近10V；從13mm增加到21mm過程，反電動勢降低了44.2V。

圖5 hm與空載氣隙磁通密度波形畸變率、反電動勢的關(guān)系（bm×hm不變）

電機空載反電動勢滿足

式中，為頻率；為繞組串聯(lián)匝數(shù)；dp1為繞組系數(shù)。

2.3 磁化方向長度與成本和可靠性關(guān)系

成本方面，因該參數(shù)化分析定子參數(shù)都不變，磁鋼用量也沒變，故此時影響材料和成本最大的是轉(zhuǎn)子沖片質(zhì)量。本節(jié)對轉(zhuǎn)子沖片質(zhì)量、磁鋼抗去磁能力、轉(zhuǎn)矩波動和反電動勢波形畸變率參數(shù)進行了分析。由圖6可知，保持m×m不變時，在一定范圍內(nèi)隨著磁化方向長度增加，電機成本和性能變化如下：

圖6 hm與成本參數(shù)和影響電機穩(wěn)定性參數(shù)關(guān)系（bm×hm不變）

Fig.6 The relation of hm with the cost parameter and the parameter which influence the motor stability(bm×hm is constant)

（1）成本：轉(zhuǎn)子沖片用量隨著m增加而逐漸下降，m從10mm增加到21mm過程沖片質(zhì)量最大下降了1 328kg，電機質(zhì)量下降了近5%，電機整體成本下降了近2.5%。

（2）可靠性：磁鋼最大去磁工作點隨m增加而逐漸增加，磁鋼抗去磁能力也隨之增加；齒槽轉(zhuǎn)矩和反電動勢畸變率在m取16~19mm時存在最小值，電機空載起動能力、轉(zhuǎn)矩波動以及電機諧波會對應(yīng)降低。

3 磁鋼徑向組合方案

第2節(jié)分析發(fā)現(xiàn)磁鋼磁化方向長度增加，會帶來漏磁減小、成本降低、抗去磁能力增加等優(yōu)點，但若增加過多則同時帶來了反電動勢降低，而反電動勢降低帶來一系列功率因數(shù)、效率降低等弊端。針對此情況，本節(jié)提出了一種磁鋼徑向組合的方案，在漏磁較大時適當增加磁化方向長度，在影響轉(zhuǎn)矩波動、波形正弦度場合適當選取磁化方向長度，以徑向組合出成本較低、轉(zhuǎn)矩波動較小同時反電動勢和波形正弦度較高的方案。

3.1 近氣隙側(cè)磁鋼加寬組合方案

本節(jié)仍以樣機1為對比模型，在保證m×m不變前提下，分析如圖7所示的近氣隙側(cè)磁鋼磁化方向長度m1從10mm到25mm和寬度m1從5mm到15mm對電機性能的影響，其中m2=m=16mm，磁鋼均是切向充磁。

圖8所示為近氣隙側(cè)磁鋼尺寸對漏磁影響數(shù)據(jù)，由圖8可知：

（1）磁鋼寬度m1改變對漏磁基本沒影響：磁化方向長度m1在10mm時，近氣隙側(cè)磁鋼寬度m1從5mm增加到15mm過程中，漏磁占總磁通的比例變化較小，只下降了2%；但m1增加到12mm以后，近氣隙側(cè)磁鋼寬度m1從5mm增加到15mm過程中，漏磁占總磁通的比例變化甚微，只降低了0.2%。

圖7 近氣隙側(cè)磁鋼磁鋼組合切向永磁同步電機轉(zhuǎn)子橫截面示意圖

圖8 近氣隙側(cè)磁鋼尺寸與漏磁關(guān)系

（2）磁化方向長度m1增大時氣隙側(cè)漏磁先明顯降低后趨于穩(wěn)定，隔磁套側(cè)漏磁先升高后趨于穩(wěn)定：m1從10mm增加到19mm過程中，氣隙側(cè)漏磁占總磁通的比例降低了5%以上，m1＞19mm后氣隙側(cè)漏磁基本不變；m1從10mm增加到16mm過程隔磁套側(cè)漏磁占總磁通的比例增加了2%，m1＞16mm以后隔磁套側(cè)漏磁基本不變。

近氣隙側(cè)磁鋼尺寸對反電動勢、齒槽轉(zhuǎn)矩和成本影響如圖9所示。由圖9可知：

圖9 近氣隙側(cè)磁鋼尺寸對反電勢、齒槽轉(zhuǎn)矩和成本影響

（1）反電動勢隨磁化方向長度m1增加先增加后減小：m1相同時，m1取最小5mm時反電動勢最高，m1相同時，隨著m1增加在取16~19mm之間反電動勢存在最大值。

（2）m1對齒槽轉(zhuǎn)矩沒影響，m1對齒槽轉(zhuǎn)矩影響較大：m1從5mm增加到15mm時齒槽轉(zhuǎn)矩變化不到0.5%；m1從10mm增加到25mm時齒槽轉(zhuǎn)矩先下降超過50%后再上升。

