王 沁，楊穎惠，張紅梅，汪 玲

(西南交通大學 數(shù)學學院，四川 成都 610031)

當前,世界經(jīng)濟發(fā)展模式正在從“工業(yè)經(jīng)濟”逐漸向“服務經(jīng)濟”轉變，生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的互動融合成為當下全球經(jīng)濟發(fā)展的一大特征。生產(chǎn)性服務業(yè)作為服務業(yè)門類中的重要組成部分，其發(fā)展成熟度影響著未來產(chǎn)業(yè)高級化和分工專業(yè)化水平。生產(chǎn)性服務業(yè)和制造業(yè)在產(chǎn)業(yè)分工上存在著多樣的聯(lián)系，是推動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的主要力量，兩者的融合、協(xié)調(diào)發(fā)展將極大地促進區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展。

在生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)關系研究方面，OLAUSSON等[1]指出生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)在設計層面存在融合關系；LEIPONEN[2]以芬蘭生產(chǎn)性服務業(yè)和制造業(yè)為研究對象，指出生產(chǎn)性服務業(yè)在效率方面的優(yōu)勢促進制造業(yè)與其在研發(fā)方面融合；劉丹丹[3]對遼寧省生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的互動機制進行研究，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)性服務業(yè)和裝備制造業(yè)之間存在協(xié)整關系；趙雅婷等[4]從投入產(chǎn)出的角度分析了生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的互動融合情況，發(fā)現(xiàn)廣東省生產(chǎn)性服務業(yè)向制造業(yè)主動融合的動力要強于制造業(yè)向生產(chǎn)性服務業(yè)主動融合的動力；顧乃華[5]基于HLM模型分析了我國城市生產(chǎn)性服務業(yè)集聚對工業(yè)的外溢效應，指出我國城市生產(chǎn)性服務業(yè)集聚能顯著提高本地工業(yè)的全要素生產(chǎn)率；劉軍躍等[6]構建了生產(chǎn)性服務業(yè)與裝備制造業(yè)的耦合協(xié)調(diào)度模型,分析了我國4個直轄市兩個產(chǎn)業(yè)的耦合協(xié)調(diào)發(fā)展趨勢；楚明欽[7]運用投入產(chǎn)出表分析了長三角生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的關聯(lián)關系，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)性服務業(yè)對裝備制造業(yè)具有一定的依賴作用；馮廣宜等[8]基于陜西省投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，分析了陜西省生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)之間的聯(lián)動效應，發(fā)現(xiàn)陜西制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的拉動作用較大，但尚未形成良好互動；孟萍莉等[9]基于灰色關聯(lián)理論分析了生產(chǎn)性服務業(yè)對制造業(yè)產(chǎn)業(yè)結構升級的影響機制，結果表明我國生產(chǎn)性服務業(yè)FDI、OFDI行業(yè)結構對制造業(yè)產(chǎn)業(yè)升級起到了積極的推進作用；李艷杰等[10]以物流業(yè)來刻畫生產(chǎn)性服務業(yè)，基于DEMATEL方法探索了影響制造業(yè)與物流業(yè)協(xié)同發(fā)展的關鍵因素；魏艷秋等[11]基于向量自回歸模型，分析了浙江省制造業(yè)和生產(chǎn)性服務業(yè)的長期互動關系，結果顯示浙江省生產(chǎn)性服務業(yè)對制造業(yè)的促進作用明顯弱于制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的需求拉動作用；高月媚[12]以東北老工業(yè)地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展數(shù)據(jù)為研究對象，基于向量自回歸模型分析了金融業(yè)、現(xiàn)代物流業(yè)、信息傳輸業(yè)等現(xiàn)代生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的聯(lián)動關系，結果顯示東北地區(qū)生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的聯(lián)動發(fā)展水平較低，尚未實現(xiàn)聯(lián)動發(fā)展；楊偉等[13]以重慶兩江新區(qū)為研究對象，基于Lotka-Volterra模型分析了生產(chǎn)性服務業(yè)與現(xiàn)代制造業(yè)的協(xié)同機制，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)之間存在互利共生、互為支撐的內(nèi)在關系；滕汶瑾[14]基于區(qū)位熵方法測度了制造業(yè)、生產(chǎn)性服務業(yè)二者的協(xié)同集聚指數(shù)，分析了制造業(yè)同生產(chǎn)性服務業(yè)的協(xié)同集聚對于制造業(yè)升級的影響；張克勇等[15]基于門檻面板模型，分析了我國生產(chǎn)性服務業(yè)對軍民融合產(chǎn)業(yè)升級的影響，指出生產(chǎn)性服務業(yè)對軍民融合產(chǎn)業(yè)升級滿足以信息化水平為識別變量的雙重門檻模型。

