于 兵，相升海，閆利偉，楊艷羽，梁永潮

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院， 沈陽 110159；2.遼寧北方華豐特種化工有限公司， 遼寧 撫順 113003)

火工分離推桿是航天器的關(guān)鍵組成部件，它是利用火藥燃燒產(chǎn)生高溫高壓氣體推動推桿作功完成衛(wèi)星釋放的一種火工分離裝置[1]。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，火工分離推桿在航天領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛。由于分離裝置在分離技術(shù)中具有特殊性，因而對于其性能的研究格外重要。

何春全[2]介紹了國內(nèi)外常用在導(dǎo)彈上的火工分離裝置，討論了各種分離裝置的特點(diǎn)，提出了火工分離裝置的發(fā)展方向。蓋玉先[3]對非火工包帶式星箭分離裝置的研究狀況進(jìn)行了綜述，按照包帶連接位置和解鎖方式的不同對其進(jìn)行了分類。美國EIC公司[4]利用一種通入低壓電流后粘性消失，可以實(shí)現(xiàn)釋放功能的材料，研制了一種被稱為“ElectRelease”的分離裝置。楊濤[5]利用有限元分析軟件ANSYS，對導(dǎo)彈套筒式級間分離機(jī)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)力應(yīng)變分析。Lee[6]通過AUTODYN 軟件對爆炸螺栓的性能進(jìn)行了分析。閆利偉[7]設(shè)計(jì)了一種削弱槽式爆炸螺栓，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。王軍評[8]以爆炸螺栓為對象，通過建立有限元模型，對點(diǎn)式火工分離裝置進(jìn)行了研究。Jung-Ryul Lee[9]對航天器上分離裝置啟動時(shí)產(chǎn)生的沖擊進(jìn)行了分析。孫丕忠[10]建立了活塞式火工分離裝置的模型，對分離裝置的設(shè)計(jì)因素進(jìn)行了研究。張雪原[11]以分離裝置冷試工作過程的模型為基礎(chǔ)，研究了預(yù)緊力對火工分離裝置工作過程的影響。

本文主要對火工分離推桿的分離特性進(jìn)行研究，利用黃金分割法確定該分離推桿工作過程中的次要功修正系數(shù)，并對火工分離推桿分離速度、分離時(shí)間隨藥室初始容積、裝藥量等因素的變化規(guī)律進(jìn)行研究。

1 火工分離推桿工作特性測試

火工分離推桿的主要性能參數(shù)包括推桿推力、速度和分離時(shí)間等，為了得到該類參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，采用如圖1所示測試系統(tǒng)對分離推桿工作特性進(jìn)行測試。

圖1 火工分離推桿試驗(yàn)測試原理示意圖

試驗(yàn)前首先對推力傳感器進(jìn)行標(biāo)定，然后開始測試工作。火工分離推桿工作時(shí)，推動小車(模擬衛(wèi)星)向右運(yùn)動，通過使用置于導(dǎo)軌垂直方向3 m處的高速攝像機(jī)拍攝推桿的工作全過程，得出小車位置隨時(shí)間變化的曲線，而后處理出推桿運(yùn)動速度隨時(shí)間變化的曲線。作用在推力傳感器上的推力，其產(chǎn)生的電壓信號經(jīng)過信號放大器放大，再由數(shù)據(jù)采集器全程記錄隨時(shí)間變化的電壓值，這樣即可根據(jù)標(biāo)定值得到推力與時(shí)間關(guān)系曲線。

試驗(yàn)測得的火工分離推桿推力-時(shí)間 (P-t) 曲線與速度-時(shí)間 (v-t) 曲線如圖2所示。

圖2 火工分離推桿試驗(yàn)曲線

2 火工分離推桿模型

2.1 幾何模型

點(diǎn)火器點(diǎn)燃藥室內(nèi)的裝藥產(chǎn)生高溫高壓氣體膨脹作功，推動推桿軸向運(yùn)動剪斷銷釘完成解鎖動作，燃?xì)饫^續(xù)推動推桿運(yùn)動，從而完成分離推桿對衛(wèi)星的分離和釋放作用。火工分離推桿結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

