李琦鈺 張巖松 葉 穎

(1. 長江大學石油工程學院 2. 大慶鉆探工程公司鉆井四公司)

0 引 言

天然氣水合物是水和天然氣在低溫高壓條件下形成的一種類似冰的籠形結(jié)構(gòu)晶體。在深水氣井作業(yè)中，生成的天然氣水合物會給井筒、閥門和放噴器等造成堵塞，從而引發(fā)嚴重安全問題[1-3]。隨著海平面到泥線水深的增加, 在井筒作業(yè)過程中生成天然氣水合物的可能性也加大。

本文提出在深水作業(yè)中，采用隔熱套管減少海水以及地層與井筒的傳熱，提高流體的溫度，從而抑制天然氣水合物的生成。由于國內(nèi)制造隔熱套管材質(zhì)價格昂貴，且深水井筒作業(yè)中對隔熱套管的抗拉強度要求極高，過多層位的隔熱套管可能會引起疲勞導致壓力失效，如何精準地確定隔熱套管的下入深度和下入位置，進而有效地實現(xiàn)井筒保溫成為必須考慮的問題。

20世紀80年代，方元[4]提出了隔熱油管的下入深度對井溫的影響并給出了井筒溫度隨下入深度的變化趨勢；李玉星等[5]分析了管道天然氣水合物形成的判斷方法，給出了天然氣水合物的預測數(shù)學模型；2019年，付亞榮等[6]提出了在高凝油的開采中隔熱保溫防磨油管下入深度的確定方法；郭道宏[7]選擇多種保溫油管進行了高凝油開采試驗并取得了一定的現(xiàn)場效果。雖然這些保溫油管在油井中的實用性以及對于下入深度的精準確定都有較好的作用，但是鮮有人將隔熱套管下入深度應用到氣井天然氣水合物抑制中，或者僅憑現(xiàn)場經(jīng)驗下入套管。

本文以我國南海Y氣井測試得到的數(shù)據(jù)為例，對天然氣水合物的形成井段以及溫壓臨界條件進行模型預測[8-16]，提出采用隔熱套管實現(xiàn)井筒保溫，并根據(jù)預測結(jié)果，確定在固定的井產(chǎn)量下隔熱套管最佳的下入深度以及下入套管位置的計算方法，改變井筒流體溫度的降低趨勢，即防止在泥線處形成天然氣水合物的風險，從而有效地控制開采投資。研究結(jié)果對于深水氣井抑制天然氣水合物的形成具有一定的參考作用。

1 深水井筒天然氣水合物模型及套管下入深度計算

1.1 溫度控制方程

溫度和壓力是水合物形成的必要條件，預測天然氣水合物的形成就需要計算井筒溫度-壓力分布情況。建立井筒溫壓分布的數(shù)學模型前，做如下基本假設：

(1)氣體在井筒內(nèi)的流動為一維穩(wěn)態(tài)流動,同一截面上氣體溫度相等、壓力相等。

(2)井筒環(huán)空中心到隔熱套管外徑間的傳熱為徑向穩(wěn)態(tài)傳熱,不考慮沿井深方向的縱向傳熱。

井筒溫度場受諸多因素的影響,包括靜態(tài)地溫、海水溫度、井眼結(jié)構(gòu)和流體參數(shù)等。根據(jù)井筒周圍環(huán)境的不同,擬將深水管柱分為兩部分：泥線到海平面部分管柱處于海水環(huán)境之中;泥線以下的井筒則被認為地層環(huán)境。

井筒中，取縱向長度為 dz的微元控制段，視流體為一維穩(wěn)態(tài)流動，同一個單位dz長度內(nèi)溫度相等，且滿足能量守恒，則有：

(1)

其中：

(2)

(3)

式中：Ut為環(huán)空流體與泥線以上環(huán)境海水的總傳熱系數(shù)，W/(m·℃)；Tt、Te分別為環(huán)境溫度與井筒內(nèi)部溫度，℃;A為環(huán)空橫截面積，m2；Ct為流體比熱容，J/(kg·℃)；Cpt為氣體的定壓比熱容，J/(kg·℃)；rt0為無隔熱套管井段的內(nèi)徑，m；vt為井筒內(nèi)部的流體流速，m/s；Wt為產(chǎn)氣質(zhì)量流量，kg/s；g為重力加速度，m/s2。