綜上可知，國內(nèi)外學者對生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)互動關系的研究，形成了較成熟的實證方法，主要包括L-V模型、VAR模型、灰色關聯(lián)度和投入產(chǎn)出方法。但這些模型方法還存在以下不足:①投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)5年編制一次，而資源型城市的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)往往存在缺失，基于投入產(chǎn)出方法研究資源型城市的生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)互動關系會導致較大的偏差。②由于經(jīng)濟實力不足，資源型城市的生產(chǎn)性服務業(yè)對制造業(yè)的影響存在明顯的門限效應，但上述模型并沒有充分考慮到門限效應。③生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的互動關系是非線性、非對稱的，在不同經(jīng)濟結構下，生產(chǎn)性服務業(yè)和制造業(yè)的影響關系存在平滑轉移，但上述模型是線性的，沒有分析不同狀態(tài)下生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的平滑轉移及非對稱性影響關系。

為避免上述不足，筆者以生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值為因變量，以制造業(yè)總產(chǎn)值為自變量，將經(jīng)濟增長、工業(yè)化水平、社會消費水平作為轉換變量，結合門限效應，建立生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的兩狀態(tài)STR模型，研究制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的非線性、非對稱影響機制。利用兩狀態(tài)STR模型的轉換變量均可觀測和門限參數(shù)可估的特色，揭示一些線性模型無法發(fā)現(xiàn)的經(jīng)濟學含義，從而較為細致地刻畫生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)之間的非線性互動關系，以期為制造業(yè)與生產(chǎn)性服務業(yè)影響互動機制研究提供一種新的方法和思路。

1 模型構建

1.1 兩狀態(tài)STR模型

平滑轉移回歸(smooth transition regression, STR)模型是一種典型的非線性模型，分為單狀態(tài)STR模型和兩狀態(tài)STR模型，已廣泛應用于經(jīng)濟、金融、資本市場、宏觀政策模擬等領域[16-20]。為了驗證不同經(jīng)濟結構下制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的非線性、非對稱的影響，構建兩狀態(tài)STR模型:

yt=φ1xt+θ1xt·G(zt,γ,c)+

θ2xt·(1-G(zt,γ,c))+εt

(1)

式中：yt為目標變量，表示生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值；xt=(1,yt-1,yt-2,…，yt-k,x1t)T為解釋變量，包括截距項、滯后i階的生產(chǎn)性服務業(yè)變量yt-i(i=1,2,…,k)和制造業(yè)總產(chǎn)值x1t；zt表示選擇某一個變量作為轉換變量，筆者以地區(qū)生產(chǎn)總值的對數(shù)(lnGDP)、規(guī)模以上工業(yè)增加值的對數(shù)(lnGYZ)、社會消費品零售額的對數(shù)(lnSXE)作為轉換變量zt的選擇；函數(shù)G(zt,γ,c)為轉換函數(shù)，是轉換變量zt的有界連續(xù)函數(shù)，隨著轉換變量zt在0到1之間平滑變化；參數(shù)φ1=(φ10,φ11,…,φ1k,φ1k+1)刻畫解釋變量對因變量的線性影響機制；參數(shù)θ1=(θ10,θ11,…,θ1k,θ1k+1)刻畫狀態(tài)變量處于某一狀態(tài)下解釋變量對因變量的線性和非線性影響機制，參數(shù)θ2=(θ20,θ21,…,θ2k,θ2k+1)刻畫了另一狀態(tài)下被解釋變量與自身滯后變量、解釋變量之間的線性和非線性影響機制。根據(jù)轉換函數(shù)G(zt,γ,c)的不同形式，G(zt,γ,c)可分為邏輯斯蒂型轉換函數(shù)和指數(shù)型轉換函數(shù)，分別如式(2)和式(3)所示。

G(zt,γ,c)={1+exp[-γ(zt-c)]}-1

(2)

G(zt,γ,c)=1+exp[-γ(zt-c)2]

(3)

