文 秘，蘇英振，文 婧，朱 益

（1.解放軍95905 部隊，遼寧 錦州 121018；2.空軍指揮學(xué)院指揮控制教研室，北京 100097；3.陸軍防化學(xué)院軍事理論教研室，北京 102205）

0 引言

空域是聯(lián)合作戰(zhàn)各參戰(zhàn)力量共用的一種核心資源［1］，這種資源的價值體現(xiàn)，抓手在“管制”，基點(diǎn)在“劃設(shè)”?？沼虻膭澰O(shè)，是空域安全、高效使用的基礎(chǔ)。目前，在管制空域的劃設(shè)方面［2-3］，民用航空積累了大量的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)，給空戰(zhàn)場管制空域的劃設(shè)提供了經(jīng)驗(yàn)和借鑒；但在作戰(zhàn)空域劃設(shè)方面［4］，基本（仍）采用“人工”劃設(shè)的方法，與聯(lián)合作戰(zhàn)空戰(zhàn)場的大規(guī)模性、高對抗性、時間敏感性極其不相適應(yīng)。特別是各種武器裝備和方法全維度地向智能化方向發(fā)展，智能化賦能作用凸顯，將智能化技術(shù)應(yīng)用于作戰(zhàn)空域的劃設(shè)，提升劃設(shè)的質(zhì)量和效益，具有重要理論和實(shí)踐價值。

作戰(zhàn)空域的劃設(shè)不同于一般管制和訓(xùn)練空域劃設(shè)［5］，具有以下特點(diǎn)：一是作戰(zhàn)空域的劃設(shè)與地面關(guān)鍵點(diǎn)信息構(gòu)成相關(guān)關(guān)系，即作戰(zhàn)空域的劃設(shè)不依賴航路信息，而依賴于戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)構(gòu)成的態(tài)勢；二是作戰(zhàn)空域不是毫無意義的緊湊型，不必充滿整個戰(zhàn)場空域，空域之間允許有間隔甚至是重合。三是不同作戰(zhàn)空域，有其特定的劃設(shè)要求［6］，如：空域位置、大小、形狀、角度等。作戰(zhàn)空域劃設(shè)的復(fù)雜性和難點(diǎn)不在于如何將所需作戰(zhàn)空域高效地填充于作戰(zhàn)空間，而在于如何確定各種作戰(zhàn)空域的參數(shù)（位置、方向、大小等）與戰(zhàn)場存在的某種特定關(guān)系。這種關(guān)系，將確定相應(yīng)空域在不同位置的“效果”，通常這個過程都是在一定數(shù)據(jù)計算輔助的基礎(chǔ)上，由人在大腦中完成。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方法，模擬人腦中作戰(zhàn)空域劃設(shè)決策過程，通過戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)確定、戰(zhàn)場空間標(biāo)準(zhǔn)化、空域劃設(shè)學(xué)習(xí)及空域智能劃設(shè)4 個步驟，實(shí)現(xiàn)對作戰(zhàn)空域劃設(shè)的智能化輔助。

1 智能劃設(shè)構(gòu)想

1.1 戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)

戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)是指在戰(zhàn)場中對作戰(zhàn)行動起到重要作用的“點(diǎn)”，包括點(diǎn)目標(biāo)及面目標(biāo)中心。關(guān)鍵點(diǎn)既有人工的也有自然的、既有我方的也有敵方的，甚至還有第三方的；它們通常在定位、目標(biāo)、價值、威脅、通信、交通、指揮、集結(jié)及補(bǔ)給等方面起著不可替代的作用，如表1 所示［7］。

首先，戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)能體現(xiàn)戰(zhàn)場態(tài)勢。各種戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)，就如棋盤上具有不同功能的棋子，處在不同的位置，能最直觀地反映戰(zhàn)場態(tài)勢，其分布最直接的導(dǎo)致了戰(zhàn)場態(tài)勢圖的產(chǎn)生。正是這種對于戰(zhàn)場總體的考慮展現(xiàn)，使得指揮員能夠在頭腦中形成抽象的戰(zhàn)場認(rèn)識，通過大腦創(chuàng)造性地加工，形成科學(xué)與藝術(shù)并存的主觀決策。

