楊國來，何 皓，張國強，喬 樑，李 晗，郭霽賢

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.浙江大學(xué) 流體動力與機電系統(tǒng)重點實驗室，浙江 杭州 310027)

引言

荷蘭INNAS公司在2002年提出了一種新型結(jié)構(gòu)的軸向柱塞泵工作原理，即浮杯原理[1]，該原理中柱塞、缸體及斜盤等部件關(guān)于軸向?qū)ΨQ呈鏡像分布，而柱塞固定于轉(zhuǎn)子，由驅(qū)動軸帶動轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)從而使柱塞在缸體中做往復(fù)運動完成泵的吸排油。該結(jié)構(gòu)不僅平衡了軸向載荷，而且還可以增加柱塞數(shù)至普通柱塞泵的3倍左右。2004年，該公司制造出了第一臺浮杯泵樣機，實驗研究表明，浮杯式軸向柱塞泵能夠有效減小流量脈動、降低噪聲及軸承負(fù)荷，并能大幅提高機械效率[2]。2005年，INNAS公司在定量泵的基礎(chǔ)上著手研究變量式浮杯泵，即通過改變斜盤傾角以改變泵的排量。首先提出一種開式泵，其變量機構(gòu)有兩種設(shè)計方案：一種是雙斜盤傾角同時改變，且斜盤不需要在中心上旋轉(zhuǎn)；第二種是單側(cè)斜盤固定，在另一側(cè)斜盤的中心位置上設(shè)計變量。2006年，該公司設(shè)計出了第一臺開環(huán)式變量浮杯泵。2016年，又設(shè)計出了閥控變量的閉環(huán)控制變量式浮杯泵(FCVP28)，其最大排量為28 mL/r，響應(yīng)時間為0.1 s，由于該浮杯泵效率等性能優(yōu)于其他軸向式柱塞泵，因此該泵具有廣闊的應(yīng)用前景，并指出對控制閥的設(shè)計和參數(shù)需要進一步優(yōu)化[3-5]。

由于閥控式的變量控制對于斜盤位置的控制效率較低，容積效率損失通常發(fā)生在控制閥上，且液壓油自身有壓縮性，在斜盤傾角較小的變化范圍內(nèi)，很難實現(xiàn)精確控制。為此設(shè)計了一種由伺服電機帶動滾珠絲杠控制變量的開環(huán)式控制機構(gòu)，利用機械傳動的方式以及精密控制元件的特性，實現(xiàn)了對斜盤傾角的精準(zhǔn)控制。本研究在28 mL/r排量的定量式浮杯泵的基礎(chǔ)上做了結(jié)構(gòu)改進，通過對變量機構(gòu)必要部件的選型和設(shè)計，在SolidWorks中完成了變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體部分及變量控制部件的建模，然后將模型導(dǎo)入ADAMS中建立其動力學(xué)仿真模型，分析了在設(shè)定伺服電機轉(zhuǎn)速下變量機構(gòu)的響應(yīng)時間、浮杯的運動以及復(fù)位彈簧的受力。最后分析該機構(gòu)的可行性，并說明了該機構(gòu)可進一步優(yōu)化的設(shè)計方法，為浮杯泵的變量控制提供一定的理論依據(jù)[6-7]。

1 定量式浮杯泵的結(jié)構(gòu)特點

定量式浮杯泵具有對稱式布置的鏡像結(jié)構(gòu)，其柱塞腔被設(shè)計成一個個獨立的杯狀結(jié)構(gòu)，可以浮動于滾筒板上，浮杯和滾筒板之間可以自由微動，避免了復(fù)雜的尺寸鏈計算問題。該結(jié)構(gòu)平衡了軸向負(fù)載，這樣類似彎軸泵馬達等滾子軸承上高負(fù)載的情況就被避免了。如圖1所示為28 mL/r定量式浮杯泵的結(jié)構(gòu)圖，該泵是多柱塞設(shè)計方案，有24個缸體腰型孔(即浮杯)和24個柱塞，相當(dāng)于常規(guī)軸向柱塞泵的3倍，這將大大降低浮杯泵的壓力脈動，此外，由于斜盤傾斜角度較小為8°,減小了浮杯運動時的加速度，進一步降低了發(fā)生氣蝕的風(fēng)險。而且浮杯式設(shè)計完全消除了浮杯和柱塞之間的接觸載荷，也消除了其他支撐接觸面間的接觸載荷。

