徐澤輝，趙佳豪，張 義，李明瑞，秦 銘，葛茂生，2

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西楊凌712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西楊凌712100）

0 引 言

噴灌過程易受到風(fēng)的影響，風(fēng)力作用引起噴灌水滴漂移，造成噴灌水利用系數(shù)和噴灑均勻系數(shù)降低，成為限制噴灌技術(shù)在多風(fēng)地區(qū)推廣應(yīng)用的關(guān)鍵因素。前人針對噴灑過程中的蒸發(fā)漂移損失進(jìn)行過較多的研究，Tarjuelo[1]研究表明在高蒸發(fā)和強(qiáng)風(fēng)條件下的蒸發(fā)漂移損失最大可達(dá)噴灑總水量的30%。Playan[2]對固定式噴灌系統(tǒng)日間作業(yè)下的水量損失進(jìn)行了長期監(jiān)測，蒸發(fā)漂移損失平均值達(dá)15.4%。Ortiz[3]對應(yīng)用在中心支軸噴灌機(jī)上的旋轉(zhuǎn)噴盤噴頭（RSPS） 和固定噴盤式噴頭（FSPS）的蒸發(fā)漂移損失進(jìn)行了連續(xù)三年的觀測并回歸了蒸發(fā)漂移損失的預(yù)測模型。黃修橋[6]從受力角度分析了有風(fēng)時的水滴運(yùn)動規(guī)律，并預(yù)測了風(fēng)速與風(fēng)向?qū)婎^射程的影響。前人較多采用稱重等手段計算噴灑過程中的整體水量損失，而噴頭射出的水流往往分裂成不同粒徑的水滴，由于缺乏有效的觀測手段，一般采用模擬的手段進(jìn)行預(yù)測[7]，直到20 世紀(jì)70年代以后，隨著光電技術(shù)的發(fā)展，才出現(xiàn)了具有較高精度的降水微觀特征測量儀器[8]。

本研究采用2D-Video-Distrometer（下文簡稱2DVD）對不同粒徑的水滴在風(fēng)場中的微物理特征進(jìn)行觀測，實(shí)際測量了各粒徑水滴在風(fēng)力影響下的軸比、速度、落地角度以及漂移距離等的變化，以此對所構(gòu)建的水滴漂移模型進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上對影響水滴漂移距離的各因素進(jìn)行評價，以期為低壓抗風(fēng)噴頭的研發(fā)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 室內(nèi)試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在西北農(nóng)林科技大學(xué)中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院灌溉水力學(xué)實(shí)驗(yàn)廳進(jìn)行。為研究有風(fēng)條件下噴灌水滴粒子運(yùn)動特征及其抗風(fēng)性，構(gòu)建了如圖1所示的風(fēng)場水滴粒子觀測試驗(yàn)裝置，該裝置主要由風(fēng)機(jī)、風(fēng)箱、2DVD 以及雨滴發(fā)生器等構(gòu)成。風(fēng)機(jī)采用SF 軸流風(fēng)機(jī)（功率0.12～1.0 kW，風(fēng)量2 000～10 000 m3/h）；風(fēng)箱由PE 板拼接而成，規(guī)格為50 cm×50 cm×100 cm；在風(fēng)箱的上下板面上切割出18 cm×18 cm的落水孔，其尺寸與2DVD 的測試區(qū)相同。2DVD 安放在風(fēng)向的正下方，測試區(qū)正對于風(fēng)箱落水孔，距地面高度為50 cm。雨滴發(fā)生器固定在風(fēng)箱和2DVD上方，出水口距地面高度為190 cm。試驗(yàn)過程中測試場內(nèi)干球溫度20.5 ℃，空氣相對濕度為60%。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計

