劉宏杰，曾超，付春雨，劉倫倫，王景新

(內(nèi)燃機(jī)可靠性國家重點實驗室/濰柴動力股份有限公司，濰坊 261061)

0前言

中國非道路尾氣排放標(biāo)準(zhǔn)四階段實施在即，選擇性催化還原后處理(以下簡稱后處理)在發(fā)動機(jī)上的搭載也是近期困擾各個企業(yè)的難題。后處理系統(tǒng)及其安裝結(jié)構(gòu)承受著路面激勵、作業(yè)激勵和發(fā)動機(jī)本體激勵的共同振動沖擊。安裝結(jié)構(gòu)本身通常設(shè)計有減振部件，整個系統(tǒng)的受力狀態(tài)極其復(fù)雜，在滿足結(jié)構(gòu)可靠性的同時，還需要兼顧結(jié)構(gòu)輕量化需求，因此需要合理有效地評估后處理結(jié)構(gòu)[1-2]。

仿真與試驗相結(jié)合是產(chǎn)品設(shè)計中的常用手段[3-4]。仿真中常用交變沖擊載荷進(jìn)行模擬，試驗多以零部件耐久試驗為主。但是，仿真與試驗的工況與實際的隨機(jī)載荷差異較大，難以真實地反映系統(tǒng)的振動情況。通過考核的結(jié)構(gòu)在工作中也會發(fā)生斷裂、變形等故障情況。

本文以某裝載機(jī)的發(fā)動機(jī)后處理系統(tǒng)(后處理總成+安裝支架)為研究對象，考察后處理安裝支架的疲勞損傷。為了構(gòu)造最能反映裝載機(jī)工作中后處理系統(tǒng)振動情況的疲勞載荷譜，基于裝載機(jī)典型作業(yè)工況，搭建后處理系統(tǒng)虛擬振動試驗臺，獲取時間載荷歷程。根據(jù)慣性釋放方法，求解后處理安裝支架在單位載荷作用下的應(yīng)力分布，預(yù)測后處理安裝支架的疲勞損傷，為后處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)正向開發(fā)提供有效依據(jù)。

1 疲勞損傷基本理論

1.1 Miner線性損傷累積理論

零件的損傷可以用一個趨向可接受最大裂紋長度的裂紋長度累積量來表示。一個光滑試樣在斷裂時的裂紋長度為lf，在循環(huán)載荷S作用次數(shù)為n時的裂紋長度為l，累計損傷量(疲勞損傷)D應(yīng)為l與lf的比值。其中裂紋長度l用Manson-Halford裂紋擴(kuò)展方程表示：

(1)

式中，l0為初始裂紋長度，n為載荷當(dāng)前的循環(huán)數(shù)，Nf為最終斷裂時，外載荷的循環(huán)數(shù)，c為經(jīng)驗指數(shù)，其計算方法如下：

(2)

當(dāng)D等于1，即l=lf時，就會發(fā)生疲勞失效。將公式線性化處理，得到Miner線性疲勞損傷累積理論：損傷在各應(yīng)力水平下隨循環(huán)次數(shù)呈線性增加。試樣材料在載荷σi作用下，經(jīng)過Ni次循環(huán)產(chǎn)生破壞；如果在該載荷作用下循環(huán)ni次，那么損傷可以表示為：

(3)

Miner線性損傷累積理論，是非線性損傷的線性化，無法考慮載荷加載次序的影響，但是由于其形式簡單、操作方便，目前在工程中應(yīng)用廣泛[5]。

1.2 疲勞損傷計算的實現(xiàn)方法

根據(jù)Miner線性損傷累積理論，疲勞計算需要疲勞載荷譜和S/N曲線作為輸入，如圖1所示。

首先需要構(gòu)造疲勞載荷譜，通常采用有限元方法和多體動力學(xué)進(jìn)行構(gòu)造，其需要包括各個節(jié)點的應(yīng)力幅A、平均應(yīng)力M、循環(huán)次數(shù)n等信息。經(jīng)過雨流統(tǒng)計，由疲勞載荷譜得到載荷循環(huán)的作用次數(shù)；根據(jù)試樣的基礎(chǔ)疲勞數(shù)據(jù)(S/N曲線)，考慮應(yīng)力水平、結(jié)構(gòu)尺寸、應(yīng)力集中、表面處理狀態(tài)、統(tǒng)計學(xué)等影響因素，得到實際結(jié)構(gòu)中每個節(jié)點的局部S/N曲線；最終得到實際結(jié)構(gòu)的疲勞損傷分布。

