鄭國(guó)戰(zhàn)，薛冬新，王洪峰，殷玉龍

（1.116024 遼寧省 大連市 大連理工大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院；2.116022 遼寧省 大連市 大連中車柴油機(jī)有限公司）

0 引言

隨著柴油機(jī)朝著大功率高壓縮比方向的發(fā)展，發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的工作條件也越來(lái)越惡劣，在實(shí)際工作過(guò)程中，既要承受往復(fù)運(yùn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性力，也要承受燃料燃燒釋放的氣體推力。在多種載荷的作用下，需要連桿具有足夠的強(qiáng)度指標(biāo)。同時(shí)，柴油機(jī)作為一種傳統(tǒng)的動(dòng)力機(jī)械，其能夠正常可靠地工作至關(guān)重要，這也要求發(fā)動(dòng)機(jī)連桿具有良好的可靠性周期[1-2]。

本文首先對(duì)某機(jī)車廠生產(chǎn)的連桿進(jìn)行最惡劣工況靜力學(xué)響應(yīng)的提取，然后基于多體動(dòng)力學(xué)和疲勞強(qiáng)度的相關(guān)理論對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，最后對(duì)該型號(hào)連桿的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)和耐久性評(píng)估。

1 連桿典型工況靜力學(xué)分析

連桿正常工作過(guò)程中，進(jìn)氣行程上止點(diǎn)附近由于活塞和連桿的往復(fù)慣性力而受到最大的拉伸載荷。做功行程上止點(diǎn)附近由于燃料燃燒產(chǎn)生的最大爆發(fā)壓力而受到最大的壓縮載荷，因此，首選此兩種工況對(duì)連桿結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)[3-5]。

在進(jìn)氣行程上止點(diǎn)，連桿小頭受到的最大拉伸載荷為

式中:m1——活塞質(zhì)量；γ——連桿比；r——曲柄半徑。

在進(jìn)氣行程上止點(diǎn)，連桿大頭受到的最大拉伸載荷即曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)慣性力，即

式中：mj——活塞質(zhì)量加上連桿小頭等效轉(zhuǎn)換后的質(zhì)量。

氣體力計(jì)算公式為

其中:pg——?dú)飧變?nèi)絕對(duì)壓力；p0——大氣壓力；A——活塞頂部投影面積。

做功行程上止點(diǎn)連桿小頭受到的壓縮載荷為

做功行程上止點(diǎn)連桿大頭受到的壓縮載荷為

機(jī)車廠該型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，最低轉(zhuǎn)速為325 r/min，轉(zhuǎn)速越大，結(jié)構(gòu)受到拉伸作用越大；同理，轉(zhuǎn)速越小，結(jié)構(gòu)受到壓縮作用越大。根據(jù)以上各式計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 高低轉(zhuǎn)速下連桿受力情況Tab.1 Stress of connecting rod at high and low speed

轉(zhuǎn)速1 000 r/min，連桿小頭承受拉力，大端進(jìn)行約束時(shí)，如圖1、圖2 所示。

圖1 小頭受拉，大端約束Fig.1 Small end under tension,big end under constraint

圖2 連桿應(yīng)力分布Fig.2 Stress distribution of connecting rod

拉伸載荷以軸承力的形式進(jìn)行施加[6-7]，并施加螺栓預(yù)緊力，后續(xù)邊界條件和其類似。從應(yīng)力分布云圖可知，最大Von Mises 應(yīng)力為244.7 MPa，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在連桿小端內(nèi)壁面附近的油孔處。

轉(zhuǎn)速1 000 r/min，連桿大端承受拉力，小頭進(jìn)行約束時(shí)，連桿大端下半周拉伸載荷以軸承載荷形式施加，連桿小頭上半周施加約束，并施加螺栓預(yù)緊力，邊界條件如圖3 所示，應(yīng)力分布如圖4 所示。

