王 棟，陳真真，魯新羲

(鄭州大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，鄭州 450001)

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)高鐵行業(yè)迅猛發(fā)展，帶動(dòng)了制造業(yè)進(jìn)一步向前發(fā)展。齒輪作為現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品中應(yīng)用最廣泛的重要基礎(chǔ)零件之一，其制造水平的高低很大程度上決定了機(jī)械制造業(yè)實(shí)力的強(qiáng)弱。為了保證產(chǎn)品的高壽命和可靠性，加工出的齒輪必須要有高的表面精度和高的表面質(zhì)量。齒輪加工的最后一步通常由磨削完成，目的是為了獲得更高的表面精度，進(jìn)一步降低齒輪的表面粗糙度。齒輪的失效形式主要有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損以及齒面的塑性變形[1]。這些失效破壞齒輪的表面質(zhì)量，進(jìn)而對(duì)齒輪的壽命產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的影響。高速磨削作為一種新的先進(jìn)制造技術(shù)，正逐步取得廣大學(xué)者們的關(guān)注。在磨削效率、磨削表面質(zhì)量等加工指標(biāo)方面，高速磨削技術(shù)要優(yōu)于傳統(tǒng)磨削，一般的，砂輪線速度在45 m/s～150 m/s區(qū)間范圍內(nèi)的磨削稱為高速磨削[2]。工件的表面質(zhì)量主要取決于加工工藝，而加工工藝需要進(jìn)行工藝參數(shù)的選擇，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，工藝參數(shù)的選擇主要由經(jīng)驗(yàn)豐富的操作師傅確定。但是，此種工藝參數(shù)的選擇具有隨機(jī)性，因此，亟需采用科學(xué)的分析方法快速有效地針對(duì)高速磨削加工的工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

國(guó)內(nèi)外大量的優(yōu)秀學(xué)者針對(duì)高速磨削工藝參數(shù)的優(yōu)化做了一些研究。肖軍民等[3]對(duì)20CrMnTi合金鋼進(jìn)行高速外圓磨削試驗(yàn)，指出影響磨削粗糙度的因素依次是：工件線速度、磨削深度、砂輪線速度，獲得了20CrMnTi滲碳合金鋼粗糙度Ra≤0.3 μm時(shí)的優(yōu)化磨削工藝參數(shù)。肖周強(qiáng)[4]對(duì)GCr15軸承鋼進(jìn)行高速外圓磨削試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度隨著砂輪線速度的提高而降低，隨著工件轉(zhuǎn)速以及磨削深度的增加而增大。Zhang Y等[5]對(duì)20CrMnTi進(jìn)行高速外圓磨削試驗(yàn)，利用線性回歸方法建立了磨削力和粗糙度的分析模型，工件表面粗糙度值隨著砂輪轉(zhuǎn)速的增加而減小，隨工件速度、切削深度的增加而增大。Jae-Seob Kwak等[6]采用響應(yīng)面法分析了淬火SCM440鋼外圓磨削的表面粗糙度，建立了表面粗糙度的二階響應(yīng)曲面模型。本文以18CrNiMo7-6齒輪鋼為試驗(yàn)材料，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，通過(guò)高速磨削的方法對(duì)其進(jìn)行加工，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法研究工藝參數(shù)對(duì)工件表面質(zhì)量的影響，并結(jié)合正交試驗(yàn)分析結(jié)果，進(jìn)一步獲得最優(yōu)工藝參數(shù)組合。

1 工藝試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

本文試驗(yàn)采用高速數(shù)控凸輪軸磨床CNC8325，砂輪采用陶瓷結(jié)合劑的CBN砂輪，型號(hào)為14A1 500×30×127×5×20，濃度V175,砂輪最高線速度125 m/s,工件材料18CrNiMo7-6齒輪鋼，經(jīng)過(guò)滲碳淬火處理，滲碳層深度1.5～1.8 mm，熱處理硬度HRC58～63，加工工件尺寸為φ35.5×80 mm，磨削方式為切入式磨削，加工方式采用逆磨，磨削余量為0.3 mm，磨削液為21-2水基磨削液。試驗(yàn)工藝參數(shù)的選擇，主要有砂輪線速度，工件轉(zhuǎn)速，砂輪徑向進(jìn)給速度，砂輪粒度4個(gè)參數(shù)，每個(gè)因素選取3個(gè)水平如表1所示，工藝指標(biāo)選取表面三維評(píng)定參數(shù)幅度參數(shù)Sa、Sku和Ssk[7-8]。

表1 工藝參數(shù)與水平

1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)選用四因素三水平的L9(34)正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)，測(cè)得試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

運(yùn)用正交試驗(yàn)極差分析方法，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，首先以Sa為響應(yīng)目標(biāo)，得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為砂輪線速度90 m/s，工件轉(zhuǎn)速60 rpm，砂輪徑向進(jìn)給速度0.15 mm/min，砂輪粒度W20；然后以Sku為響應(yīng)目標(biāo)，得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為砂輪線速度105 m/s，工件轉(zhuǎn)速60 rpm，砂輪徑向進(jìn)給速度0.1 mm/min，砂輪粒度W20；最后以Ssk為響應(yīng)目標(biāo)，得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合為砂輪線速度90 m/s，工件轉(zhuǎn)速75 rpm，砂輪徑向進(jìn)給速度0.1 mm/min，砂輪粒度W20。

