（山東中車風(fēng)電有限公，山東 濟(jì)南 250022）

隨著傳統(tǒng)化石能源的匱乏以及環(huán)境的日趨惡化，人們在努力尋找一種可再生、環(huán)保、清潔的綠色能源。近年來，風(fēng)能已經(jīng)成為最具有發(fā)展前景的可再生能源，2014年和2015年全球新增裝機(jī)容量分別為52 GW和63 GW，新增裝機(jī)容量逐年上升[1-2]。其中，中國2015年新增裝機(jī)容量達(dá)到30 GW，占全球新增容量的48%，對全球風(fēng)能的開發(fā)和利用起到了重要的推動(dòng)作用[3]。

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組所受工況復(fù)雜多變，不確定性因素較多[4]，在現(xiàn)場進(jìn)行機(jī)組測試存在較大的困難以及安全隱患。因此，搭建一個(gè)功能完善、安全可靠的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組試驗(yàn)測試平臺就顯得尤為重要。很多機(jī)構(gòu)和學(xué)者對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組試驗(yàn)臺進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]介紹了一種4 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組全功率試驗(yàn)臺的設(shè)計(jì)方案，用于對4 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的關(guān)鍵部件進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[6]對大功率永磁同步發(fā)電機(jī)組交流傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真技術(shù)進(jìn)行了理論分析和仿真研究。文獻(xiàn)[7]搭建了一個(gè)針對MW級機(jī)組的電網(wǎng)仿真平臺，并對平臺的硬件配置以及控制策略進(jìn)行了詳細(xì)介紹。文獻(xiàn)[8]采用概率統(tǒng)計(jì)分布擬合與組合風(fēng)速模型結(jié)合的方式進(jìn)行風(fēng)速優(yōu)化模擬，然后與搭建的齒輪箱試驗(yàn)臺進(jìn)行聯(lián)合仿真。文獻(xiàn)[9]發(fā)明了一種基于自然風(fēng)復(fù)雜工況模擬裝置的風(fēng)力發(fā)電機(jī)試驗(yàn)平臺，該復(fù)雜工況模擬裝置采用復(fù)雜的齒條聯(lián)動(dòng)結(jié)構(gòu)，通過齒輪嚙合傳動(dòng)相向運(yùn)動(dòng)來完成對不同風(fēng)況的模擬。文獻(xiàn)[10]利用Matlab與Simpack軟件搭建了MW級風(fēng)電機(jī)組聯(lián)合仿真模型，結(jié)合實(shí)際的控制策略，對機(jī)組各外部激勵(lì)與機(jī)械系統(tǒng)之間的相互作用關(guān)系進(jìn)行了深入研究。

上述研究中的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組試驗(yàn)平臺由于測試環(huán)境的限制往往忽略塔架和風(fēng)輪對機(jī)組的影響，或者采用復(fù)雜的機(jī)械傳動(dòng)裝置來對風(fēng)輪和塔架的模態(tài)進(jìn)行模擬。前者將導(dǎo)致試驗(yàn)臺測試的準(zhǔn)確性降低，后者存在成本高、精度難以保證等缺點(diǎn)。本試驗(yàn)系統(tǒng)在現(xiàn)有全功率拖動(dòng)試驗(yàn)臺的基礎(chǔ)上，采用基于柔性多體動(dòng)力學(xué)的LPV建模方法搭建風(fēng)電機(jī)組的仿真模型，將機(jī)械實(shí)物裝置與系統(tǒng)仿真模型相結(jié)合，對風(fēng)機(jī)進(jìn)行聯(lián)合實(shí)時(shí)仿真測試，降低了試驗(yàn)臺的搭建使用成本，增加了測試結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。

1 整體設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組全功率試驗(yàn)臺是由物理真機(jī)和數(shù)字機(jī)組模型組成。其中物理真機(jī)包括主變壓器、變頻器、大功率拖動(dòng)電機(jī)以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組等，全功率試驗(yàn)臺的實(shí)物如圖1所示。數(shù)字機(jī)組模型包含典型風(fēng)況模型、氣動(dòng)模型、結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，其中結(jié)構(gòu)力學(xué)模型采用LPV建模方法，對葉片、塔架等柔性結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)建模，充分考慮了柔性部件振動(dòng)對機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)的影響。

圖1 全功率試驗(yàn)臺實(shí)物圖Fig.1 Diagram of full power test bench

圖2為試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。由圖2可知，整個(gè)試驗(yàn)臺主要分為3個(gè)部分：上位機(jī)、PLC系統(tǒng)和全功率拖動(dòng)單元。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Diagram of system structure