2 后處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可靠性研究方法

某型輪式裝載機(jī)配套的發(fā)動機(jī)，為非道路四階段6缸柴油發(fā)動機(jī)，質(zhì)量約為800 kg，其尾氣后處理系統(tǒng)采用整機(jī)搭載式結(jié)構(gòu)(如圖2所示)，質(zhì)量約為80 kg；通過固定支架將后處理總成安裝在發(fā)動機(jī)頂上，后處理支架材料為Q235鋼。圖2中P1、P2為分加速度信號測試點位置，X、Y、Z為作動器的作用方向，1、2、3為作動器的序號。因為后處理系統(tǒng)的質(zhì)量較大，且系統(tǒng)存在柔性連接，因而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)存在失效風(fēng)險，影響系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠性。

本文為評估裝載機(jī)后處理結(jié)構(gòu)可靠性，應(yīng)用多通道準(zhǔn)靜態(tài)疲勞計算方法。首先，采集裝載機(jī)典型作業(yè)工況下后處理系統(tǒng)的載荷信號，作為響應(yīng)目標(biāo)信號；然后，搭建后處理系統(tǒng)的虛擬振動試驗臺，并進(jìn)行激勵信號反求，仿真復(fù)現(xiàn)典型作業(yè)工況下后處理系統(tǒng)的振動情況，得到后處理支架在各個螺栓激勵點的時間載荷歷程；再應(yīng)用慣性釋放方法，求解各個激勵點在單位載荷作用下的應(yīng)力分布；將時間載荷歷程與應(yīng)力分布計算結(jié)果進(jìn)行線性疊加，得到每個節(jié)點的疲勞載荷譜；最后，應(yīng)用Miner線性損傷累積理論、雨流統(tǒng)計等方法，得到結(jié)構(gòu)的疲勞損傷分布[6]。技術(shù)路線流程見圖3。

3 裝載機(jī)典型作業(yè)工況測試

3.1 信號采集試驗

影響發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性的激勵載荷，一部分來自于路面或者鏟運(yùn)作業(yè)，一部分來自于發(fā)動機(jī)本身。采用實際作業(yè)工況產(chǎn)生的載荷進(jìn)行分析，最能反映結(jié)構(gòu)的真實可靠性[7]。受限于工程車輛真實作業(yè)場地限制，本試驗在工程車輛專用試車場內(nèi)進(jìn)行。測試采集裝載機(jī)的典型作業(yè)工況，包括V型作業(yè)循環(huán)、8字顛簸路和高速行車工況。

V型作業(yè)循環(huán)表示裝載機(jī)的實際鏟運(yùn)工況，一個作業(yè)循環(huán)約為20 s。8字顛簸路表示裝載機(jī)在作業(yè)場地內(nèi)部，進(jìn)行場地轉(zhuǎn)換的行車工況，以坑洼路面為主，一個循環(huán)約為40 s。高速行車工況表示裝載機(jī)在不同作業(yè)場地進(jìn)行轉(zhuǎn)場的行車工況，以城市硬化路面為主，測試時長約為25 s。V型作業(yè)循環(huán)信號采集試驗，如圖4所示。

根據(jù)經(jīng)驗，V型作業(yè)循環(huán)、8字顛簸路和高速行車工況的載荷占比分別為0.7、0.2和0.1。典型作業(yè)工況按照載荷占比進(jìn)行有序組合，可反映裝載機(jī)結(jié)構(gòu)總疲勞損傷，定義公式如下

D=∑IDi

(4)

