基于極差的受載含孔洞巖石紅外輻射溫度場(chǎng)的定量分析

楊正倉(cāng) 郭 衛(wèi) 趙 輝 劉善軍 高 祥

（1.中建七局第一建筑有限公司，北京 102600；2.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819）

目前，隨著礦山開(kāi)采深度的增加，帶來(lái)了一系列災(zāi)害問(wèn)題，如巖爆、冒頂、地表沉陷、突水、煤礦瓦斯突出等，這些都是由開(kāi)采過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)擾動(dòng)所導(dǎo)致的巖石失穩(wěn)破壞的結(jié)果。在深井開(kāi)采、人防工程等地下活動(dòng)中，水平圓形巷道是經(jīng)常采用的地下結(jié)構(gòu)形式。一些巖石工程，如巷道、硐室、隧道等通常可以被簡(jiǎn)化為一個(gè)含圓孔巖石結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析。因此，開(kāi)展含孔洞巖石破裂過(guò)程的特征研究，不僅對(duì)含孔洞巖石的破壞機(jī)理有著重要的意義，而且也可為巖巷工程災(zāi)害的預(yù)測(cè)提供一定理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

含孔巖石破裂過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生多種物理效應(yīng)，如應(yīng)力、應(yīng)變、溫度、聲發(fā)射、電磁輻射（包括紅外輻射）等物理信息的變化，其中紅外輻射是近年來(lái)經(jīng)常使用的手段之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這方面開(kāi)展了卓有成效的研究。如劉向峰等［1］利用紅外熱像儀對(duì)含圓孔混凝土試件在單軸、雙軸加載變形破壞過(guò)程進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，結(jié)果表明，混凝土試件破壞的紅外升溫與混凝土的破壞特性及構(gòu)件的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，在載荷作用下，試件拉應(yīng)力集中區(qū)首先出現(xiàn)微裂紋，并逐漸發(fā)展而形成宏觀裂紋，最終導(dǎo)致試件破壞。宮偉力等［2］研究了軟巖巷道模型加載過(guò)程紅外熱像溫度場(chǎng)的分形特征，結(jié)果表明，利用紅外熱像分維數(shù)可以對(duì)巖石的變形特征、損傷破壞程度、以及破壞前兆進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)與預(yù)報(bào)。張艷博等［3］對(duì)含圓孔巖石受力及破裂過(guò)程的熱輻射時(shí)空演化特征進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，含圓孔巖石在加載過(guò)程中，應(yīng)力場(chǎng)與紅外輻射溫度場(chǎng)間存在很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，壓應(yīng)力區(qū)升溫，拉應(yīng)力區(qū)降溫；試件破裂的性質(zhì)與紅外輻射溫度變化有密切關(guān)系，剪性破裂輻射溫度升高，而張性破裂輻射溫度無(wú)明顯變化。魏嘉磊和劉善軍等［4-5］對(duì)巖石加載過(guò)程中的紅外輻射溫度場(chǎng)進(jìn)行了定量研究，基于分形、熵和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論提出了特征粗糙度、熵和方差3種定量指標(biāo)，研究結(jié)果表明這3個(gè)指標(biāo)可以很好地定量描述紅外輻射溫度場(chǎng)的演化和分異特征，且效果好于以往使用的AIRT。之后，張艷博等［6-7］再次利用特征粗糙度和方差，定量刻畫了巖爆過(guò)程中紅外溫度場(chǎng)的時(shí)序演化特征和前兆特征。

本文在前述研究的基礎(chǔ)上，引入極差參數(shù)作為紅外輻射溫度場(chǎng)的定量刻畫指標(biāo)，對(duì)含孔洞試件加載過(guò)程中的溫度場(chǎng)演化特征進(jìn)行了研究，重點(diǎn)討論了極差曲線的變化特征，以及極差與特征粗糙度、熵和方差的異同。

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 試件制作

實(shí)驗(yàn)試件采用花崗巖，其主要成份是長(zhǎng)石和石英，尺寸為150 mm×150 mm×50 mm，角部切去。在試件中心鉆取圓孔，其直徑為20 mm。仔細(xì)打磨試件的側(cè)面和兩個(gè)加載端面，以保證表面平行度滿足實(shí)驗(yàn)要求。

