方 靜，魏占朋，殷 強(qiáng)，林國(guó)洲，李松原

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電纜分公司，天津 300300；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384）

高壓電纜的應(yīng)用日益廣泛，在電、熱、機(jī)械、化學(xué)等多因素影響下，電纜會(huì)產(chǎn)生絕緣劣化、應(yīng)力破壞等故障，威脅電力系統(tǒng)安全運(yùn)行[1-2]。在電纜的各種類型故障的初期，因?yàn)殡娎|的整體或局部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，引起電纜內(nèi)部電場(chǎng)分布改變，當(dāng)電場(chǎng)過(guò)大時(shí)會(huì)引發(fā)電纜內(nèi)部的局部放電。局部放電的發(fā)生會(huì)加劇電纜故障的發(fā)生，同時(shí)也能對(duì)電纜狀態(tài)起到預(yù)警作用[3-6]。研究發(fā)現(xiàn)電纜的電纜故障不同時(shí)，局部放電的特征也會(huì)不同，因此電纜局放檢測(cè)法成為一種可靠的電纜狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。

因?yàn)殡娎|局放檢測(cè)是基于局部放電信號(hào)的相位和放電量判斷故障類型，局部放電信號(hào)沿電纜傳播過(guò)程中的相位、波形和幅值的變化會(huì)影響電纜局放檢測(cè)的可靠性，因此局部放電信號(hào)在電纜中的傳播特性不容忽略。在20世紀(jì)60年代，文獻(xiàn)[7]就注意到電纜長(zhǎng)度對(duì)局部放電測(cè)量的影響。文獻(xiàn)[8-9]通過(guò)試驗(yàn)研究與分析發(fā)現(xiàn)了高頻局部放電信號(hào)在傳輸過(guò)程中容易出現(xiàn)衰減情況，并且局放脈沖會(huì)隨傳播距離的增長(zhǎng)而嚴(yán)重衰減。文獻(xiàn)[10]搭建了交叉互聯(lián)接地電纜實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，分析了局部放電信號(hào)在實(shí)際交叉互聯(lián)電纜系統(tǒng)中的傳播特性。

本文基于Matlab∕Simulink仿真軟件搭建220 kV高壓電纜局放仿真模型，分別研究了電纜長(zhǎng)度、局部放電信號(hào)頻率和對(duì)電纜型號(hào)局部放電信號(hào)傳輸特性的影響。

1 高壓電纜局放仿真模型

1.1 局放信號(hào)模型的選擇

高壓電纜發(fā)生故障時(shí)，局部放電信號(hào)為窄的脈沖信號(hào)，其主要的特點(diǎn)是上升沿比較陡峭，并且包含大量的高頻信號(hào)，其頻率主要分布在1 kHz～100 MHz頻帶內(nèi)。

國(guó)內(nèi)外研究人員的大量實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)高壓電纜中的局部放電信號(hào)波形特征可分為指數(shù)衰減型和指數(shù)振蕩衰減型兩類，當(dāng)高頻脈沖信號(hào)傳輸?shù)诫娎|兩側(cè)時(shí)，局部放電信號(hào)幅值和波形都會(huì)出現(xiàn)衰減。因此，描述高壓電纜局部放電信號(hào)的數(shù)學(xué)模型有四種，分別為單指數(shù)衰減模型、雙指數(shù)衰減模型、單指數(shù)振蕩衰減模型、雙指數(shù)振蕩衰減模型[11]。雖然前兩個(gè)數(shù)學(xué)模型接近真實(shí)的信號(hào)波形，但是它們很難被檢測(cè)到，在實(shí)際電纜系統(tǒng)中，測(cè)量到的信號(hào)常常是振蕩的。因此雙指數(shù)震蕩衰減模型通常用于模擬局部放電信號(hào)[11]，信號(hào)波形如圖1所示，公式為

式中：A為局部放電信號(hào)幅值；τ為信號(hào)衰減系數(shù)；fc為信號(hào)振蕩頻率；t為時(shí)間。

圖1 局部放電信號(hào)的雙指數(shù)震蕩衰減模型Fig.1 Double exponential oscillation attenuation model of partial discharge signal

1.2 220 kV高壓電纜模型

目前普遍采用的高壓電纜仿真軟件為ATP∕EMTP、PSCAD、Matlab∕Simlink，這三種軟件的結(jié)果具有一致性。本文選用Simulink中的Distributed parameters line模塊作為線路仿真模型，該模型把電纜簡(jiǎn)化成外護(hù)套、絕緣層和導(dǎo)體三部分如圖2所示，電纜分布參數(shù)模型如圖3所示。通過(guò)改變分布參數(shù)包括單位長(zhǎng)度的電阻R0、電感L0、電容C0和漏電導(dǎo)G0，實(shí)現(xiàn)電纜的型號(hào)的選擇。

