王健剛 孫巧雷 嚴(yán)淳鳀 馮 定 涂憶柳

(長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院；湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心)

0 引 言

隨著我國(guó)海洋油氣田開發(fā)技術(shù)日新月異的發(fā)展，海上油氣勘探開發(fā)任務(wù)不斷增多，油氣田測(cè)試作為開發(fā)過程中的重要環(huán)節(jié)，測(cè)試項(xiàng)目越來(lái)越多。在海上高產(chǎn)油氣田測(cè)試放噴過程中，普遍存在高產(chǎn)和高攜砂的特性[1-3]，地面流程在初次濾砂后，管道內(nèi)仍有高速的水與砂礫，故管件受到一定程度的沖蝕磨損，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致泄漏甚至發(fā)生重大事故。

針對(duì)管道的沖蝕問題，國(guó)內(nèi)外部分學(xué)者展開了系統(tǒng)研究。李方淼等[4]探究了液固兩相流對(duì)活動(dòng)彎頭的沖蝕規(guī)律，對(duì)活動(dòng)彎頭的安裝角度和流速等因素進(jìn)行了數(shù)值模擬。楊德成等[5]運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件(CFD)對(duì)入口段長(zhǎng)度及流體相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了分析。P.MAZDAK 等[6]對(duì)H-H管沖蝕機(jī)理進(jìn)行了探索，發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重侵蝕位置處于彎頭外壁頂部。黃勇等[7]研究了氣固兩相流對(duì)彎管結(jié)構(gòu)的沖蝕影響。M.AMARA 等[8]通過使用CFD軟件對(duì)海水淡化設(shè)備彎管沖蝕預(yù)測(cè)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了流體及固體顆粒的影響。LIN N.等[9]在拉格朗日坐標(biāo)系下研究了氣固兩相流對(duì)彎管沖蝕的影響規(guī)律。彭文山等[10]對(duì)彎管受含砂分散泡狀流體沖蝕機(jī)理進(jìn)行了研究，通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法分析了氣液分布和顆粒含量等因素對(duì)彎管沖蝕磨損的影響。王郭雨薇等[11]采用模擬試驗(yàn)裝置對(duì)不同材料下沖蝕作用機(jī)理進(jìn)行了研究。梁光川等[12]運(yùn)用有限元軟件對(duì)管線內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。黎偉等[13]在拉格朗日坐標(biāo)系下運(yùn)用DPM模型研究了直徑60.3 mm彎管流速及顆粒對(duì)沖蝕率的影響。

上述研究大多基于單一因素對(duì)彎管沖蝕的影響，而對(duì)于海上地面流程的彎管多因素耦合分析鮮有理論研究。為此，本文基于海上某油氣田地面流程，針對(duì)地面流程中濾砂后的典型彎管結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)工況，對(duì)彎管不同流速、管徑比與顆粒含量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與模擬分析，以期為管線設(shè)計(jì)與防護(hù)提供一定的參考。

1 計(jì)算模型

海底開采出的油氣經(jīng)過地面流程中分離器后，將絕大部分水和砂礫等固體顆粒物分離出來(lái)[14-15]，管件內(nèi)的液-固兩相流具有湍流特征。由于顆粒占比少，故可采用離散相模型進(jìn)行計(jì)算。

1.1 控制方程

液相為連續(xù)不可壓縮的流動(dòng)液體，采用Navier-Stokes方程求解，其方程為：

(1)

(2)

1.2 湍流模型

為保證模型滿足雷諾應(yīng)力的需求同時(shí)又與真實(shí)值保持一致，得到更精準(zhǔn)的平面、圓形擴(kuò)散速度，選用k-ε模型，模型控制方程為：

(3)

(4)

式中：k為湍流動(dòng)能，J；ε為湍流動(dòng)能耗散率，J/s；ui為平均速度，m/s；xj為空間坐標(biāo)，mm；μ1為層間流動(dòng)黏性系數(shù)；μt為湍流黏性系數(shù)；Gk為由速度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb為浮力所產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Ym為可壓縮湍流動(dòng)能產(chǎn)生的波動(dòng)能；C1ε、C2ε、σk、σε為經(jīng)驗(yàn)常量；Sk、Sε為源項(xiàng)。

