DBP 和NA 在發(fā)射藥中擴(kuò)散性能的分子動(dòng)力學(xué)模擬

丁銀鳳，梁 昊，丁亞軍，肖忠良

（1. 南京理工大學(xué)化工學(xué)院，南京 210094；2. 南京理工大學(xué)特種能源材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210094）

1 引言

表面鈍感是實(shí)現(xiàn)發(fā)射藥燃燒高漸增性的常用途徑之一，鈍感劑通過擴(kuò)散作用滲入發(fā)射藥基體，在發(fā)射藥表層呈由表及里下降的趨勢(shì)，以降低燃燒初期的氣體生成速率。當(dāng)前中小口徑武器所使用的鈍感發(fā)射藥，主要采用鄰苯二甲酸二丁酯（DBP）、樟腦等作為鈍感功能組分，取得了較好的彈道效果。但是DBP、樟腦分子量較低，在長(zhǎng)時(shí)間貯存過程中易遷移，引起鈍感劑濃度和分布的變化，對(duì)發(fā)射藥的性能穩(wěn)定性和使用壽命產(chǎn)生負(fù)面影響［1］。為降低鈍感劑在發(fā)射藥貯存過程中的遷移速率，提高發(fā)射藥的使用壽命，目前高分子鈍感劑（聚新戊二醇己二酸酯NA）已成功應(yīng)用到EI 發(fā)射藥（改性單基發(fā)射藥）中，較高的分子量提高了發(fā)射藥的長(zhǎng)儲(chǔ)穩(wěn)定 性［2-4］。

但發(fā)射藥貯存過程中，DBP 和NA 的遷移現(xiàn)象仍然存在，國(guó)內(nèi)外主要采用顯微紅外光譜［5］以及激光顯微共聚焦拉曼光譜［6］等實(shí)驗(yàn)手段測(cè)定鈍感劑的濃度梯度分布數(shù)據(jù)，并依據(jù)Fick 第二定律的高斯解進(jìn)行曲線擬合從而得到擴(kuò)散系數(shù)，但存在耗時(shí)長(zhǎng)、檢測(cè)不準(zhǔn)確、操作復(fù)雜等不足。目前，也有國(guó)外文獻(xiàn)報(bào)道Bertrand R 通過等溫實(shí)驗(yàn)確定擴(kuò)散系數(shù)與溫度的關(guān)系，并考慮發(fā)射藥基體膨脹效應(yīng)的影響，建立方程，利用AKTS-SML 軟件預(yù)測(cè)擴(kuò)散系數(shù)，但目前在非穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)條件下（例如老化期間的溫度波動(dòng)、膨脹效應(yīng)），模擬計(jì)算鈍感劑在發(fā)射藥的遷移速率具有一定的局限性，而且對(duì)于其擴(kuò)散的機(jī)理也沒有研究［7］。

近年來，分子動(dòng)力學(xué)模擬（MD 模擬）已成功應(yīng)用于含能材料領(lǐng)域，尤其在力學(xué)性能［8］、相容性［9］等方面已經(jīng)取得一系列研究成果，同時(shí)MD 模擬也成為預(yù)測(cè)擴(kuò)散性能、研究擴(kuò)散微觀機(jī)理的有效手段，可以得到擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的直觀過程并計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)［10］。李紅霞［11］等采用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬增塑劑在丁羥粘合劑體系中的運(yùn)動(dòng)，通過愛因斯坦關(guān)系式求得擴(kuò)散系數(shù)，再與采用加速老化實(shí)驗(yàn)方法計(jì)算得到的擴(kuò)散系數(shù)對(duì)比，模擬值和實(shí)驗(yàn)值基本一致，數(shù)量級(jí)為10-12m2·s-1。MD 模擬也能夠從物質(zhì)的微觀信息角度提供理論支持，還具有耗時(shí)短、花費(fèi)低等優(yōu)點(diǎn)。

本研究針對(duì)發(fā)射藥貯存過程中鈍感劑的遷移現(xiàn)象影響發(fā)射藥的使用壽命，采用分子動(dòng)力學(xué)方法比較DBP 和NA 兩種不同分子量的鈍感劑在發(fā)射藥中的擴(kuò)散性能及機(jī)理，并探究溫度、硝化甘油（NG）含量對(duì)鈍感劑擴(kuò)散性能的影響，以期為鈍感發(fā)射藥壽命的預(yù)估提供理論指導(dǎo)。

