楊 懿 蹇 玥 賈志杰 王永鵬 郭亞男

(北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074)

1 引 言

在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，壓力是反映發(fā)動(dòng)機(jī)和試車臺(tái)設(shè)備工作過(guò)程特性的重要參數(shù)[1]。根據(jù)所測(cè)壓力信號(hào)隨時(shí)間的變化類型，壓力參數(shù)可分為穩(wěn)態(tài)壓力和脈動(dòng)壓力。穩(wěn)態(tài)壓力一般用于考察和研究發(fā)動(dòng)機(jī)、試驗(yàn)臺(tái)工藝系統(tǒng)的能力。脈動(dòng)壓力一般用于測(cè)量燃燒室、推力室內(nèi)高頻、高壓、高溫壓力，能彌補(bǔ)穩(wěn)態(tài)壓力測(cè)量方法在高、低溫和水擊壓力等特殊環(huán)境下測(cè)量能力的不足。

針對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，研究行之有效的數(shù)據(jù)分析方法，挖掘測(cè)量數(shù)據(jù)背后的有價(jià)值信息是研究發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)性能和燃燒狀態(tài)的重要手段。

脈動(dòng)壓力參數(shù)數(shù)據(jù)采樣率高，系統(tǒng)響應(yīng)頻率快，僅僅分析數(shù)據(jù)在時(shí)域內(nèi)的信息是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要深度挖掘數(shù)據(jù)的其他信息。商霖[2]等通過(guò)研究燃燒室內(nèi)脈動(dòng)壓力能量分布的頻率特性與隨機(jī)振動(dòng)的關(guān)系，研究發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理。劉英元[3]等以數(shù)據(jù)頻率為研究對(duì)象，通過(guò)FFT方法和小波變換方法提取發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)特征的方法。費(fèi)繼友[4]等將小波分析與奇異值檢測(cè)理論相結(jié)合，應(yīng)用小波奇異檢測(cè)和誤差濾波對(duì)瞬態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)試車試驗(yàn)驗(yàn)證該方法有效。

本文采用FFT方法和小波變換奇異點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取特征信息，研究發(fā)動(dòng)機(jī)的不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)。

2 脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)組成和數(shù)據(jù)特征

2.1 系統(tǒng)組成

脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)一般由脈動(dòng)壓力傳感器、傳感器循環(huán)冷卻系統(tǒng)、供電電源、信號(hào)轉(zhuǎn)換裝置、數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)組成，系統(tǒng)組成圖如圖1所示。

圖1 脈動(dòng)壓力測(cè)量系統(tǒng)組成圖Fig.1 Fluctuating pressure measurement system diagram

2.2 數(shù)據(jù)特征

脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)需要精確體現(xiàn)燃燒室、推力室等高溫、高壓、劇烈振動(dòng)環(huán)境下的壓力變化信息。測(cè)量系統(tǒng)一般具備以下特征：測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)快，通常在10kHz以上；傳感器耐高溫、高壓和劇烈振動(dòng)，頻率特性至少應(yīng)有10k～20kHz的平坦段；采集系統(tǒng)采樣率高，一般具備10kHz/s以上的高采樣速率。因此，脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)具有高頻、采樣點(diǎn)多和數(shù)據(jù)容量大的顯著特征。

3 脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)分析方法

本文采用兩種方法分析某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)：(1)FFT分析方法。結(jié)合相應(yīng)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，分析脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的幅頻特性，為判斷是否發(fā)生不穩(wěn)定燃燒提供依據(jù)。(2)采用小波分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、奇異點(diǎn)檢測(cè)，研究發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)性能和燃燒狀態(tài)。

4 數(shù)據(jù)分析方法的理論基礎(chǔ)

4.1 FFT理論基礎(chǔ)

在數(shù)字信號(hào)分析領(lǐng)域，F(xiàn)FT是分析非周期信號(hào)頻域信息的重要工具。該方法利用傅里葉積分能夠?qū)⒎侵芷诘暮瘮?shù)在無(wú)限區(qū)間上分解的性質(zhì)，對(duì)連續(xù)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行抽樣和截?cái)?，?shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)計(jì)算機(jī)分析處理。