1.2.1 水滴粒徑

噴頭噴灑出的水滴往往由不同粒徑組合而成，難以獲得特定粒徑的水滴。本研究采用自制雨滴發(fā)生器模擬噴灌過程中的水滴。在倒置容器的下端插入聚丙烯一次性輸液器，調(diào)節(jié)流速滾輪使水滴呈單個水滴狀脫離針頭。為獲得不同粒徑的水滴，在針頭處采用不同內(nèi)徑的套管。本研究共選用5種不同規(guī)格的針頭與套管，水滴粒徑通過2DVD 測量獲得，如圖2所示藍(lán)框內(nèi)所示。為驗(yàn)證粒徑測量的準(zhǔn)確性，采用標(biāo)準(zhǔn)粒徑為1、2、5和8 mm的不銹鋼珠進(jìn)行對比測量，相應(yīng)粒徑在圖2紅圈中圈出。由圖2可知，粒徑值的測量精度較高，水滴發(fā)生器生成的水滴粒徑分別為1.8、2.7、4.0、4.8和6.0 mm。

1.2.2 風(fēng)速與風(fēng)向

根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速的不同設(shè)定4種不同的風(fēng)速。在風(fēng)箱的落水孔區(qū)域設(shè)置25 個測點(diǎn)，在對應(yīng)不同風(fēng)速時采用手持風(fēng)速風(fēng)向儀在這些測點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)速風(fēng)向的測量，為獲取該測點(diǎn)處的平均風(fēng)速，每次測量時間不低于1 min；對獲取的25個測點(diǎn)平均風(fēng)速再取平均值，作為當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速條件下的風(fēng)速水平。測試結(jié)果表明水滴下落區(qū)域內(nèi)各測點(diǎn)風(fēng)速差異不大，且水滴通過風(fēng)場的時間很短，可近似認(rèn)為風(fēng)速均勻且穩(wěn)定。4種電機(jī)轉(zhuǎn)速下對應(yīng)4 個平均風(fēng)速，加上無風(fēng)條件作對照，本試驗(yàn)共設(shè)置5個風(fēng)速水平，分別為0、1.3、2、3和4 m/s。

1.3 測試參數(shù)與方法

1.3.1 軸比

軸比是水滴長軸與短軸之比，是衡量水滴下落過程中形狀變化的重要參數(shù)，常用來作為天氣雷達(dá)的地面標(biāo)定[9]，軸比越接近于1 說明水滴形狀越符合標(biāo)準(zhǔn)球體。通過2DVD 對穿過測試區(qū)域的水滴進(jìn)行線性掃描，并采用內(nèi)部算法[10]對水滴影像進(jìn)行修正后可獲得近似的水滴形狀，從而獲得水滴的軸比值，以此作為風(fēng)力作用下噴灌水滴形狀變化特征。

1.3.2 速度與落地角

通過2DVD可以獲得水滴下落時的水平分速度Vh和垂直分速度Vv[11，12]，對水滴的分速度求反正切即可獲得其落地角度。

1.3.3 漂移距離

水滴在風(fēng)箱中受到風(fēng)力作用而產(chǎn)生水平方向的漂移，發(fā)生漂移的遠(yuǎn)近是衡量其受風(fēng)力影響作用強(qiáng)弱的標(biāo)準(zhǔn)。研究水滴在風(fēng)力影響下的漂移距離可以通過實(shí)際觀測和模型計算兩種方式獲得。

（1）通過2DVD的后處理軟件VIEW_HYD獲得。在VIEW_HYD 的主界面上有AB兩相機(jī)光柵交匯形成的有效測試區(qū)域，為100 mm×100 mm 的正方形區(qū)域。通過定位各粒徑水滴在不同風(fēng)速下在測試區(qū)域的位置，與無風(fēng)條件下的位置進(jìn)行對比，并進(jìn)行圖上尺寸與實(shí)際尺寸的比例轉(zhuǎn)換，即可獲得風(fēng)力影響下水滴的實(shí)際漂移距離。

（2）通過構(gòu)建水滴的受力模型計算獲得。水滴在空氣中運(yùn)動受到的作用力主要有重力，空氣浮力以及空氣的粘滯阻力[13]，因?yàn)榭諝饷芏缺人蚊芏刃〉亩?，空氣浮力可忽略不計?？紤]水滴的受力情況，將水滴的運(yùn)動軌跡簡化成在XZ 軸平面上的二維運(yùn)動，運(yùn)動微分方程組如下所示[14-16]：