圖1 定量式浮杯泵結(jié)構(gòu)圖

該浮杯泵的靜壓作用力是直接作用于柱塞，然后傳遞到軸上，這其中沒有相對運動，也就沒有了摩擦和磨損。而且其獨特的靜壓支撐結(jié)構(gòu)可靠性高，效率也很高，而且還易于加工，同時將閉死體積減小到最小，比現(xiàn)在的滑靴式泵還要小得多，與其他軸向柱塞泵相比，浮杯泵的浮杯離心力是非常小的，由于柱塞和浮杯之間沒有了摩擦力，傾覆力矩也大大降低[8-9]。

2 變量式浮杯泵的結(jié)構(gòu)特點及工作原理

變量式浮杯泵在同等軸向柱塞泵價格水平上，具有更高的效率、更低的噪聲及更好的啟動性能，因此變量機構(gòu)的設(shè)計尤為重要。由于閥控式變量機構(gòu)自身的缺點，如控制閥處的容積損失、控制靈敏度不夠高等，于是設(shè)計了一種機械傳動控制機構(gòu)。在該變量機構(gòu)設(shè)計中，以28 mL/r定量式浮杯泵為基礎(chǔ)設(shè)計對象，其核心結(jié)構(gòu)為如圖2所示的回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，包括軸、轉(zhuǎn)子、柱塞、浮杯、滾筒板、配流盤、斜盤、斜盤推桿、變量推桿等部件。其中，斜盤推桿是指變量過程中改變斜盤傾角進而改變泵排量的桿件類部件；變量推桿是由伺服電機帶動滾珠絲杠機構(gòu)給定進給方式，從而推動斜盤推桿運動的部件。

圖2 變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)

變量控制機構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，滾珠絲杠是一種能實現(xiàn)高精度控制和微進給的精密控制元件，主要包括滾珠絲桿和滾珠螺母兩部分，滾珠螺母固定于浮杯泵殼體，絲桿一端與變量推桿連接，另一端通過加裝抱閘機構(gòu)的聯(lián)軸器與伺服電機連接，而由伺服電機帶動的滾珠絲杠機構(gòu)，將電機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為直線運動，帶動變量推桿改變斜盤傾角。由于該機構(gòu)可以實現(xiàn)自鎖，從而可以實現(xiàn)對斜盤傾角的精準(zhǔn)控制。

圖3 變量控制機構(gòu)結(jié)構(gòu)圖

3 變量控制機構(gòu)的設(shè)計與選型

3.1 復(fù)位彈簧的設(shè)計計算

考慮到復(fù)位彈簧的受變載荷作用次數(shù)，選用材料為50CrVA的I類彈簧，其許用切應(yīng)力[τ]= 450 MPa，彈性模量E=2×105MPa，切變模量G=8×104MPa,取該彈簧鋼的阻尼系數(shù)為0.001[10]。在ADAMS中進行動力學(xué)仿真分析時，需要計算最大工作載荷Fmax以及彈簧剛度系數(shù)kF。為了考慮彈簧升角和曲率對彈簧絲中應(yīng)力的影響，現(xiàn)引入曲度系數(shù)K，則彈簧內(nèi)側(cè)的最大應(yīng)力τ及其強度條件可表示為：

(1)

式中，K—— 彈簧曲度系數(shù)(K=1.31)

τT—— 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

F—— 彈簧承受軸向載荷

d—— 彈簧絲直徑(d=2 mm)

將已知數(shù)據(jù)代入式(1)可得彈簧承受軸向載荷為：

F≤107.92 N

(2)

彈簧剛度系數(shù)為：

(3)

式中，n為彈簧有效圈數(shù)，n=30。

經(jīng)計算可得：

kF=0.005 N/m

(4)

3.2 變量推桿選材及尺寸

材料選擇55號鋼，經(jīng)熱處理后有高的表面硬度和強度，具有良好的韌性[11]，其抗拉強度為647 MPa，屈服強度為324 MPa。尺寸參數(shù)為：總長20.5 mm，總寬14 mm，厚5 mm，連接斜盤推桿銷孔徑3 mm，連接滾珠絲杠孔徑3 mm，正面固定孔徑1.6 mm，中間切除長17.5 mm，寬8 mm。

