組合工字形砌塊加筋土擋墻高度對(duì)穩(wěn)定性的影響研究

林 穎， 吳躍東， 徐 楠

（1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098； 2.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，南京 210098）

組合工字形砌塊加筋土擋墻護(hù)岸結(jié)構(gòu)以工字形預(yù)制混凝土砌塊作為基本構(gòu)件，通過(guò)錯(cuò)位組合、層間鋪漿疊砌、插筋灌漿等工藝形成內(nèi)外側(cè)混凝土壁狀結(jié)構(gòu)，同時(shí)在墻后鋪設(shè)土工格柵. 因其良好的工程特性、工廠化預(yù)制、高效率施工以及生態(tài)環(huán)保的特性獲得了關(guān)注和推崇.

關(guān)于砌體擋墻，多位學(xué)者［1-4］進(jìn)行了砌體擋墻的室內(nèi)試驗(yàn)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，結(jié)果均表明插筋注漿的砌體擋墻通過(guò)砂漿灌孔的作用使得鋼筋與砌塊形成一個(gè)統(tǒng)一的整體共同承擔(dān)應(yīng)力，抗傾覆能力最強(qiáng). 對(duì)于擋墻的加筋土方面，楊廣慶等［5-8］用大量研究和工程實(shí)例介紹了加筋土擋墻位移和破壞模式. 陸永港［9］和章為民等［10］都通過(guò)加筋土擋墻的若干室內(nèi)模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果同“0.3H”法計(jì)算的加筋土擋墻理論滑動(dòng)面結(jié)果相近. 高江平等［11］則認(rèn)為墻后土壓力系數(shù)大小從深度上應(yīng)取不同值，李麗華等［12］認(rèn)為土壓力大小受加筋材料和層數(shù)有關(guān). 還有一些學(xué)者［13-16］研究表明加筋土擋墻的水平土壓力實(shí)測(cè)值要比理論計(jì)算值小. 因此，很多研究都提出了一些新的土壓力計(jì)算方法［17-19］，為加筋土擋墻的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供了參考.

本文從擋墻高度對(duì)擋墻配筋抗拔穩(wěn)定性和墻后填土極限狀態(tài)兩方面討論擋墻高度對(duì)擋墻穩(wěn)定性的影響. 首先介紹了砌體擋墻的剪切試驗(yàn)，討論了砌體擋墻的整體性. 在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了相關(guān)的鋼筋抗拔驗(yàn)算分析，得出影響鋼筋拔出的相關(guān)因素. 另外，本文還采用極限分析的方法推導(dǎo)了砌體擋墻最大高度的計(jì)算公式，并運(yùn)用相關(guān)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)公式進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 砌體擋墻剪切試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)概況

組合工字形砌體擋墻剪切試驗(yàn)的目的是研究砌塊間的剪切特性，分析砌體擋墻的剪切破壞特點(diǎn)，觀察不同工況下砌體擋墻的破壞模式，來(lái)判斷組合工字形砌體擋墻的整體性. 砌塊施工有三種工況：干壘、砂漿砌筑和插筋灌漿. 砌塊間剪切試驗(yàn)裝置示意圖參見(jiàn)圖1.

砌塊的剪切試驗(yàn)按三組不同工況實(shí)施，第一組試驗(yàn)是研究干壘情況下的剪切特性，在本組試驗(yàn)中砌塊間不鋪設(shè)砂漿、不設(shè)置鋼筋；第二組試驗(yàn)是研究砌塊間鋪設(shè)砂漿的情況；第三組試驗(yàn)是研究砌塊間插筋灌漿的情況，三組試驗(yàn)除砌塊間連接方式有差別之外，其他條件都一致. 具體工況條件如表1所示.