其次，戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)決定了作戰(zhàn)方向及空戰(zhàn)場空域預(yù)先劃設(shè)。戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)，涉及的敵方目標(biāo)，對于進(jìn)攻作戰(zhàn)而言，將決定進(jìn)攻的方向，結(jié)合我方力量部署，將形成作戰(zhàn)方向線。作戰(zhàn)方向線及相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)相對位置關(guān)系，將決定各種作戰(zhàn)空域的位置和方向，這就是人工空域預(yù)先劃設(shè)的邏輯。

最后，關(guān)鍵點(diǎn)的變換、移動、消除是作戰(zhàn)過程的動態(tài)體現(xiàn)。作戰(zhàn)從某種程度上來說，就是要通過對關(guān)鍵點(diǎn)處理，造成態(tài)勢的變換，從而向著有利于己方的方向發(fā)展。因此，關(guān)鍵點(diǎn)的產(chǎn)生、變換、移動、消除是對戰(zhàn)場態(tài)勢變換的直接體現(xiàn)，以關(guān)鍵點(diǎn)的動態(tài)變化為前提，為基于關(guān)鍵點(diǎn)的智能空域動態(tài)劃設(shè)提供了依據(jù)和可能。

表1 部分戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)及作用

1.2 智能劃設(shè)步驟

當(dāng)前的作戰(zhàn)空域劃設(shè)方法，主要是基于定性評價的人工劃設(shè)，主要步驟見文獻(xiàn)［4］，劃設(shè)的重點(diǎn)在于平衡各空域需求，以調(diào)整為主，效率較低。本文采用的作戰(zhàn)空域智能劃設(shè)方法，其流程如下頁圖1 所示，主要包括6 個步驟。

Step1：確定劃設(shè)需求。弄清需要劃設(shè)空域的種類、數(shù)量、相關(guān)利益方（陸、海、空等），確定空域劃設(shè)的優(yōu)先級別，找到存在矛盾和沖突的部位，分析解決的方法和可能利益與風(fēng)險。

Step2：展開空域研究。主要是弄清當(dāng)前空域特點(diǎn)，統(tǒng)計當(dāng)前空域內(nèi)影響作戰(zhàn)的所有關(guān)鍵點(diǎn)，并弄清每種空域與哪些關(guān)鍵點(diǎn)存在相關(guān)關(guān)系。

Step3：智能輔助空域劃設(shè)。按照需求及優(yōu)先級，逐步、逐個完成所需空域劃設(shè)。該過程存在3 個子步驟：

1）將劃設(shè)的戰(zhàn)場空間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，獲取標(biāo)準(zhǔn)化后的各種信息，特別是位置信息。

2）利用每種空域劃設(shè)的歷史統(tǒng)計信息，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

3）用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對將要劃設(shè)的空域進(jìn)行智能輔助劃設(shè)，給出劃設(shè)方案。方案包括位置坐標(biāo)、角度、長和寬等。

Step4：形成空域劃設(shè)方案。將逐個劃設(shè)好的方案標(biāo)繪到地圖，形成相關(guān)文檔。

Step5：評估空域劃設(shè)方案。對方案劃設(shè)的可行性進(jìn)行評估，得出優(yōu)缺點(diǎn)。若方案符合要求，則完成空域劃設(shè)；若方案不能滿足需求，則轉(zhuǎn)到Step6。

Step6：調(diào)整空域劃設(shè)方案。該步驟主要在前期網(wǎng)絡(luò)計算數(shù)據(jù)支撐的基礎(chǔ)上，由人工進(jìn)行調(diào)整和完善其他內(nèi)容，轉(zhuǎn)到Step4，形成新的空域劃設(shè)方案。

圖1 作戰(zhàn)空域智能劃設(shè)流程

由于戰(zhàn)場情況的轉(zhuǎn)變，會最直接地在關(guān)鍵點(diǎn)的改變上得到體現(xiàn)，因此，隨著戰(zhàn)爭階段的轉(zhuǎn)變，該方法能夠?qū)崟r地對空域劃設(shè)進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)動態(tài)的劃設(shè)。

