（寧夏大學物理與電子電氣工程學院，寧夏 銀川 750021）

分布式發(fā)電（distributed generation，DG）具備污染小、能源利用效率高、輸配電資源和線路損耗比較少、安裝成本低廉等獨有的特點，逐漸吸引人們的關注，也是電力系統(tǒng)未來發(fā)展的趨勢之一[1-2]。微電網(wǎng)的4種運行方式包含負荷突變、孤島模式、并網(wǎng)模式以及切換兩種運行狀態(tài)，成為分布式DG的有效載體。微電網(wǎng)在孤島運行時，由于不同容量DG之間輸出等效阻抗的偏差，導致無功功率分配不盡合理，DG之間出現(xiàn)無功環(huán)流[3]，對電能質(zhì)量以及系統(tǒng)穩(wěn)定產(chǎn)生嚴重影響。所以，怎樣使無功負荷精確的在各DG之間分配，成為研究微電網(wǎng)的學者目標之一。

目前，模擬傳統(tǒng)發(fā)電機過程的下垂控制，多采用電壓以及頻率控制[4-5]，但無法消除線路等效阻抗的差異，并且很難精確分配無功負荷，情況嚴重時，各DG之間產(chǎn)生較大的無功環(huán)流。為此問題，文獻[6]提出孤島運行時平移下垂控制曲線，使分布式微源在并網(wǎng)模式下恒功率輸出，降低環(huán)流。但此方法不能消除元件差異和線路阻抗不同對系統(tǒng)均流的影響；文獻[7]應用了虛擬電阻和虛擬阻抗等改進方法實現(xiàn)均流，減小線路電壓損耗，降低無功環(huán)流，但是采用虛擬阻抗會造成輸出電壓明顯降落，導致系統(tǒng)電壓質(zhì)量降低而且增加了逆變器控制的計算量，工程中應用難度較大；文獻[8]在傳統(tǒng)有功∕頻率下垂控制中引入無功偏差，將產(chǎn)生的有功擾動加入到各個無功∕電壓下垂控制中，但是加入有功擾動不僅影響微電網(wǎng)電壓質(zhì)量以及系統(tǒng)穩(wěn)，而且對頻率造成波動。

綜上所述，針對傳統(tǒng)下垂控制微電網(wǎng)中不同容量的DG無功分配不盡合理，提出改進無功∕電壓的下垂控制策略，即在傳統(tǒng)下垂控制中加入偏差的無功功率補償量和微源側(cè)電壓損耗恢復機制，實現(xiàn)了不同容量的DG之間無功負荷精確分配，大幅度降低無功環(huán)流和提高微系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性，同時不影響有功功率的輸出。

1 傳統(tǒng)下垂控制無功環(huán)流分析

微電網(wǎng)一般采用對等控制結構，主要應用在多個逆變器并聯(lián)運行的情況。微源輸出為阻性或感性的條件下，下垂控制才可以實現(xiàn)P∕?，Q∕U的解耦控制[9]。

文中對非線性負載、頻率高的諧波不考慮，只解決基波有功功率和無功功率的合理分配問題，低壓微電網(wǎng)中，微源輸出阻抗、線路阻抗與負載阻抗比較時都比較小。所以，認為總阻抗呈感性，滿足X?R條件，并且相角αi比較小，因此可以近似認為sinαi=αi，cosαi=1，則逆變器輸出的有功和無功功率分如下式所示：

式中：U0為逆變器不帶載輸出電壓幅值；U為公共端交流母線電壓幅值；Xi為微電源側(cè)輸出的電抗。

逆變器傳統(tǒng)的下垂控制如下式：

式中：?0為空載時微源角頻率；Kpi為有功下垂增益；Kqi為無功下垂增益；?i*，Ui*分別為微電源的角頻率和電壓幅值的控制量；Pi，Qi分別為逆變器輸出的有功功率以及無功功率實際測量值。

將式（2）代入式（1）得到：

把濾波以及線路電抗總稱為不同微源輸出側(cè)電抗。根據(jù)式（3），微源側(cè)輸出電抗Xi、微源公共端電壓幅值U、逆變器不帶載電壓Ui*以及無功下垂系數(shù)Kqi，均影響不同分布式微源無功功的率輸出。

逆變器輸出的無功功率偏差ΔQ和線路阻抗差值ΔX的關系如圖1所示。由圖1可以看出，當系統(tǒng)線路阻抗差值不存在時，系統(tǒng)無功環(huán)流為零；線路阻抗差值越大，無功功率偏差越大，系統(tǒng)的無功環(huán)流越大，導致電壓和系統(tǒng)的損耗增大[10-11]。

圖1 不同微源的無功差值和線路阻抗差異關系圖Fig.1 Relationship between reactive power difference and line impedance difference of different micro sources