式中：γ>0為平滑參數(shù)，反映狀態(tài)轉移的平滑性和轉換速度的大小；c為門限參數(shù)，反映基于門限參數(shù)的非線性轉換的門限效應。

1.2 模型識別

邏輯斯蒂型轉換函數(shù)是關于轉換變量zt的單調(diào)上升函數(shù)，而指數(shù)型轉換函數(shù)是偶函數(shù)形式，關于門限參數(shù)c對稱，反映了轉換變量zt對目標變量yt的一種對稱型的非線性變換。將轉換函數(shù)G(zt,γ,c)圍繞γ=0做3階泰勒級數(shù)近似，那么邏輯斯蒂型轉換函數(shù)和指數(shù)型轉換函數(shù)的3階泰勒級數(shù)近似分別為：

(4)

(5)

于是，兩狀態(tài)STR模型可以近似表達為：

(6)

(1)H0:β1=β2=β3=0，相應備擇假設為H01:?j,βj≠0。

利用LM檢驗方法進行假設檢驗，若接受原假設H0，則說明模型是線性的，從而在線性模型與STR模型中做出選擇。若拒絕原假設H0，則繼續(xù)進一步檢驗。

(2)H1:β3=0，相應備擇假設為H11:β3≠0。

若拒絕原假設H1，說明β3≠0，則模型為邏輯斯蒂型轉換函數(shù)的兩狀態(tài)STR模型。若接受原假設H1，則繼續(xù)進行檢驗。

(3)H2:β2=0|β3=0;H3:β1=0|β2=0,β3=0。

若拒絕原假設H2，則選擇指數(shù)型轉換函數(shù)的兩狀態(tài)STR模型。若在接受原假設H1和H2的情形下拒絕假設H3，則選擇邏輯斯蒂型轉換函數(shù)的兩狀態(tài)STR模型。若拒絕了3個原假設，但拒絕原假設H2的P值最小，則選擇指數(shù)型轉換函數(shù)的兩狀態(tài)STR模型，否則判定模型為邏輯斯蒂型轉換函數(shù)的兩狀態(tài)STR模型。

1.3 模型構建步驟

假設制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響受內(nèi)部結構共同影響，在不同的結構性失衡程度下，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的調(diào)節(jié)作用會表現(xiàn)出差異性，可見變量間的影響關系為受制于多個轉換變量的非線性影響，故采用兩狀態(tài)平滑轉換模型可以更恰當?shù)孛枋鲋圃鞓I(yè)和生產(chǎn)性服務業(yè)的關系。

基于兩狀態(tài)STR模型的構建步驟：①對生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值、制造業(yè)總產(chǎn)值和地區(qū)生產(chǎn)總值的對數(shù)序列等進行平穩(wěn)性檢驗，若檢驗出序列是不平穩(wěn)的，則采用取對數(shù)、做差分等預處理將數(shù)據(jù)轉化為平穩(wěn)序列。②基于AIC準則確定回歸部分的滯后階數(shù)。③基于LM檢驗方法進行非線性檢驗，即線性模型與STR模型的選擇。④基于LM檢驗方法進行轉換函數(shù)的選擇，即在邏輯斯蒂型轉換函數(shù)的兩狀態(tài)STR模型和指數(shù)型轉換函數(shù)的兩狀態(tài)STR模型中做出選擇。⑤采用最小二乘估計，對兩狀態(tài)STR模型的參數(shù)進行估計。⑥兩狀態(tài)STR模型的分析與評價。

2 實證分析

2.1 樣本說明和數(shù)據(jù)來源

資源型城市(地區(qū))大多是傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，經(jīng)濟實力、科技成果、接續(xù)替代產(chǎn)業(yè)儲備不足，在供給側結構性改革、轉型發(fā)展中步履維艱。資源型城市更需要生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)的產(chǎn)業(yè)互動，從而調(diào)整產(chǎn)業(yè)結構，保持經(jīng)濟穩(wěn)定增長，促成經(jīng)濟發(fā)展方式轉型升級。因此，筆者選取山西省作為研究對象。

生產(chǎn)性服務業(yè)主要包括交通運輸業(yè)、郵政業(yè)、信息服務業(yè)、金融業(yè)、研發(fā)設計與其他技術服務等。筆者以交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，信息服務，金融與保險業(yè)，科學研究、技術服務業(yè)和地質(zhì)勘探業(yè)的總和作為生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值，選取山西省生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值為因變量Y，樣本范圍為1995—2016年。