在設置隔熱套管的環(huán)境下，井筒中心到套管外沿至海水的傳熱為流體穩(wěn)態(tài)傳熱，從井筒中心到隔熱套管外徑的熱阻分為3個部分，即井筒熱阻R1、環(huán)空熱阻R2以及隔熱套管熱阻R3，其計算式分別表示為：

(4)

(5)

(6)

則徑向總熱阻為：

(7)

式中：λr和λR分別為井筒和隔熱套管的導熱系數(shù)，W/(m·℃)；hr和hc分別為井筒環(huán)空輻射換熱系數(shù)和對流換熱系數(shù)，W/(m·℃)；ri、ro、Ri、Ro分別為井筒內(nèi)徑、井筒外徑、隔熱套管內(nèi)徑和隔熱套管外徑，m。

另外，徑向總熱阻Rr為式(2)中Ut的倒數(shù)。結(jié)合式(7)和式(2)，對公式進行簡化，則可以得到：

dQ=2πroUt(Tt-Te)dz

(8)

式中：Q為流量，m3/s。

對式(1)、式(2)、式(3)、式(7)和式(8)耦合得泥線到海平面井筒溫度場方程：

(9)

式中：H為泥線到海平面的距離，m；v為流體流速，m/s；θ為井斜角，(°)；f為井筒流體逸度，MPa。

1.2 壓力控制方程

高壓是天然氣水合物生成的條件之一,要對井筒中天然氣水合物的生成區(qū)域進行預測就需要精準計算井筒內(nèi)部壓力場。在氣體進入井筒之后可能形成天然氣水合物而造成氣侵,氣侵會使整個井筒變成固、液、氣多相環(huán)境。為了對壓力場進行準確計算,必須考慮井筒內(nèi)多相流體的影響。和溫度場計算相同，取微元端dz為單位井深長度，同一個dz長度中壓力相等。在井筒內(nèi)部流動期間，井筒內(nèi)部流體為氣、水兩相，其中主要是氣相，則壓力控制方程如下：

(10)

式中：ρi為氣液兩相密度，kg/m3；vi為井筒內(nèi)流體流速，m/s；Ei為流體體積分數(shù)；Fr為摩擦壓降，Pa；p2為井筒環(huán)空壓力，Pa。

根據(jù)式(9)，影響井筒溫度場的主要是井筒和隔熱套管的傳熱系數(shù)。由式(10)可知，影響井筒壓力場的主要參數(shù)是流體密度和體積分數(shù)。流體密度受其溫度影響，所以從數(shù)學模型上看,溫度的變化是生成天然氣水合物的重要因素。

1.3 天然氣水合物模型

井筒內(nèi)部容易形成天然氣水合物的時間點：①開井時期井筒壓力高、溫度低；②關井后井筒內(nèi)部流體溫度逐漸降低為被海水包圍的環(huán)境溫度。天然氣水合物是在高壓低溫條件下的冰狀結(jié)構(gòu)晶體,晶體內(nèi)部氣液兩相形成化學平衡，根據(jù)熱力學理論和Vander Waals的計算[12]，得到天然氣水合物形成條件：

(11)

式中：Δμ0為標準狀態(tài)下水合物晶格和標況下水的化學位差；T0和p0分別為標準狀態(tài)下的溫度和壓力，T為水合物生成的相態(tài)溫度，K;p為水合物生成的相態(tài)壓力， Pa;ui為水合物晶格數(shù)中i型孔穴數(shù)與構(gòu)成晶格單元的水分子數(shù)之比；Nc為氣體混合物中可生成水合物的組分數(shù)；R為通用氣體常數(shù)；fw、fw0分別為富水相中水的逸度和純水相中水的逸度，MPa；θij為第j型客體分子在i型孔穴中的占有率；ΔH0、ΔV、ΔCp分別為水合物晶格的比焓差、比容差和比熱容差；T0=273.15 K，p0=0。

1.4 井筒溫壓場方程求解算法

對多相流壓力控制方程和溫度場方程組的直接求解比較困難，而且深水井筒縱深大，在開井測試階段和關井期間建立的溫壓和水合物平衡方程是復雜的非線性方程組，可采用熱力學數(shù)值解法求方程組的離散解。在傳熱問題的離散型數(shù)值解法中大多采用迭代算法。在開井流動測試階段，井筒內(nèi)部壓力為井口壓力及流體重力，溫度為開井時井筒的環(huán)境溫度，可確定井筒邊界溫壓條件：

p=p0+ρ液ghZ

(12)