1.3 離散相控制模型

由于地面作業(yè)時(shí)地面流程入口短，一般會(huì)進(jìn)行除砂處理，固體顆粒體積分?jǐn)?shù)一般小于10%，可忽略粒子間的相互碰撞，同時(shí)液體為連續(xù)相，粒子為離散相。離散相固體顆粒受力控制方程為：

(5)

式中：u為連續(xù)相速度，m/s；up為離散相速度，m/s；ρp為離散相密度，kg/m3；ρ為連續(xù)相密度，kg/m3；FD為單位質(zhì)量力，N；Fy為其他方向的作用力，N。

1.4 沖蝕磨損模型

根據(jù)Mixture-discrete phase model(DPM)分析法，考慮本研究影響沖蝕模型因素：管道形狀、連續(xù)相參數(shù)和顆粒參數(shù)，建立連續(xù)相與離散相相互耦合作用Erosion腐蝕模型。用于顆粒沖蝕率數(shù)值計(jì)算的模型為：

(6)

式中：Rerosion為彎管沖蝕率，kg/(m2·s)；C(dp)為離散相顆粒直徑函數(shù)；N為顆粒數(shù)目；mp為固體顆粒質(zhì)量流量，kg/s；θ為固體顆粒與彎管壁面的碰撞角，(°)；f(θ)為侵入角函數(shù)；b(v)為滑移速度函數(shù)；Aface為彎管壁面計(jì)算單元面積，m2。

1.5 固體顆粒壁面碰撞模型

固體顆粒與彎管壁面碰撞后速度大小和方向都會(huì)發(fā)生變化。Grant模型通過壁面恢復(fù)系數(shù)來(lái)表示固體顆粒碰撞后方向與速度的變化，其中法向和切向的模型方程為：

εN=0.993-0.030 7θ+0.000 475θ2-
0.000 002 61θ3

(7)

εT=0.988-0.029θ+0.000 643θ2-
0.000 003 56θ3

(8)

式中：εN代表法向碰撞后恢復(fù)系數(shù)；εT代表切向碰撞后恢復(fù)系數(shù)。

2 地面流程彎管沖蝕數(shù)值模型

2.1 物理模型與網(wǎng)格劃分

選取地面流程中濾砂后的彎管幾何模型，如圖1所示，其管道分為入口段直管、彎曲段和出口段直管幾部分。采用掃掠的方式對(duì)地面流程彎管進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)彎曲段進(jìn)行局部加密，入口段長(zhǎng)度L1=300 mm，出口段長(zhǎng)度L2=300 mm，管道內(nèi)徑D=63.5 mm，彎管半徑R=200.0 mm。

圖1 幾何模型與網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric model and grid division

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

網(wǎng)格的質(zhì)量及數(shù)量會(huì)對(duì)沖蝕磨損產(chǎn)生影響，因此有必要進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)[16]。將彎管模型劃分成472 656、641 646、1 085 175和1 954 554的網(wǎng)格數(shù)量，計(jì)算出不同網(wǎng)格數(shù)量下彎管沖蝕率，如表1所示。由表1可知：當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從1 085 175增加到1 954 554時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量增加80.12%，沖蝕率變化率為1.59%。為保證計(jì)算精度與速度，選用網(wǎng)格數(shù)量1 085 175進(jìn)行分析計(jì)算。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下數(shù)值模擬結(jié)果Table 1 Numerical simulation results for different grid numbers

2.3 邊界條件

本文設(shè)置入口為速度入口，出口采用自由流出邊界，液相為連續(xù)相，固相顆粒為離散相。離散相通過注射的方式進(jìn)入，其速度與流體速度相同。粒子類型設(shè)置為砂石，具體參數(shù)如表2所示。