2.2 內(nèi)彈道過程基本假設(shè)

火工分離推桿的工作過程是一個(gè)復(fù)雜的過程，為了簡化計(jì)算，作出如下假設(shè)：

藥室內(nèi)裝藥進(jìn)行完全燃燒，服從幾何燃燒定律，在燃燒過程中，裝藥的燃燒溫度不變，忽略點(diǎn)火壓力；

裝藥燃燒生成燃?xì)鉃橥耆珰怏w，服從理想氣體狀態(tài)方程，燃?xì)饬鲃訛榈褥亓鲃忧也豢紤]氣體余容；

在燃?xì)鈮簭?qiáng)作用下，銷釘應(yīng)力達(dá)到剪切強(qiáng)度瞬間推桿開始軸向一維運(yùn)動[12]，推桿運(yùn)動過程中所受阻力和燃?xì)鉄崃可⑹б源我π拚禂?shù)來處理。

2.3 內(nèi)彈道過程的劃分

根據(jù)藥室和推桿的不同狀態(tài)將內(nèi)彈道過程分為3個(gè)階段：

1) 前期：裝藥被點(diǎn)燃至推桿開始運(yùn)動。該時(shí)期裝藥在藥室內(nèi)定容燃燒，推桿位移為0。

2) 第一時(shí)期：推桿開始運(yùn)動至裝藥燃燒結(jié)束。該時(shí)期不斷有燃?xì)猱a(chǎn)生推動推桿運(yùn)動，推桿后空間不斷增大。

3) 第二時(shí)期：裝藥燃燒結(jié)束時(shí)刻至推桿停止運(yùn)動。該時(shí)期裝藥燃燒已完畢，無燃?xì)馍?，剩余燃?xì)馔苿油茥U運(yùn)動。

2.4 數(shù)學(xué)方程

依據(jù)質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律等理論，建立了火工分離推桿工作過程內(nèi)彈道方程組。

1) 前期

燃燒速度r的計(jì)算：裝藥燃燒服從燃速指數(shù)方程

r=aPn

(1)

式(1)中：a為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，與火藥性能、燃?xì)鈮簭?qiáng)、裝藥初溫等有關(guān)；P為燃?xì)鈮簭?qiáng)；n為燃速壓強(qiáng)指數(shù)。

裝藥燃去體積Vr的計(jì)算：裝藥選用幾何形狀為單孔圓柱形2/1樟火藥，如圖4所示。圖中L、D、d分別為樟火藥長度、外徑、內(nèi)徑，e為火藥燃去肉厚，則：

圖4 2/1樟火藥示意圖

Vr=Vy-π(L-2e)[(D/2-e)2-(d/2+e)2]

(2)

式(2)中，Vy為裝藥原始體積。

推桿開始運(yùn)動瞬間裝藥燃去百分比：

ψ0=(1/Δ-1/ρp)/(f/τ-1/ρp)

(3)

式(3)中：Δ=ω/V0，Δ為裝填密度；ω為裝藥質(zhì)量；V0為藥室初始自由容積；ρp為裝藥密度；f為火藥力；τ為銷釘剪斷應(yīng)力。

氣體狀態(tài)方程：

P=fωψ/[V0-ω(1-ψ)/ρp]

(4)

式(4)中：ψ為裝藥燃燒過程中燃去百分比。

2) 第一時(shí)期

推桿運(yùn)動方程：火工分離推桿工作過程中滿足牛頓第二定律

ag=PSg/(φm)

(5)

式(5)中：ag為推桿加速度；Sg為推桿橫截面積；φ為火工分離推桿次要功修正系數(shù)；m為被推物體(衛(wèi)星)質(zhì)量。

氣體狀態(tài)方程：

P=f(ωψ0+ωe)/Vex

(6)

式(6)中：ωe為第一時(shí)期推桿運(yùn)動過程中裝藥生成的燃?xì)赓|(zhì)量；Vex=Ve+Vx，Vex為推桿后空間體積；Ve為藥室自由容積；Vx=Sgx，Vx為因推桿運(yùn)動而增加的容積，x為推桿位移。