1）上位機(jī)。其主要功能為運(yùn)行數(shù)字機(jī)組仿真模型、生成機(jī)組運(yùn)行的各種工況、人機(jī)交互界面顯示、采集測試機(jī)組的運(yùn)行信息以及根據(jù)控制系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)輸出轉(zhuǎn)矩等控制信息。

2）可編程邏輯控制器（programmable logic controller，PLC）系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過接收上位機(jī)的控制信號來對驅(qū)動(dòng)設(shè)備和現(xiàn)場設(shè)備進(jìn)行邏輯控制以及信號采集，完成對整個(gè)全功率試驗(yàn)臺邏輯控制的協(xié)調(diào)工作，確保整個(gè)系統(tǒng)按照要求的控制信號進(jìn)行工作。系統(tǒng)通訊采用Profibus總線形式。

3）全功率拖動(dòng)單元。該單元是試驗(yàn)臺的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，主要由變頻器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)矩傳感器以及聯(lián)軸器等部件組成。主要功能為接收上位機(jī)的給定信號，包括轉(zhuǎn)矩、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)速值等信息，通過變頻器對拖動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩拖動(dòng)待測風(fēng)機(jī)運(yùn)行，待到一定轉(zhuǎn)速時(shí)，進(jìn)行相關(guān)的傳動(dòng)檢查。

2 系統(tǒng)建模

2.1 風(fēng)況建模

為了在工程環(huán)境下快速地對風(fēng)速進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，從自然界歸納出4種參數(shù)可調(diào)的經(jīng)典風(fēng)況模型，該風(fēng)況模型包括恒速風(fēng)、正弦風(fēng)、階躍風(fēng)以及隨機(jī)風(fēng)[11]。這4種風(fēng)速模型分別對應(yīng)不同的測試場景：恒速風(fēng)，用于對風(fēng)電機(jī)組靜態(tài)功率特性進(jìn)行驗(yàn)證；正弦風(fēng)，用于驗(yàn)證控制系統(tǒng)的跟隨能力；階躍風(fēng)，用于驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力；隨機(jī)風(fēng)，用于模擬實(shí)際風(fēng)場中的湍流風(fēng)，采用隨機(jī)噪聲進(jìn)行湍流模擬。

恒速風(fēng)風(fēng)速模型如下式：

式中：Const為常數(shù)值。

正弦風(fēng)風(fēng)速模型如下式：

式中：S2為正弦風(fēng)速的最大值；S1為正弦風(fēng)速的最小值；T為正弦風(fēng)速的周期。

階躍風(fēng)風(fēng)速模型如下式：

式中：R1，R2分別為階躍風(fēng)速的初始值和最大值；Ts為階躍風(fēng)開始時(shí)間；T為階躍風(fēng)的運(yùn)行周期。

隨機(jī)風(fēng)風(fēng)速模型如下式：

式中：φi為0～2n（n為自然數(shù)）的均勻分布隨機(jī)變量；K為地表粗糙度系數(shù)，一般取0.004；F為擾動(dòng)范圍；μ為相對高度的平均風(fēng)速；Δω為隨機(jī)分量的離散間距；ωi為第i個(gè)分量的角頻率。

2.2 空氣動(dòng)力學(xué)建模

2.2.1Cp—λ法建模

風(fēng)輪是風(fēng)電機(jī)組獲取風(fēng)能的重要部件，基于風(fēng)輪的空氣動(dòng)力特征，來對風(fēng)輪的氣動(dòng)性能進(jìn)行建模，由空氣動(dòng)力學(xué)[12]可知，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組獲取的機(jī)械能如下式所示：

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)輪半徑；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；β為槳距角；v為風(fēng)速；ωr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。

風(fēng)輪的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩如下式所示：

圖3為Cp—λ曲線。由圖3可知，Cp值是葉尖速比和槳距角的函數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)公式可以給出風(fēng)能利用系數(shù)、槳距角和葉尖速比三者之間的關(guān)系：

由式（5）～式（7）可知，在已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的Cp—λ曲線的情況下，根據(jù)設(shè)置的風(fēng)速、槳距角以及葉尖速比就可求出風(fēng)機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)Cp以及風(fēng)輪的氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

