程 帥，劉文祥，童念雪，殷文駿，師瑩菊，張德志

（西北核技術研究所強動載與效應重點實驗室，陜西 西安 710024）

加筋結構具有結構強度高、質(zhì)量輕等優(yōu)點，是飛機外表面的常見結構，也是支撐飛機強度、保證氣動外形設計的重要基礎。研究加筋結構在爆炸沖擊波作用下的毀傷特性，對飛機抗爆能力設計有重要意義。

加筋板是飛機外型的典型機構，加筋板在爆炸沖擊波作用下的破壞效應一直是裝備設計中的熱點問題。對于爆炸載荷下加筋板破壞效應的研究集中開始于20 世紀90 年代，是在梁、圓板、矩形板等簡單結構沖擊破壞效應的基礎上展開的[1-2]。與簡單板相似，加筋板在爆炸載荷作用下也主要存在3 種破壞模式：塑性大變形（模式Ⅰ）、拉伸撕裂（模式Ⅱ）和剪切撕裂（模式Ⅲ），其中模式Ⅲ一般發(fā)生在載荷強度較大[3]或材料強度較高[4]的情況下。模式Ⅰ下加筋板的變形規(guī)律相對簡單，加強筋隨面板共同發(fā)生塑性變形，且變形隨爆炸載荷強度的升高而單調(diào)增大[5-6]，且具有較好的線性關系[7-8]。對于模式Ⅱ的破壞情況，Nurick 等[7]的實驗結果表明，加強筋能夠減小板中心的位移，且隨著加強筋剛度增高，拉伸撕裂的位置由邊界逐漸過渡到加強筋處。Rudrapatna 等[9]建立了固支矩形加筋板動態(tài)響應模型，預測了相似的破壞模式。Yuen 等[10]進一步研究發(fā)現(xiàn)，加強筋雖然能夠減小板中心的位移，但也限制了板的塑性變形能力，因而降低了拉伸撕裂發(fā)生時的載荷強度。同時，加強筋的分布也是影響加筋板抗爆性能的重要因素：單根加強筋位于板的對稱面時可以起到加固效果，但等距、平行排布的雙加強筋則會將板的變形限制在中心區(qū)域，降低加筋板拉伸撕裂的載荷閾值[11-12]。綜上，根據(jù)使用條件合理設計加強筋的剛度和分布，是加筋板抗爆設計的前提[13]。

不難發(fā)現(xiàn)，目前對于爆炸載荷下加筋板的毀傷研究重點關注了板的大變形或撕裂破壞模式，對加筋板開始發(fā)生塑性變形的載荷閾值關注較少。而飛機為保持氣動外形，爆炸載荷下僅能允許外表面加筋結構發(fā)生較小的塑性變形。本文中，通過實驗和數(shù)值模擬，研究飛機表面典型加筋結構在爆炸載荷下的響應規(guī)律，并分析影響加筋板塑性破壞閾值的因素。

1 實驗設計

本文中選取圖1 所示的某型飛機典型加筋結構為研究對象。結構整體為近似的矩形，且有小幅弧度；長度約為870 mm、寬度約為480 mm，由蒙皮、外框、縱向加強筋和橫向加強筋等4 種鈑金件鉚接而成。各鈑金件的材料均為高強度鋁合金，材料密度為2.84 g/cm3，彈性模量約為72 GPa，屈服強度約為270 MPa；泊松比約為0.3；強化模量約為0.7 GPa。外框內(nèi)被加強筋分割為6 個部分，各部分的尺寸和各結構件的厚度分別如圖1 和表1 所示。

圖2 為實驗現(xiàn)場的布局圖。實驗時將球形裝藥固定在地面的預埋鋼板上，爆炸當量為1 kg TNT，預埋鋼板為500 mm×500 mm 的方形板，厚度為30 mm。將加筋蒙皮試件固定在圖3 所示的夾具上，夾具通過地釘固定。由于試件具有小幅度的弧度，在夾具上設計了螺桿和壓緊片，并在壓緊片和蒙皮之間添加了橡膠墊，避免在夾緊時造成預應力及試件變形。蒙皮表面和壓力測點表面到爆心的水平距離均為4 m，試件的幾何中心距離地面高度為0.55 m。根據(jù)點爆炸理論，設計的實驗工況屬于觸地爆炸，設計的實驗條件下蒙皮表面受到的沖擊載荷應是近似均勻的[14]。壓力傳感器選用KD2004L 型壓電傳感器，量程為300 kPa，響應時間小于4 μs。傳感器敏感面平齊安裝在與試件夾具相似的支架的鋼板上，測量鋼板表面的反射壓力歷程。