T=TZ

(13)

式中：ρ液為開井時液體密度，kg/m3；hZ為垂深，m；TZ為垂深Z處的環(huán)境溫度，℃。

期間井底壓力為恒定值，井底流體溫度與泥線處的溫度相同，由此可以得到井筒邊界條件且流量恒定。

在試井階段，井筒內(nèi)部壓力為井口初始壓力與液體靜壓之和。溫壓邊界條件為井筒各個單位節(jié)點的初始壓力相同、環(huán)境溫度相同。將井筒分為小的微元，每個微元的邊界條件相同，在一定的井底流壓下對方程進行迭代計算，利用井筒溫度連續(xù)性方程x節(jié)點處的參數(shù)計算x+1節(jié)點的溫壓參數(shù)，當所有節(jié)點的溫度和壓力都在精度范圍內(nèi)時，輸出數(shù)據(jù)。

1.5 隔熱套管下入深度求解方法

考慮井筒流動為一維穩(wěn)態(tài)流，假設井筒為無限長度的y軸線，井筒環(huán)空與隔熱套管、環(huán)境的傳熱以及熱能損失滿足能量守恒及動量守恒。隔熱套管的下入深度可用設立迭代初場法、恒溫拉普拉斯變換法、對流邊界法以及有限元分析方法計算。例如以隔熱套管下入深度往井口方向取單位長度為一個微元，氣井底部導入微元體方向為正，取微元體最下處為節(jié)點(m，n)，此時通過節(jié)點(m，n)向節(jié)點(m，n+1)處傳導的熱流量可以由公式(9)求得。

結(jié)合氣井井筒中被隔熱套管敷設的溫度場設定初場，以隔熱套管微元體循環(huán)迭代可不斷改進收斂解，本次迭代計算解與上次迭代所得解小于允許值，則可得穩(wěn)定收斂值。隔熱套管最佳下入深度計算流程如圖1所示。

圖1 隔熱套管最佳下入深度計算流程Fig.1 Process of calculating the optimal setting depth of insulation casing

2 Y氣井天然氣水合物生成風險評估

為了驗證上述理論模型，利用深水Y氣井進行模擬計算。對該井在各種工作條件下的天然氣水合物的生成進行預測，并且對加入隔熱套管之后的情況加以驗證。該井的參數(shù)如下：測試深度3 559～3 600 m，海平面至泥線深度1 488 m，海平面平均溫度20 ℃，管柱外徑114.3 mm，氣藏地層壓力45 MPa，泥線平均溫度2.6 ℃，地層溫度105 ℃，每100 m井段地層溫度梯度3 ℃。天然氣水合物是在低溫高壓、伴有天然氣、液態(tài)水或飽和水蒸氣等成分下生成的，基于深水井筒數(shù)學理論模型的預測和實際數(shù)據(jù)對物理模型進行分析。井筒天然氣水合物預測物理模型如圖2所示。

圖2 天然氣水合物預測物理模型Fig.2 Physical model for the prediction of natural gas hydrate

根據(jù)測試得到的天然氣水合物的組分數(shù)據(jù)，得到井筒內(nèi)部生成天然氣水合物的臨界溫壓條件，如圖3所示。天然氣水合物溫壓曲線呈指數(shù)分布，且溫度-壓力梯度逐步增加。

由圖3可看出，在20 ℃左右，水合物臨界溫壓梯度增加得更快，表明溫度越高，生成天然氣水合物所需的壓力越大，也可以得出溫度是影響天然氣水合物生成的主要條件。對曲線數(shù)據(jù)回歸之后得到回歸方程：

p′=3.326 3e0.077 4T′

(14)

式中：p′為井筒壓力，MPa；T′為井筒溫度，℃。

圖3中的曲線是在井筒中生成天然氣水合物的臨界條件，如果井筒溫壓曲線在圖3曲線左上方則會生成天然氣水合物，在右下方則不能。

圖3 天然氣水合物臨界溫壓條件Fig.3 Critical temperature and pressure conditions of natural gas hydrate

根據(jù)試井數(shù)據(jù)對氣井進行產(chǎn)能預測，Ragozin-1氣井采用常用的二項式產(chǎn)能方程，利用產(chǎn)能二項式設計多種氣井產(chǎn)量。 則有：

(15)

式中：pr、pwf分別為地層靜壓和井底流壓，MPa；A、B為系數(shù)，通過試井結(jié)果得到其值分別為0.24和0.000 048；q為試井測試流量，104m3/d。