圖3 Cp—λ曲線圖Fig.3 Diagram of Cp—λcurves

2.2.2 葉素動(dòng)量理論建模

為了更加詳細(xì)地描述作用在風(fēng)輪上的空氣動(dòng)力，采用葉素動(dòng)量理論對空氣動(dòng)力學(xué)部分進(jìn)行建模。該建模方法的基本思想是：將葉片沿其展向分為很多葉素單元，或者稱為葉段，每個(gè)單元掃略以后形成如圖4所示的圓環(huán)。

圖4 葉素單元圖Fig.4 Diagram of bladed element

根據(jù)圖4對葉素單元進(jìn)行分析可得：

式中：ωr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；r為葉素單元距離輪轂中心的距離；v0為來流風(fēng)速；a，b分別為軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子；β為入流角；vp為風(fēng)輪平面處的軸向速度；vt為風(fēng)輪平面處的切向速度的合成；vrel為葉片截面的局部入流風(fēng)速。

單位長度上的阻力和升力可由下式得到：

式中：FD為阻力；FL為升力；ρ為空氣密度；c為弦長；Cl，Cd分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

將升力和阻力投影到與風(fēng)輪平面垂直和相切的方向：

式中：Fp為垂直于風(fēng)輪面的力；Ft為平行于風(fēng)輪面的力。

對公式（10）進(jìn)行歸一化，得到：

由葉素理論獲取葉素單元法向力和轉(zhuǎn)矩如下式：

式中：dF和dT分別為厚度是dr的葉素單元上的法向力和轉(zhuǎn)矩；B為葉片數(shù)。

由動(dòng)量理論獲取葉素單元法向力和轉(zhuǎn)矩如下式：

將式（12）和式（13）聯(lián)立即可獲得軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子：

式中：σ為實(shí)度，定義為控制體積中環(huán)形面積被諸葉片覆蓋的比值。

根據(jù)上面的關(guān)系式可以通過迭代的方式求出軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子，進(jìn)而可以通過式（8）得到入流角β，然后就可以通過式（12）或者式（13）計(jì)算對應(yīng)的力和力矩，沿著葉片展向進(jìn)行積分求得總的力矩和推力的值。

2.3 結(jié)構(gòu)力學(xué)建模

風(fēng)輪直徑以及塔架高度的增加，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)變得更加柔軟，在運(yùn)行中產(chǎn)生較大的幾何變形，導(dǎo)致機(jī)組關(guān)鍵部件之間出現(xiàn)耦合振動(dòng)。塔架、葉片以及傳動(dòng)鏈等柔性部件之間容易出現(xiàn)耦合，大大危害機(jī)組的安全運(yùn)行。為了模擬風(fēng)輪和塔架對機(jī)組的影響，需要采用柔性多體動(dòng)力學(xué)的方法來對機(jī)組的葉片、塔架等柔性部件進(jìn)行建模。

為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的實(shí)時(shí)運(yùn)算，對風(fēng)機(jī)的葉片、塔架等部件采用線性變參數(shù)（LPV）的建模方法。通過計(jì)算不同工作點(diǎn)上的一系列的線性模型，使所有可能的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與變槳角度的組合都得到計(jì)算[13]。在工作點(diǎn)之間，進(jìn)行二維插值就可以得到風(fēng)機(jī)的LPV模型，其狀態(tài)空間方程如下式所示：

式中：x為輸入變量；y為輸出變量；u為狀態(tài)變量；A，B，C，D為狀態(tài)空間矩陣，系數(shù)矩陣是風(fēng)速、槳距角和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速等時(shí)變參數(shù)的函數(shù)；ωr為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速；β為槳距角。

首先，采用柔性多體動(dòng)力學(xué)[14]的方法對機(jī)組的塔架、葉片等部件進(jìn)行建模。將建模對象分為多個(gè)桿單元，搭建非線性的動(dòng)力學(xué)模型。然后基于雅可比線性化方法[15]，針對每個(gè)桿單元，對風(fēng)電機(jī)組非線性仿真模型進(jìn)行線性化。

為避免風(fēng)輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，模型出現(xiàn)周期性重復(fù)計(jì)算，消除對風(fēng)輪方位角的依賴，模型引入多葉片坐標(biāo)系變換。通過在變換矩陣中引入風(fēng)輪方位角變量，消除剩余模型中的風(fēng)輪方位角，以實(shí)現(xiàn)對任意風(fēng)輪方位角下的模型進(jìn)行計(jì)算。物理坐標(biāo)系（123）與多葉片坐標(biāo)系（OSC）變換如下：