窗函數(shù)的選擇是FFT的重要步驟，直接影響頻譜分析的結(jié)果。常見的窗函數(shù)有Hamming窗、Hanning窗、矩形窗和Bartlett窗。Hanning窗具有主瓣寬、旁瓣峰值低、衰減速度快和能有效減少頻譜泄漏的優(yōu)點(diǎn)，本文采用Hanning窗進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

4.2 小波分析的理論基礎(chǔ)

小波分析法通過(guò)小波基函數(shù)的伸縮和平移實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)頻兩域自適應(yīng)分析，憑借其強(qiáng)大的挖掘信號(hào)細(xì)節(jié)信息的能力，近年來(lái)在工程應(yīng)用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[5]。

信號(hào)的奇異性分析是提取信號(hào)特征信息的重要手段。在工程應(yīng)用中，信號(hào)的奇異點(diǎn)包含系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中很多的重要信息，對(duì)奇異點(diǎn)的分析能夠挖掘系統(tǒng)運(yùn)行的關(guān)鍵信息。

采用小波分析法將突變奇異信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，根據(jù)Lipschitz指數(shù)和模極大值在不同尺度上的關(guān)系分析信號(hào)的突變特征并定位奇異值的位置和大小。通過(guò)對(duì)信號(hào)奇異點(diǎn)突變時(shí)間、突變類型和變化的幅值等參數(shù)的考查，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒狀態(tài)進(jìn)行分析[3]。

4.2.1小波變換與分解重構(gòu)

設(shè)φ(t)為一個(gè)基本小波，L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù)空間，φ(t)∈L2(R)，若其傅里葉變換函數(shù)Ψ(ω)滿足條件

(1)

式中：R——實(shí)域；ω——屬于實(shí)域R的變量。

設(shè)伸縮系數(shù)為a,a>0且連續(xù)可變化數(shù)值。設(shè)平移系數(shù)為b，b∈R且連續(xù)可變化數(shù)值。將基本小波函數(shù)φ(t)進(jìn)行伸縮和平移，令伸縮和平移后的函數(shù)φa,b(t)為

(2)

式中：φa,b(t)——依賴于a,b變化的連續(xù)小波基函數(shù)。

對(duì)于將脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)視為非周期信號(hào)，用函數(shù)x(t)來(lái)表示，其連續(xù)小波變換的表達(dá)式為

WTx(a,b)=〈x(t),φa,b(t)〉=

(3)

式中：WTx(a,b)——表示對(duì)函數(shù)x(t)進(jìn)行以a,b為系數(shù)的連續(xù)小波變換。

調(diào)整a和b的大小，不僅可以將信號(hào)分解到各個(gè)指定的頻帶，還可以保留各分量的時(shí)域信息。為了便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算分析，需要將連續(xù)小波函數(shù)、a和b離散化[5]。離散化的方法通常把伸縮系數(shù)a和平移系數(shù)b取冪級(jí)數(shù)。在實(shí)際的應(yīng)用中，對(duì)a和b進(jìn)行二進(jìn)離散時(shí)一般取a0=2,b0=1，即a=2j，b=k2j，j,k為整數(shù)。

小波變換方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析處理時(shí)一般采用Mallat算法將信號(hào)進(jìn)行多重分解與重構(gòu)。算法的基本原理是：利用小波高通、低通濾波器對(duì)函數(shù)x(t)在分辨率2j下進(jìn)行分解，獲取低頻和高頻小波系數(shù)。小波重構(gòu)則是小波分解的逆運(yùn)算。采用相關(guān)算法將高、低頻小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)[6]。

4.2.2小波突變點(diǎn)檢測(cè)的基本原理

在小波分析方法中，通常用Lipschitz指數(shù)α描述信號(hào)的奇異性。隨著小波變換尺度的增加，小波變換的模極大值在信號(hào)奇異點(diǎn)的衰減速度取決于信號(hào)在突變點(diǎn)的指數(shù)α。

采用小波變換來(lái)描述連續(xù)信號(hào)f(t)在t0點(diǎn)的奇異指數(shù)。設(shè)小波基具有n(n為正整數(shù))階消失矩，且n階可微、具備緊支撐特征。令f(t)∈L2(R)。若在t0點(diǎn)的鄰域和所有尺度上，存在常數(shù)K滿足

|WTf(s,t)|≤K(sα+|t-t0|α)