2 改進電壓∕無功下垂控制略

綜上所述，基于現(xiàn)實情況復雜，需要更為符合工程實際的無功下垂控制策略，滿足無功負荷準確分配和系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的要求。上述文獻，在容量相同的逆變器基礎上對下垂控制做出改進，實驗條件較為理想難以應對實際情況的復雜性。文中提出相對符合實際情況控制策略，以微電網(wǎng)孤島運行為前提，不同容量逆變器按照額定容量比準確的分配無功負荷，提高系統(tǒng)電壓的穩(wěn)定性。

2.1 無功電壓下垂控制設計

因為微電源輸出的電壓、電流經(jīng)過LC濾波器，電感值較大而且微電網(wǎng)的傳輸線路短，所以微電源輸出的阻抗仍為感性。微電網(wǎng)中P∕?，Q∕U下垂控制依然適用[12]。

由式（3）可知：

所以，將微電源輸出側(cè)電壓壓降引入傳統(tǒng)下垂控制中作為電壓補償量，提高不同容量的微電源對無功功率的分配精度，降低環(huán)流。

又由圖1可知，線路阻抗偏差越大，系統(tǒng)的無功環(huán)流越大。在傳統(tǒng)下垂控制中加入無功補償環(huán)節(jié)抵消由線路阻抗差異帶來的影響。依據(jù)上述分析，最終改進的下垂控制的表達式如下式：

式中：Kn為無功偏差的補償系數(shù)；ΔU0為微電源輸出側(cè)電壓損耗補償；U0，?0分別為微電源公共母線額定電壓、額定頻率；Qt為第t時刻逆變器輸出的無功值；Qt-1為上一時刻逆變器輸出的無功值；KnQt+Qt-1為達到新穩(wěn)態(tài)的下垂控制器無功輸出；Pi為系統(tǒng)輸出有功功率；Kpi，Kqi分別為頻率和電壓下垂控制系數(shù)。

由于采樣和執(zhí)行區(qū)間存在死區(qū)的影響，使得PWM脈沖產(chǎn)生畸變，因此，設置固定的裕度在采樣和執(zhí)行區(qū)間[13]。不同容量的DG之間沒有相互通訊，從而能夠?qū)崿F(xiàn)即插即用。改進型的無功電壓下垂控制結構框圖如圖2所示。

圖2 改進無功電壓控制結構框圖Fig.2 Improved reactive power voltage control structure

2.2 控制策略特性分析

改進的下垂控制，通過加入無功偏差補償實現(xiàn)減小線路等效阻抗的差異。引入微源側(cè)電壓損耗恢復機制，補償系統(tǒng)的壓降。

1）無功偏差補償：觸發(fā)脈沖發(fā)出無功功率補償信號后，將DG的下垂控制機理中t時刻采樣保持的KnQt作為補償量，跟蹤補償同步輸出經(jīng)過延時處理的無功值Qt-1，通過多次跟蹤補償后，不同DG之間的無功偏差逐步縮小，最后形成新的穩(wěn)態(tài)值。

2）微源側(cè)電壓損耗恢復機制：彌補無功偏差補償環(huán)節(jié)造成的電壓降落和線路壓降，如下式：

式中：KnQt+Qt-1為無功補償后逆變器輸出新的穩(wěn)態(tài)值；U為下垂控制輸出的參考電壓；X為微源測輸出等效感抗。

無功補償量和源側(cè)電壓損耗補償量引入垂控制，如圖3所示。

由圖3可知，通過加入無功補償環(huán)節(jié)下垂控制輸出的無功功率偏差從減小到逐步趨于穩(wěn)定最終達到新的穩(wěn)態(tài)。引入電壓損耗補償量后，系統(tǒng)的電壓也能穩(wěn)定在額定值附近。

圖3 無功補償環(huán)節(jié)和電壓恢復機制示意圖Fig.3 Schematic diagram of reactive power compensation link and voltage recovery mechanism

2.3 改進無功算法的穩(wěn)定性分析

微源側(cè)電壓損耗恢復機制對不同DG之間增加的電壓步長一致。由式（5）中，將不同微源i，j無功下垂控制方程相減有：

同理，可得t+1時刻方程：

式（8）與式（7）相減可得：

由式（1）可知第t和t+1時刻的離散方程：

系統(tǒng)在穩(wěn)定運行域內(nèi)假設Et+1≈Et=E且Xi≠Xj，Xi=Xj+ ΔX。

由式（10）可得：

對式（12）進行z變換可得到：

由式（13）可知，如果特征根都在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)穩(wěn)定，即穩(wěn)定條件為

由于實際情況中Xj較大，可以通過設置較小的Kqi和Kn參數(shù)滿足穩(wěn)定性要求。根據(jù)BIBO穩(wěn)定性，通過選擇合適的參數(shù)，不同微源之間的無功偏差能夠維持在合理的范圍內(nèi)。

3 仿真研究

微電網(wǎng)系統(tǒng)采用改進無功∕電壓下垂控制策略，其原理如圖4所示。

圖4 改進無功電壓下垂控制的整體方案Fig.4 Improve the overall scheme of reactive voltage droop control