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器

實(shí)驗(yàn)采用的壓力加載系統(tǒng)是RLW-3000型伺服試驗(yàn)機(jī)，具有水平和垂直雙向加載功能，垂向載荷最大為3 000 kN，橫向載荷最大為1 000 kN，載荷測(cè)量精度為±1%。紅外輻射探測(cè)裝置采用美國(guó)SC3000型紅外熱像儀，波長(zhǎng)范圍為8～12 μm，測(cè)溫范圍為-40～50℃，熱像儀的溫度靈敏度為0.03K，圖像分辨率為240×320像素，圖像最大采集速率可達(dá)50幀/s。可見(jiàn)光相機(jī)使用德國(guó)AVT公司生產(chǎn)的型號(hào)為PikeF-421B的工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)，分辨率為2 048×2 048像素，最大采集速率為15幀/s。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法與步驟

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，校對(duì)各臺(tái)設(shè)備的顯示時(shí)間，使壓力機(jī)、紅外熱像儀、數(shù)字?jǐn)z像機(jī)同步采集數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將水平載荷加載至100 kN保持恒定，然后以1.2 kN/s的等載荷速率進(jìn)行垂向加載，直至試件破壞。實(shí)驗(yàn)中共進(jìn)行了3塊巖石試件的加載。在巖石試件加載的同時(shí)，利用紅外熱像儀和數(shù)字?jǐn)z像機(jī)對(duì)巖石表面進(jìn)行觀測(cè)，兩者的圖像采集速率均為10幀/s。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 加載過(guò)程紅外熱像演化特征

為了減少試件各部分輻射率差異和環(huán)境輻射差異的影響，對(duì)加載過(guò)程中獲得的熱圖像進(jìn)行差分處理，即加載開(kāi)始時(shí)的第一幅熱圖像作為背景，加載后的每幅熱圖像都與第一幅相減，以突出由加載引起的紅外輻射累積變化，利用差分圖像來(lái)進(jìn)行紅外溫度場(chǎng)的變化分析。

圖1為編號(hào)1#試件加載過(guò)程中典型熱像序列（熱像時(shí)間為峰值應(yīng)力占比）。由圖1看出，在0.08σmax之前，試件表面的紅外輻射很小，分布均勻。當(dāng)加載至0.85σmax時(shí)，巖石表面的紅外溫度整體增強(qiáng)，在試件上方開(kāi)始出現(xiàn)“V”型升溫條帶，溫度場(chǎng)出現(xiàn)分異。當(dāng)加載到0.95σmax時(shí)，“V”型升溫條帶更加明顯，并逐漸向下方擴(kuò)展，并且圓孔左右兩側(cè)壓性區(qū)由于剪性破裂而產(chǎn)生高溫?zé)狳c(diǎn)，高溫?zé)狳c(diǎn)逐漸增多并且其溫度提升。峰值應(yīng)力之后，高溫條帶繼續(xù)升溫，溫度場(chǎng)分異現(xiàn)象越發(fā)明顯，最終在峰值應(yīng)力后0.13σmax時(shí)，試件沿著高溫條帶破壞，在破壞瞬間發(fā)生劇烈的大面積高溫輻射?？梢钥闯?，巖石的升溫是沿著“V”型條帶發(fā)展，并且從上往下升溫；高溫?zé)狳c(diǎn)首先出現(xiàn)在圓孔左右，以后沿著未來(lái)破裂位置發(fā)展。在整個(gè)加載過(guò)程中，通過(guò)熱像序列，可以清晰地看到巖石表面紅外輻射溫度場(chǎng)的分異特征和溫度場(chǎng)演化過(guò)程。

2.2 加載過(guò)程紅外輻射溫度場(chǎng)的極差參數(shù)變化特征

為定量分析紅外輻射溫度場(chǎng)的演化，本文使用極差參數(shù)對(duì)其進(jìn)行分析，計(jì)算了巖石加載過(guò)程中每張熱像的極差，并分別繪制了其隨應(yīng)變的變化曲線。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把一組數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心的程度稱為離散程度，其度量值包括極差和標(biāo)準(zhǔn)差。極差是最近幾年大家在分析受載巖石溫度場(chǎng)演化特征時(shí)使用的參數(shù)［8-10］，指的是一組溫度數(shù)據(jù)的最大值和最小值之差，記為R。R值越大，數(shù)據(jù)偏離中心的趨勢(shì)越強(qiáng)；反之，則數(shù)據(jù)偏離中心的趨勢(shì)越弱。