圖 1 某飛機典型加筋蒙皮試件Fig. 1 A typical reinforced skin specimen of an aircraft

表 1 試件各結構件的厚度Table 1 Thicknesses of different structural parts of the specimen

圖 2 實驗現(xiàn)場布局及夾具Fig. 2 Experimental layout and fixtures

圖 3 加筋蒙皮試件夾具和壓緊結構Fig. 3 Reinforced skin specimen fixture and compression structure

選取如圖1 所示實驗件橫向加強筋中點、區(qū)域蒙皮中心等典型位置，測量爆炸沖擊波作用下實驗件動態(tài)響應的應變和位移。采用BA350-3CA 型應變花測量橫向加強筋中點、蒙皮中心的應變。位移測量采用光子多普勒測速儀(photonic Doppler velocimetry, PDV)，通過調(diào)節(jié)支架使光纖探頭垂直對準實驗件蒙皮背面[15]。實驗測試系統(tǒng)采用電探針觸發(fā)，電探針位于雷管上，雷管爆炸后的爆炸產(chǎn)物導通電探針形成觸發(fā)信號。

2 壓力載荷數(shù)據(jù)及等效空中爆炸當量

實驗中壓力測點獲得的原始數(shù)據(jù)如圖4 所示，壓力載荷超壓峰值約為147 kPa，超壓峰值到時約為5.5 ms，正壓作用時間約為3.4 ms。根據(jù)經(jīng)典爆炸理論，對于發(fā)生在理想地面的觸地爆炸，相同爆心距離下，1 kg TNT 爆炸產(chǎn)生的沖擊波特征與2 kg TNT 空中爆炸產(chǎn)生的沖擊波特征相當。使用商業(yè)軟件AUTODYN 建模計算2 kg TNT 爆炸條件下空中爆炸的沖擊波歷程曲線如圖4 所示，可見實驗測得的沖擊波超壓峰值與理想情況相比偏低，正壓作用時間也偏短。主要原因是，實驗場地的地面條件與理想地面有較大差距。如圖5 所示，由于場地基礎是非常松軟的泥土和鋼板剛性等原因，實驗后鋼板中心形成了明顯的炸坑，導致形成的沖擊波峰值和正壓作用時間均低于理想地面假設的模擬結果。

圖 4 實驗和數(shù)值模擬得到的壓力載荷歷程Fig. 4 Pressure history curves obtained by experiment and numerical simulation

圖 5 鋼板中心形成的炸坑Fig. 5 The crater formed at the center of the steel plate

為確定非理想地面條件下實驗中觸地爆炸工況的等效空中爆炸當量，可采用以下計算方法[16]。首先，由Henrych 公式可以計算爆炸比距離下的自由場沖擊波超壓峰值：

3 結構響應數(shù)值模擬方法及數(shù)據(jù)分析

為了更準確地分析、研究爆炸載荷下實驗件的動態(tài)響應規(guī)律，使用商業(yè)軟件LS-DYNA 建立圖6 所示的有限元模型進行數(shù)值模擬。為提高動態(tài)響應的計算效率和精度，模型的網(wǎng)格劃分全部采用四邊形殼單元，單元的尺寸盡量接近10 mm×10 mm。同時，為簡化模型，建模時忽略了鉚釘?shù)挠绊?，對加強筋、外框與蒙皮重合、鉚接的區(qū)域也全部采用單層殼單元，單元的厚度設置為蒙皮與加強筋或外框結構的厚度之和。實驗件材料的本構模型采用雙線性模型。

