鄭 睿 江 樂 楊 晨 李 勇 李 煒 周士杰

(1.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司 2.中國石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司長慶固井公司3. 中國石油塔里木油田分公司 4. 中石油江漢機(jī)械研究所有限公司)

0 引 言

隨著定向井和大斜度井鉆井技術(shù)的發(fā)展，定向井和大斜度井固井質(zhì)量已是影響鉆井技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)。套管在井眼中會(huì)產(chǎn)生不同程度的偏心，形成寬窄不一的環(huán)空，窄間隙處的鉆井液流動(dòng)速度低于寬間隙處的流動(dòng)速度，造成窄間隙處頂替不完全。套管偏心越嚴(yán)重，水泥漿達(dá)到紊流的臨界排量越大，窄邊漿體越難以流動(dòng)，越容易造成鉆井液竄槽，形成不均勻頂替[1]。研究結(jié)果顯示，在套管居中度大于80%時(shí)水泥漿頂替效率可超過95%，而套管居中度為50%時(shí)水泥漿頂替效率僅為70%，從而影響固井質(zhì)量[2-3]。合理安放扶正器不僅可以提高套管的居中程度、有效防止水泥漿竄槽[4]，而且還能提高頂替效率[5-6]，確保在管外形成具有良好封隔作用的水泥環(huán)[7-9]，提升固井質(zhì)量。

20世紀(jì)90年代以來，諸多學(xué)者對(duì)扶正器安放間距進(jìn)行了大量研究。李黔等[10]分析認(rèn)為，在大斜度井段和水平井段，若要獲得最佳居中效果就必須克服摩阻、套管自重和扶正器與井眼之間的間隙影響效應(yīng),而唯一的辦法就是縮短扶正器之間的安裝距離, 但會(huì)給下套管作業(yè)帶來更多困難。蔡長立[11]結(jié)合遼河油田現(xiàn)場固井實(shí)踐,提出了定向井套管扶正器安裝間距的計(jì)算方法。丁保剛等[2]考慮了套管的偏心方向，修正了扶正器在垂直狗腿面方向上的徑向受力公式。朱忠喜等[12]認(rèn)為，與二維力學(xué)分析方法相比, 采用三維力學(xué)分析方法進(jìn)行扶正器間距設(shè)計(jì), 扶正器的排列更為合理。王西貴[13]編制了套管扶正器設(shè)計(jì)方法軟件，但是軟件未考慮套管內(nèi)外液體密度差對(duì)套管受力的影響。王純?nèi)玔14]將川慶鉆探CementingDesignSoftwa、西南石油大學(xué)CemSmart和斯倫貝謝CemCADE的模擬數(shù)據(jù)分別與電測(cè)居中度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際電測(cè)套管居中度數(shù)據(jù)存在較大差距，建議開展模擬套管居中度的系統(tǒng)研究。

綜上所述，前人在研究扶正器安放間距設(shè)計(jì)模型時(shí)未考慮浮力的影響，扶正器軸向受力的計(jì)算不準(zhǔn)確，并且缺少與現(xiàn)場實(shí)測(cè)居中度數(shù)據(jù)的對(duì)比，難以驗(yàn)證模型的可靠程度。為此，本文建立了套管居中度的數(shù)學(xué)模型，研究了居中度的影響因素，利用C#語言編制軟件，通過對(duì)比軟件模擬數(shù)據(jù)與現(xiàn)場實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1 模型建立

1.1 套管居中度

套管居中度是指套管軸線與井眼軸線的重合程度。套管居中度可以由套管偏心距計(jì)算得出，其公式如下：

(1)

式中：ε為居中度，%；Dh為井徑或上層套管內(nèi)徑，mm；Dco為本層套管外徑，mm；e為套管偏心距，mm。

1.2 偏心距

1.2.1 剛性扶正器

剛性扶正器處的偏心距取決于自身外徑與井徑，計(jì)算式如下：

(2)

式中：erc為剛性扶正器處的偏心距，mm；Drc為剛性扶正器的外徑，mm。

1.2.2 彈性扶正器

彈性扶正器處的載荷撓度曲線由試驗(yàn)獲得，其偏心距公式如下：

eec=f(Fs)

(3)

式中：eec為彈性扶正器處的偏心距，mm；Fs為扶正器處的徑向載荷，kN；f(Fs)為彈性扶正器載荷撓度曲線函數(shù)式，mm。

1.2.3 兩剛性扶正器或兩彈性扶正器之間的套管

套管的偏心距等于自身撓度加上扶正器的偏心距，其公式如下：

e=erc+δ或e=eec+δ

(4)