式中：T為坐標(biāo)變換矩陣，下標(biāo)st為狀態(tài)變量之間的變換，in為輸入變量，out為輸出變量；φr為風(fēng)輪方位角。

消除風(fēng)輪方位角對系統(tǒng)矩陣的影響后，將多個(gè)桿單元的輸入輸出參數(shù)進(jìn)行相互對接，消去中間項(xiàng)，可得到整個(gè)風(fēng)電機(jī)組的狀態(tài)空間方程[16]：

式中：A123，B123，C123，D123為物理坐標(biāo)系下的系數(shù)矩陣。

3 系統(tǒng)測試

該試驗(yàn)臺能夠模擬不同的工況信息，滿足機(jī)組裝機(jī)前的各種測試要求，確保機(jī)組裝機(jī)后的安全穩(wěn)定運(yùn)行。以型號為CWT2000-D110-H90的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例進(jìn)行測試分析，其基本參數(shù)為：風(fēng)輪直徑110 m，輪轂高度90 m，切入風(fēng)速3 m∕s，切出風(fēng)速25 m∕s，額定風(fēng)速11 m∕s，發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速 1 750 r∕min，發(fā)電機(jī)并網(wǎng)轉(zhuǎn)速 1 100 r∕min，額定功率2 000 kW。

圖5為風(fēng)況模型模擬的來流風(fēng)速，可以看出，風(fēng)速在平均風(fēng)速11 m∕s上下隨機(jī)波動(dòng)，很好地模擬了實(shí)際的湍流風(fēng)波動(dòng)情況。圖6為測試機(jī)組在模擬風(fēng)速下發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的曲線圖，可以看出，機(jī)組轉(zhuǎn)速隨著風(fēng)速波動(dòng)，在超過額定風(fēng)速后，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速在1 750 r∕min附近波動(dòng)。圖7為機(jī)組輸出功率的變化情況，可以看出，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到額定值后，機(jī)組功率輸出保持恒定。圖8顯示了風(fēng)機(jī)葉片槳距角給定值的變化情況，可以看出，機(jī)組的槳距角能夠隨著模擬風(fēng)速的變化而變化。

圖5 來流風(fēng)速Fig.5 Diagram of wind speed

圖6 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.6 Diagram of generator speed

圖7 發(fā)電機(jī)輸出功率Fig.7 Diagram of generator outputpower

圖9為機(jī)組的模態(tài)坎貝圖，可以得到測試機(jī)組關(guān)鍵部件的模態(tài)曲線，從中可以看出風(fēng)機(jī)的傳動(dòng)鏈、葉片以及塔架的頻率相距較近，容易造成共振，危害機(jī)組安全。圖10為機(jī)組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的頻譜分析曲線，從中可以看出該轉(zhuǎn)速頻率信號中明顯存在塔架模態(tài)和風(fēng)輪模態(tài)，說明該測試系統(tǒng)能夠在不添加額外硬件的情況下有效的模擬風(fēng)輪和塔架模態(tài)對機(jī)組傳動(dòng)鏈的影響。

圖8 葉片槳距角設(shè)定值Fig.8 Diagram of pitch angle set value

圖9 機(jī)組坎貝圖Fig.9 Campbell Diagram of wind turbine

圖10 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速頻譜分析圖Fig.10 Diagram of spectrum analysis

4 結(jié)論

本文針對大功率風(fēng)力發(fā)電機(jī)組全功率試驗(yàn)臺進(jìn)行了試驗(yàn)研究，搭建了真實(shí)拖動(dòng)系統(tǒng)與數(shù)字模型相結(jié)合的測試系統(tǒng)，對物理真機(jī)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及數(shù)字模型的建模原理進(jìn)行了詳細(xì)介紹。最后在型號為CWT2000-D110-H90的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組上進(jìn)行了測試，測試結(jié)果證實(shí)進(jìn)行聯(lián)合實(shí)時(shí)測試的有效性，能夠在不添加額外硬件的情況下完成對機(jī)組關(guān)鍵部件以及系統(tǒng)性能的測試，解決了目前一般拖動(dòng)測試平臺不能考慮葉片和塔架模態(tài)對機(jī)組影響的問題，提高了測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證了機(jī)組裝機(jī)后的安全運(yùn)行。本試驗(yàn)平臺還可以為機(jī)組的設(shè)計(jì)以及調(diào)試提供可靠的參考依據(jù)和驗(yàn)證手段，滿足機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行的各種需求。