3.3 斜盤推桿選型及設(shè)計

同理，斜盤推桿材料為55號鋼。而在設(shè)計尺寸時斜盤作用于推桿的有效長度l=138 mm，當(dāng)斜盤傾角為β=0°時，斜盤推桿末端間距m1=110 mm，當(dāng)傾角最大為β=8°時，斜盤推桿末端間距m2= 129.6 mm，斜盤與斜盤推桿連接的結(jié)構(gòu)簡圖如圖4所示。

圖4 斜盤連接斜盤推桿結(jié)構(gòu)簡圖

則當(dāng)斜盤傾角最大時需滿足：

(5)

(6)

式中，h—— 斜盤推桿長

x—— 變量推桿位移

聯(lián)立式(5)與式(6)可得：

h>64.8 mm

(7)

則斜盤推桿尺寸參數(shù)如下：長66 mm，寬5 mm，厚8 mm，連接斜盤處銷孔徑4 mm，凸臺半徑5 mm；連接變量推桿處銷孔徑3 mm，凸臺半徑2.5 mm，凸臺總長6.5 mm，厚4 mm。

3.4 滾珠絲杠副的選型

DGC系列滾珠絲杠副的優(yōu)點在于有更高速、更精密、低噪聲的特點[12]，因此選用滾珠絲杠副的型號為DGC-CBT2506-P3，其公稱直徑d0=25 mm，公稱導(dǎo)程Ph0=6 mm。

3.5 伺服電機的選型

整個變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體機構(gòu)質(zhì)量為23 kg，設(shè)定變量推桿最大進給速度為0.4 m/s，滾珠絲杠的導(dǎo)程為6 mm，則電機最高轉(zhuǎn)速為4000 r/min即可達到要求。因此選擇伺服電機的型號為SM80-013-30LFB，額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min。

3.6 聯(lián)軸器的選型

為了變量過程完成后鎖定斜盤傾角，本機構(gòu)采用LZZ4帶制動輪彈性柱銷齒式聯(lián)軸器[13]。

4 變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)動力學(xué)仿真模型

4.1 三維建模

該變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體主要部件的建模參數(shù)如表1所示。在用SolidWorks完成三維建模以后，可將變量式浮杯泵的回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)導(dǎo)入ADAMS中進行動力學(xué)仿真分析。

表1 變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體主要元件尺寸參數(shù)

4.2 在ADAMS中建立變量式浮杯泵動力學(xué)模型

1)設(shè)置工作環(huán)境

ADAMS工作環(huán)境的設(shè)置主要包括坐標(biāo)系、單位制、工作柵格等[14]。本次仿真采用笛卡爾坐標(biāo)系，系統(tǒng)定義的MMKS單位制，重力方向為Z軸負(fù)半軸并使用矩形工作柵格。

2)創(chuàng)建約束關(guān)系

根據(jù)對變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的運動分析，對該變量式浮杯泵部分運動部件之間添加的約束如表2所示。

表2 變量式浮杯泵部分運動部件間的約束關(guān)系

3)施加驅(qū)動

在浮杯泵工作時，傳動軸由電機或液壓馬達驅(qū)動，從而將機械能轉(zhuǎn)化為液壓能。首先對傳動軸施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，轉(zhuǎn)速為1000 r/min。其次，對于變量控制機構(gòu)，本次仿真將伺服電機帶動滾珠絲杠的直線進給運動視為理想狀況，即只在變量推桿上施加平移驅(qū)動。在第3節(jié)中，選定的滾珠絲杠導(dǎo)程為6 mm，伺服電機額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，則平移速度為0.3 m/s。完成施加約束和驅(qū)動以后，最終建立的浮杯泵動力學(xué)模型如圖5所示。

圖5 變量式浮杯泵動力學(xué)模型

在建立變量浮杯泵回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型以后，調(diào)用ADAMS/Solver函數(shù)運行交互仿真，設(shè)置仿真時間為0.3 s，仿真步數(shù)為1190步，然后進行動力學(xué)仿真分析。

5 仿真結(jié)果分析

本次仿真設(shè)定的最大斜盤傾角為8°，通過仿真可以得到該變量機構(gòu)的響應(yīng)時間、復(fù)位彈簧的受力變形以及浮杯在仿真過程中的運動分析。

5.1 變量機構(gòu)的響應(yīng)及泵的適用性分析

如圖6所示為斜盤傾角從0°～8°隨時間變化的曲線圖，不難看出該變量機構(gòu)的響應(yīng)時間為0.08 s，顯然在該變量機構(gòu)設(shè)定的參數(shù)下，其響應(yīng)要優(yōu)于閥控式變量浮杯泵的0.1 s。