表2 參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setup

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 流場(chǎng)分析

由于地面流程井口流速在產(chǎn)量測(cè)試及開關(guān)井過程中變化較大，為分析地面流程測(cè)試作業(yè)過程中流體攜砂在彎管內(nèi)部的流場(chǎng)變化情況，依據(jù)地面流程現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試作業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模擬，選取入口速度為14～23 m/s，固體顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.05%，彎曲角度為90°進(jìn)行分析。圖2為彎管壓力云圖。從圖2可以看出，在彎管幾何模型一定時(shí)，不同流速下彎管內(nèi)部的壓力變化趨勢(shì)相同，具體分布為：從彎管入口段區(qū)域至彎管段，彎管內(nèi)部壓力逐漸減小，當(dāng)流體從直管入口段流經(jīng)彎管段最后從直管出口流出，彎管段外側(cè)壓力變化趨勢(shì)為先增大后減小，彎管段內(nèi)側(cè)與外側(cè)趨勢(shì)恰恰相反。這種現(xiàn)象是由于流體在流經(jīng)彎管段時(shí)存在沿彎曲方向的離心力，使得流體由彎管內(nèi)側(cè)向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致彎管外側(cè)壓力大而內(nèi)側(cè)壓力小。流體從彎管段流至直管出口段時(shí)，由于彎管處存在渦流，導(dǎo)致外側(cè)壓力逐漸減小、內(nèi)側(cè)壓力逐漸增大。

圖2 彎管壓力云圖Fig.2 Pressure cloud of bend pipe

3.2 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及沖蝕磨損

選取固相顆粒體積分?jǐn)?shù)0.05%，彎曲角度90°彎管作為計(jì)算模型，數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 彎管顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及沖蝕磨損云圖Fig.3 Particle moving trajectory and erosion wear cloud of bend pipe

彎管沖蝕磨損最大位置在彎管段，在彎管直管入口段、出口段僅有著零星狀的沖蝕磨損，彎曲段處沖蝕磨損遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于直管處。隨著入口速度增大，固體顆粒與壁面碰撞時(shí)的動(dòng)能相應(yīng)增大，同時(shí)單位時(shí)間內(nèi)碰撞的顆粒個(gè)數(shù)增多，使得彎管外側(cè)沖蝕磨損增大較為明顯。流速與沖蝕率的關(guān)系曲線如圖4所示。而此時(shí)彎管段內(nèi)側(cè)沖蝕磨損增大并不如外側(cè)明顯，主要原因在于，流速的增大導(dǎo)致彎管段壓力梯度以及離心力隨之增大，使得更多的固體顆粒向彎管段外側(cè)碰撞，固體顆粒碰撞后，隨流體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在彎管段與直管出口段由于壓力改變產(chǎn)生的渦流導(dǎo)致固體顆粒的軌跡相較于直管入口段顆粒更加分散，直觀地反映在圖中，直管出口段的沖蝕效果更為明顯。

圖4 流速與沖蝕率的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between flow velocity and erosion

3.3 固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)彎管沖蝕的影響

選取流速23 m/s，彎曲角度90°彎管作為計(jì)算模型，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)與沖蝕率的關(guān)系曲線如圖5所示。地面流程彎管最大沖蝕率隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而近似呈線性增大，當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)增加時(shí)，同一時(shí)間內(nèi)流體可攜砂數(shù)量上升，導(dǎo)致更嚴(yán)重的沖蝕。

圖5 固相顆粒體積分?jǐn)?shù)與沖蝕率的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between solid particle volume fraction and erosion

3.4 彎曲角度對(duì)彎管沖蝕的影響

選取流速23 m/s，固相顆粒體積分?jǐn)?shù)0.05%彎管作為計(jì)算模型，彎曲角度與沖蝕率的關(guān)系曲線如圖6所示。

由圖6可以看出，地面流程彎管的最大沖蝕率隨著彎管彎曲角度的增加而增大，彎曲角度為45°時(shí)沖蝕率最小。主要是受其幾何模型影響，顆粒在彎管45°的彎曲角度時(shí)，固相顆粒碰撞角為小于90°的低攻角，使得彎管管壁法向速度分量較??；另一方面，隨著彎曲角度的增大，彎曲長(zhǎng)度增加，可碰撞面長(zhǎng)度增大，顆粒在流經(jīng)該區(qū)域時(shí)彎曲段內(nèi)壁受到顆粒多次碰撞。

圖6 彎曲角度與沖蝕率的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between bending angle and erosion

3.5 流速與顆粒耦合沖蝕分析

考慮不同流速與不同顆粒體積分?jǐn)?shù)的特征參數(shù)變化，綜合分析流速與顆粒體積分?jǐn)?shù)耦合對(duì)地面流程彎管最大沖蝕率的影響，開展了流速為14～23 m/s，顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.01%～0.09%時(shí)地面流程彎管沖蝕磨損分析。不同固相顆粒體積分?jǐn)?shù)與不同流速下彎管的最大沖蝕率曲面圖如圖7所示。