但考慮到實驗件的夾持方式并不是理想的固支或簡支邊界，為考慮夾持方式的影響，在模型中設置了夾緊片。夾緊片的網(wǎng)格仍然劃分為殼單元，網(wǎng)格尺寸盡量接近10 mm×10 mm；殼單元的厚度為兩側夾緊片的厚度之和。夾緊片的材料為鋼，采用線彈性本構模型，密度為7.83 g/cm3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。夾緊片的外邊緣設置為固定邊界。通過節(jié)點耦合方式計算夾緊片與實驗件間相互作用。

模型中通過關鍵字“LOAD_BLAST”添加爆炸載荷。由于該關鍵字選取的工況為理想的空中爆炸，模型中的爆心坐標選取在通過蒙皮幾何中心的法線上、距離蒙皮表面4 m 的位置；爆炸當量參考等效空中爆炸當量計算結果，為1.56 kg TNT。

圖7 中將有限元模型應變測點的計算結果與實驗數(shù)據(jù)進行了比較。由圖7 可見，3 個測點應變時間歷程曲線的最大值為曲線第1 個峰值。有限元模型計算得到的應變曲線第1 個峰值和變化趨勢整體上與實驗數(shù)據(jù)有較好的一致性。當應變曲線進入第2 個振動周期后，有限元計算結果、實驗數(shù)據(jù)的振動基線略高于實驗數(shù)據(jù)，其原因可能是有限元模型中沒有考慮振動阻尼。

圖8 中將有限元模型位移測點的計算結果與實驗數(shù)據(jù)進行了比較。與應變數(shù)據(jù)相似，各測點的最大位移仍然是曲線的第1 個峰值；且第1 個振動周期過后，各測點的位移曲線均在位移為零的曲線附近振動，說明測點所在蒙皮區(qū)域的響應也在彈性變形范圍內(nèi)。從整體上看，有限元計算的位移歷程曲線與實驗數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致，但有限元計算的位移峰值與實驗數(shù)據(jù)相比偏低。其原因可能來自兩個方面：（1）有限元模型中的夾緊片是單層的，且厚度為實際夾具兩片夾緊片之和，模型簡化方法導致夾緊片剛度偏高，因而位移計算結果偏低；（2）有限元模型中夾緊片的外邊緣設置為固定邊界，而實際裝夾中，為避免夾緊力過大導致蒙皮邊緣變形，壓緊片夾緊時使用的螺栓預緊力較低，即實驗中壓緊片的固定方式遠達不到固定邊界的要求，導致有限元模型計算的位移結果偏低。此外，蒙皮中心的位移是附近結構應變累積的結果，因此位移峰值的計算偏差可認為是附近應變計算偏差的加權積分，因而位移計算結果的偏差比應變偏差更大。

圖 6 考慮夾具的有限元模型Fig. 6 A finite element model considering the response of fixtures

圖 7 應變實驗數(shù)據(jù)與模擬結果的比較Fig. 7 Comparison of experimental data and simulated results for strain

綜上，通過有限元計算得到的實驗件應變和位移結構響應歷程與實驗數(shù)據(jù)具有較好的一致性，能夠反映爆炸載荷下實驗件的變形歷程。

4 加筋結構塑性破壞規(guī)律及影響因素

圖9 為使用有限元模型計算的實驗條件下加筋結構的等效應變分布云圖。由圖9 可見，實驗選取的應變測點中，兩個位于橫向加強筋中點的測點變形接近彈性極限，位于蒙皮中心的應變測點僅發(fā)生小幅彈性變形。根據(jù)計算結果，實驗件的兩處位置還有塑性變形產(chǎn)生，分別位于一條縱向加強筋的中點附近，以及兩條縱向加強筋與外框聯(lián)結處，大小約為1%。上述計算結果表明，當加筋結構發(fā)生小幅塑性變形時，外框和加強筋是主要的承力結構。由圖9 可見，受到橫向加強筋影響，“幾”字形結構的縱向加強筋的最大塑性變形出現(xiàn)在中點附近，以及縱向加強筋與橫向加強筋的連接處，因此縱向加強筋的塑性變形是橫向、縱向的雙向拉伸變形疊加的結果。對于縱向加強筋與外框聯(lián)結處，縱向加強筋的邊界處于固支與簡支之間，加載時邊界處會發(fā)生拉伸變形，同時橫向邊框發(fā)生拉伸變形，因此也可認為縱向加強筋與外框聯(lián)結處的塑性變形是雙向拉伸變形疊加導致的。此外，加強筋與加強筋、外框聯(lián)結處存在的應力集中現(xiàn)象，也是導致塑性變形較大的重要原因。