2 模擬計(jì)算

2.1 物理建模

依據(jù)NC（含氮量為13.1%）、NG、DBP 與NA 的化學(xué)結(jié)構(gòu)式，利用Materials Studio 軟件的Visualizer 模塊，分別建立分子模型，相對(duì)分子量分別為11273、228、277、3000；然后根據(jù)配方組成，利用Amorphous Cell 模塊構(gòu)建含有11 個(gè)DBP 分子、5 個(gè)NC 分子鏈組成的DBP/NC 體系，兩種組分的質(zhì)量比為1∶19；另外構(gòu)建含有1 個(gè)NA 分子、5 個(gè)NC 分子鏈組成的NA/NC體系，兩種組分的質(zhì)量比為1∶19；構(gòu)建DBP/NG/NC、NA/NG/NC 體系，組分之間的質(zhì)量比見3.1.2 節(jié)的表1。所構(gòu)建的DBP/NC、NA/NC、DBP/NG/NC、NA/NG/NC體系模型見圖1。

表1 DBP、NA 在雙基發(fā)射藥體系中的擴(kuò)散系數(shù)Table 1 Diffusion coefficients of DBP and NA in double base gun propellant

圖1 DBP/NC、NA/NC、DBP/NG/NC、NA/NG/NC 體系模型Fig.1 The system models of DBP/NC，NA/NC，DBP/NG/NC and NA/NG/NC

2.2 MD 模擬細(xì)節(jié)

采用Amorphous Cell 構(gòu)建DBP/NC、NA/NC 共混體系時(shí)，應(yīng)用周期性邊界條件，即以立方元胞為中心，周圍有26 個(gè)相鄰的鏡像立方元胞，以達(dá)到利用較少分子模擬宏觀性質(zhì)的目的。利用Forcite 模塊對(duì)建立的體系模型先進(jìn)行幾何優(yōu)化（Geometry Optimization），幾何優(yōu)化是為了尋找局部最優(yōu)構(gòu)型，優(yōu)化過程均采用Smart Minization 方法，選用COMPASS 立場(chǎng)和Fine 精度，分別用Atom-based［12］和Ewald［13］方法求范德華作用和靜電作用；其次利用Anneal 進(jìn)行若干次退火處理，退火可以使分子跨過局部能壘、尋找全局最優(yōu)構(gòu)型，退火的初始溫度為300 K、中間溫度為800 K、最終溫度為300 K，每次退火后自動(dòng)進(jìn)行幾何優(yōu)化，這是在全局最優(yōu)構(gòu)型中進(jìn)一步尋找，從中選取能量最低的一幀構(gòu)型作為輸出的最優(yōu)構(gòu)型。模擬過程中位能均采用球形截?cái)喾?，非鍵截?cái)喟霃剑╟utoff distance）取1.5 nm，樣條寬度（spline width）取0.1 nm，緩沖寬度（buffer width）取0.05 nm，時(shí) 間 步 長(zhǎng) 為1fs，采 用Andersen 控溫方法［14］和Berendsen 控壓方法［15］。

利用Forcite 模塊的Dynamic 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬，先運(yùn)行50 ps 的正則系綜NVT（系統(tǒng)的粒子數(shù)N、體積V和溫度T恒定）進(jìn)行弛豫，然后選擇恒溫恒壓系綜NPT（系統(tǒng)的粒子數(shù)N、壓強(qiáng)p和溫度T恒定），在1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，分別在5，25，65，85 ℃下進(jìn)行1000 ps 的MD 模擬，保存全運(yùn)動(dòng)軌跡，后400 ps 體系已達(dá)到溫度和能量平衡（溫度和能量隨時(shí)間的變化率小于5%），選擇后400ps 期間的軌跡進(jìn)行分析均方位移、徑向分布函數(shù)、自由體積。用同樣方法構(gòu)建DBP/10NG/NC、DBP/15NG/NC、NA/10NG/NC、NA/15NG/NC 體系，并采用同樣的參數(shù)進(jìn)行能量?jī)?yōu)化、MD 模擬。

2.2.1 擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)是表征分子擴(kuò)散遷移能力的重要參數(shù)，指的是沿?cái)U(kuò)散方向在單位時(shí)間每單位濃度梯度的條件下，垂直通過單位面積所擴(kuò)散某物質(zhì)的質(zhì)量或摩爾數(shù)。分析MD 模擬過程中所得到的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以得到均方位移曲線（MSD曲線）。均方位移（MSD）反映模擬體系中分子的空間位置對(duì)初始位置的偏移程度，MSD與時(shí)間（t）的關(guān)系式如方程（1）：