圖7 不同固相顆粒體積分?jǐn)?shù)與不同流速下彎管的最大沖蝕速率曲面圖Fig.7 Surface diagram of the maximum erosion velocity of bend pipe under different solid particle volume fractions and different flow velocities

由圖7可以看出：當(dāng)固相顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.01%、流速為14 m/s時(shí)，地面流程彎管最大沖蝕速率為1.29×10-7kg/(m2·s)，此時(shí)的沖蝕率為最小值；當(dāng)固相顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.09%，流速為23 m/s時(shí)，地面流程彎管最大沖蝕速率為6.54×10-6kg/(m2·s)，此時(shí)的沖蝕率為最大值。隨著流速的增加可攜帶的固相顆粒能力隨之增大，流速與固相顆粒的耦合影響最高可達(dá)到50.7倍。當(dāng)固相顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.07%～0.09%時(shí)，流體流速對(duì)沖蝕率的斜率小于固相顆粒體積分?jǐn)?shù)改變對(duì)該斜率帶來(lái)的影響，即此時(shí)減小固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)減小沖蝕率更明顯。

3.6 流速與彎曲角度耦合沖蝕分析

考慮不同流速與不同幾何模型的特征參數(shù)變化，綜合分析流速與彎曲角度耦合對(duì)地面流程彎管最大沖蝕率的影響，開展了流速為14～23 m/s，彎曲角度為45°、90°、105°、120°及135°時(shí)地面流程彎管沖蝕磨損分析。不同彎曲角度與不同流速下彎管的最大沖蝕率曲面圖如圖8所示。

圖8 不同彎曲角度與不同流速下彎管的最大沖蝕率曲面圖Fig.8 Surface diagram of the maximum erosion rate of bend pipe under different solid particle volume fractions and different flow velocities

由圖8可以看出：在彎曲角度為135°，流速為23 m/s時(shí)，地面流程彎管最大沖蝕率為7.41×10-6kg/(m2·s)，此時(shí)沖蝕率為最大值；彎曲角度為45°，流速為14m/s時(shí)，地面流程彎管最大沖蝕速率為3.75×10-7kg/(m2·s)，此時(shí)沖蝕率為最小值，流速與彎曲角度的耦合影響最高可達(dá)到19.8倍，隨著流速的增大，彎管彎曲角度對(duì)沖蝕的影響增大。隨著彎管彎曲角度增大，最大沖蝕率增大，該趨勢(shì)伴隨流速增大漲幅趨勢(shì)更加明顯，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮彎曲角度較小的彎管，若不可避免選取其他彎曲角度彎管時(shí)，建議調(diào)整該段流速以減小沖蝕率。

4 結(jié) 論

(1)地面流程彎管沖蝕磨損主要區(qū)域?yàn)閺澢瓮鈧?cè)內(nèi)壁，由于流體在流經(jīng)彎管段時(shí)存在沿彎曲方向的離心力，使得流體由彎管內(nèi)側(cè)向外側(cè)運(yùn)動(dòng)，彎管外側(cè)壓力大、內(nèi)側(cè)壓力小，流體攜帶砂礫顆粒向彎管內(nèi)壁外側(cè)碰撞，故應(yīng)在主要沖蝕磨損區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。

(2)流速和固相顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)彎管的沖蝕規(guī)律相似，隨著流速和固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大，地面流程彎管的最大沖蝕速率增大，流速與固相顆粒的耦合影響最高可達(dá)到50.7倍；當(dāng)固相顆粒體積分?jǐn)?shù)處于0.07%～0.09%時(shí)，流速對(duì)沖蝕的影響小于固相顆粒體積分?jǐn)?shù)改變帶來(lái)的影響；隨著彎管彎曲角度增大，最大沖蝕率呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)，該趨勢(shì)伴隨流速增大漲幅趨勢(shì)更加明顯，流速與固相顆粒體積分?jǐn)?shù)的耦合影響最高可達(dá)到19.8倍，地面流程彎管在彎曲角度為45°時(shí)沖蝕率最小。

(3)在實(shí)際地面流程布線和作業(yè)過程中，可以根據(jù)實(shí)際工況需求，綜合考慮不同彎曲角度帶來(lái)的影響，合理調(diào)整管道入口流體參數(shù)，這對(duì)于減小管道沖蝕磨損有著重要意義。