式中，D為總疲勞損傷，I為不同工況的載荷占比，Di為不同工況的損傷。

測試采集典型作業(yè)工況的加速度信號，部分測點P1和P2如圖2所示，配套發(fā)動機(jī)主激勵頻率為95 Hz，信號采集的采樣頻率為2 048 Hz。采樣頻率大于10倍的主激勵頻率，滿足加速度信號分析需求。每個工況分別采集3組數(shù)據(jù)。

3.2 信號數(shù)據(jù)處理

原始采集信號采樣率過高，數(shù)據(jù)量太大，故重新設(shè)置采樣頻率，最高至1 024 Hz。首先，分析主激勵源，并根據(jù)發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速及主激勵頻率，同時考慮采樣頻率至少為關(guān)心信號(可能會引起結(jié)構(gòu)損壞的激勵信號)最高頻率的2倍，確定分析頻率范圍為0～512 Hz；然后，進(jìn)行信號檢測，去除無效信號和零飄信號，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)(最大值、最小值和均方根)選擇一致性較好的一組數(shù)據(jù)，去除幅值過大的毛刺信號；最后，進(jìn)行帶通濾波，將過高或過低不正常的頻率信號濾除，保留關(guān)心頻率段的數(shù)據(jù)。

需要注意的是，重新采樣會產(chǎn)生一定的幅值降，對信號數(shù)據(jù)有較大影響。為保證數(shù)據(jù)的真實可靠，重采樣率以幅值降小于5%為宜。

4 后處理系統(tǒng)的虛擬振動試驗臺

裝載機(jī)道路載荷采集試驗獲取了測點位置的加速度響應(yīng)信號。但是，為構(gòu)建疲勞載荷譜，需要螺栓激勵點位置的激勵載荷信號，為此需要搭建多體動力學(xué)模型。為提高分析精準(zhǔn)性，采用柔性體支架，搭建剛?cè)狁詈咸摂M振動試驗臺，仿真復(fù)現(xiàn)裝載機(jī)典型作業(yè)工況下后處理系統(tǒng)的振動過程，提取螺栓激勵點的力和力矩的時間載荷歷程[8]。

4.1 后處理支架柔性體生成

為準(zhǔn)確得到后處理安裝支架的應(yīng)力分布，對支架進(jìn)行柔性處理，即考慮后處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的微觀變形、內(nèi)應(yīng)力的分布和大小，避免結(jié)構(gòu)剛度太大，可以更加真實地反映后處理系統(tǒng)的振動情況。

建立柔性體支架模型。采用Optistruct求解器，基于模態(tài)綜合法(CMSMETH)，采用Lanczos法提取特征值，采用ASET法約束定義外聯(lián)點，并賦予后處理支架材料(Q235鋼)屬性，求解固有頻率特征值，用于真實地模擬系統(tǒng)的質(zhì)量分布和力學(xué)特性。

4.2 搭建剛?cè)狁詈咸摂M試驗臺

根據(jù)后處理系統(tǒng)的三維結(jié)構(gòu)，適當(dāng)簡化柔性體支架模型。發(fā)動機(jī)機(jī)體采用剛體，后處理總成簡化為質(zhì)量點，并考慮其質(zhì)量、質(zhì)心位置和慣量參數(shù)。

后處理系統(tǒng)中，柔性連接采用襯套力(bushing)進(jìn)行模擬。柔性連接的剛度數(shù)據(jù)通過性能試驗獲得，試驗按照螺栓預(yù)緊后的安裝狀態(tài)進(jìn)行，如圖5所示。3個方向的非線性剛度特性曲線如6圖所示。阻尼性能采用線性值，根據(jù)經(jīng)驗，取剛度特性曲線中(0, 0)點處剛度值的0.5%。

定義6個方向的運(yùn)動激勵，如圖2所示。以3個豎直方向(Z1、Z2、Z3)、2個縱向(Y1、Y2)和1個橫向(X)模擬裝載機(jī)工作中的發(fā)動機(jī)振動姿態(tài)。主要包括豎直振動、俯仰振動、側(cè)傾振動、橫向振動、繞豎直方向的橫擺振動、縱向振動。運(yùn)動激勵作為載荷反求的輸入通道，定義測試請求作為載荷反求的輸出通道。定義的測試位置與信號采集試驗中測點位置保持一致，部分測點P1和P2如2圖所示。輸出3個方向的加速度信號。對仿真的加速度信號與試驗采集的加速度信號進(jìn)行相對損傷計算，以評價激勵信號的準(zhǔn)確性。