圖1 砌塊剪切試驗(yàn)Fig.1 Shear test of I-shaped masonries

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 Test conditions

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

將試驗(yàn)中百分表的讀數(shù)取平均值后作出位移與加載力的關(guān)系圖線如圖2. 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加載力較小時(shí)，三種工況條件下的位移值都較小，變化也比較平緩. 當(dāng)加載力越來(lái)越大，工況1干壘情況首先出現(xiàn)了位移值急劇增大、加載力無(wú)法再繼續(xù)增加的情況. 隨后，工況2鋪設(shè)砂漿的情況在45 kN左右也出現(xiàn)了相同的情況，而工況3由于采用了插筋灌漿的措施，抗剪能力很強(qiáng)，直到102 kN處才最終發(fā)生破壞.

圖2 抗剪試驗(yàn)中位移與力的關(guān)系圖Fig.2 The relationship between displacements and forces in shear test

工況1和2由于沒(méi)有插筋，破壞時(shí)相鄰砌塊之間表現(xiàn)為越過(guò)阻滑梗后產(chǎn)生較大的相對(duì)滑動(dòng)，如圖3所示.在工況3插筋灌漿的試驗(yàn)中，由于插筋和灌漿的作用，砌塊的整體性較好，砌塊間的破壞主要表現(xiàn)為鋼筋拔出后喪失穩(wěn)定而破壞. 具體破壞形式見(jiàn)圖4，可以發(fā)現(xiàn)在加載過(guò)程中，由于擋墻整體性較好，砌塊層與層之間幾乎沒(méi)有相對(duì)位移. 隨著千斤頂加荷的不斷增大，砌塊后部的鋼筋先被拔出，而后砌塊擋墻整體發(fā)生偏轉(zhuǎn)進(jìn)而喪失穩(wěn)定.

圖3 工況1和2砌塊破壞形式Fig.3 Destruction form of I-shaped masonries of condition 1 and 2

圖4 工況3砌塊破壞形式Fig.4 Destruction form of I-shaped masonries of condition 3

2 鋼筋抗拔驗(yàn)算

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中通常把砌體擋墻當(dāng)成一個(gè)整體來(lái)計(jì)算擋墻整體的穩(wěn)定性. 考慮到砌塊孔隙大小以及施工方便的因素，本文研究的砌體擋墻在實(shí)際工程中是采用分層插筋的施工方式，每3層砌塊插1根鋼筋.剪切試驗(yàn)表明插筋注漿的3層砌塊整體性好，在加載到102 kN時(shí)發(fā)生了鋼筋拔出破壞. 換言之，僅砌筑3層時(shí)，若墻后土的側(cè)向土壓力合力達(dá)到102 kN，砌體擋墻鋼筋會(huì)拔出破壞.

受到試驗(yàn)條件的限制，無(wú)法進(jìn)行更多層砌塊的剪切試驗(yàn). 而實(shí)際過(guò)程中，砌塊顯然會(huì)超過(guò)3層. 在砌塊層數(shù)不斷增加的情況下，擋墻所受的土壓力合力也不斷增加，同樣鋼筋與砂漿之間的黏結(jié)面積也不斷增加，抗拔力也不斷增加. 那么鋼筋的抗拔承載力能否滿足要求則需要進(jìn)一步討論.

鋼筋抗拔驗(yàn)算的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示，砌塊尺寸規(guī)格（a×b×h）為0.70 m×1.00 m×0.26 m，砌塊重量G=nmg.為了計(jì)算的方便沒(méi)有考慮擋墻的傾角，即認(rèn)為是直立擋墻. 將圖中所有力對(duì)O點(diǎn)求矩有：

圖5 抗拔驗(yàn)算分析Fig.5 Check calculation of pull-out resistance

式中：n 為砌塊層數(shù)；m 為單個(gè)砌塊質(zhì)量，取198 kg；T 為鋼筋抗拔力；Ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)，取0.63；γ 為土體重度，取1.8×104N/m3.