在未使用隔熱套管保溫的測試條件下，根據(jù)產(chǎn)能公式以及實際氣井產(chǎn)出量設計4種不同產(chǎn)量，分別為10×104、20×104、40×104和80×104m3/d。不同工況下的井筒參數(shù)如表1所示。

由表1中的井筒參數(shù)，得到不同產(chǎn)量測試結(jié)果的溫度分布曲線，則天然氣水合物生成區(qū)域圖如圖4所示。

表1 不同工況下的井筒參數(shù)Table 1 Wellbore parameters under different working conditions

由圖4可以看出，在泥線深處1 488 m時溫度降為最低值，隨后溫度隨深度呈單調(diào)遞增分布，黑色線為井筒環(huán)空中所對應的天然氣水合物生成相圖，是通過圖3中的溫-壓曲線轉(zhuǎn)化的溫度-深度曲線。從模擬結(jié)果可知，在泥線處井筒環(huán)空溫度最低，在低產(chǎn)量條件下，氣體流速較慢，井筒內(nèi)流體在靠近泥線處熱量散失快，通過海水段的時間較長，在海水降溫過程中，井筒溫度逐漸接近泥線處溫度。產(chǎn)量越高，井筒內(nèi)流體流速加快，井筒環(huán)空溫度降至最低所需的時間越短，高產(chǎn)量時，由于流速加快，井筒摩擦阻力的存在，在深度越深處，井筒環(huán)空溫度可能超過環(huán)境溫度。

圖4 天然氣水合物生成區(qū)域圖Fig.4 Generation area of natural gas hydrate

將天然氣水合物相圖和各產(chǎn)量的井筒溫-壓曲線結(jié)合，可確定天然氣水合物分布區(qū)域。兩曲線閉合的區(qū)域為天然氣水合物的生成區(qū)域,兩曲線交點的橫向差值為天然氣水合物的過冷度,兩條曲線橫向相交差值越大,過冷度越大,越容易生成天然氣水合物。高產(chǎn)量時，天然氣水合物形成的井段越短，水合物越難形成；在低產(chǎn)量時，井筒內(nèi)部流速變慢，與外界環(huán)境溫度的熱交換時間變長，天然氣水合物形成的井段最長且在泥線附近的低溫區(qū)最容易形成天然氣水合物。由圖4可知，在深度超過泥線深度之后，井筒內(nèi)部將不易生成天然氣水合物，所以可以適當降低隔熱套管的下入深度。因為井筒防噴器處于泥線附近，所以防噴器附近最易聚集產(chǎn)生的天然氣水合物而堵塞井筒，在關井期間和開井初期可以配合井下節(jié)流法來抑制天然氣水合物的生成，從而減輕堵塞的危害。

3 隔熱套管下入深度效果分析

在Y氣井中泥線到海平面隔熱套管主要由內(nèi)管、外管、隔熱材料及密封圈等組成。隔熱材料主要包括安全氣體、玻璃纖維或其他隔水材料，外管也要保證在海水浸泡下的耐腐蝕性能。相鄰兩個保溫油管管節(jié)的外管通過接箍連接，以保證抗拉性能滿足需要。由于隔熱套管下入到深水井筒時，預應力不能補充各層位套管之間的熱應力差值，從而引發(fā)抗拉強度下降，導致套管管節(jié)疲勞破裂，套管失去壓力完整性以至于作業(yè)失敗。表2為亞臨界預應力隔熱套管主要技術(shù)參數(shù)。圖5為采用隔熱套管之后井筒結(jié)構(gòu)示意圖。

表2 亞臨界預應力隔熱套管主要技術(shù)參數(shù)Table 2 Main technical parameters of insulation casing under subcritical prestress

1—隔水管；2—隔熱套管；3—防噴器；4—水泥環(huán)。圖5 采用隔熱套管之后井筒結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of wellbore structure after the adoption of insulation casing

圖6所示表示傳統(tǒng)方法采用導熱系數(shù)0.006 W/(m·℃)的隔熱套管之后，井筒流體溫度的變化曲線。由圖6可知，井筒整體溫度提高30 ℃，任何產(chǎn)量下都不可能生成天然氣水合物。這種方法雖然效果明顯，但是安全系數(shù)低且經(jīng)濟環(huán)保能力較差。