式中：V為水滴相對于風(fēng)的運(yùn)動速度，m/s；Vx、Vz為水滴相對地面運(yùn)動速度在x、z 軸上的分量，m/s；W 為風(fēng)速，m/s；ρa(bǔ)為空氣密度，標(biāo)況下為1.205 kg/m3；ρw為水的密度，標(biāo)況下為1 000 kg/m3；d 為水滴直徑，m；t 為水滴在空中飛行時間，s；Cd為空氣阻力系數(shù)。

空氣阻力系數(shù)的計算方法有多種[14，17]，本文選用Fuki[14]提出的公式：

式中：雷諾數(shù)Re的計算公式如下：

式中：T為空氣溫度，℃；v為空氣動力黏滯系數(shù)，m2/s。；

式（1）為二元二階微分方程組，可采用四階Runge-Kutta法進(jìn)行求解，從而模擬出水滴在落地時的漂移距離。

2 結(jié)果與討論

2.1 軸比

統(tǒng)計各風(fēng)速條件下不同粒徑水滴的軸比均值及其變異系數(shù)如表1 所示。當(dāng)風(fēng)速為0 時，各粒徑水滴的軸比變化不大。隨風(fēng)速的增加，各粒徑水滴的軸比產(chǎn)生波動，且波動幅度隨風(fēng)速的增加而增加，軸比的平均值也略有增加，且變異系數(shù)顯著增大，當(dāng)風(fēng)速為4 m/s時，變異系數(shù)達(dá)到13.28%。這說明風(fēng)力對下落過程中的水滴形態(tài)造成了影響，風(fēng)力越大，水滴的變形量越大。對比各粒徑水滴軸比波動幅度可知，當(dāng)d=1.8 mm 時，各風(fēng)速下水滴的軸比都非常接近于1，且變異系數(shù)均在5%以內(nèi)。這說明小粒徑水滴在風(fēng)力影響下不易發(fā)生形變，基本保持球體狀；而較大粒徑的水滴的內(nèi)部應(yīng)力和表面張力因風(fēng)力影響發(fā)生改變，水滴變成橢球體。

前人從實(shí)驗(yàn)和受力分析的角度對天然降雨的水滴微物理特征進(jìn)行了長期研究[18-20]，圖3 給出了本文研究的各粒徑水滴在無風(fēng)條件下的軸比值以及Pruppacher 和Beard[21]給出天然降雨條件下各粒徑水滴的軸比變化趨勢。由Pruppacher 和Beard的研究可知，天然降水條件下，隨粒徑的增大，水滴的軸比線性下降。本研究中各粒徑水滴在無風(fēng)條件下的軸比值雖然隨粒徑的增大略有減小，但總體仍高于Pruppacher 和Beard 所給的擬合曲線，即水滴的形態(tài)仍傾向于標(biāo)準(zhǔn)球體。這是因?yàn)閲姽鄺l件下水滴從噴頭出射，降落高度有限，水滴速度小于天然降雨時的收尾速度，因而噴灌水滴受到的空氣阻力要小一些。

2.2 速度與落地角

圖4（a）顯示的是不同風(fēng)速條件下各粒徑水滴的水平速度變化。由圖4可知，隨風(fēng)速的增大，各粒徑水滴的水平分速度均呈增大趨勢，這是因?yàn)轱L(fēng)速越大水滴受到的風(fēng)荷載越大，相應(yīng)的加速度隨之增大。圖4（b）顯示的是各粒徑水滴的合速度變化。由圖4 可知各粒徑水滴合速度的變化趨勢較為復(fù)雜，粒徑為1.8 mm 和2.7 mm 的水滴合速度隨風(fēng)速的增加而降低；粒徑為4 mm的水滴合速度先增加再降低；而粒徑為6 mm的水滴合速度隨風(fēng)速的增加略微增大。在風(fēng)力作用影響下，水滴均具有了一定的水平速度，從這方面考慮水滴速度是增加的，但水滴在空中的運(yùn)行軌跡也因此變長，水滴受空氣粘滯阻力消耗的能量相應(yīng)提高，而造成了水滴速度的降低。小粒徑水滴受空氣粘滯阻力的影響更加明顯，因此合速度整體呈下降趨勢；大粒徑水滴在空中的漂移距離有限，能量消耗不明顯，合速度呈增加趨勢。圖4（c）反映了水滴受風(fēng)力影響落地角的變化趨勢，由圖4可知各粒徑水滴的落地角度均隨風(fēng)速的增加而減小，4 m/s風(fēng)速條件下落地角的減小幅度在10°以上。