（3）m1增加時，m1變化對成本影響程度逐步增大：當m1從10mm變化為25mm過程，當m1=5mm時沖片變化150kg，但m1=15mm時沖片變化479kg。

3.2 近隔磁套側(cè)磁鋼加寬組合方案

本小節(jié)以樣機1為對比模型，在保證m×m不變前提下，分析如圖7所示的近隔磁套側(cè)磁鋼磁化方向長度取m2從10mm到25mm和寬度m2從5mm到15mm對電機性能的影響，其中m1=m=16mm。

圖10為近隔磁套側(cè)磁鋼尺寸對漏磁影響數(shù)據(jù)圖，由圖10可知：

（1）磁化方向長度m2適當增加后磁鋼寬度m2改變對漏磁基本沒影響：磁化方向長度m2在10mm時，近隔磁套側(cè)磁鋼寬度m2從5mm增加到15mm過程中，氣隙側(cè)漏磁和隔磁套側(cè)漏磁占總磁通比例最大變化了1%，對漏磁有所影響；但m2增加到12mm以后，近隔磁套側(cè)磁鋼寬度m2從5mm增加到15mm過程中，漏磁基本保持不變。

（2）磁化方向長度m2增大時隔磁套側(cè)漏磁先明顯降低后趨于穩(wěn)定，氣隙側(cè)漏磁先升高后趨于穩(wěn)定：m2從10mm增加到18mm過程中總漏磁降低了5%以上、隔磁套側(cè)漏磁占總磁通比例降低了4.5%以上，m2＞18mm后隔磁套側(cè)漏磁和總漏磁基本不變；m2從10mm增加到22mm過程中氣隙側(cè)漏磁占總磁通比例增加了1.5%，m1＞16mm以后氣隙側(cè)漏磁基本不變。

隔磁套側(cè)漏磁鋼尺寸對反電動勢、齒槽轉(zhuǎn)矩和成本影響如圖11所示。由圖11可知：

（1）反電動勢隨磁化方向長度m2增加先增加后減?。簃2相同時，m2取最小5mm時反電動勢最高，m2相同時，隨著m2增加在取16~19mm之間反電動勢存在最大值。

（2）m2對齒槽轉(zhuǎn)矩沒影響，m2對齒槽轉(zhuǎn)矩影響較大：m2從5mm增加到15mm時齒槽轉(zhuǎn)矩變化不到0.5%；m2從10mm增加到25mm過程中，齒槽轉(zhuǎn)矩先上升后下降超過15%后再上升。

（3）m2增加時，m2變化對成本影響程度逐步增大：當m2從10mm變化為25mm的過程，當m2=5mm時沖片變化150kg，但m2=15mm時沖片變化479kg。

圖11 近隔磁套側(cè)磁鋼尺寸對反電動勢齒槽轉(zhuǎn)矩和成本影響

4 三磁鋼徑向組合方案及試驗驗證

從第2、第3節(jié)分析結(jié)果可總結(jié)得磁鋼徑向組合時磁鋼尺寸選擇原則：

（1）近氣隙側(cè)磁鋼和近隔磁套側(cè)磁鋼寬度在滿足機械強度前提下盡可能?。航鼩庀秱?cè)磁鋼和近隔磁套側(cè)磁鋼寬度增加對漏磁、齒槽轉(zhuǎn)矩影響不大，但對反電動勢的削弱性很強。

（2）近氣隙側(cè)磁鋼和近隔磁套側(cè)磁化方向長度需綜合反電動勢、齒槽轉(zhuǎn)矩和磁鋼成本來選擇：近氣隙側(cè)磁鋼磁化方向長度從小到大的過程中，反電動勢先增后減、齒槽轉(zhuǎn)矩先減后增，成本在逐漸降低；而近隔磁套側(cè)磁鋼隨磁化方向長度增加，反電動勢先增加后減小。故根據(jù)工況要求進行偏重其中某一性能。

綜上提出了如圖12所示的三磁鋼徑向組合的方案：通過對近氣隙側(cè)磁鋼的磁化方向長度進行優(yōu)化設(shè)計來降低電機近氣隙側(cè)磁鋼漏磁和齒槽轉(zhuǎn)矩；通過對近隔磁槽側(cè)磁鋼的磁化方向長度進行優(yōu)化設(shè)計來降低電機近隔磁槽側(cè)磁鋼漏磁；在保證磁鋼不去磁前提下，通過對近氣隙側(cè)磁鋼和近隔磁槽側(cè)磁鋼之間的磁鋼尺寸進行優(yōu)化設(shè)計來降低轉(zhuǎn)子沖片成本和提高電機反電動勢。樣機2即采用此三磁鋼組合方案進行設(shè)計。

圖12 三磁鋼組合切向永磁同步電機轉(zhuǎn)子橫截面示意圖

樣機2與樣機1定子參數(shù)一致見表1，轉(zhuǎn)子參數(shù)見表3，其中樣機2磁鋼與樣機1磁鋼的徑向截面積、體積相同，即m×m=m1×m1+m2×m2+m3×m3=752mm2。

表3 切向式永磁同步電機樣機2轉(zhuǎn)子參數(shù)