3) 第二時(shí)期

等熵方程：該時(shí)期無燃?xì)馍?，剩余氣體膨脹作功推動推桿繼續(xù)運(yùn)動

(7)

式(7)中：P2為第二時(shí)期藥室燃?xì)鈮簭?qiáng)；V2為推桿繼續(xù)運(yùn)動過程中桿后空間體積；P1為第一時(shí)期結(jié)束時(shí)藥室燃?xì)鈮簭?qiáng)。

2.5 次要功修正系數(shù)的確定

由于火工分離推桿的工作過程類似于槍炮擊發(fā)時(shí)彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動過程，根據(jù)內(nèi)彈道過程基本假設(shè)，仿真計(jì)算時(shí)以次要功修正系數(shù)來處理火工分離推桿工作過程中的能量損失。結(jié)合槍炮內(nèi)彈道學(xué)[13]中次要功修正系數(shù)的選取經(jīng)驗(yàn)，初步確定火工分離推桿次要功修正系數(shù)在[1,1.4] 范圍內(nèi)，而后采用黃金分割法在該區(qū)間內(nèi)合理地選擇計(jì)算點(diǎn)，使用較少的計(jì)算量來縮小范圍，直到次要功修正系數(shù)達(dá)到允許誤差為止。

采用MATLAB軟件對式 (1)～式(7) 聯(lián)立方程組進(jìn)行編程計(jì)算，可以得到速度隨時(shí)間變化的曲線，確定次要功修正系數(shù)所采用參數(shù)值見表1。

表1 仿真計(jì)算時(shí)各參數(shù)值

圖5給出了仿真計(jì)算時(shí)在[1,1.4] 區(qū)間內(nèi)選取不同次要功修正系數(shù)得到的火工分離推桿速度-時(shí)間曲線和由試驗(yàn)得到的速度-時(shí)間曲線。由圖5可知，當(dāng)火工分離推桿次要功修正系數(shù)φ=1.058時(shí)，仿真得到的速度-時(shí)間曲線與試驗(yàn)得到的速度-時(shí)間曲線較為吻合。由此可確定，針對該火工分離推桿仿真計(jì)算時(shí)，次要功修正系數(shù)為1.058。

圖5 不同次要功修正系數(shù)選取條件下和試驗(yàn)情況下火工分離推桿速度-時(shí)間曲線

2.6 對比驗(yàn)證

火工分離推桿仿真計(jì)算得到的推力-時(shí)間曲線與試驗(yàn)測試得到的推力-時(shí)間曲線，如圖6所示。

圖6 火工分離推桿仿真推力與實(shí)測推力曲線

從圖6可以看出：兩種方式得到的推力-時(shí)間曲線變化趨勢大致相同，二者峰值推力相差不大。當(dāng)t=0.06 s時(shí)，仿真計(jì)算推力值與實(shí)測推力值的相對誤差最大，為9.1%，兩者得到的推力值基本相符。由此說明，該火工分離推桿分離特性研究的仿真計(jì)算方法具有一定的準(zhǔn)確性，可從理論角度預(yù)測火工分離推桿的性能及作用過程。

3 分離過程中各因素對推桿分離特性的影響

對于火工分離推桿而言，分離速度和分離時(shí)間是衡量其分離性能好壞的重要指標(biāo)。基于上述仿真計(jì)算方法，研究藥室初始容積、裝藥量等因素對火工分離推桿分離特性的影響規(guī)律。

3.1 藥室初始容積對推桿分離特性的影響

圖7給出了工作過程推桿速度u、分離速度usep、分離時(shí)間t與藥室初始容積V0變化的關(guān)系曲線。

圖7 工作過程推桿速度、分離速度、分離時(shí)間與藥室初始容積變化的關(guān)系曲線

圖7(a) 對橫坐標(biāo)進(jìn)行了以推桿行程Lg為基準(zhǔn)的無量綱處理，x為推桿位移；對縱坐標(biāo)進(jìn)行了以裝藥體積Vy為基準(zhǔn)的無量綱處理。圖7(b) 、圖7(c) 對橫坐標(biāo)進(jìn)行了以裝藥體積Vy為基準(zhǔn)的無量綱處理。