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中的熱像極差，指的是某時(shí)刻試件表面紅外輻射溫度場(chǎng)（ITF）所有像素點(diǎn)中的最大值與最小值之差，第p幅紅外熱像的極差為

式中，ITFp'（x，y）為第p張的二維紅外溫度矩陣元素;ITF1（x，y）為第1幅熱像溫度場(chǎng)。

圖2給出了3個(gè)試件熱像極差隨應(yīng)變的變化曲線。由圖2（a）看出，3條曲線的形態(tài)相似，都可以分為3個(gè)階段：低水平發(fā)展階段、穩(wěn)定上升階段和快速上升階段。下面以1#試件（圖2（b））為例對(duì)極差隨應(yīng)變的變化曲線進(jìn)行論述。

第I階段——低水平發(fā)展階段，對(duì)應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的初始?jí)好茈A段。由于應(yīng)力比較小，巖石表面的溫度變化很小，溫度場(chǎng)分布均勻、沒(méi)有分異現(xiàn)象，極差曲線變化很小，保持在較低水平。

第Ⅱ階段——穩(wěn)定上升階段，對(duì)應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的直線上升階段。隨著應(yīng)力的增加，由于巖石不同區(qū)域有不同的應(yīng)力性質(zhì)，即壓性區(qū)和張性區(qū)。根據(jù)熱彈定律，圓孔左右是壓性區(qū)、溫度升高；圓孔上下為張性區(qū)、溫度下降，溫度場(chǎng)因而出現(xiàn)分異現(xiàn)象。隨著溫度場(chǎng)的分異，不同像素點(diǎn)溫度間歇地升高或降低，相應(yīng)地極差間歇地升高或降低，并且波動(dòng)性增強(qiáng)。

第Ⅲ階段——快速上升階段，對(duì)應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變曲線的彎曲變化階段。巖石處于高應(yīng)力水平，熱像分異現(xiàn)象加劇，極差曲線上升速率加快。在這個(gè)階段，極差發(fā)生多次突跳，這是因?yàn)閳A孔周圍由于局部應(yīng)力集中而發(fā)生破裂，出現(xiàn)高溫?zé)狳c(diǎn)，導(dǎo)致極差突然增加，但隨著局部應(yīng)力的松弛，高溫?zé)狳c(diǎn)逐漸降溫，曲線回到原來(lái)水平。在試件徹底失穩(wěn)瞬間，由于大量應(yīng)力集中而產(chǎn)生很多高溫點(diǎn)，極差發(fā)生了大幅度異常跳變。第Ⅲ階段極差快速上升的起點(diǎn)可作為巖石失穩(wěn)破壞的前兆。

以極差曲線第Ⅲ階段快速上升的起點(diǎn)作為巖石失穩(wěn)破壞的前兆點(diǎn)，以前兆點(diǎn)處應(yīng)力相對(duì)峰值應(yīng)力占比來(lái)刻畫前兆時(shí)間，對(duì)3個(gè)試件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下表1。

從表1可以看出，3個(gè)試件前兆出現(xiàn)時(shí)間點(diǎn)范圍在（0.85～0.92）σmax區(qū)間，平均為0.88σmax。

2.3 與以往同類研究的對(duì)比分析

文獻(xiàn)［4-12］使用多種定量指標(biāo)刻畫了巖石試件加載過(guò)程的溫度場(chǎng)演化特征，本文以1#試件為例，將極差指標(biāo)對(duì)以往的熵、特征粗糙度、方差指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果如圖3所示。

從圖中可以看出，4種熱像參數(shù)都具有趨勢(shì)性變化，即隨應(yīng)力增加都呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，并與應(yīng)力具有對(duì)應(yīng)的階段性變化特征。其中，特征粗糙度和極差的階段性變化特征最為明顯，有利于巖石加載階段的識(shí)別與判定，方差次之，熵最差。