圖2 電纜等效模型Fig.2 Equivalent model of cable

圖3 電纜分布參數(shù)模型Fig.3 Cable distributed parameter model

式中：D1為電纜外徑（電纜絕緣層的直徑）；D2為電纜內(nèi)徑（電纜導(dǎo)體直徑）；ε為材料相對(duì)介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；μ0為磁導(dǎo)率；L1、L2分別為內(nèi)部電感和外部電感；ρ為金屬線芯的電阻率；α為導(dǎo)體電阻的溫度系數(shù)；k為導(dǎo)體加工過(guò)程中引起電阻率增加的系數(shù)，約為1；θ為導(dǎo)體溫度。

1.3 電纜傳輸模型

圖4 仿真模型Fig.4 Simulation model

以Simulink為基礎(chǔ)搭建高壓電纜局部放電信號(hào)仿真模型，如圖4所示。仿真模型包括信號(hào)源、電纜和示波器。信號(hào)源由時(shí)鐘信號(hào)、函數(shù)模塊和受控電壓源模塊組成，通過(guò)改變信號(hào)源的函數(shù)改變局部放電信號(hào)。通過(guò)計(jì)算電纜的參數(shù)，改變電纜參數(shù)設(shè)置模塊的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)電纜的設(shè)置，從電纜的一端注入局部放電信號(hào)，觀察從電纜的另一端傳輸?shù)男盘?hào)波形，并與原始局部放電信號(hào)波形進(jìn)行比較，仿真運(yùn)行結(jié)果如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)局部放電信號(hào)出現(xiàn)了衰減[12-14]。

圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results

2 結(jié)果分析

2.1 局部放電信號(hào)傳輸特性影響參數(shù)

對(duì)于均勻傳輸線其傳輸特性可以表示為

式中：Zc為波阻抗；γ為傳播常數(shù)；ω為信號(hào)角頻率。根據(jù)線路的傳輸規(guī)律得到的信號(hào)傳播公式為

可見(jiàn)電纜局部放電信號(hào)的傳播會(huì)受到電纜長(zhǎng)度、電纜型號(hào)和局部放電信號(hào)頻率影響，并且信號(hào)幅值近似呈指數(shù)關(guān)系[15]。

2.2 電纜長(zhǎng)度對(duì)局部放電信號(hào)傳輸特性的影響

當(dāng)電纜長(zhǎng)度不同時(shí)，局部放電信號(hào)幅值會(huì)發(fā)生變化，如圖6所示。經(jīng)過(guò)在電纜中傳播后，局部放電信號(hào)的幅值將會(huì)減小，電纜長(zhǎng)度越長(zhǎng)，局部放電信號(hào)的幅值衰減變得更加嚴(yán)重，并且局部放電信號(hào)的衰減與電纜長(zhǎng)度的增加呈指數(shù)相關(guān)性。因?yàn)殡S著長(zhǎng)度的增加，電阻、電感、電容都會(huì)變大，信號(hào)傳輸?shù)牟ㄗ杩购蛡鞑コ?shù)也會(huì)變大，影響局放信號(hào)的幅值。

圖6 局部放電信號(hào)幅值隨長(zhǎng)度變化情況Fig.6 Variation in partial discharge signal amplitude with cable length

不同長(zhǎng)度電纜局部放電信號(hào)的波形如圖7所示。由圖可見(jiàn)，電纜長(zhǎng)度變化會(huì)影響局部放電信號(hào)的相位，電纜長(zhǎng)度越長(zhǎng)，局部放電信號(hào)的延遲逐漸增加，當(dāng)局部放電信號(hào)到達(dá)0.5 km時(shí)，局部放電信號(hào)甚至發(fā)生了畸變，說(shuō)明電纜長(zhǎng)度增加會(huì)引起局部放電信號(hào)的相位變化，阻礙局部放電信號(hào)的傳輸。因?yàn)殡娎|長(zhǎng)度增加引起了傳輸常數(shù)虛部增大，引起相位偏移。

圖7 不同長(zhǎng)度電纜局部放電信號(hào)波形Fig.7 Partial discharge signal waveforms of cables with different lengths