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析?；疑P(guān)聯(lián)分析是一種利用灰色關(guān)聯(lián)度順序來(lái)描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小、次序的方法[9]。其基本思想是：以試驗(yàn)的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過(guò)數(shù)學(xué)分析的方法獲得因素間的關(guān)聯(lián)度及對(duì)應(yīng)關(guān)系?；疑P(guān)聯(lián)分析可以用來(lái)衡量多項(xiàng)目標(biāo)的完成情況，優(yōu)化整合每一個(gè)目標(biāo)的完成度，將多項(xiàng)工藝指標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化單項(xiàng)灰色關(guān)聯(lián)度，即將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，大大減少了試驗(yàn)分析的難度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的優(yōu)化，得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合[10]。

2.1 原始數(shù)據(jù)序列的量綱歸一化處理

在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析之前，由于原始數(shù)據(jù)序列之間量綱的不同，不能直接進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，故需要對(duì)其進(jìn)行量綱歸一化，量綱歸一化計(jì)算公式[11]：

(1)

式中，xi(j)為第i個(gè)指標(biāo)下的第j次試驗(yàn)；量綱歸一化后的結(jié)果如表3所示。

表3 原始數(shù)據(jù)量綱歸一化

2.2 求灰色相關(guān)系數(shù)

灰色相關(guān)系數(shù)，即量綱歸一化后的數(shù)據(jù)結(jié)果與理想狀態(tài)下的數(shù)據(jù)的關(guān)系，求解其計(jì)算公式為[12]：

(2)

2.3 求灰關(guān)聯(lián)度

灰關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為：

(3)

式中,m為工藝指標(biāo)的個(gè)數(shù)，m=3。根據(jù)式(3)計(jì)算得到相應(yīng)的灰關(guān)聯(lián)度值如表4所示。

表4 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)及灰關(guān)聯(lián)度

2.4 工藝參數(shù)各水平的灰關(guān)聯(lián)度值

由正交試驗(yàn)的性質(zhì)及灰色關(guān)聯(lián)分析方法可知，各工藝參數(shù)不同水平下的灰關(guān)聯(lián)度平均值，是由各項(xiàng)工藝參數(shù)的不同水平?jīng)Q定的，與其它因素?zé)o關(guān)，灰關(guān)聯(lián)度平均值的差值可體現(xiàn)工藝參數(shù)各水平對(duì)各項(xiàng)工藝指標(biāo)的影響程度[14]?；谊P(guān)聯(lián)度值最高的參數(shù)水平組合為多項(xiàng)工藝指標(biāo)要求下的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。經(jīng)計(jì)算得出各水平的灰關(guān)聯(lián)度平均值如表5所示。

表5 工藝參數(shù)各水平平均灰關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表5分析得到工藝參數(shù)水平與灰關(guān)聯(lián)度平均值的關(guān)系如圖1所示。從表5中的極差分析可以看出，砂輪粒度對(duì)三項(xiàng)工藝指標(biāo)的綜合影響最大，其次為砂輪徑向進(jìn)給速度、工件轉(zhuǎn)速、砂輪線速度。從圖1分析可知，最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：砂輪線速度90 m/s，工件轉(zhuǎn)速90 rpm，砂輪徑向進(jìn)給速度0.15 mm/min，砂輪粒度W20。

(a) 砂輪線速度與灰關(guān)聯(lián)度平均值的關(guān)系

(b) 工件轉(zhuǎn)速與灰關(guān)聯(lián)度平均值的關(guān)系

(c) 砂輪徑向進(jìn)給速度與灰關(guān)聯(lián)度平均值的關(guān)系

(d) 砂輪粒度與灰關(guān)聯(lián)度平均值的關(guān)系

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用正交試驗(yàn)分析得到的較優(yōu)參數(shù)組合有A1B1C3D3、A2B1C2D3和A1B2C2D2三組，采用灰色關(guān)聯(lián)分析的方法得到的較優(yōu)工藝參數(shù)組合是A1B3C3D3，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表6 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度值的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)A1B3C3D3工藝參數(shù)組合在降低了工件表面粗糙度的同時(shí)，保證了工件表面波峰波谷分布的合理性。對(duì)比正交試驗(yàn)極差分析與灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果，整合出一組工藝參數(shù)組合A1B3C2D3，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該參數(shù)組合具有最大的灰關(guān)聯(lián)度值，即磨削加工的工件表面具有最好的表面質(zhì)量。通過(guò)數(shù)學(xué)分析與試驗(yàn)結(jié)合的方法，最終選定最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A1B3C2D3，即砂輪線速度90 m/s，工件轉(zhuǎn)速90 rpm，砂輪徑向進(jìn)給速度0.1 mm/min，砂輪粒度W20。

4 結(jié)論

本文針對(duì)18CrNiMo7-6齒輪鋼進(jìn)行高速外圓磨削，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案，通過(guò)正交試驗(yàn)極差分析與灰色關(guān)聯(lián)分析的綜合考量，確定了最優(yōu)工藝參數(shù)組合為A1B3C2D3，即砂輪線速度90 m/s，工件轉(zhuǎn)速90 rpm，砂輪徑向進(jìn)給速度0.1mm/min，砂輪粒度W20，表面粗糙度達(dá)到0.037μm。該工藝參數(shù)組合能夠在獲得低的表面粗糙度的同時(shí)，保證了工件表面波峰、波谷的相對(duì)數(shù)量，以及降低工件表面波峰、波谷的尖銳程度，優(yōu)化效果顯著。通過(guò)正交試驗(yàn)極差分析、灰色關(guān)聯(lián)分析以及試驗(yàn)驗(yàn)證，可以有效地解決實(shí)際工作中的目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。