進一步地，選取圖9 中塑性變形區(qū)域，分析實驗件最大變形與載荷特性的關系。圖10 為實驗件最大變形與反射超壓峰值、正壓作用時間的關系。圖10 中pr為觸地爆炸沖擊波在剛性壁面的反射超壓峰值，tp為正壓作用時間。由圖可見，反射超壓峰值相同時，隨著正壓作用時間增長，實驗件的最大變形逐漸增大并逐漸趨近于極限；正壓作用時間超過20 ms 后，實驗件最大變形與極限值的偏差低于5%，此時反射超壓峰值是影響實驗件最大變形的主要因素。對比圖7、圖8 的結構響應曲線可知，實驗件開始變形到第1 個應變峰值的時間不超過2.5 ms，即沖擊波正壓作用時間超過最大應變出現(xiàn)時間8 倍時，反射超壓可能成為影響結構最大變形的主要因素。根據(jù)材料彈性模量和屈服強度，可知鋁合金開始發(fā)生塑性變形的應變值約為3.75×10-3，對照圖10 可知，能夠引起結構塑性變形的反射超壓峰值約為44.2 kPa。

圖 8 位移實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結果的比較Fig. 8 Comparison of experimental data and simulated results for displacement

圖 9 實驗件等效應變云圖模擬結果Fig. 9 Simulated effective strain contour in the specimen

圖 10 不同反射壓力峰值下，最大變形隨正壓作用時間的變化Fig. 10 The maximum deformation varied with positive pressure action time at different reflected pressure peaks

沖擊波正壓時間小于15 ms 時，反射超壓峰值相同時，隨正壓作用時間增長，實驗件最大變形顯著提高。為分析此時影響實驗件最大變形的主要因素，將反射超壓峰值到時作為起始時間、結構響應第1 個應變峰值時刻作為結束時間，積分計算反射超壓載荷的有效沖量[17]。圖11 給出了正壓作用時間小于10 ms 時，實驗件最大變形隨有效沖量Ieff變化的規(guī)律。整體上看，隨著有效沖量增大，實驗件的最大變形近似線性增大；受計算偏差、結構響應特性等因素的影響，實驗件最大變形的計算結果分布在一個狹長的帶狀區(qū)域。因此，隨著沖擊波正壓作用時間縮短，壓力載荷有效沖量逐漸成為影響結構變形的主要因素，且引發(fā)結構塑性變形的有效沖量約為56.6 Pa·s。

圖 11 不同反射壓力峰值下，最大變形隨有效沖量的變化Fig. 11 The maximum deformation varied with effective impulse at different reflected pressure peaks

5 結 論

通過實驗和有限元模擬研究了爆炸載荷下飛機典型加筋結構的結構響應規(guī)律，基于實驗中測得的壓力、應變和位移歷程數(shù)據(jù)和有限元計算結果，得到以下主要結論。

（1）采用超壓峰值結合經(jīng)驗公式的方法，推算了非理想地面條件對觸地爆炸效應的影響，實驗測得的沖擊波反射超壓、實驗件結構響應歷程數(shù)據(jù)均證實了上述方法的可靠性。

（2）實驗選取的加筋結構在爆炸載荷下的塑性變形首先除了出現(xiàn)在加強筋的中點，還可能出現(xiàn)在加強筋與加強筋聯(lián)結處、加強筋與外框聯(lián)結處，其原因與雙向拉伸變形疊加、應力集中現(xiàn)象相關。

（3）隨著沖擊波正壓作用時間增長，影響實驗件最大變形的主要因素逐漸由有效沖量變化為反射超壓峰值；沖擊波正壓作用時間較短時，引發(fā)實驗件塑性變形的有效沖量閾值約為56.6 Pa·s；沖擊波正壓作用時間較長時，實驗件最大變形主要受反射超壓影響，引發(fā)實驗件塑性變形的反射超壓峰值約為44.2 kPa；沖擊波正壓作用時間超過最大應變出現(xiàn)時間8 倍時，反射超壓可能成為影響結構最大變形的主要因素。