制造業(yè)是指從事產(chǎn)品制造的企業(yè)為產(chǎn)品銷售而進行的機械與設備組裝、安裝活動。筆者以黑色金屬冶煉與壓延加工業(yè)、專用設備制造業(yè)、金屬制品業(yè)和電氣機械與器材制造業(yè)的總和作為制造業(yè)總產(chǎn)值，選取山西省制造業(yè)總產(chǎn)值為自變量X。

經(jīng)濟結構是指國民經(jīng)濟組成元素的構成方式。筆者主要分析內(nèi)部經(jīng)濟在不同狀態(tài)下制造業(yè)和生產(chǎn)性服務業(yè)之間的相互影響機制，故以地區(qū)生產(chǎn)總值的對數(shù)(lnGDP)、規(guī)模以上工業(yè)增加值的對數(shù)(lnGYZ)、社會消費品零售額的對數(shù)(lnSXE)作為刻畫經(jīng)濟結構的變量。其中，lnGDP為兩狀態(tài)STR模型轉換變量，lnGYZ、lnSXE為待選的轉換變量。

2.2 平穩(wěn)性檢驗

采用不平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)直接進行回歸容易出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象，故采用含趨勢和截距的單位根檢驗對各個變量的數(shù)據(jù)序列進行平穩(wěn)性檢驗，檢驗結果如表1所示。從表1可以看出，原始序列是非平穩(wěn)的，一階差分序列的統(tǒng)計量的值小于10%顯著水平的臨界值，因此可以認為一階差分序列是平穩(wěn)時間序列。

表1 序列平穩(wěn)性檢驗結果

2.3 滯后階數(shù)的確定

對因變量為ΔY、自變量為ΔX的1～5階滯后項建立線性回歸，根據(jù)AIC準則和SC準則確定最佳滯后階數(shù)，不同滯后階數(shù)下模型的AIC值如表2所示。

表2 不同滯后階數(shù)下模型的AIC值

從表2可以看出，當ΔY滯后1階、ΔX滯后2階時，所對應模型的AIC值最??；當ΔY滯后0階、ΔX滯后0階時，所對應模型的AIC值是第二小。從模型的簡約性原則出發(fā)，對生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值的一階差分序列、制造業(yè)總產(chǎn)值的一階差分序列，建立線性回歸模型：

ΔY=63.684 6+0.317 1ΔX

(7)

其中，常數(shù)項和一次項參數(shù)估計的標準誤差分別為0.303 3和0.021 1。

2.4 非線性檢驗和模型選擇

確定出線性部分之后，再依次對假設H0、H1、H2、H3進行檢驗，進而確定轉換函數(shù)的形式，相應假設檢驗的P值如表3所示。從表3可以看出，在1%的顯著水平下，3個轉換變量都拒絕H0，而且拒絕H3，因此轉換函數(shù)確定為邏輯斯蒂型轉換函數(shù)，模型為非線性的模型。

2.5 兩狀態(tài)STR模型的參數(shù)估計結果

(1)以lnGDP為轉換變量建立如下兩狀態(tài)STR模型：

ΔYt=0.596 6ΔXt+0.002 5ΔXt×

G(γ,c,lnGDPt)-0.484 3ΔXt×

[1-G(γ,c,lnGDPt)]

(8)

表3 非線性假設檢驗的P值和轉換函數(shù)的選擇

(2)以lnGYZ為轉換變量建立如下兩狀態(tài)STR模型：

ΔYt=0.618 1ΔXt+0.001 3ΔXt×

G(γ,c,lnGYZt)-0.432 4ΔXt×

[1-G(γ,c,lnGYZt)]

(9)

(3)以lnSXE為轉換變量建立如下兩狀態(tài)STR模型：

ΔYt=0.749 3ΔXt+0.001 4ΔXt×

G(γ,c,lnSXEt)-0.649 1ΔXt×

[1-G(γ,c,lnSXEt)]

(10)

2.6 結果分析

(1)以lnGDP為轉換變量的兩狀態(tài)STR模型表明，當lnGDPt<8.669 4時，GDP處于較低狀態(tài)，經(jīng)濟結構處于失衡的情況，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響程度降低，此時制造業(yè)同比每上升1%，生產(chǎn)性服務業(yè)下降11.23%。當lnGDPt≥8.669 4時，隨著經(jīng)濟結構失衡程度的改善，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響增強，制造業(yè)同比每上升1%，生產(chǎn)性服務業(yè)上升0.25%，但上升速度比較緩慢。這說明當GDP處于不同狀態(tài)時，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響是非線性、非對稱的。加速GDP的高質(zhì)量發(fā)展，對于制造業(yè)與生產(chǎn)性服務業(yè)的融合發(fā)展至關重要。