求解T 可以得到：

當(dāng)0＜n ≤6 時(shí)，T 始終小于0，也就是說(shuō)當(dāng)砌塊層數(shù)不超過(guò)6（對(duì)應(yīng)擋墻高度為1.56 m）時(shí)，砌體擋墻的自重產(chǎn)生的力矩足以抵抗側(cè)向土壓力產(chǎn)生的力矩. 當(dāng)n＞6時(shí)，砌體擋墻開(kāi)始依靠自重和鋼筋與砂漿的黏結(jié)強(qiáng)度產(chǎn)生的力矩來(lái)共同抵抗土壓力產(chǎn)生的力矩. 此時(shí)鋼筋是否會(huì)拔出破壞取決于其與灌注砂漿之間的黏結(jié)強(qiáng)度和黏結(jié)面積. 另外，當(dāng)墻后土壓力增大時(shí)，式（2）中三次項(xiàng)的系數(shù)也會(huì)隨之增大，這導(dǎo)致當(dāng)鋼筋抗拔力相同時(shí)，允許砌筑的砌塊層數(shù)減少.

實(shí)際工程中，擋墻高度往往超過(guò)1.56 m，因此有必要對(duì)擋墻局部抗拔力進(jìn)行驗(yàn)算. 例如擋墻和其底板之間鋼筋是否會(huì)拔出，需要按照?qǐng)D5所示的計(jì)算簡(jiǎn)圖來(lái)驗(yàn)算，抗拔力應(yīng)按照鋼筋與底板之間的錨固長(zhǎng)度、鋼筋直徑及鋼筋與砂漿（或底板混凝土）的黏結(jié)強(qiáng)度來(lái)確定. 當(dāng)抗拔力確定時(shí)，未知數(shù)只有砌塊層數(shù)n，可以求得允許的擋墻高度；也可由已經(jīng)假定的擋墻高度來(lái)求拔出力的大小，從而得到抗拔力是否滿足要求，進(jìn)一步調(diào)整擋墻高度.

3 擋墻最大高度

即便鋼筋的抗拔力足夠大使得不會(huì)因?yàn)殇摻畎纬銎茐亩Х€(wěn)，擋墻的高度仍然不能無(wú)限增大. 擋墻的最大高度是工程建設(shè)中比較關(guān)注的一個(gè)指標(biāo)，也是學(xué)界研究的一個(gè)重點(diǎn). 本節(jié)將采用極限分析的方法以墻后填土的極限狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步推導(dǎo)加筋砌體擋墻的最大高度.

關(guān)于加筋土的大量研究表明，加筋并沒(méi)有對(duì)土體的內(nèi)摩擦角φ產(chǎn)生顯著的影響，加筋改變的是土體的黏聚力c［20］. 加筋土體中筋材與土體之間有摩擦力，摩擦力的作用限制了土體的側(cè)向變形，即相當(dāng)于在小主應(yīng)力方向上施加了一個(gè)附加應(yīng)力，其大小等于筋材抗拉強(qiáng)度和垂直間距的比值. 由平衡條件有，土體極限狀態(tài)時(shí)的大主應(yīng)力也增加，因此，與無(wú)筋土?xí)r相比加筋土的抗剪強(qiáng)度有一個(gè)增量：

式中：Δσ3為附加小主應(yīng)力；Kp為被動(dòng)土壓力系數(shù)，取tan2( 45°+φ/2 )；SV為加筋材料垂直間距.

加筋后的黏聚力為：

關(guān)于破壞面的形狀，本文采用“0.3H”法［21］的假定：認(rèn)為加筋土擋墻破壞面是一個(gè)折面，如圖6所示，墻背與水平線夾角為α，破壞面上部與加筋土表面交點(diǎn)在擋墻0.3H處，即AB 長(zhǎng)為L(zhǎng)1=0.3H，其他部分DE 長(zhǎng)為L(zhǎng)2，CE 長(zhǎng)為L(zhǎng)3；破壞面下部與水平面的夾角β=45°+φ/2；破裂面下部分高度H2=0.3H tan( 45°+φ/2 ). 用水平線DE 把破壞體分成兩個(gè)部分ABDE 和CDE，并分別假設(shè)在破壞面上的速度為v1和v2，分界面DE 處二者的相對(duì)速度為v12. 根據(jù)塑性理論有，破壞時(shí)破壞面上的位移速度矢量與破壞面的切線之間的夾角為常量φ.