(4)

式中：|WTf(s,t)|——對(duì)函數(shù)f(s,t)進(jìn)行以s、t為系數(shù)的連續(xù)小波變換；K——常數(shù)；s、t——大于0的常數(shù)；t0——數(shù)據(jù)中的奇異點(diǎn)；α——f(t)在點(diǎn)t0處的Lipschitz指數(shù)為α,0<α≤n。

從公式(4)可以看出，信號(hào)奇異點(diǎn)分布在模極值線上，其Lipschitz指數(shù)α不等于1，突變信號(hào)呈現(xiàn)奇異性且指數(shù)α>0。當(dāng)t0為信號(hào)f(t)的局部奇異點(diǎn)，t取離散值，則在該點(diǎn)的小波變換取得模極大值。在離散二進(jìn)小波變換中，公式(4)變換為

(5)

式中：j——二進(jìn)尺度參數(shù)；A——常數(shù)。

從公式(5)可以看出，如果信號(hào)在t0處的奇異指數(shù)大于零，則隨著尺度j的增加，小波變換模極大值也增加。在應(yīng)用中，通過(guò)小波變換后的模極大值在不同分解尺度上的衰減速度衡量信號(hào)的局部奇異性。當(dāng)小波函數(shù)可以看作平滑函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)時(shí)，信號(hào)小波變換模的局部極值點(diǎn)和過(guò)零點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于信號(hào)的突變點(diǎn)[7]。因此可建立信號(hào)奇異點(diǎn)與模局部極大值之間的關(guān)系。但是模極大值與奇異點(diǎn)之間并非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，只有在多個(gè)尺度上檢測(cè)均為極值點(diǎn)的位置才是真正的突變點(diǎn)所在位置，繼而進(jìn)一步確定突變點(diǎn)的類型。在進(jìn)行奇異點(diǎn)定位之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，排除系統(tǒng)中噪聲的干擾[4]。

小波奇異點(diǎn)定位分析的步驟為：對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波離散化處理；對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解；對(duì)利用小波函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪；對(duì)信號(hào)進(jìn)行奇異點(diǎn)定位、分析；對(duì)分解信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)。

4.2.3小波基函數(shù)的選擇

在工程應(yīng)用中，常用的小波基函數(shù)有：Haar函數(shù)、DbN函數(shù)、SymN函數(shù)、CoifN函數(shù)和Dmey函數(shù)等幾種。各種基函數(shù)都有自身的特點(diǎn)，使用的基函數(shù)不同，得到的處理結(jié)果也不一樣。在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中需要根據(jù)數(shù)據(jù)和小波基函數(shù)自身的特點(diǎn)，選擇合適的小波基函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[3]。

小波基函數(shù)的選取主要遵循三點(diǎn)原則：(1)支撐長(zhǎng)度是指尺度函數(shù)、小波函數(shù)及其傅里葉變換的收斂速度；緊支撐基函數(shù)的收斂速度快，在描述原始信號(hào)時(shí)能減少計(jì)算量，提高計(jì)算的精度。而非緊支撐基函數(shù)的收斂速度慢，在描述原始信號(hào)時(shí)的計(jì)算效果和逼近效果要差一些。(2)在選擇基函數(shù)時(shí)，一般應(yīng)選擇具備緊支撐特征的基函數(shù)。(3)對(duì)稱性能夠有效避免信號(hào)處理中的移相問(wèn)題，正則性和消失矩呈正相關(guān)關(guān)系，主要影響小波系數(shù)重構(gòu)的穩(wěn)定性。各種小波基函數(shù)的特點(diǎn)如表1所示。

表1 各小波基函數(shù)特點(diǎn)Tab.1 Characteristicsofwaveletbasisfunctions名稱Haar函數(shù)DbN函數(shù)SymN函數(shù)CoifN函數(shù)Dmey函數(shù)特點(diǎn)正交、緊支撐、單個(gè)矩形波、矩形狀階梯變化、計(jì)算簡(jiǎn)單正則性好、對(duì)稱性好、頻域的局部化能力強(qiáng)、頻帶劃分效果好、緊支撐、消失矩光滑性好DbN函數(shù)的一種改進(jìn)型、具備DbN函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)、對(duì)稱性比Db函數(shù)好對(duì)稱性比Db函數(shù)好不具備緊支撐性、收斂速度快