圖6 斜盤傾角變化曲線

由于該變量機構(gòu)的機械傳動控制可以彌補液壓閥控制引起的容積損失，其效率和可靠性要優(yōu)于閥控式變量浮杯泵。但在加入該機構(gòu)以后，變量式浮杯泵的整體體積也隨之增加，考慮到浮杯泵自身的性能優(yōu)點，如低流量壓力脈動、低噪聲、低磨損、高效率、高啟動轉(zhuǎn)矩等[15]，該變量式浮杯泵可適用于大型農(nóng)業(yè)機械、重型工業(yè)設(shè)備中。

5.2 變量過程中復(fù)位彈簧的受力及變形

斜盤傾角從0°～8°的變化過程中，復(fù)位彈簧受力隨其變形量的變化如圖7所示。由圖可知，彈簧所受壓縮力最大為82.6 N，根據(jù)式(2)，可知復(fù)位彈簧的設(shè)計滿足使用要求。

圖7 復(fù)位彈簧受力及變形

5.3 浮杯運動分析

浮杯泵在某一給定斜盤傾角下工作時，同時進行兩種運動，一種是與柱塞一同旋轉(zhuǎn)，在滾筒板上做圓周運動，另一種是相對于柱塞做往復(fù)直線運動，兩種運動合成的軌跡為橢圓。設(shè)柱塞節(jié)圓半徑為R，滾筒轉(zhuǎn)角為φ，當(dāng)φ=0°時為浮杯的下死點[16]，則浮杯質(zhì)心的位移s為：

s=(R-Rcosφ)sinβ

(8)

將式(8)關(guān)于時間t求導(dǎo)，則浮杯質(zhì)心的運動速度v為：

(9)

式中，ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

將式(9)關(guān)于時間求導(dǎo)，可得浮杯質(zhì)心的運動加速度a為:

(10)

在該仿真中，選取了當(dāng)斜盤傾角β分別為2°,4°,6°,8°時，浮杯質(zhì)心的運動速度、加速度隨時間的變化規(guī)律，以分析在該變量機構(gòu)控制下浮杯的運動特性，其結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 浮杯質(zhì)心運動速度變化曲線

圖9 浮杯質(zhì)心運動加速度變化曲線

當(dāng)斜盤傾角分別為2°,4°,6°,8°時，由式(9)可得浮杯運動的最大速度分別為0.13，0.26，0.39，0.52 m/s。結(jié)合圖8來看，其曲線符合運動規(guī)律且運行平穩(wěn)。

同時，由式(10)計算得各傾角下對應(yīng)的浮杯質(zhì)心運動的最大加速度分別為：13.72，27.46，41.15，54.66 m/s2。由圖9明顯可以看出，當(dāng)變量機構(gòu)停止向前進給即斜盤傾角到達一個定值時，浮杯質(zhì)心運動的加速度會有一個明顯的突變，但由圖8可知這對浮杯的運動并無影響。綜上，在該變量機構(gòu)控制下的變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)運行是平穩(wěn)的。

6 結(jié)論

本研究在設(shè)計變量控制機構(gòu)時，采用了簡單的伺服電機+聯(lián)軸器+滾珠絲杠+推桿的純機械傳動機構(gòu)，通過變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)的三維建模及動力學(xué)仿真，得到如下結(jié)論：

(1)通過變量控制機構(gòu)的設(shè)計和選型，建立了變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)三維模型，然后在ADAMS中建立其動力學(xué)仿真模型；

(2)在伺服電機轉(zhuǎn)速為3000 r/min，滾珠絲杠導(dǎo)程為6 mm的變量機構(gòu)控制下，該變量機構(gòu)的響應(yīng)時間要比閥控式變量機構(gòu)快0.02 s；

(3)該變量式浮杯泵回轉(zhuǎn)體機構(gòu)運行平穩(wěn)且可靠，但加入變量控制機構(gòu)后，整體體積增大，考慮到浮杯泵的性能優(yōu)點，該泵適用于大型機械設(shè)備；

(4)該結(jié)構(gòu)在各個環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生誤差，累計誤差會使變量機構(gòu)的控制精確度變低?？紤]到伺服電機的控制優(yōu)越性，可在該結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，加入角度傳感器，以實現(xiàn)對斜盤傾角的閉環(huán)控制，達到準(zhǔn)確控制浮杯泵排量的目的。