式中，rt表示t時(shí)刻分子的坐標(biāo)；r0表示分子的初始坐標(biāo)。

通過MSD曲線擬合計(jì)算出均方位移-時(shí)間斜率（m，m2·s-1），將 其 代 入 計(jì) 算 分 子 擴(kuò) 散 系 數(shù)D的Einstein-Smoluchowski［16］方程，如方程（2）：

2.2.2 徑向分布函數(shù)

徑向分布函數(shù)（RDF）是反映材料微觀結(jié)構(gòu)的特征物理量，表示在離所研究原子距離為r處其他原子出現(xiàn)的概率，概率越大，說明這幾種原子間的相互作用力越強(qiáng)。通常情況分子間作用力包括氫鍵和范德華力，氫鍵長(zhǎng)度為0.21～0.31 nm，強(qiáng)范德華力相互作用鍵長(zhǎng)范圍為0.31～0.50 nm，弱范德華力相互作用鍵長(zhǎng)大于0.50 nm。從徑向分布函數(shù)的峰值位置r可以判斷相互作用的類型，從峰值g（r）的高低進(jìn)行推斷作用力的強(qiáng)弱［17］。g（r）計(jì)算式如方程（3）為：式中，NAB表示與中心粒子A 距離r到r+dr處粒子B 數(shù)目；ρ表示粒子B 的平均數(shù)目密度。

2.2.3 自由體積分?jǐn)?shù)

體系內(nèi)的自由體積為分子運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散提供空間，MD 中自由體積表示如方程（4）：

式中，Vf表示自由體積，Vsp表示周期箱體積，Vo表示分子占據(jù)體積，單位均為nm3。

自由體積是指除去NC 分子和鈍感劑分子共同占據(jù)體積后體系的剩余體積，采用Atom Volumes &Surfaces 工具，選取0～0.2 nm 的探針半徑，對(duì)DBP/NC、NA/NC 體系的自由體積進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)楦黧w系的總體積大小不一樣，為了能夠比較這DBP、NA 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)空間，定義自由體積分?jǐn)?shù)FFV［18］為自由體積與各周期箱體積的比值，如方程（5）：

3 結(jié)果與討論

3.1 擴(kuò)散系數(shù)

3.1.1 DBP、NA 在純NC 體系中的擴(kuò)散系數(shù)

為了探究溫度對(duì)DBP 和NA 在NC 體系中擴(kuò)散性能的影響，主要取決于發(fā)射藥鈍感、儲(chǔ)存、使用的溫度環(huán)境，比如鈍感溫度65～85 ℃，冬天低溫0 ℃左右，常溫 是25 ℃，所 以DBP/NC、NA/NC 體 系 選 取5、25、65、85 ℃四個(gè)代表溫度進(jìn)行MD 模擬，模擬得到的DBP、NA 的MSD曲線，如圖2 所示。

圖2 DBP 和NA 在NC 中不同溫度下的均方位移Fig.2 MSD curves of DBP and NA in NC at different temperatures

將圖2 的MSD曲線進(jìn)行擬合得到的斜率代入方程（2）求得擴(kuò)散系數(shù)D，結(jié)果如圖3 所示。從圖3可以看出，在相同溫度下，DBP 的擴(kuò)散系數(shù)一直高于NA，表明高分子NA 的遷移率低于小分子DBP，這是由于鈍感劑分子的大小會(huì)影響擴(kuò)散，分子越小，越容易在聚合物孔洞中跳躍，2 種鈍感劑分子的大小順序?yàn)镹A＞DBP，這與擴(kuò)散系數(shù)大小的順序在邏輯上是一致的，即DBP 分子越小，越容易擴(kuò)散。此外，隨著溫度升高，DBP、NA 的擴(kuò)散系數(shù)也隨著增加，并且DBP 的MSD值隨溫度的升高的增幅高于NA，尤其65 ℃、85 ℃高溫下，DBP 的擴(kuò)散系數(shù)約是NA 的2 倍，比 如85 ℃時(shí)DBP 與NA 的 擴(kuò) 散 系 數(shù)分別為3.42×10-11m2·s-1和1.11×10-11m2·s-1。如圖4所示，采用指數(shù)方程擬合擴(kuò)散系數(shù)D與溫度t的關(guān)系，t越 高，D的 增 長(zhǎng) 趨 勢(shì) 也 越 大，t無 窮 小 時(shí)，D接 近于0。因此，與DBP 相比，NA 具有較好的抗遷移特性，該特性在高溫時(shí)更為顯著。