除4個(gè)指標(biāo)曲線的總體變化趨勢(shì)存在差異外，局部波動(dòng)性特征也存在差異。特征粗糙度和極差波動(dòng)性最大，對(duì)巖石加載過(guò)程的紅外溫度場(chǎng)變化更為敏感，能夠反映溫度場(chǎng)細(xì)節(jié)變化，熵次之，方差曲線最光滑。特征粗糙度和極差隨著應(yīng)力的增高，波動(dòng)性增強(qiáng)，并在第Ⅲ階段出現(xiàn)若干大幅度突跳（圖4箭頭指示處），表現(xiàn)出劇烈的波動(dòng)性；相對(duì)于特征粗糙度，極差的突跳點(diǎn)個(gè)數(shù)更多、突變幅度更大。

在第Ⅲ階段，各曲線都出現(xiàn)了快速上升的變化趨勢(shì)，有效地表達(dá)了巖石加載過(guò)程中溫度場(chǎng)的分異特征和破裂失穩(wěn)異常前兆，但特征粗糙度和極差最明顯、最易識(shí)別，方差次之，熵最差。

此外，特征粗糙度和極差在第Ⅲ階段出現(xiàn)了若干突跳點(diǎn)，增加了溫度場(chǎng)分異現(xiàn)象和巖石破裂異常前兆的可識(shí)別性，相對(duì)而言，極差的突跳點(diǎn)個(gè)數(shù)更多、突變幅度更大，最容易識(shí)別。結(jié)合文獻(xiàn)［3，4］和表1，得到4種熱像參數(shù)的巖石破壞前兆點(diǎn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)（相對(duì)峰值應(yīng)力的占比），見(jiàn)表2所示。

從表2中發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中的3個(gè)試件，熱像參數(shù)破壞前兆點(diǎn)都出現(xiàn)在（0.87～1）σmax，平均為0.94σmax?？傮w來(lái)看，4個(gè)熱像參數(shù)中，極差前兆出現(xiàn)最早，特征粗糙度次之，熵和方差最晚，不同參數(shù)的前兆時(shí)間差有利于增強(qiáng)巖石破裂預(yù)警的臨近漸進(jìn)性和識(shí)別可靠性。

從計(jì)算的難易程度上看，特征粗糙度和熵用到紅外溫度矩陣的分形維數(shù)、統(tǒng)計(jì)分布情況等，最復(fù)雜；方差要用到平均值，次之；而極差計(jì)算方法最為簡(jiǎn)單，只用到了最大值和最小值，操作快捷、容易。

3 結(jié) 論

在以往研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了含孔洞巖石加載過(guò)程的紅外輻射溫度場(chǎng)的時(shí)空變化特征，引入極差參數(shù)作為紅外輻射溫度場(chǎng)的定量刻畫指標(biāo)，重點(diǎn)討論了極差曲線的變化特征，并與以往使用的特征粗糙度、熵和方差參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，得到以下主要結(jié)論：

（1）極差曲線隨應(yīng)變的變化具有明顯的階段性特征，表現(xiàn)為低水平發(fā)展、穩(wěn)定上升和快速上升3個(gè)階段。在最后階段，極差曲線加速上升并出現(xiàn)突跳是巖石失穩(wěn)的前兆特征，前兆點(diǎn)出現(xiàn)在0.85～0.92峰值應(yīng)力，平均為0.88σmax。

（2）在特征粗糙度、熵、方差和極差這4個(gè)參數(shù)中，特征粗糙度和極差的階段性變化特征最明顯，有利于巖石加載階段的識(shí)別與判定，方差次之，熵最差；特征粗糙度和極差波動(dòng)性最大，對(duì)巖石加載過(guò)程的紅外溫度場(chǎng)變化更為敏感，熵次之，方差最光滑；極差對(duì)于試件破壞前兆的易識(shí)別性最大，特征粗糙度次之，熵和方差最小。從計(jì)算的難易程度上看，特征粗糙度和熵最復(fù)雜，方差次之，極差最為簡(jiǎn)單。

（3）本研究成果豐富了巖石加載紅外輻射溫度場(chǎng)定量表達(dá)方法，為巖巷失穩(wěn)破壞的紅外監(jiān)測(cè)及預(yù)警提供了新的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。