5 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)分析

5.1 FFT分析

采用FFT方法分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，一般需要針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同的工況，如啟動(dòng)段、穩(wěn)定段和關(guān)機(jī)段等工況分段分析。以某次發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)穩(wěn)定段工況的燃燒室脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)為例。選取穩(wěn)定段0.2s(2000個(gè)樣本點(diǎn))的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT頻譜分析，數(shù)據(jù)采樣率為10kHz/s，測(cè)點(diǎn)參數(shù)名為Pfs。試驗(yàn)全程脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)如圖2所示，穩(wěn)定段0.2s數(shù)據(jù)如圖3所示。為了能夠清晰觀察數(shù)據(jù)樣本在各頻率段內(nèi)的幅值變化情況，分別列出(0～5000)Hz和(0～11000)Hz頻率段的頻譜分析圖，如圖4、圖5所示。

圖2 Pfs全程脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)圖Fig.2 Pfs pressure conduit system diagram

圖3 Pfs測(cè)點(diǎn)0.2s脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)圖Fig.3 0.2s fluctuating pressure data of Pfs measuring point

圖4 脈動(dòng)壓力Pfs(0～11000)Hz頻譜分析圖Fig.4 Spectrum analysis diagram of fluctuating pressure Pfs(0～11000)Hz

圖5 脈動(dòng)壓力Pfs(0～5000)Hz頻譜分析圖Fig.5 Spectrum analysis diagram of fluctuating pressure Pfs(0～5000)Hz

圖3中穩(wěn)定段0.2s脈動(dòng)數(shù)據(jù)可以看出，燃燒室內(nèi)脈動(dòng)壓力幅值大致在(5.0～5.4)MPa范圍內(nèi)波動(dòng)且呈現(xiàn)周期性的壓強(qiáng)振蕩特征。從圖4和圖5的FFT數(shù)據(jù)分析頻譜圖可以看出幅值峰值主要集中在(0～5000)Hz的頻率段內(nèi)，(0～1000)Hz的中、低頻率段的幅值波動(dòng)不明顯，(1000～5000)Hz高頻段出現(xiàn)多個(gè)幅值峰值，且振幅的幅值呈遞增趨勢(shì)。說(shuō)明隨著推進(jìn)劑燃燒對(duì)壓強(qiáng)振蕩響應(yīng)，燃燒產(chǎn)生的能量持續(xù)注入燃燒室工作系統(tǒng)。由此可以推斷發(fā)生高頻聲振的可能性較大。

為研究穩(wěn)定段的不穩(wěn)定燃燒聲振的類型，采用FFT分析方法對(duì)燃燒室軸、徑、切向三個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。徑向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)ab1-2的頻譜分析結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯鲈?1000～5000)Hz頻率段，徑向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)ab1-2存在多個(gè)幅值峰值。

圖6 ab1-2振動(dòng)測(cè)點(diǎn)頻譜分析圖Fig.6 Spectrum analysis diagram of ab1-2 vibration measuring point

軸、徑、切向三個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)FFT頻譜分析幅值峰值頻率點(diǎn)和脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)幅值峰值頻率點(diǎn)的對(duì)比分析情況如表2所示。

表2 燃燒室振動(dòng)測(cè)點(diǎn)與脈動(dòng)壓力幅頻數(shù)據(jù)表Tab.2 Vibrationmeasurementpointsandamplitudefrequ-encydatatableofpulsatingpressureincombustionchamberPfs幅值峰值對(duì)應(yīng)的頻率(Hz)ab1-1(軸向)ab1-2(徑向)ab1-3(切向)904╱╱╱1611╱√╱2243╱╱╱2884╱√╱3685╱╱╱4822√√╱9643╱√╱ 注:√表示在振動(dòng)數(shù)據(jù)FFT分析的幅值峰值的頻率值與Pfs吻合;╱表示在振動(dòng)數(shù)據(jù)FFT分析的幅值峰值的頻率值與Pfs不吻合。