最后，將包含模態(tài)信息的柔性體支架導(dǎo)入多體動力學(xué)仿真軟件中，建立剛?cè)狁詈系暮筇幚硐到y(tǒng)虛擬振動試驗臺。以基于實測加速度信號且經(jīng)過載荷反求計算獲取的激勵信號為激勵源，激勵虛擬振動試驗臺，輸出螺栓激勵點的力和力矩的時間載荷歷程。

5 后處理系統(tǒng)的慣性釋放模型

靜力學(xué)分析中，要求結(jié)構(gòu)沒有剛體位移，即具有明確的約束邊界，否則求解器無法計算。而對于一些沒有明確邊界的場景，例如運(yùn)行的衛(wèi)星和飛機(jī)、航行的輪船和行駛中的汽車(懸架、車架、駕駛室)等，分析對象處于勻加速狀態(tài)，沒有明確約束邊界，結(jié)構(gòu)的相對位移和應(yīng)力狀態(tài)都是相對穩(wěn)定的，靜力學(xué)求解器無法求解，但是慣性釋放可以對這種無約束的工況進(jìn)行分析求解。

5.1 慣性釋放基本方法

慣性釋放簡單而言就是用結(jié)構(gòu)的慣性力來平衡外力。首先，計算外載荷作用下每個節(jié)點在各個方向上的加速度，外載荷F可以表示為

(5)

式中，F(xiàn)i和Mi分別為外載荷的集中力和集中力矩。

整體質(zhì)量為m的結(jié)構(gòu)，在外載荷F作用下產(chǎn)生的平動加速度at和轉(zhuǎn)動加速度ar分別為：

(6)

式中，I為結(jié)構(gòu)慣性矩矩陣。

節(jié)點i的加速度ai可以表示為：

(7)

然后，再將加速度轉(zhuǎn)化為慣性載荷，節(jié)點i的慣性載荷fi,F為：

fi,F=Miai

(8)

最后，將慣性載荷反向施加到每一個節(jié)點上，構(gòu)造平衡力系，使結(jié)構(gòu)的總載荷為零，得到慣性釋放方程，求解方程即可得到fi即為節(jié)點i上的合載荷。

fi-fi,F=0

(9)

5.2 后處理支架的應(yīng)力分布求解

本文應(yīng)用慣性釋放方法，求解在單位激勵載荷作用下后處理支架的應(yīng)力分布。

采用Hypermesh軟件建立慣性釋放模型(如圖7所示)，采用Optistruct求解器，調(diào)用INREL卡片設(shè)置自動慣性釋放法，系統(tǒng)自動施加虛擬約束，不再添加額外的約束SUPPORT1。

柔性連接采用CBUSH單元模擬，設(shè)置6個方向的剛度和阻尼參數(shù)，與多體模型一致。采用COMN2單元，模擬后處理總成的質(zhì)量和慣性屬性，螺栓連接采用Rigid單元。在每個激勵點，即螺栓安裝點施加3個方向的單位力和單位力矩載荷，螺栓11個，共66個通道。

6 基于典型工況的疲勞損傷分析與討論

6.1 疲勞損傷仿真預(yù)測

在疲勞分析軟件中，將慣性釋放計算得到的應(yīng)力分布結(jié)果與時間載荷歷程進(jìn)行線性疊加，再現(xiàn)后處理安裝支架各節(jié)點的應(yīng)力/時間的疲勞載荷譜。結(jié)合材料的S/N曲線和Miner線性損傷累積理論，完成對后處理安裝支架的疲勞損傷分析、安全系數(shù)計算及危險部位的預(yù)測[9]。