圖6 加筋土擋墻破壞面Fig.6 Reinforced soil retaining wall failure surface

同時(shí)，把所有的速度矢量畫(huà)在同一幅圖中，如圖7 所示，圖中v0是v1的豎向分量.

對(duì)于加筋土擋墻，考慮加筋作用帶來(lái)的黏聚力增加Δc，內(nèi)力沿著破壞面的耗散功率為

把所有的位移量都向豎直方向化簡(jiǎn)，所有的速度量都用v0表示，所有的角度都往45°+φ/2 化簡(jiǎn). 結(jié)合各速度矢量關(guān)系和三角變換公式，容易得出

式中

圖7 速度矢量圖Fig.7 Velocity vectors

由于不考慮填土表面的超載，因此對(duì)于加筋土擋墻而言，外荷載只有土體自重，土體自重在假定的速度場(chǎng)中的外功率為：

式中

令ω內(nèi)=ω外，有：

本文采用文獻(xiàn)［22］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證. 文獻(xiàn)中做了加筋土擋墻的離心模型試驗(yàn)來(lái)研究破壞時(shí)擋墻的最大高度，其模型高度Hm為0.152 m，重度γ 為17.8 kN/m3，試驗(yàn)3為不加筋土擋墻. 具體試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2.

表2 模型試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Model test parameters

將模型試驗(yàn)的結(jié)果和理論計(jì)算的結(jié)果列于表3中. 從表3中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于加筋土擋墻，本文方法計(jì)算的最大高度值介于Hc和Hd之間，比Hd要小；與Fellenius法相比，更接近于破壞的極限高度Hd. 但是對(duì)于無(wú)筋土擋墻（即試驗(yàn)3）而言，F(xiàn)ellenius法比本文更接近于Hd，這是由于破壞面假設(shè)不同引起的. 對(duì)于無(wú)筋土擋墻來(lái)說(shuō)，其破壞面更接近于Fellenius法假設(shè)的圓弧面. 上面的分析表明，式（10）可以用來(lái)估算本文研究的砌體加筋土擋墻的最大高度，可以確定不同工況條件下的最大擋土高度.

表3 計(jì)算結(jié)果與比較Tab.3 Calculation results and comparison

4 結(jié)論

擋墻的高度一定程度上影響了其穩(wěn)定性，鋼筋的抗拔力和墻后土體的極限狀態(tài)同時(shí)限制了擋墻高度.本文結(jié)合剪切試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)砌體擋墻做了鋼筋的抗拔驗(yàn)算. 運(yùn)用極限分析的方法推導(dǎo)了加筋土擋墻的最大高度公式. 得出以下結(jié)論：

1）剪切試驗(yàn)結(jié)果表明，組合工字形砌體擋墻在插筋注漿時(shí)保持了較好的整體性，不會(huì)因?yàn)榧虞d而導(dǎo)致剪切破壞，最終破壞表現(xiàn)為鋼筋拔出.

2）鋼筋抗拔計(jì)算結(jié)果表明，砌塊砌筑高度過(guò)高時(shí)（n＞6）有必要進(jìn)行抗拔驗(yàn)算，以防止因?yàn)閾鯄Ω叨冗^(guò)高而導(dǎo)致墻后土壓力合力過(guò)大，最終使鋼筋拔出破壞.

3）采用極限分析的方法，從墻后填土的極限狀態(tài)切入，推導(dǎo)出了加筋砌體擋墻最大高度的計(jì)算公式. 并運(yùn)用相關(guān)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)公式進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法計(jì)算出來(lái)的最大高度值介于Hc和Hd之間，比Hd要小，偏于安全. 該公式可以用來(lái)估算不同工況條件下的最大擋土高度.

最終擋墻的高度應(yīng)比抗拔驗(yàn)算和極限狀態(tài)驗(yàn)算兩者都要小，從而使得擋墻不會(huì)喪失穩(wěn)定性.