通過(guò)表2的分析數(shù)據(jù)可以看出，脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)Pfs的幅頻峰值特性與振動(dòng)徑向測(cè)點(diǎn)ab1-2的幅頻峰值特性在1611Hz、2884Hz、4822Hz和9643Hz四個(gè)頻率點(diǎn)，即發(fā)動(dòng)機(jī)工作頻率的2、6、12倍頻存在耦合關(guān)系，而與軸向和切向的耦合點(diǎn)較少，由此可以推斷燃燒室發(fā)生高頻橫向聲振。通過(guò)上述分析得出結(jié)論：脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)可以清晰地反映燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)振蕩；燃燒室內(nèi)產(chǎn)生不穩(wěn)定燃燒時(shí)，通過(guò)對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析可以獲取其幅頻特性。通過(guò)分析脈動(dòng)壓力和振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的頻譜特征，可以為判斷發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒不穩(wěn)定性聲振的類型提供強(qiáng)有力的參考依據(jù)。

5.2 小波奇異點(diǎn)分析

某次發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)燃燒室脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)Pios1全程試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖7所示。從圖7可以看出在發(fā)動(dòng)機(jī)試車啟動(dòng)段和關(guān)機(jī)段的脈動(dòng)壓力波動(dòng)異常。

圖7 Pios1脈動(dòng)壓力全程數(shù)據(jù)圖Fig.7 Pios1 fluctuating pressure data chart

分別選取啟動(dòng)段(3.18～3.58)s，樣本點(diǎn)數(shù)4000和關(guān)機(jī)段(12.29～12.39)s，樣本點(diǎn)數(shù)1000的數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異點(diǎn)特征分析。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣率均為10kHz/s。

5.2.1啟動(dòng)段數(shù)據(jù)分析

啟動(dòng)段(3.18～3.58)s的數(shù)據(jù)如圖8所示。在奇異點(diǎn)檢測(cè)中，選擇小波的正則性非常重要。根據(jù)對(duì)各類小波的特征分析，分別采用db1和db9小波對(duì)啟動(dòng)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行相似系數(shù)計(jì)算、FFT分析和7層分解重構(gòu)。由于篇幅關(guān)系，僅列出數(shù)據(jù)處理效果較好的db9小波分析結(jié)果。db9小波分解7層近似系數(shù)結(jié)果如圖9所示。(0～10000)Hz和(0～250)Hz的FFT分析局部放大效果圖分別如圖10、11所示。采用db9小波7層分解細(xì)節(jié)系數(shù)結(jié)果如圖12所示。

圖8 Pios1啟動(dòng)段脈動(dòng)壓力局部數(shù)據(jù)圖Fig.8 Local data diagram of pulsating pressure in Pios1startup section

圖9 小波分析相似系數(shù)圖Fig.9 Similar coefficient graph of wavelet analysis

圖10 FFT幅頻特征圖(0～10000)HzFig.10 FFT amplitude frequency characteristic chart(0～10000)Hz

圖11 FFT幅頻特征圖(0～250)HzFig.11 FFT amplitude frequency characteristic chart(0～250)Hz

圖12 db9小波7層分解細(xì)節(jié)系數(shù)圖Fig.12 db9 wavelet 7-level decomposition detail coefficient diagram