式中：δ為套管撓度，mm。

1.2.4 剛性扶正器和彈性扶正器之間的套管

兩扶正器之間套管的偏心距計(jì)算公式為：

(5)

1.3 套管撓度

根據(jù)彎曲變形理論[15]，H.C.JUVKAM-WOLD[16]提出相鄰兩扶正器間套管的最大撓度為：

(6)

1.4 套管徑向受力

將相鄰扶正器間的套管徑向受力分解到狗腿平面(主法線)與垂直于狗腿平面(次法線)兩個(gè)方向。

垂直于狗腿平面的徑向受力為[16]：

Flv=Wflcosγ0

(7)

狗腿平面上徑向受力為[16]：

(8)

式中：γn為重力方向與主法線的夾角，β為相鄰扶正器間套管的狗腿度，β=arccos[cosθ1cosθ2+sinθ1sinθ2cos(φ1-φ2)]，θ為扶正器處的井斜角，φ為扶正器處的方位角，單位均為(°)。

1.5 扶正器受力

將扶正器受力分解為軸向受力與徑向受力，扶正器軸向受力為[17]：

(9)

套管軸向受力為：

(10)

扶正器徑向受力為[17]：

(11)

將計(jì)算的Fsi代入載荷撓度函數(shù)可以計(jì)算出彈性扶正器的撓度。

綜上，與偏心距計(jì)算相關(guān)的未知量已全部求得，進(jìn)而可以計(jì)算出扶正器處和扶正器間套管的居中度。

2 影響因素分析

從下往上逐跨進(jìn)行全井或某一井段的套管扶正器安放間距設(shè)計(jì)。本文的計(jì)算公式是套管扶正器安裝間距的隱函數(shù)表達(dá)式，因此在進(jìn)行某一跨的間距設(shè)計(jì)時(shí)，需采用逐步逼近的計(jì)算方法。計(jì)算步驟為：①給定一個(gè)居中度預(yù)設(shè)值，選取扶正器類型；②試取一個(gè)間距l(xiāng)，得到l段的井斜與方位角數(shù)據(jù)；③利用式(9)～式(11)計(jì)算扶正器的軸向受力、徑向受力以及套管的軸向受力；④利用式(7)和式(8)計(jì)算套管的徑向受力；⑤利用式(6)計(jì)算套管撓度；⑥利用式(2)或式(3)計(jì)算扶正器處偏心距ec，利用式(4)或式(5)計(jì)算套管偏心距e；⑦利用式(1)計(jì)算套管居中度，并將其與居中度預(yù)設(shè)值進(jìn)行比較，如果計(jì)算得到的居中度大于預(yù)設(shè)居中度，則可適當(dāng)增大l，反之減小l再計(jì)算。

利用寧H209-X井井眼軌跡數(shù)據(jù)(見表1)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行影響規(guī)律分析。

表1 寧H209-X井井眼軌跡數(shù)據(jù)Table 1 Hole trajectory of Well Ning H209-X

2.1 井斜角

當(dāng)扶正器間距為5、10和15 m時(shí)，套管居中度隨井斜角的變化曲線如圖1所示。從圖1可見：當(dāng)扶正器間距較小時(shí)，井斜角增大對(duì)套管居中度影響不明顯；當(dāng)扶正器間距較大時(shí)，隨著井斜角的增大，套管在重力的作用下?lián)隙戎饾u增大，居中度逐漸降低；隨著扶正器間距的增大，作用在單個(gè)扶正器上的套管重力增大，套管撓度增大，居中度逐漸降低。

圖1 套管居中度隨井斜角的變化曲線Fig.1 Variation of casing central degree with hole deviation angle

2.2 扶正器外徑

設(shè)置扶正器外徑從200 mm增加到215 mm，分別繪制井斜角0°、30°、60°和90°時(shí)套管居中度隨扶正器外徑的變化曲線，如圖2所示。

圖2 套管居中度隨扶正器外徑的變化曲線Fig.2 Variation of casing central degree with centralizer OD

從圖2可見，隨著扶正器外徑的增大，扶正器處的偏心距逐漸減小，套管居中度提高。井斜角的變化不會(huì)改變扶正器外徑對(duì)套管居中度的影響。但扶正器外徑過大會(huì)增加套管下入阻力，因此可以在滿足套管下入的條件下盡可能增大扶正器外徑。