從應(yīng)力云圖可知，在連桿大小頭和連桿體過(guò)渡區(qū)域應(yīng)力值比較大，應(yīng)力分布趨勢(shì)和小頭受拉、大端約束相似。但是，應(yīng)力峰值為223 MPa，低于第一種情況

圖3 大端受拉，小頭約束Fig.3 Big end under tension,small end under constraint

圖4 連桿應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution of connecting rod

轉(zhuǎn)速為325 r/min 時(shí)，小端承受壓縮載荷，大端約束時(shí)，連桿小頭下半周120°（靠近桿身）承受的壓縮載荷按照余弦規(guī)律分布，大端上半周120°（靠近桿身）施加約束，并施加螺栓預(yù)緊力，邊界條件如圖5 所示，應(yīng)力分布如圖6 所示。

圖5 小頭受壓，大端約束Fig.5 Small end under pressure,big end under constraint

圖6 小頭受壓，大端約束應(yīng)力云圖Fig.6 Small end under pressure,big end under constraint

從受力云圖可以看出，應(yīng)力比較大的區(qū)域主要是連桿體上，峰值應(yīng)力為415 MPa。

轉(zhuǎn)速為325 r/min 時(shí)，大端承受壓縮載荷，小端約束時(shí)，連桿大端上半周120°（靠近桿身）承受壓縮載荷按照余弦規(guī)律分布，小頭下半周120°（靠近桿身）施加約束，并施加螺栓預(yù)緊力，邊界條件如圖7 所示，應(yīng)力分布如圖8 所示。

圖7 大頭受壓，小端約束Fig.7 Big end under pressure,small end under constraint

圖8 大頭受壓，小端約束應(yīng)力云圖Fig.8 Big end under pressure,small end under constraint

從受力云圖可以看出，在轉(zhuǎn)速325 r/min 時(shí)，連桿峰值應(yīng)力為391 MPa，高應(yīng)力主要集中在連桿體上，具體體現(xiàn)在幾何變化的過(guò)渡區(qū)域。

從計(jì)算結(jié)果可知，連桿在工作過(guò)程中受到的最大拉應(yīng)力為245 MPa，最大壓應(yīng)力為415 MPa。連桿材料的屈服極限為930 MPa，因此從傳統(tǒng)強(qiáng)度理論的角度出發(fā)，整個(gè)連桿機(jī)構(gòu)的安全系數(shù)為

該方法計(jì)算出了靜載作用下的安全系數(shù)，由于典型工況下的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，因此，從這個(gè)角度認(rèn)為結(jié)構(gòu)是足夠安全的[8-9]。

2 連桿動(dòng)態(tài)工況危險(xiǎn)點(diǎn)提取

根據(jù)前面典型工況的分析結(jié)果可知，在連桿大頭施加約束、連桿小頭施加拉伸載荷時(shí)出現(xiàn)了最大拉伸應(yīng)力，由于拉伸載荷對(duì)疲勞壽命會(huì)產(chǎn)生不利影響，所以，為了更加準(zhǔn)確地考察結(jié)構(gòu)的疲勞耐久性，本文定義該最大拉伸應(yīng)力點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)[10]，對(duì)其進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算。

首先，借助多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算軟件提取連桿小頭在一個(gè)工作周期內(nèi)載荷時(shí)間歷程，如圖9 所示。

根據(jù)靜力學(xué)分析結(jié)果可知，連桿的最大應(yīng)力值小于材料的屈服極限，因此，整個(gè)結(jié)構(gòu)處于彈性范圍內(nèi)，借助這一點(diǎn)可以將危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力和圖9 所示的載荷時(shí)間歷程進(jìn)行耦合[11-15]，最終制作的危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程如圖10 所示。

圖9 連桿小頭一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)載荷時(shí)間歷程Fig.9 Load time history of small end of connecting rod in one working cycle