2 智能劃設(shè)模型建立

2.1 戰(zhàn)場標(biāo)準(zhǔn)化

由于作戰(zhàn)場景的不同（規(guī)模、樣式、行動大小等的不同），戰(zhàn)場的形狀和界限范圍會存在很大的差異，這種差別雖然不會改變?nèi)斯た沼騽澰O(shè)時大腦決策的內(nèi)在邏輯，但不利于問題的數(shù)學(xué)描述和機(jī)器學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)化輸入。戰(zhàn)場空間的標(biāo)準(zhǔn)化是指通過對戰(zhàn)場空間的填充補(bǔ)余，使得戰(zhàn)場空間最終呈“矩形”，并以平行經(jīng)緯線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，建立相對坐標(biāo)系，使得各種戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)，按照相對位置關(guān)系散布于坐標(biāo)系中，如圖2 所示。顯然，將所有的戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)、情報及態(tài)勢轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)，有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和對未來戰(zhàn)場劃設(shè)的決策。

圖2 戰(zhàn)場標(biāo)準(zhǔn)化過程

2.2 相對坐標(biāo)系

本文采用基于弧度制的全球坐標(biāo)網(wǎng)格［8］（RGRS），作為建立相對坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。RGRS 以180°W90°N（南極點(diǎn)）為原點(diǎn)，180°W 經(jīng)線方向?yàn)閥軸，按照0.01 rad×0.01 rad 進(jìn)行劃分，形成628×314 個一級網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為64 km×64 km；不斷進(jìn)行10×10 均勻劃分，將形成各次級網(wǎng)格。若以戰(zhàn)場空間最左下角三級（精度640 m×640 m）弧度制的全球坐標(biāo)網(wǎng)格的基準(zhǔn)點(diǎn)為原點(diǎn)，則一個640 km×640 km 的戰(zhàn)場相對坐標(biāo)系統(tǒng)如圖3 所示。

圖3 基于RGRS 網(wǎng)格的相對坐標(biāo)系統(tǒng)

圖中，坐標(biāo)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）表示坐標(biāo)值，x1、y1、x2、y2為十進(jìn)制的實(shí)數(shù)。則AB 之間的相對距離為：

由于關(guān)鍵點(diǎn)基本都是面目標(biāo)，三級網(wǎng)格精度640 m×640 m，能夠滿足目標(biāo)“點(diǎn)”定位的需要。將戰(zhàn)場各要素放入該相對坐標(biāo)系，就能對戰(zhàn)場各要素之間的位置關(guān)系進(jìn)行描述。

2.3 空域劃設(shè)模型

根據(jù)空域的種類及在戰(zhàn)爭中空域劃設(shè)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)［9］，空域的形狀主要可以抽象為：矩形（包括線性）、圓形、扇形及它們的組合。其中，為簡化起見圓形和扇形也都可以用一個最小外接矩形進(jìn)行近似，如圖4 所示。因此，空域標(biāo)準(zhǔn)化就是將不同種類、形狀的空域，近似抽象為矩形或矩形組合的過程。

圖4 空域標(biāo)準(zhǔn)化過程

對于一個矩形，確定其具體位置形狀至少需要5 個參數(shù)，分別為：中心點(diǎn)橫坐標(biāo)x、中心點(diǎn)縱坐標(biāo)y、方位角度β、長度a、寬度b，確定這5 個參數(shù)就能確定該矩形空域在坐標(biāo)系中的位置及狀態(tài)。

圖5 矩形空域位置及形狀參數(shù)

如圖5 所示，一個標(biāo)準(zhǔn)化的空域評價函數(shù)可寫為：f（x，y，β，a，b）。在空域標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)上，空域劃設(shè)問題，可轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)化模型：

其中，m 分別表示空域的種類，ni表示第i 種空域的數(shù)量，fi（·）表示第i 種空域的評價函數(shù)，S 表示作戰(zhàn)區(qū)域。目標(biāo)函數(shù)，表示尋求整體評價值最大的空域劃設(shè)方案；第1 個約束條件，指空域的中心點(diǎn)在作戰(zhàn)區(qū)域之內(nèi)；第2 個約束，是指空域的長軸線與經(jīng)線順時針方向的夾角在［0，π］之內(nèi)。