2.3 漂移距離

以粒徑為2.7 mm 的水滴為例，圖5 給出了實(shí)測水滴通過2DVD 測試區(qū)域時的位置。受風(fēng)力干擾水滴的落點(diǎn)略有分散，采用盡可能小的矩形框框住所有水滴并以該矩形的中心位置作為水滴的落點(diǎn)位置，記作（xi，yi），如圖5 所示。由于圖5中橫軸和縱軸代表的實(shí)際長度均為100 mm，通過CAD 將圖上尺寸與實(shí)際尺寸進(jìn)行比例轉(zhuǎn)換即可得到各落點(diǎn)位置的實(shí)際坐標(biāo)值，從而得到不同風(fēng)速下水滴的實(shí)測漂移距離。由圖可知，無風(fēng)條件下水滴受擾動較小，分布較為集中。隨風(fēng)速的增加，水滴沿風(fēng)向方向發(fā)生偏移，風(fēng)速越大，水滴側(cè)向漂移越明顯，各水滴落點(diǎn)位置越分散。

表1 不同風(fēng)速下各粒徑水滴的軸比均值及其變異系數(shù)Tab.1 Average axial ratio and coefficient of variation of droplets with different diameters

表2 不同風(fēng)速各下落高度下不同粒徑水滴漂移距離計算值Tab.2 Calculation of drift distance of water droplets with different diameters

采用解水滴運(yùn)動微分方程的方法可模擬出更多的風(fēng)速條件和各粒徑下水滴相應(yīng)的漂移距離。取風(fēng)速為2、4、6和8 m/s，水滴粒徑分別為0.5、1、2、3、4、5和6 mm，下落高度為0.5、1、2 和3 m，代入公式（1）～（3）進(jìn)行求解，并將結(jié)果計入表2。由表2 可知，各粒徑水滴漂移距離隨風(fēng)速的增大而增大；粒徑越小，漂移距離相應(yīng)越大；水滴的下落高度越大，側(cè)向的漂移距離越大。在表2數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，擬合出下落高度為0.5、1、2 和3 m 時漂移距離與風(fēng)速和水滴粒徑的函數(shù)關(guān)系式，如表3所示，三者呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，擬合公式的相關(guān)系數(shù)R2均在0.99以上。

表3 不同降落高度下水滴漂移距離預(yù)測公式Tab.3 Prediction formula of droplet drift distance

采用0.5 m 水滴下落高度時的擬合公式計算粒徑為1.8、2.7、4、4.8 和6 mm 的水滴在風(fēng)速為2、3 和4 m/s 時的漂移距離，并與2DVD 實(shí)測的漂移距離進(jìn)行對比，結(jié)果如圖6 所示：小粒徑水滴漂移距離的實(shí)測值與計算值具有很高的一致性；當(dāng)風(fēng)速較大時大粒徑水滴漂移距離的實(shí)測值與計算值略有偏差。這是因?yàn)槟M計算中采用了下落過程中雨滴始終為球形的假設(shè)，而上述水滴軸比的研究表明實(shí)際降落過程中受風(fēng)力和空氣阻力的影響，大粒徑水滴軸比變化較大，水滴產(chǎn)生一定變形，繼而又引發(fā)了空氣阻力的變化。但整體來看，模擬計算的方法具有較高的計算精度，與實(shí)測水滴偏移量吻合良好。