2.3 套管內(nèi)外液體密度差

設(shè)套管內(nèi)外液體密度差從0增加到1.0 g/cm3，分別繪制井斜角0°、30°、60°和90°時(shí)套管居中度隨套管內(nèi)外液體密度差的變化曲線，如圖3所示。

圖3 套管居中度隨套管內(nèi)外液體密度差的變化曲線Fig.3 Variation of casing central degree with fluid density difference between inside and outside the casing

從圖3可見，隨著套管內(nèi)外液體密度差的增大，浮力越大，套管的浮重越小，套管撓度越小。井斜角越大，套管重力在垂直于套管方向的分力越大，套管產(chǎn)生的撓度越大，此時(shí)增加套管內(nèi)外液體密度差產(chǎn)生的浮力對(duì)居中度的改善作用越明顯。但增大密度差會(huì)導(dǎo)致水泥與鉆井液摻混的風(fēng)險(xiǎn)，因此在確保施工安全的前提下，可以適當(dāng)增大水泥與鉆井液的密度差。

3 軟件編制

為了滿足工程需求，實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的計(jì)算特點(diǎn)，基于建立的模型利用C#程序語言，編制扶正器安放設(shè)計(jì)與套管居中度分析軟件。該軟件可以進(jìn)行扶正器安放間距的設(shè)計(jì)和已知安放間距情況下套管居中度的分析，可為下套管作業(yè)提供快速而準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

3.1 設(shè)計(jì)思路

軟件程序流程圖如圖4所示。

圖4 程序流程圖Fig.4 Flow chart of procedure

3.2 實(shí)例分析

3.2.1 居中度設(shè)計(jì)

應(yīng)用扶正器安放設(shè)計(jì)與套管居中度分析軟件，對(duì)磨溪-X井三開生產(chǎn)套管(4 285～4 614 m)進(jìn)行居中度設(shè)計(jì)。套管外徑177.8 mm、壁厚12.65 mm、線重力515 N/m，選用外徑220 mm的剛性扶正器，預(yù)設(shè)居中度67%，計(jì)算得到的扶正器安放間距如圖5所示。

從圖5可見，隨著井深增加，井斜角增大，扶正器安放間距逐漸減小。

3.2.2 居中度分析

應(yīng)用扶正器安放設(shè)計(jì)與套管居中度分析軟件，對(duì)塔里木油田固探-X井四開生產(chǎn)套管段(5 932～6 707 m)進(jìn)行居中度分析。該井段套管外徑127 mm、壁厚9.50 mm、線重力275.3 N/m?，F(xiàn)場下套管作業(yè)時(shí)每一根套管安放一個(gè)扶正器，選用外徑147 mm的剛性扶正器。作業(yè)后對(duì)套管進(jìn)行居中度測(cè)定，模擬數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)如圖6所示。

圖6 居中度的模擬數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Comparison between simulated central degree and the measurement data

由圖6可知：模擬數(shù)據(jù)集中在65%，而實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)集中在80%，整體平均誤差為14.14%；實(shí)測(cè)居中度存在90%左右的數(shù)據(jù)點(diǎn)，模擬的居中度沒有達(dá)到90%。分析認(rèn)為該井四開段主要是鹽膏層，縮徑情況明顯，在模擬計(jì)算中，小于剛性扶正器外徑的實(shí)際井徑都做了放大處理(至少等于剛性扶正器外徑)，導(dǎo)致模擬得出的居中度低于實(shí)測(cè)值。

4 結(jié) 論

本文建立了套管居中度數(shù)學(xué)模型，分析了模型的影響因素，利用C#程序語言編制了扶正器安放設(shè)計(jì)與套管居中度分析軟件，得到以下結(jié)論。

(1)井斜角增大會(huì)降低套管居中度，扶正器間距增加會(huì)增大井斜角對(duì)居中度的影響；扶正器外徑增大會(huì)提高套管居中度，在滿足套管下入的條件下應(yīng)盡可能增大扶正器外徑；增大套管內(nèi)外液體密度差會(huì)提高套管居中度，井斜角增加會(huì)增大密度差對(duì)居中度的影響。

(2)對(duì)磨溪-X井三開井段進(jìn)行居中度設(shè)計(jì)，套管居中度均達(dá)到67%以上，現(xiàn)場固井質(zhì)量優(yōu)。對(duì)固探-X井四開井段進(jìn)行居中度分析，分析結(jié)果與測(cè)量結(jié)果平均誤差為14.14%。