根據(jù)后處理安裝支架材料參數(shù)，估算S/N曲線。采用Miner Modified方法對S/N曲線進(jìn)行修正，疲勞極限點以后的曲線斜率為2k-1，如圖 8 所示。圖中Miner Original、Miner Modified和Miner Elementary代表3種S/N曲線修正方法。

6.2 分析與討論

分別對裝載機(jī)的3種典型作業(yè)工況進(jìn)行疲勞損傷分析，得到的Haigh圖、雨流分布和損傷分布圖，如圖9～11所示；疲勞損傷計算結(jié)果見表1。

圖9為Haigh圖，表示材料在不同的循環(huán)特性下具有不同的疲勞極限，是在規(guī)定的破壞循環(huán)壽命下，把不同應(yīng)力比R下的疲勞極限點連接而成，反映疲勞載荷作用水平，并用來計算疲勞安全系數(shù)。圖9中等壽命曲線以內(nèi)，表示壽命N>107，不產(chǎn)生疲勞破壞；等壽命曲線以外，表示壽命N<107，產(chǎn)生疲勞破壞。用來計算后處理安裝支架的疲勞安全系數(shù)s，其意義以高速行車工況來舉例說明。圖10中點2為高速行車工況的最危險工況點，其疲勞安全系數(shù)定義為：

(10)

式中，02表示原點與最危險工況點的距離，04表示原點經(jīng)過最危險工況點至等壽命線的距離。V型作業(yè)循環(huán)、8字顛簸路和高速行車工況的疲勞安全系數(shù)分別為：0.9、1.6和4.5。

圖10為雨流分布圖，表示對所研究材料的應(yīng)力/應(yīng)變非線性循環(huán)關(guān)系進(jìn)行次數(shù)統(tǒng)計，認(rèn)為由載荷時間歷程得到的應(yīng)力/應(yīng)變遲滯回線與造成疲勞損傷是等效的。從圖中可以看出，隨機(jī)載荷基本滿足正態(tài)分布。V型作業(yè)循環(huán)、8字顛簸路和高速行車工況的最危險工況造成的損傷對總損失的占比分別為：8.8%、15.2%和10%。

圖11為損傷分布圖。由圖可見，裝載機(jī)進(jìn)行V型作業(yè)循環(huán)時，后處理安裝支架產(chǎn)生的疲勞損傷最大，8字顛簸路次之，高速行車工況最小?？紤]不同工況的載荷占比，根據(jù)式(4)，得到全壽命周期的后處理安裝支架的總損傷值為0.1344，最大損傷的發(fā)生位置為圖12a)中圓圈位置。這為結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計提供方向。

表1 疲勞損傷計算結(jié)果

根據(jù)以上分析可知，V型作業(yè)循環(huán)的最危險工況點的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅分別為62 MPa和161 MPa，位于等壽命曲線外，其疲勞安全系數(shù)0.9；該工況的最大損傷占比為8.8%，最大損傷為0.192。發(fā)動機(jī)后處理安裝支架發(fā)生的疲勞損傷主要受裝載機(jī)實際鏟運(yùn)工況的影響，同時考慮V型作業(yè)循環(huán)的載荷占比最大，在產(chǎn)品設(shè)計的正向設(shè)計中，需要重點關(guān)注實際作業(yè)工況。

7 結(jié)論

1)以裝載機(jī)典型作業(yè)工況獲取的激勵信號能真實地反映后處理系統(tǒng)的振動情況。將其與慣性釋放方法、多體動力學(xué)技術(shù)構(gòu)造疲勞載荷譜、預(yù)測發(fā)動機(jī)后處理安裝支架疲勞損傷方法結(jié)合，可以有效地評估后處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，提高產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)可靠性。

2)裝載機(jī)V型作業(yè)造成的疲勞損傷相對較大，設(shè)計需要重點關(guān)注。疲勞損傷計算的Haigh圖、雨流分布和損傷分布是評估疲勞損傷的重要依據(jù)。綜合分析能有效預(yù)測后處理安裝支架的風(fēng)險位置，為后處理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化方案提供依據(jù)，具備較高的工程應(yīng)用價值。