Tab.3 The rotor parameters of prototype motor 2

樣機1（單磁鋼方案）與樣機2（三磁鋼組合方案）實物圖如圖13和圖14所示。

圖 13 轉(zhuǎn)子實物

圖14 樣機1與樣機2實物圖

兩樣機的空載齒槽轉(zhuǎn)矩對比、空載反電動勢諧波分量對比分別如圖15和圖16a所示。由圖可知三磁鋼組合方案的齒槽轉(zhuǎn)矩比單磁鋼方案少了48%，三磁鋼組合方案的反電動勢諧波總畸變率近似是單磁鋼方案的一半。經(jīng)過仿真和試驗結(jié)果證明了三磁鋼組合方案中近氣隙側(cè)磁鋼1磁化方向適當取值對電機齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱作用和對氣隙磁通密度的正弦度的增強作用。

圖16 空載線反電動勢對比

樣機1（單磁鋼方案）與樣機2（三磁鋼組合方案）的空載線反電動勢波形如圖16b所示。由圖16可知三磁鋼組合方案的空載反電動勢比單磁鋼方案大20V以上。經(jīng)過仿真和試驗結(jié)果證明了三磁鋼組合方案中近氣隙側(cè)磁鋼1和近隔磁套側(cè)磁鋼3適當加寬對漏磁的削弱作用。

5 結(jié)論

本文針對低速大轉(zhuǎn)矩切向結(jié)構(gòu)中磁鋼尺寸對電機漏磁、轉(zhuǎn)矩波動等性能的影響，在保證電機磁鋼用量和軸向長度不變的前提下，得出如下結(jié)論：

1）漏磁與磁化方向長度關(guān)系：漏磁隨磁化方向長度增加而降低，長度增大到一定值后基本保持不變；近隔磁套側(cè)漏磁比氣隙側(cè)漏磁多一倍以上；磁化方向長度變化時，氣隙側(cè)漏磁比隔磁套漏磁變化明顯。

2）反電動勢波形畸變率和齒槽轉(zhuǎn)矩與磁化方向長度的關(guān)系：反電動勢波形畸變率和齒槽轉(zhuǎn)矩受近氣隙側(cè)磁鋼磁化方向長度影響較大，受磁鋼寬度影響不大，故可對磁鋼近氣隙側(cè)的部分進行局部加大或縮小磁化方向長度的處理使得在優(yōu)化反電動勢波形畸變率和減小齒槽轉(zhuǎn)矩的的前提下保證電機其他性能變化不大。

3）可靠性和經(jīng)濟性：磁鋼厚度適當增加可提高電機最大去磁工作點和降低轉(zhuǎn)子沖片的用量，進而提高電機可靠性和經(jīng)濟性。

4）磁鋼徑向組合的原則：近氣隙側(cè)磁鋼和近隔磁套側(cè)磁鋼寬度在滿足機械強度前提下盡可能地??；近氣隙側(cè)磁鋼和近隔磁套側(cè)磁化方向長度需綜合反電動勢、齒槽轉(zhuǎn)矩和磁鋼成本來選擇；中間磁鋼通過參數(shù)化仿真中和磁鋼去磁能力、反電動勢成本進行選擇。

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The Performance Impact of Radial Parallel Permanent Magnet in Spoke-Type Permanent Magnet Synchronous Motor

Sun Shaonan Feng Guihong Li Yan ZhangBingyi

（College of Electrical Engineering Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China）

The performance impact of permanent magnet size in spoke-type permanent magnet synchronous motor with low speed and high torque is studied. And the scheme of radial parallel permanent magnet with ‘工’-shape for spoke-type permanent magnet synchronous motor is proposed. With the axial length and the volume of the magnet is maintained, the influence of the magnetization length on motor performance is analyzed. With the magnetization length increased in a certain range, the analyzed result proved that the leakage coefficient and the torque fluctuation can be reduced, the back-electromotive force can be increased. However, excessive increased magnetization length will reduce the back-electromotive force with the magnetic flux area sharp decreased. On this basis, the scheme of radial parallel permanent magnet with ‘工’-shape is proposed to reduced the leakage coefficient, cogging torque and increase the electromotive force:the magnets with longer magnetization length and thinner radical size are inserted into the near air gap side and the near magnetic sleeve side magnet slot respectively to reduce the leakage coefficient; the magnet with shorter magnetization length and wider radical size is inserted between the near air gap side and the near magnetic sleeve side magnet to ensure the magnetic flux area of the magnet modest decreased. The feasibility of the proposed scheme is verified by simulation and experiment.

Spoke-type permanent magnet synchronous motor(PMSM), the size of permanent magnet, magnetization length, leakage coefficient, radial parallel permanent magnet

TM313; TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191387

2019-10-23

2019-12-23

孫少男 男，1991年生，博士，研究方向為特種電機及其控制。E-mail：1063261193@qq.com（通信作者）

馮桂宏 女，1963年生，教授，研究方向為電機系統(tǒng)及其控制。E-mail：fenggh@sut.edu.cn

（編輯 郭麗軍）