由圖7(a)可知，工作過程中推桿速度u不斷增大，藥室初始容積越小，速度增大的速率越快。圖7(b)表示，在裝藥量不變的前提下，推桿分離速度usep與藥室初始容積V0呈現(xiàn)近似線性的負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖 7(c)表示，在裝藥量不變的前提下，分離時(shí)間t與藥室初始容積V0呈現(xiàn)非線性的正相關(guān)關(guān)系。

3.2 裝藥量對推桿分離特性的影響

圖8給出了工作過程推桿速度u、分離速度usep、分離時(shí)間t與裝藥量ω變化的關(guān)系曲線。

圖8(a)對橫坐標(biāo)進(jìn)行了以推桿行程Lg為基準(zhǔn)的無量綱處理，x為推桿位移；對縱坐標(biāo)進(jìn)行了以衛(wèi)星質(zhì)量m為基準(zhǔn)的無量綱處理。圖8(b)、圖8(c)對橫坐標(biāo)進(jìn)行了以衛(wèi)星質(zhì)量m為基準(zhǔn)的無量綱處理。

由圖8(a)可知：工作過程中推桿速度u不斷增大，裝藥量越多，速度增大的速率越快。圖8(b) 表示，在藥室初始容積不變的前提下，推桿分離速度usep與裝藥量ω呈現(xiàn)近似線性的正相關(guān)關(guān)系。圖8(c) 表示，在藥室初始容積不變的前提下，分離時(shí)間t與裝藥量ω呈現(xiàn)非線性的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

圖8 工作過程推桿速度、分離速度、分離時(shí)間與裝藥量變化的關(guān)系曲線

3.3 裝藥肉厚對推桿分離特性的影響

圖9給出了工作過程推桿速度u與裝藥肉厚e變化的關(guān)系曲線。

圖9 工作過程推桿速度與裝藥肉厚變化的關(guān)系曲線

圖9對橫坐標(biāo)進(jìn)行了以推桿行程Lg為基準(zhǔn)的無量綱處理，x為推桿位移；對縱坐標(biāo)進(jìn)行了以樟火藥外徑D為基準(zhǔn)的無量綱處理。

由圖9可知：工作過程中推桿速度u不斷增大，在藥室初始容積和裝藥量不變的前提下，隨著裝藥肉厚的增大，推桿分離速度幾乎保持不變。由此可見，裝藥肉厚的改變對火工分離推桿分離特性影響不大。

3.4 綜合因素對推桿分離特性的影響

上述分析表明：藥室初始容積和裝藥量對推桿分離特性影響較為顯著，圖10給出了推桿分離速度和分離時(shí)間與綜合上述兩種因素情況下變化的關(guān)系曲線。

圖10對橫坐標(biāo)進(jìn)行了以裝藥體積Vy為基準(zhǔn)的無量綱處理；對縱坐標(biāo)進(jìn)行了以衛(wèi)星質(zhì)量m為基準(zhǔn)的無量綱處理。

由圖10(a)可知：藥室初始容積越小，裝藥量越多，推桿分離速度越大；由圖10(b)可知：藥室初始容積越小，裝藥量越多，分離時(shí)間越少。

圖10 推桿分離速度、分離時(shí)間與綜合藥室初始容積、裝藥量兩種因素情況下變化的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

該火工分離推桿仿真計(jì)算時(shí)次要功修正系數(shù)φ=1.058。

推桿分離速度與藥室初始容積呈現(xiàn)近似線性的負(fù)相關(guān)關(guān)系，與裝藥量呈現(xiàn)近似線性的正相關(guān)關(guān)系。分離時(shí)間與藥室初始容積呈現(xiàn)非線性的正相關(guān)關(guān)系，與裝藥量呈現(xiàn)非線性的負(fù)相關(guān)關(guān)系。裝藥肉厚的改變對火工分離推桿分離特性影響不大。

在保證藥室能夠?yàn)檠b藥提供足夠裝填空間供其充分燃燒的條件下，藥室初始容積越小，裝藥量越大，火工分離推桿分離特性越好。