(2)以lnGYZ為轉換變量的兩狀態(tài)STR模型表明,當lnGYZt≥8.059 3時，隨著工業(yè)的發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)總值有所改善，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)影響增強，制造業(yè)同比每上升1%，生產(chǎn)性服務業(yè)上升0.13%。當lnGYZt<8.059 3時，工業(yè)發(fā)展水平處于失衡的狀態(tài)，此時制造業(yè)同比每上升1%，生產(chǎn)性服務業(yè)下降18.57%。這說明當工業(yè)發(fā)展水平處于不同狀態(tài)時，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響是非線性、非對稱的，工業(yè)發(fā)展水平處于失衡狀態(tài)時比GDP處于較低狀態(tài)時制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響更強烈。當工業(yè)發(fā)展水平有所提高時，制造業(yè)的增加將使得生產(chǎn)性服務業(yè)呈現(xiàn)平滑上升趨勢。

(3)以lnSXE為轉換變量的兩狀態(tài)STR模型表明，當lnSXEt<7.798 2時，社會消費品零售額處于失衡的情況，此時制造業(yè)同比每上升1%，生產(chǎn)性服務業(yè)下降10.02%。當lnSXEt≥7.798 2時，制造業(yè)同比每上升1%，生產(chǎn)性服務業(yè)上升0.14%。

(4)以lnGYZ作為轉換變量時，模型的AIC值最小，表明工業(yè)發(fā)展水平作為轉換變量，對山西省生產(chǎn)性服務業(yè)、制造業(yè)與經(jīng)濟結構之間的非線性調(diào)節(jié)作用更有效。兩種狀態(tài)的平滑轉移非線性關系分別如圖1和圖2所示。由圖1中可知，轉換函數(shù)迅速實現(xiàn)了兩狀態(tài)的平滑機制的轉換。由圖2可知，生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值隨著lnGYZ的變化呈現(xiàn)出非線性變化，其變化趨勢大致可以劃分為兩種不同的狀態(tài)，表明工業(yè)增加值對生產(chǎn)性服務業(yè)總產(chǎn)值的影響是非對稱的。

圖1 轉換函數(shù)與轉換變量的變化關系

圖2 轉換變量與因變量的互動關系

(5)總的來說，當經(jīng)濟結構處于失衡的情況，制造業(yè)阻礙生產(chǎn)性服務業(yè)的發(fā)展，影響程度均大于10%；而當經(jīng)濟結構改善后，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的促進作用緩慢增強，可見經(jīng)濟結構處于不同狀態(tài)時，生產(chǎn)性服務業(yè)與制造業(yè)之間的非線性調(diào)節(jié)作用完全不一致。兩狀態(tài)的STR模型能夠客觀、有效地刻畫制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響受到內(nèi)部結構的共同影響，在不同的結構性失衡程度下，制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的影響作用表現(xiàn)出差異性。

3 結論

(1)以地區(qū)生產(chǎn)總值的對數(shù)(lnGDP)、規(guī)模以上工業(yè)增加值的對數(shù)(lnGYZ)、社會消費品零售額的對數(shù)(lnSXE)作為轉換變量，引入兩狀態(tài)STR模型，從一個全新的視角測算和分析了制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的非對稱、非線性影響。

(2)在經(jīng)濟結構性失衡程度嚴重的情況下，制造業(yè)阻礙生產(chǎn)性服務業(yè)的發(fā)展，影響程度均大于10%。隨著經(jīng)濟結構性的改善，制造業(yè)會促進生產(chǎn)性服務業(yè)的發(fā)展，但促進作用的增強速度比較緩慢。

(3)雖然制造業(yè)對生產(chǎn)性服務業(yè)的發(fā)展總體是正向作用，但當經(jīng)濟結構失衡嚴重時，僅依靠GDP的發(fā)展難以起到立竿見影的效果，要從根本上解決制造業(yè)與生產(chǎn)性服務業(yè)互動的良性發(fā)展，必須解決自身結構性失衡，加強科技型制造業(yè)、創(chuàng)新性制造業(yè)的發(fā)展。