2.3 電纜型號(hào)對(duì)局部放電信號(hào)傳輸特性的影響

以220 kV YJLW-03型號(hào)電纜為模型[16-17]，分析電纜標(biāo)稱截面不同時(shí)局部放電信號(hào)的變化情況，電纜的參數(shù)如表1所示。當(dāng)電纜標(biāo)稱截面不同時(shí)，局部放電信號(hào)幅值變化如圖8所示，由圖可見(jiàn)，隨著電纜截面面積的增大，局部放電信號(hào)幅值逐漸增大，并呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，這是由于隨著電纜截面面積的增大，電纜等效電阻和等效電感逐漸減小，等效電容逐漸增大，會(huì)使線路的衰減常數(shù)變小，對(duì)局部放電信號(hào)的阻礙作用減小。

表1 電纜參數(shù)Tab.1 Cable parameters

圖8 局部放電信號(hào)幅值隨電纜標(biāo)稱截面變化Fig.8 Variation in partial discharge signal amplitude with nominal cable section

不同標(biāo)稱截面電纜的局部放電信號(hào)波形如圖9所示。隨著電纜標(biāo)稱截面的增加，局部放電信號(hào)的波形幾乎沒(méi)有變化，說(shuō)明電纜標(biāo)稱截面對(duì)局部放電信號(hào)傳輸?shù)南辔粠缀鯖](méi)有影響。

圖9 不同電纜標(biāo)稱截面局部放電信號(hào)波形Fig.9 Partial discharge signal waveforms with different nominal cable sections

2.4 局部放電信號(hào)頻率對(duì)傳輸特性的影響

當(dāng)局部放電信號(hào)的頻率不同時(shí)，局部放電信號(hào)幅值變化情況如圖10所示。由圖知，電纜局部放電信號(hào)頻率越大，局部放電信號(hào)的幅值越小，其衰減程度逐漸增大，并且頻率增加會(huì)引起局部放電信號(hào)幅值指數(shù)衰減。這是因?yàn)榫址判盘?hào)頻率會(huì)影響傳播常數(shù)，高頻的信號(hào)在電纜中傳輸容易受到阻礙。

圖10 局部放電信號(hào)幅值隨局部放電信號(hào)頻率變化Fig.10 Variation in partial discharge signal amplitude with partial discharge signal frequency

具有不同頻率的局部放電信號(hào)波形如圖11所示。局部放電信號(hào)頻率越大，傳輸后的局部放電信號(hào)波形越窄，并且高頻局部放電信號(hào)會(huì)出現(xiàn)一定程度的畸變，可見(jiàn)局部放電信號(hào)的頻率會(huì)影響局部放電信號(hào)的傳輸。

圖11 不同信號(hào)頻率電纜局部放電信號(hào)波形Fig.11 Partial discharge signal waveforms of cables at different signal frequencies

由上述分析發(fā)現(xiàn)，局部放電信號(hào)傳輸易受電纜長(zhǎng)度和信號(hào)頻率的影響，局部放電信號(hào)幅值隨電纜長(zhǎng)度和信號(hào)頻率變化如圖12所示。由圖知，電纜長(zhǎng)度和信號(hào)頻率越小，局部放電信號(hào)的幅值越大，因此對(duì)于局放檢測(cè)要考慮電纜的長(zhǎng)度和信號(hào)頻率，來(lái)保證局放檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖12 局部放電信號(hào)幅值隨局部放電信號(hào)頻率和電纜長(zhǎng)度變化Fig.12 Variation in partial discharge signal amplitude with partial discharge signal frequency and cable length

3 結(jié)論

本文建模并分析了220 kV高壓電纜局部放電信號(hào)的傳輸特性，主要結(jié)論如下：

（1）電纜長(zhǎng)度增加會(huì)導(dǎo)致電纜局部放電信號(hào)幅值以指數(shù)形式衰減，局部放電信號(hào)的傳輸隨電纜長(zhǎng)度增加延遲增大，當(dāng)電纜過(guò)長(zhǎng)時(shí)局部放電信號(hào)會(huì)發(fā)生畸變；

（2）電纜局部放電信號(hào)幅值隨電纜標(biāo)稱截面增加呈指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律，電纜標(biāo)稱截面對(duì)局部放電信號(hào)的波形幾乎沒(méi)有影響；

（3）電纜局部放電信號(hào)幅值隨局部放電信號(hào)頻率的增加呈指數(shù)減小趨勢(shì)，局部放電信號(hào)的波形容易受局部放電信號(hào)頻率的影響；

（4）局放檢測(cè)時(shí)要考慮電纜的長(zhǎng)度和信號(hào)頻率，來(lái)保證局放檢測(cè)的準(zhǔn)確性。