圖6 采用隔熱套管之后井筒流體溫度的變化曲線Fig.6 Change of wellbore fluid temperature after the adoption of conventional insulation casing

在4種產(chǎn)量中選擇安全產(chǎn)量10×104m3/d，假設在過冷度最大的情況下不會生成天然氣水合物，則其他產(chǎn)量下井筒中也不會生成。根據(jù)下入深度的計算方法，初步設計隔熱套管下入深度為1 400～1 550 m，根據(jù)套管參數(shù)規(guī)格，優(yōu)選出下入深度1 500 m，視導熱系數(shù)0.002～0.060 W/(m·℃)，外徑127 mm，抗拉載荷615 kN的隔熱套管。圖7為下入深度1 500 m時采用不同導熱系數(shù)隔熱套管的井筒溫度分布圖。對隔熱套管進行敏感性分析，當視導熱系數(shù)升高，單位長度熱損失的變化速率隨著導熱系數(shù)的減小而減少，導熱系數(shù)越低，井筒熱損失越少，井口溫度越高，但是不同導熱系數(shù)對井筒溫度場影響并不大。

圖7 下入深度1 500 m時采用不同導熱系數(shù)隔熱套管的井筒溫度分布圖Fig.7 Distribution of wellbore temperature while the insulation casing with different thermal conductivities is set at the depth of 1 500 m

隨著氣藏的不斷開采，后期地層壓力不足，導致氣井產(chǎn)氣量下降，一旦產(chǎn)氣量低于井筒臨界攜液流量，井筒將會有積液風險。通過尺寸必選，優(yōu)選出規(guī)格為E級，下入深度1 500 m，外徑127 mm，導熱系數(shù)0.006 W/(m·℃)，抗拉載荷615 kN的隔熱套管。

經(jīng)過迭代計算，根據(jù)現(xiàn)有的隔熱套管的參數(shù)規(guī)格，在采用隔熱套管下入深度1 500 m之后，10×104m3/d產(chǎn)量下井筒流體溫度的變化曲線如圖8所示，此時沒有天然氣水合物生成。但是在套管下入深度1 500 m時，井筒最大過冷度處溫度與天然氣水合物相態(tài)溫度相差2.7 ℃，所以實際生產(chǎn)中下入深度可取安全下入深度，在井口處的流體溫度比天然氣水合物相態(tài)溫度高10 ℃。在采取隔熱套管之后，井筒環(huán)空溫度整體平均提升約15 ℃，在整個井筒中的溫度都高于天然氣水合物生成的臨界溫度。在產(chǎn)量10×104m3/d下開采時的最大過冷度遠大于其他3種產(chǎn)量下的最大過冷度，所以采用下入深度1 500 m隔熱套管之后，在任一產(chǎn)量下都能夠有效抑制深水井筒中天然氣水合物的生成。

圖8 隔熱套管下入深度1 500 m時井筒流體溫度的變化曲線Fig.8 Change of wellbore fluid temperature while insulation casing is set at the depth of 1 500 m

計算實例：Y井于2019年6月進行小規(guī)模測試，套管下入深度1 500 m，在實際生產(chǎn)中的產(chǎn)量等級為9×104和18×104m3/d，兩種產(chǎn)量對應的井口溫度分別為19.9和27.6 ℃，與模擬的井口溫度誤差小于5%。模擬結(jié)果與現(xiàn)場測試結(jié)果一致，井筒內(nèi)并未出現(xiàn)天然氣水合物。

4 結(jié) 論

(1)稠油熱采中采用的隔熱油管的設計同樣適用于氣井井筒中抑制天然氣水合物生成的套管設計；泥線至海平面井段被海水包圍，井筒溫度降低，加入隔熱套管能夠安全地減小井筒和海水的傳熱系數(shù)，平均提升流體溫度15 ℃，能有效地抑制天然氣水合物的生成。

(2)深水氣井產(chǎn)量越高，過冷度越小，可能生成天然氣水合物的井段越短，井筒環(huán)空溫度在泥線處降到最低，低產(chǎn)量下最容易生成天然氣水合物。在保證溫度沒有降至水合物臨界溫度的同時提升氣井產(chǎn)量，能有效抑制天然氣水合物的生成。

(3)給定隔熱套管下入深度新的計算方法，利用有限元分析方法對下入深度的范圍進行迭代計算，得出合理的下入深度離散解以及下入深度的收斂解，再根據(jù)技術(shù)參數(shù)則可精準地確定隔熱套管的下入深度。