依據(jù)改進下垂控制策略原理圖搭建微電網(wǎng)整體Simulink仿真模型，該模型中由4臺微電源、本地負載和可變負載組成。微電網(wǎng)不同容量微源之間，下垂控制系數(shù)依據(jù)微電源的下垂系數(shù)公式設置，其中，額定容量比為4：3：2：1，線路長度比為3：2：3：2，公共母線端電壓為311 V，頻率50 Hz，微源電壓700 V，仿真控制參數(shù)如表1所示。

表1 微源下垂控制參數(shù)Tab.1 Droop control parameters of micro source

微電網(wǎng)并聯(lián)4臺不同容量的DG仿真運行，仿真時間設置為1.5 s：

1）0.1 s時，傳統(tǒng)下垂控制中加入無功補償環(huán)節(jié)；2）0.2 s時，改進的下垂控制加入微源側(cè)電壓損耗補償量；3）0.6 s時，有功功率負荷由固定值30 kW增加到40 kW，無功功率負荷由固定值10 kvar增加到 13 kvar。

微電網(wǎng)輸出改進前無功電壓下垂控制有功功率如圖5所示，改進后如圖6所示。由圖5、圖6可以看出，不管是改進前還是改進后的無功下垂控制，微電網(wǎng)中不同容量的微電源均可按照額定的容量比合理分配有功負荷，負荷突變依然能按4.07：3.10：2.05：0.98準確分配有功負荷。

圖5 微源改進前輸出有功功率Fig.5 Active power output of micro power supply before improvement

圖6 微源改進后輸出有功功率Fig.6 Active power output of the improved micro power supply

微源輸出改進前無功電壓下垂控制無功功率如圖7所示、改進后圖8所示。

圖7 微源改進前輸出無功功率Fig.7 Reactive power output of the micro power supply before improvement

圖8 微源改進后輸出無功功率Fig.8 Reactive power output of the improved micro power supply

改進前，傳統(tǒng)下垂控制明顯無法按照額定容量比分配無功負荷。1）0.6 s前加入電壓補償且穩(wěn)定后分配精度為：Q1：Q2：Q3：Q4≈5 000：2 200：1 400：1 200=4.16：1.83：1.16：1.20；2）0.6 s時無功負荷突增且穩(wěn)定后無功分配精度為：Q1：Q2：Q3：Q4≈6 600：2 900：1 900：1 600=4.12：1.81：1.58：1.23。

改進后，1）0.1 s加入無功補償，0.2 s加入微源側(cè)電壓損耗補償且穩(wěn)定后分配精度為：Q1：Q2：Q3：Q4≈3 900：3 100：2 000：970=4.02：3.19：2.06：0.97。2）0.6 s時，負荷發(fā)生突變且穩(wěn)定運行時分配精度為：Q1：Q2：Q3：Q4≈5 500：3 800：2 500：1 300=4.23：2.92：1.92：1.00。

上述結果可以得出傳統(tǒng)無功下垂控制由于線路等效阻抗差異的存在，微電源輸出的無功功率無法按照4：3：2：1的比例準確分配無功負荷，而改進后的無功下垂控制能夠減小線路阻抗偏差，實現(xiàn)準確分配無功負荷。

改進前后微電源之間的無功環(huán)流如圖9、圖10所示。

圖10 改進后微源之間的無功環(huán)流Fig.10 Reactive power circulation between the micro sources after improvement

由圖9、圖10所示，改進前不同DG之間的無功環(huán)流為230 var，改進后的無功環(huán)流為15 var。當0.6 s時無功負荷突增，穩(wěn)定后無功環(huán)流依然維持在15 var，相對于無功負荷，改進后不同容量DG之間的無功環(huán)流基本為零。改進前無功環(huán)流為零的響應時間為0.6 s，改進后無功環(huán)流為零的響應時間為0.4 s，改進后的無功環(huán)流為零的響應時間提升了0.2 s。

4 結論

本文提出的不同容量DG之間無功負荷分配的控制策略有以下特點：1）引入無功補償環(huán)節(jié)，減小線路等效阻抗的偏差；2）加入微源側(cè)電壓損耗恢復機制，補償電壓降落和線路電壓損耗。該策略能夠按照下垂增益精確分配無功負荷。其中，微源側(cè)電壓恢復機制，可使電壓快速、穩(wěn)定的恢復到額定值附近且適應于負荷突變情況，提高了電能質(zhì)量。同時，該策略抑制了無功環(huán)流對系統(tǒng)的損耗和降低電壓質(zhì)量的影響。

最后，不同容量DG間遵循微電源額定容量4：3：2：1的比例，相比傳統(tǒng)下垂控制的精度按照4.02：3.19：2.06：0.97分配無功負荷，負載突變時以4.23：2.92：1.92：1.00分配無功負荷，改進下垂控制策略大大提高了無功負荷分配精度，同時，無功環(huán)流由230 var下降至15 var，環(huán)流基本為零，且響應時間提前0.2 s。