從圖8中可以看出，啟動(dòng)段脈動(dòng)壓力存在多個(gè)峰值波動(dòng)，且平均壓強(qiáng)呈遞增的趨勢(shì)。從圖9中可以看出，7層分解重構(gòu)后的相似系數(shù)圖在波峰個(gè)數(shù)以及波峰對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)與圖8的原始數(shù)據(jù)基本一致，表明采用db9小波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理很好吻合了數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。從圖10和圖11的FFT分析結(jié)果可以看出，F(xiàn)FT方法能夠分析數(shù)據(jù)在頻域的特征，由于沒有時(shí)間分辨力，無(wú)法提取壓力幅值突變點(diǎn)的空間位置和特征信息。圖12列出了采用db9小波對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行7層分解后的細(xì)節(jié)系數(shù)。圖中可以看出，d1～d7的7層分解信號(hào)中均準(zhǔn)確定位了原始信號(hào)中幅值突變奇異點(diǎn)的位置。7層分解信號(hào)中的噪聲隨著分解尺度的增加迅速減少，第6、7層分解重構(gòu)后的曲線存在一定程度的失真，主要因?yàn)榉纸鈱訑?shù)越高，過(guò)濾掉了更多有用的信息。第4、5層分解重構(gòu)的效果最好，能夠清晰地觀察到信號(hào)中的不連續(xù)點(diǎn)和幅值突變點(diǎn)。d1～d3的高頻細(xì)節(jié)系數(shù)顯示信號(hào)中高頻部分是原始信號(hào)中突變的主要成分。通過(guò)對(duì)該時(shí)間段燃燒室軸向、徑向和切向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的進(jìn)行FFT頻譜分析，發(fā)現(xiàn)a3切向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)在高頻段(2000～8000)Hz能量較集中，高頻段振幅遠(yuǎn)高于低頻段振幅。此外，a3切向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)高頻段的振幅均大于同頻率段軸向和徑向的振幅，且a3測(cè)點(diǎn)在工作倍頻之外還出現(xiàn)了多個(gè)振動(dòng)峰值。燃燒室a3切向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)頻譜圖如圖13所示。

圖13 燃燒室關(guān)機(jī)段a3切向振動(dòng)測(cè)點(diǎn)頻譜分析圖Fig.13 Spectrum analysis of a3 tangential vibration measuring point in shutdown section of combustion chamber

通過(guò)上述分析可以判斷在發(fā)動(dòng)機(jī)試車的啟動(dòng)段，燃燒室存在不穩(wěn)定燃燒，在燃燒室切向產(chǎn)生高頻聲振，導(dǎo)致在啟動(dòng)段脈動(dòng)壓力的高頻段存在多個(gè)峰值奇異點(diǎn)。

5.2.2關(guān)機(jī)段數(shù)據(jù)分析

關(guān)機(jī)段原始數(shù)據(jù)如圖14所示。采用模極大值法，選取db9小波對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行7層分解重構(gòu)，分解尺度為1～32。小波變換系數(shù)如圖15所示。

圖14 Pios1關(guān)機(jī)段脈動(dòng)壓力局部數(shù)據(jù)圖Fig.14 Local data diagram of pulsating pressure in Pios1

圖15 小波變換系數(shù)與分解層數(shù)結(jié)果圖Fig.15 Results of wavelet transform coefficients and decomposition levels

從圖15可以清楚看出，在第50、876、918、984樣本點(diǎn)，小波系數(shù)呈現(xiàn)一個(gè)倒錐形的區(qū)域，且在2、4、8、16、32層分解的尺度上，小波變換系數(shù)均呈現(xiàn)一致間斷的特征(均為白色區(qū)域)。由此可以判斷在第50、876、918、984樣本點(diǎn)，信號(hào)均為奇異信號(hào)。該結(jié)論與圖14中原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)非常一致。從圖14的原始數(shù)據(jù)中可以觀察到在上述奇異點(diǎn)，脈動(dòng)壓力的幅值存在(7.88～10.49)MPa幅度的異常波動(dòng)。

6 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，本文給出了基于FFT和小波變換奇異點(diǎn)檢測(cè)的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試車脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)分析方法。通過(guò)對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)和相應(yīng)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的FFT頻譜分析，能夠在頻域內(nèi)有效判斷發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的工作狀態(tài)和聲振類型。但是由于傅里葉變換在時(shí)域內(nèi)的局限性，無(wú)法對(duì)信號(hào)中的突變點(diǎn)進(jìn)行定位。采用基于小波變換模極大值和Lipschitz指數(shù)的小波奇異點(diǎn)檢測(cè)方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)段和關(guān)機(jī)段的異常數(shù)據(jù)在多個(gè)尺度進(jìn)行分解分析，不僅能有效定位信號(hào)中的突變點(diǎn)位置，還能獲取信號(hào)在頻域內(nèi)的信息。結(jié)合相應(yīng)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)的頻譜數(shù)據(jù)分析結(jié)果，能夠?yàn)榕袛喟l(fā)動(dòng)機(jī)燃燒狀態(tài)和聲振類型提供有力的依據(jù)。上述兩種方法在其他型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)和組合件試驗(yàn)的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)分析中也具有重要的推廣價(jià)值。