根據(jù)表3各式進(jìn)一步模擬風(fēng)速、水滴粒徑和下降高度對漂移距離的影響，如圖7所示。風(fēng)速和水滴的下落高度與水滴的漂移距離為均為正相關(guān)，當(dāng)水滴的粒徑和下落高度確定時，風(fēng)速與漂移距離近似滿足線性關(guān)系；同時，下落高度對漂移距離產(chǎn)生較大影響，水滴下落高度越大，漂移距離越大。水滴粒徑與漂移距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)水滴粒徑小于2 mm 時，較易受風(fēng)力影響而產(chǎn)生較大的側(cè)向偏移，導(dǎo)致噴灌水利用系數(shù)和噴灑均勻度的降低；當(dāng)水滴粒徑大于2 mm 時，漂移距離的變化趨于平緩，受風(fēng)力作用影響減弱。

2.4 抗風(fēng)敏感性分析

以水滴粒徑為3 mm，風(fēng)速為4 m/s，下落高度為2 m 為基數(shù)值，變動值為基數(shù)值的±10%、±25%和±50%對影響水滴漂移距離的主要因素進(jìn)行敏感性分析，如圖8所示。當(dāng)風(fēng)速、下落高度和水滴粒徑變動值為基數(shù)值的-50%～50%時，相應(yīng)引起水滴漂移距離的變動百分比為-50.8%～50.1%，-65.3%～83.9%和139.2%～-40.3%。水滴粒徑對漂移距離影響程度在變動區(qū)間內(nèi)并非對稱分布：在基數(shù)值的負(fù)值變動區(qū)間內(nèi)，對水滴漂移距離影響程度大小為水滴粒徑＞下落高度＞風(fēng)速；在基數(shù)值的正值變動區(qū)間內(nèi)，水滴的下落高度取代水滴粒徑成為影響水滴漂移距離的最主要因素。文獻(xiàn)[22-24]中給出了不同類型灌溉噴頭的水滴粒徑分布，采用鋸齒狀噴盤的下噴式噴頭水滴粒徑最大值一般不超過3 mm，采用平盤時的水滴粒徑一般不大于2 mm，搖臂式噴頭的水滴粒徑最大值可達(dá)6 mm。此外，在實(shí)際噴灑過程中，噴灑水舌完全破碎成水滴之前還存在兩個階段，第一個階段的水舌密實(shí)且集中，摻氣較少，水舌呈透明狀；第二個階段的水舌受內(nèi)部渦流的作用，表面有較多分支脫離主流，這時水舌因大量摻氣呈現(xiàn)白色，空氣阻力顯著增加，水舌速度迅速降低。這兩個階段噴灑水舌受風(fēng)力的影響有待進(jìn)一步分析，但該過程卻降低了水滴的下落高度，減少了單個水滴在空中的運(yùn)行時間和側(cè)向漂移。通過調(diào)整噴頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)與工作條件，優(yōu)化這3個階段的持續(xù)時間，應(yīng)當(dāng)是提高噴頭抗風(fēng)性能的有效途徑。

3 結(jié) 語

（1）本文采用2DVD對不同粒徑水滴在通過風(fēng)場時的粒子變化特征進(jìn)行了觀測，結(jié)果表明風(fēng)力作用改變了水滴的內(nèi)部應(yīng)力和表面張力，導(dǎo)致水滴形狀發(fā)生改變；水滴粒徑越大，水滴形狀變形越明顯。

（2）水滴受風(fēng)力作用而具有水平向速度，落地角度產(chǎn)生明顯的傾角。風(fēng)場中不同粒徑水滴受風(fēng)力、空氣粘滯阻力的影響效果不同，合速度變化趨勢存在差異，小粒徑水滴受空氣粘滯阻力影響更加明顯，水滴合速度略有降低。

（3）構(gòu)建了0.5、1、2 和3 m 4 個降落高度下水滴漂移距離與粒徑和風(fēng)速的關(guān)系模型，并與2DVD 實(shí)測漂移值進(jìn)行對比，結(jié)果表明所構(gòu)建模型具有較高的精度。

（4）粒徑小于3 mm 時各因素對水滴漂移距離影響程度大小順序?yàn)樗瘟剑鞠侣涓叨龋撅L(fēng)速，水滴粒徑大于3 mm 時下落高度成為影響水滴漂移距離的最主要因素。