陳啟超

(浙江省湖州市長(zhǎng)興縣金陵高級(jí)中學(xué) 313100)

數(shù)學(xué)學(xué)科其本身而言就是一個(gè)解決問題的學(xué)科，而學(xué)生的解題能力則指的是學(xué)生利用基本的定理、概念、公式來(lái)解決實(shí)際問題的能力，這一能力的具備不僅需要學(xué)生有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，同時(shí)還需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力，當(dāng)然，一定的數(shù)形結(jié)合能力和計(jì)算能力也必不可少.因此，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)過程，在高中階段的教學(xué)中，注重學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)則可以讓學(xué)生的各方面能力得到同步提升，真正達(dá)到素質(zhì)教學(xué)的本質(zhì)要求.

一、注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，為學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生解題的基礎(chǔ)，只有讓學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)，在解題的過程中才有所依據(jù)，也才能為解題能力的培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).因此，教師在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，首要的任務(wù)是注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué).在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，一方面，教師要注重學(xué)生基本的定理、法則、公式的記憶教學(xué)，在解題的過程中不可能讓學(xué)生再去一一查這些基礎(chǔ)內(nèi)容，這就需求學(xué)生將這些基本知識(shí)深深的記憶在腦海中，才能讓學(xué)生在解題的過程中快速的反應(yīng)來(lái)運(yùn)用這些內(nèi)容進(jìn)行解題.為了更好的讓學(xué)生記憶這些內(nèi)容，教師可以采取引導(dǎo)教學(xué)以及結(jié)合案例記憶的教學(xué)方式.另一方面，在這些基礎(chǔ)內(nèi)容的教學(xué)中教師也要注意學(xué)生的靈活掌握，不能讓學(xué)生只知其一不知其二，而要讓學(xué)生在透徹理解的基礎(chǔ)之上記憶這些基本知識(shí)，只有這樣的記憶才能讓學(xué)生在今后的運(yùn)用過程中不至于生搬硬套也不至于胡亂套錯(cuò).基礎(chǔ)知識(shí)是解題的本質(zhì)所在，而解題的過程是基本知識(shí)的運(yùn)用過程，二者相輔相成，注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，便于學(xué)生更好的開展解題的過程，也便于學(xué)生的解題能力的養(yǎng)成.

二、開展合理引導(dǎo)審題，注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

充分的審題是學(xué)生正確解題的首要條件，審題的過程是學(xué)生找出已知條件、未知條件、所求問題以及條件與問題之間的邏輯關(guān)系的過程.因此，在學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)過程中，學(xué)生審題能力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要.對(duì)于學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，教師則可以從以下三點(diǎn)開展詳細(xì)的教學(xué)，第一點(diǎn)，在審題能力的培養(yǎng)過程中教師可以先讓學(xué)生自己審題，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)以及掌握的知識(shí)開展審題，接著，教師可以通過提問的方式來(lái)明確學(xué)生審題過程中得到的東西，最后，教師則可以利用提問的結(jié)果開展有針對(duì)性的指導(dǎo)，從而讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)審題；第二點(diǎn)，教師可以開展專題審題培養(yǎng)，將類似的題型統(tǒng)一展示在學(xué)生眼前，讓學(xué)生集中比較審題，在集中比較的過程中求同存異逐漸讓學(xué)生掌握一定的審題規(guī)律，以便于學(xué)生今后更好的審題；第三點(diǎn)，教師可以巧用微課小視頻開展學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，微課小視頻可以集視頻與音頻、動(dòng)畫于一體，其展示更具直觀性，因此，利用微課小視頻開展審題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生從多方面、全方位、更加直觀且更好的掌握審題的技巧.

三、善于開展數(shù)形結(jié)合，以數(shù)形結(jié)合輔助學(xué)生解題

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中開展數(shù)形結(jié)合可以極大的簡(jiǎn)化抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓學(xué)生更加流暢的解題.數(shù)形結(jié)合的過程一方面可以將數(shù)字化的知識(shí)用圖形展示在學(xué)生眼前，便于學(xué)生直觀的思考其中的邏輯關(guān)系，另一方面，則可以讓學(xué)生理清未知問題與已知條件之間的關(guān)系.例如，在《直線的傾斜角與斜率》一課的教學(xué)中，面對(duì)諸如“已知三點(diǎn)a(-3，-2)、b(1,4)、c(2，-1)三點(diǎn)，求直線ab、ac、bc三條直線的斜率，并說(shuō)明這些傾斜角是銳角還是鈍角”這類習(xí)題，在教學(xué)的過程中教師則可以引導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中將這些點(diǎn)描出來(lái)，并連接成線，學(xué)生則可以很直觀的看清楚這些直線的斜率為正還是為負(fù)，以及其角度是多少，在讓學(xué)生通過計(jì)算的方式計(jì)算出這些直線具體的斜率，就可以進(jìn)一步驗(yàn)證計(jì)算與數(shù)形結(jié)合的結(jié)論是否正確.通過對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的研究不難發(fā)現(xiàn)，其涉及的很多知識(shí)都可以利用圖形顯示出來(lái).因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中注重?cái)?shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，既是為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，也是為了讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想.