3 智能劃設(shè)模型求解

各種空域劃設(shè)的評價函數(shù)fi（·）是一個模糊的、灰色的，往往由專家的經(jīng)驗(yàn)和直覺決定，獲取十分困難。對于這種難以確定的灰箱問題，可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方法，通過網(wǎng)絡(luò)連權(quán)的不斷調(diào)整，找到一個最能代表評價函數(shù)fi（·）的網(wǎng)絡(luò)模式，用以代替該評價函數(shù)，而無需徹底弄清fi（·）與戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)之間的作用關(guān)系，其中BP 算法就是一種較為適合的模型。

BP 網(wǎng)絡(luò)是一種有監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法［10］，其主要思想是：通過樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，使用反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整訓(xùn)練，使輸出向量逼近期望輸出，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差小于指定的誤差時訓(xùn)練完成，保存網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，多用于函數(shù)逼近、模型識別分類、數(shù)據(jù)壓縮和時間序列預(yù)測等。

圖6 m×p×n 三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中，△Wij為隱含層與輸出層的連接權(quán)調(diào)整量；△tj為輸出層閾值調(diào)整量；△Vij輸入層與隱含層的連接權(quán)調(diào)整量；其中β、α 為學(xué)習(xí)速率。

綜上所述，可以用一個較為簡單的方程式來表示BP 算法修正權(quán)值和閾值的迭代過程：

其中，X（k）是由網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值和閾值形成的向量，η是學(xué)習(xí)速率（由α，β 決定），F(xiàn) 為目標(biāo)函數(shù)，△F（X（k））為目標(biāo)函數(shù)的梯度，k 為迭代次數(shù)。

4 作戰(zhàn)空域智能劃設(shè)仿真

通過收集某一特定空域與哪些戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)（不僅僅是戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)，還可能是某種武器裝備的性能、攻擊方向等）可能存在相關(guān)性關(guān)系。將這些關(guān)鍵點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化信息（通過戰(zhàn)場和空域的標(biāo)準(zhǔn)化）作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入，某種空域劃設(shè)的位置、角度、長度和寬度，作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

4.1 訓(xùn)練樣本

以待戰(zhàn)空域劃設(shè)為例，通過調(diào)研確定劃設(shè)待戰(zhàn)空域主要與指揮所、目標(biāo)點(diǎn)、攻擊方向、機(jī)場、導(dǎo)彈陣地位置等相關(guān)［11］。為簡化問題，假設(shè)待戰(zhàn)空域的劃設(shè)主要由我方指揮所、目標(biāo)點(diǎn)及我方機(jī)場位置3個關(guān)鍵點(diǎn)確定。對某演習(xí)中20 個場景的待戰(zhàn)空域人工劃設(shè)情況，采用戰(zhàn)場和空域標(biāo)準(zhǔn)化方法，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的統(tǒng)計信息（見表2），作為訓(xùn)練樣本輸入，待戰(zhàn)空域信息作為樣本輸出（假設(shè)輸出空域的長和寬由機(jī)型決定，不由網(wǎng)絡(luò)計算）。

表2 待戰(zhàn)空域劃設(shè)訓(xùn)練樣本

簡化后的問題以指揮所、目標(biāo)點(diǎn)及機(jī)場位置參數(shù)為輸入，對應(yīng)輸入節(jié)點(diǎn)個數(shù)為6，以待戰(zhàn)空域的位置和方位角信息為輸出，則輸出節(jié)點(diǎn)個數(shù)為3。顯然，該例是一個理想環(huán)境下樣本信息完全已知的確定性問題。然而，真實(shí)的戰(zhàn)場空域態(tài)勢感知，難度大幅度提升，獲取的信息大多是模糊的、不完善的，需采用模糊數(shù)學(xué)的方法，利用隸屬度函數(shù)，將模糊的數(shù)據(jù)“白”化，變成確定性問題，以此作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的樣本和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的輸入。