圖10 危險(xiǎn)點(diǎn)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)應(yīng)力時(shí)間歷程Fig.10 Time history of internal stress of dangerous point in one working cycle

3 連桿動(dòng)態(tài)工況耐久性分析

借助疲勞耐久性分析軟件，從表面質(zhì)量、尺寸效應(yīng)以及應(yīng)力集中等方面修正材料的S-N 曲線如圖11 所示。

圖11 修正后的S-N 曲線Fig.11 Revised S-N curve

在連桿小頭施加單位拉伸載荷，連桿大頭施加約束進(jìn)行線性靜力學(xué)分析，將計(jì)算結(jié)果傳遞至Ncode 計(jì)算軟件，在Ncode 中添加危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程和修正后的S-N 曲線，Ncode 首先經(jīng)過(guò)雨流計(jì)數(shù)將隨機(jī)載荷轉(zhuǎn)化成變幅載荷，然后基于Miner 線性累計(jì)損傷理論計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)構(gòu)件受到的損傷[16]，最后取倒數(shù)得到疲勞壽命如圖12所示。

從壽命分布云圖可以看出，最危險(xiǎn)部位可以經(jīng)歷的擾動(dòng)載荷循環(huán)次數(shù)為8.24×108，此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)為標(biāo)定轉(zhuǎn)速1 000 r/min，平均行駛速度為60 km/h。發(fā)生破壞之前可以行駛的里程為

式中：N——計(jì)算疲勞壽命；v——行駛速度；n——發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速。

圖12 連桿結(jié)構(gòu)壽命分布云圖Fig.12 Cloud chart of life distribution of connecting rod structure

計(jì)算行駛總里程為82.4 萬(wàn)km，根據(jù)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢的相關(guān)規(guī)定，行駛里程一般不超過(guò)60萬(wàn)km。從使用周期的角度考慮該型號(hào)連桿滿足基本的可靠性周期。

4 結(jié)語(yǔ)

首先，從連桿的一個(gè)工作周期中提取了最惡劣的工況，即進(jìn)氣行程上止點(diǎn)在轉(zhuǎn)速1 000 r/min時(shí)，由于往復(fù)慣性力的存在，使得此時(shí)的拉伸載荷最大，做功行程上止點(diǎn)在低轉(zhuǎn)速時(shí)連桿受到的壓縮載荷最大，從靜力學(xué)的角度對(duì)其強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果顯示，在最惡劣工況下，結(jié)構(gòu)具有比較大的安全儲(chǔ)備，滿足基本靜強(qiáng)度要求。

基于連桿結(jié)構(gòu)工作過(guò)程中受到擾動(dòng)應(yīng)力的事實(shí)，在靜載強(qiáng)度滿足的前提下，還應(yīng)該考慮由于交變載荷引起的疲勞問(wèn)題。因此，本文從典型工況中提取了受到拉伸應(yīng)力最大的點(diǎn)作為疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)，借助多體動(dòng)力學(xué)軟件提取了連桿小頭在一個(gè)工作周期內(nèi)的載荷時(shí)間歷程，借助該載荷譜將其和單位載荷作用下的危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行線性耦合，得到了危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程。

由于材料的S-N 曲線是由光滑試件在R=-1的對(duì)稱循環(huán)下獲得的，本文在使用之前從表面狀況以及應(yīng)力集中等方面進(jìn)行了修正，為提高壽命預(yù)測(cè)的精度做了基礎(chǔ)。

計(jì)算疲勞壽命時(shí)選取的轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，低轉(zhuǎn)速的拉伸載荷會(huì)小于該轉(zhuǎn)速下的最大拉伸載荷，因此，本文計(jì)算的疲勞壽命是比較保守的，進(jìn)而能保證結(jié)構(gòu)具有一定的疲勞強(qiáng)度儲(chǔ)備。

從最終計(jì)算結(jié)果可以看出，該型號(hào)連桿具有良好的可靠性。