道爾頓氣體分體積定律證明的不同方法

朱 平，農(nóng)仕東,席永釗

1.普洱學(xué)院 理工學(xué)院，云南 普洱 665000；2.云南省高校力學(xué)開放重點實驗室，云南 普洱 665000

眾所周知，混合理想氣體的道爾頓分壓實驗定律是導(dǎo)出混合理想氣體的狀態(tài)方程的基礎(chǔ)，是熱學(xué)中的重要的基礎(chǔ)實驗定律。同時，它等效于道爾頓分體積定律，這為處理和研究一些混合理想氣體的問題提供了方法。在許多中學(xué)或大學(xué)基礎(chǔ)物理的熱學(xué)教材中[1-5]提到了道爾頓分壓定律等效于道爾頓分體積定律，但通過查閱文獻(xiàn)[6-16]都沒有給出較為詳細(xì)的證明，特別是采用不同方法的證明。本文以不同的思路、采用不同的方法證明道爾頓分壓定律等效于道爾頓分體積定律。同時，依據(jù)不同的證明方法，可以通過不同的實驗途徑驗證道爾頓氣體分體積定律的正確性，為學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和理解提供幫助，起到拋磚引玉的作用。

于是，可以得到混合理想氣體的狀態(tài)方程

這就是等效于道爾頓分壓實驗定律的道爾頓分體積定律。這里，以不同的思路、采用不同的方法給出證明。

1 狀態(tài)變化法

（5）式代入（1）式

2 密度法

混合時

從（10）和（11）得到

（14）代入（10）

3 摩爾質(zhì)量法

通過道爾頓氣體分壓實驗定律得到

（20）代入（18）

4 配參數(shù)法

且

以上從道爾頓氣體分壓實驗定律出發(fā)，通過4種不同的方法證明了道爾頓分壓實驗定律等效于道爾頓分體積定律。依據(jù)不同的證明方法，可以通過不同的實驗途徑驗證道爾頓氣體分體積定理的正確性。