4.2 隱含層設(shè)計

有關(guān)研究表明［10］，有一個隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，只要隱含層節(jié)點(diǎn)足夠多，就可以任意精度逼近一個非線性函數(shù)。因此，本文采用含有一個隱含層的三層多輸入多輸出的BP 網(wǎng)絡(luò)建立智能劃設(shè)模型。在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程中，隱含層神經(jīng)元個數(shù)過多，會加大網(wǎng)絡(luò)計算量并容易產(chǎn)生過度擬合問題；神經(jīng)元個數(shù)過少，則會影響網(wǎng)絡(luò)性能，達(dá)不到預(yù)期效果。隱含層神經(jīng)元的數(shù)目與實(shí)際問題的復(fù)雜程度、輸入和輸出層的神經(jīng)元數(shù)，以及對期望誤差的設(shè)定有著直接的聯(lián)系。目前，對于隱含層中神經(jīng)元數(shù)目的確定只有一些經(jīng)驗(yàn)公式，神經(jīng)元個數(shù)的最終確定還需根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及多次實(shí)驗(yàn)來確定。本文參照以下的經(jīng)驗(yàn)公式：

其中，m 為輸入層神經(jīng)元個數(shù)，n 為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，random（0，1）表示產(chǎn)生（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)，“［］”表示向上取整，［10×random（0，1）］則表示為［1，10］之間的常數(shù)。根據(jù)上式，可以計算出神經(jīng)元個數(shù)為4個～13 個之間，在本次仿真實(shí)驗(yàn)中，通過多次試驗(yàn)選擇隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5 較為合適。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用“Sigmoid”可微函數(shù)和線性函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)。本文選擇S 型正切函數(shù)“tansig”作為隱層神經(jīng)元的激勵函數(shù)。而由于網(wǎng)絡(luò)的輸出歸一到［-1，1］范圍內(nèi)，因此，預(yù)測模型選取S型對數(shù)函數(shù)“tansig”作為輸入層神經(jīng)元的激勵函數(shù)，采用“purelin”作為輸出神經(jīng)元的激勵函數(shù)。

4.3 仿真實(shí)現(xiàn)

其中，p 為歸一化后的輸入樣本矢量集，t 為對應(yīng)的目標(biāo)樣本矢量集。對于本研究來說，輸入樣本為指揮所、目標(biāo)點(diǎn)及機(jī)場的坐標(biāo)，用Q×6 的矩陣來表示，Q 表示輸入樣本矢量的數(shù)量，為20。

圖7 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂情況

將表3 中的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在相對坐標(biāo)系中，得到如圖8 所示的待戰(zhàn)空域相對位置和狀態(tài)。

由圖8 中展現(xiàn)的相對位置關(guān)系來看，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)net 能夠給出較好的待戰(zhàn)空域劃設(shè)方案，從而實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)空域智能劃設(shè)。由于訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)net 模擬的是人腦關(guān)于空域劃設(shè)的評價函數(shù)，是一種主觀的決策偏好，它與戰(zhàn)場本身是沒有直接關(guān)系的，僅與一段時期內(nèi)所采用的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)（將決定人的決策偏好）相關(guān)，因此，該模型有較好的通用性和適用性。該作戰(zhàn)空域劃設(shè)模型（訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)）能夠嵌入指揮信息系統(tǒng)、戰(zhàn)役模擬系統(tǒng)等，通過不斷地積累和自我學(xué)習(xí)，能夠更好地展現(xiàn)空戰(zhàn)場態(tài)勢，將極大地提高作戰(zhàn)空域劃設(shè)效率。

表3 測試組樣本

圖8 測試樣本輸出結(jié)果

5 結(jié)論

本文以戰(zhàn)場關(guān)鍵點(diǎn)和作戰(zhàn)空域之間的關(guān)系為基點(diǎn)，提出了作戰(zhàn)空域智能化劃設(shè)構(gòu)想及流程；通過戰(zhàn)場和空域的標(biāo)準(zhǔn)化方法，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模擬人工作戰(zhàn)空域劃設(shè)的決策過程，實(shí)現(xiàn)了作戰(zhàn)空域的智能劃設(shè)。該構(gòu)想是一種將空域劃設(shè)大數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法結(jié)合起來的可行方案，將促進(jìn)空戰(zhàn)場管制基礎(chǔ)網(wǎng)格系統(tǒng)、空域劃設(shè)數(shù)據(jù)庫、空域標(biāo)準(zhǔn)化等方面的研究和發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)以大數(shù)據(jù)驅(qū)動、知識學(xué)習(xí)為重點(diǎn)的智能化戰(zhàn)場空域規(guī)劃。