阿勒泰地區(qū)第二高級中學 新疆 阿勒泰 836599

功能關系是高中階段物理學習的基礎內(nèi)容之一,它既是力學問題的基礎和綜合,也是學習其他物理知識的重要基礎。因此,在學習這一段的時候,理清邏輯關系對于學生的理解和應用有著至關重要的意義。

能量的概念十分抽象,而功的概念比較具體,也容易度量,在物理學中人們總是通過做功了解能量的變化,從而認識能量。能量的概念是在人類追尋“守恒量是什么”的過程中發(fā)展起來的,能量的概念之所以重要,就是因為它是一個“守恒量”。而守恒關系一直是自然界中客觀存在著的一種十分重要的關系。近代物理學的發(fā)展更是伴隨著對守恒量的追求。功的概念起源于早期工業(yè)革命的需要。當時人們需要尋找一種能夠比較蒸汽機效益的辦法。在實際中,人們逐漸認同用機器舉起物體的重量與高度之積來度量它,并把它稱為“功”。19世紀初,法國科學家科里奧利明確地把作用力和受力點沿力的方向的位移的乘積叫做“運動的功”。當功和能量這兩個概念在具體的物理過程中“匯合”時,人們才進一步認識到,功的重要意義在于它可以決定能量的變化。因此,它為研究能量的轉(zhuǎn)化過程奠定了定量分析的基礎。這就是今天物理學總把“功”和“能”捆綁在一起的原因。

(一)重力勢能的表達式

在講到第4節(jié)重力勢能時,這一節(jié)我們定量的研究重力勢能,為此首先要確定重力勢能的表達式?？梢宰寣W生首先猜想重力勢能的大小可能和哪些因素有關?學生初中接觸過重力勢能的概念,知道質(zhì)量越大,高度越高,重力勢能就越大。重力勢能的表達式應該符合這些特征。但重力勢能的具體表達式是什么樣的?從哪里入手呢?在我們?nèi)粘Ｉ钪?物體的上升下落很常見,比如:人上下樓梯、貨物的吊起下落、水向低處流等等,這些過程中物體的高度都發(fā)生了變化,重力都做功,其中重力勢能也都發(fā)生了改變,因此,認識重力勢能不應脫離對重力做功的研究。以物體下落為例,討論幾種情況下重力做的功,得到WG＝mgh1－mgh2。這個表達式左邊是重力做的功,右邊是mgh這個量的差值?！癿gh”是一個具有特殊意義的物理量。它的特殊意義在于它一方面與重力做的功密切相關,另一方面它隨著高度的增加而增加、隨質(zhì)量的增加而增加,恰與勢能的基本特征一致。因此,因此我們把物理量mgh叫做物體的重力勢能,Ep＝mgh。這樣一來,重力勢能的表達式的邏輯關系就非常清楚。

(二)探究彈性勢能的表達式

書中對彈性勢能的定義是這樣的“發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間,由于有彈力的相互作用,也具有勢能,這種勢能叫彈性勢能”。可見,彈性勢能是一個比較廣泛的概念,凡是發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能。能發(fā)生彈性形變的物體很多,例如:卷緊的發(fā)條、拉長或壓縮的彈簧、正在擊球的網(wǎng)球拍、撐桿跳高運動員手中彎曲的桿、以及肉眼不可見的微小形變等。由于形變的種類非常多,很多因素也不一樣,所以彈性勢能在課標中沒有提出明確的要求。只說在學習這節(jié)時,要著重體會探究的過程和所用的方法,復習用到的知識,不要求掌握探究的結(jié)論,更不要求用彈性勢能的表達式解題。在高中階段,以彈簧為例,探究彈性勢能的表達式。與重力勢能類似,先讓學生猜想,彈簧彈性勢能的大小可能和哪些因素有關?學生知道應該與彈簧的勁度系數(shù)和形變量的大小有關。但具體表達式是什么樣的呢?在日常生活中,彈簧的拉伸壓縮很常見。彈簧的長度發(fā)生改變,彈簧的彈力做了功,它的彈性勢能也就發(fā)生了變化。因此,探究彈簧彈性勢能的表達式,要從分析彈簧彈力做功入手。以彈簧伸長為例研究,難點在于彈力是一個變力,如何計算彈力做的功呢?這會就體現(xiàn)出探究的意味了,微元法、圖像法、平均值法等等。得出一個結(jié)論是一個具有特殊意義的物理量。它的特殊意義在于它一方面與彈力做的功密切相關,另一方面它隨著勁度系數(shù)的增加而增加、隨形變量的增加而增加,恰與勢能的基本特征一致。因此,我們把物理量叫做彈簧彈性勢能這樣一來,彈簧彈性勢能的表達式的邏輯關系就非常清楚了。但切記,不要求學生掌握這個結(jié)論,重點體會探究的過程和思路,知道彈力做功的過程伴隨著彈性勢能的變化就可以了。

(三)探究動能的表達式

探究功與速度變化的關系,企圖通過實驗,利用已經(jīng)從個案中有所領悟的功能關系,探究另一種能量—動能的表達式。因為動能與速度相關是動能的基本特征之一,這一實驗最多只能得到Ek與物體的v2成正比,并不能得出Ek的表達式。因此,功與速度變化關系的測量只是達到目的的一個橋梁,實驗并不可能解決所有問題。這樣有必要將實驗思路轉(zhuǎn)換成理論研究,即(1)質(zhì)量為m的物體,在恒力F的作用下發(fā)生了一段位移l,并且速度由v1變?yōu)関2;(2)質(zhì)量為m的物體,在水平恒力F和f的共同作用下發(fā)生了一段位移l,并且速度由v1變?yōu)関2;(3)質(zhì)量為m的物體,在恒定的斜上方拉力F和水平f的共同作用下發(fā)生了一段位移l,并且速度由v1變?yōu)関2,,試研究在這三中過程中,力對物體做的功與物體速度變化的關系是一個具有特殊意義的物理量。它的特殊意義在于它一方面與合外力做的功密切相關,另一方面它隨著質(zhì)量的增加而增加、隨速度的增加而增加,恰與動能的基本特征一致;且與v2成正比也與上面的實驗探究相一致。因此,我們把物理量叫做動能這樣一來,動能的表達式的邏輯關系就非常清楚了,而且還得到了動能定理W＝Ek2－Ek1。

重視科學過程,這有兩重意義。一是要適當展示前輩科學家建立科學概念、發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律的過程;而是要在學生自己的學習中有根據(jù)、合乎邏輯地進行學習,了解知識是怎樣得來的。