四、巧妙開展例題專題教學(xué)，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的解題思路

當(dāng)然，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)還需要大量的解題實(shí)踐，在一次次的實(shí)踐的過程中才能讓學(xué)生逐漸形成自己的解題思路，總結(jié)自己的解題方式，因此，教師在教學(xué)的過程中就需要巧妙的利用例題專題教學(xué)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開展解題實(shí)踐，在實(shí)踐的過程中讓學(xué)生在潛移默化的過程中形成自己完善的解題思路.例如在《圓的方程》一課的教學(xué)時(shí)，教師在教學(xué)的過程中可以集中“寫出圓心為A(2,1),半徑為5的圓的方程，并判斷B(3,1)、C(1,6)是否在這個(gè)圓上”和“已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為(1,2)、(3，-1)、(0，4)，求這個(gè)三角形的外接圓方程” 等不同方法求圓的方程的習(xí)題開展教學(xué)，在解題的過程中讓學(xué)生對(duì)比解題，在解題的過程中既讓學(xué)生掌握?qǐng)A的方程的不同求法，又讓學(xué)生在集中解題的過程中總結(jié)自我的解題思路.即就是解題的過程中需要先審題，分析已知、未知、問題之間的邏輯關(guān)系，接著通過數(shù)形結(jié)合的過程將習(xí)題直觀化，最后利用基本知識(shí)列出解題等式來(lái)解題，最后將答案帶入題目驗(yàn)證答案的正確性.通過這樣的專題教學(xué)，則可以讓學(xué)生形成自我的解題思路，從而在應(yīng)試過程中能游刃有余.

五、加強(qiáng)錯(cuò)題的反思與回顧，讓學(xué)生的解題能力得到強(qiáng)化

學(xué)生解題能力的培養(yǎng)過程中，教師也不能一味的讓學(xué)生接受新的知識(shí)，要適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于已解過的錯(cuò)題進(jìn)行反思與回顧，在反思與回顧的過程中讓學(xué)生重新審視自己第一次只所以做錯(cuò)的原因，從而避免以后再犯類似的錯(cuò)誤.不可否認(rèn)，一道錯(cuò)題的反思與回顧往往比學(xué)生解好幾道題更具教學(xué)意義，因此，在教學(xué)的過程中加強(qiáng)學(xué)生錯(cuò)題的反思與回顧，從而讓學(xué)生的解題能力逐步得到進(jìn)一步的強(qiáng)化.在錯(cuò)題的反思與回顧過程中，一方面，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)糾錯(cuò)本，將自己解題的過程中習(xí)慣解錯(cuò)的題記錄下來(lái)，并用紅色的筆標(biāo)記，既可以加深學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題的印象，又可以讓學(xué)生就這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)，因此，解題能力的培養(yǎng)過程中糾錯(cuò)本必不可少；另一方面，教師要定期開展錯(cuò)題專題授課，將學(xué)生解題過程中習(xí)慣犯錯(cuò)的題總結(jié)性的展示在學(xué)生眼前，讓學(xué)生通過這種專題教學(xué)總結(jié)自己解題中容易犯錯(cuò)的地方，在今后的解題過程中遇到此類的問題則可以提醒學(xué)生特別注意.回顧與反思是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必不可少的，注重錯(cuò)題的回顧與反思，讓學(xué)生的解題能力得到質(zhì)的飛躍.

高中階段涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)繁雜且邏輯思維能力極強(qiáng)，其習(xí)題往往也是變幻多端，在教學(xué)中教師則需要充分的利用當(dāng)前教學(xué)資源積極的培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生將基本知識(shí)點(diǎn)化作解題能力，從而讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)更具備一定的能力.當(dāng)然，學(xué)生解題能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，不僅需要教師的悉心指導(dǎo)，更需要教師采取一定的方式方法，這都需要教師在教學(xué)的過程中不斷的實(shí)踐與創(chuàng)新.