圖3 不同溫度下DBP 和NA 在NC 中的擴(kuò)散系數(shù)Fig.3 Diffusion coefficients of DBP and NA in NC at different temperatures

3.1.2 DBP、NA 在雙基發(fā)射藥體系中的擴(kuò)散系數(shù)

NG 既是發(fā)射藥中的能量組分，又對(duì)NC 起到增塑的作用，提高加工性能，但NG 的存在也會(huì)對(duì)鈍感劑的擴(kuò)散遷移產(chǎn)生影響。通常中小口徑武器一般用含有10%NG 左右的發(fā)射藥，所以選取10%，15% NG 含量的雙基發(fā)射藥體系研究NG 含量對(duì)鈍感劑擴(kuò)散的影響具有實(shí)際意義。外加5%DBP 和5%NA 在雙基發(fā)射藥體系中的物理模型，分別為DBP/10NG/NC、 DBP/15NG/NC、 NA/10NG/NC、NA/15NG/NC 體系，由于溫度較多，僅選取25 ℃作為代表進(jìn)行MD 模擬，得到的MSD曲線如圖5 所示。將圖5 均方位移隨時(shí)間的變化曲線，經(jīng)擬合得到各直線斜率，代入方程（2）計(jì)算，得到的擴(kuò)散系數(shù)結(jié)果如表1 所示。從表1 中可以看出，在相同溫度下，DBP、NA 的擴(kuò)散系數(shù)均隨著NG 含量增加而增大，在含有15%NG 的雙基發(fā)射藥體系中運(yùn)動(dòng)最快，擴(kuò)散系 數(shù) 分 別 為6.96×10-12m2·s-1和9.33×10-12m2·s-1。因此，提高NG 含量將會(huì)加速鈍感劑的擴(kuò)散遷移，從而降低鈍感發(fā)射藥的使用壽命。

圖5 DBP、NA 在雙基發(fā)射藥體系中的均方位移Fig.5 MSD curves of DBP and NA in double base gun propellant

3.2 徑向分布函數(shù)

為 了 直 觀 地 探 討NC 與DBP、NC 與NA、NC 與NG 之間的相互作用，選取有可能形成氫鍵作用的NC（O、H、N）與DBP（O、H）、NA（O、H）、NG（H）原子對(duì)進(jìn)行了徑向分布函數(shù)分析。根據(jù)原子的力場(chǎng)類型，NC硝基中的O 原子、H 原子、N 原子分別標(biāo)記為o12、o2n、h1、n3o，NA、DBP 的O 原子和H 原子都標(biāo)記為o1=和h1，NG 的H 原子標(biāo)記為h1，如圖6 所示。

圖6 NC、DBP、NA、NG 的原子分布Fig.6 Atomic distrubutions of NC，DBP，NA and NG

3.2.1 DBP、NA 在純NC 體系的徑向分布函數(shù)

根據(jù)氫鍵形成的原理，可以推測(cè)NC 分子中的h1、o12、o2n、n3o 原子可能與DBP、NA 分子的o1=原子形成氫鍵，5 種原子對(duì)的徑向分布函數(shù)如圖7 所示。

從 圖7a 可 看 出，h1（NC）-o1=（DBP）原 子 對(duì) 在0.265 nm 附近出現(xiàn)峰，g（r）值為2.27；o2n（NC）-o1=（DBP）原子對(duì)在0.315 nm 附近出現(xiàn)峰，g（r）值為2.8；由圖7b 看出，h1（NC）-o1=（NA）原子對(duì)在0.275 nm附近出現(xiàn)峰，g（r）值為1.96；o2n（NC）-o1=（NA）原子對(duì)在0.355 nm 附近出現(xiàn)峰，g（r）值為1.41。表明NC與DBP、NC 與NA 之間存在較強(qiáng)的分子間作用力。

根據(jù)圖7a 和圖7b 的峰值位置r和g（r）的強(qiáng)度，與h1（NC）-o1=（NA）相比，h1（NC）-o1=（DBP）的g（r）峰值更大，表明NC 與DBP 之間的氫鍵作用比NC 與NA 強(qiáng)。h1（NC）-o1=（DBP）、o12（NC）-h1（DBP）、n3o（NC）-o1=（DBP）、h1（NC）-o1=（NA）、o12（NC）-h1（NA）原子對(duì)的g（r）最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的r值均在0.21～0.31 nm 范圍內(nèi)，表明它們的相互作用力均屬于氫鍵作用力，其它原子對(duì)的g（r）最大時(shí)的r值均大于0.31 nm，表明它們的相互作用力均屬于范德華力。結(jié)果表明，NC 與DBP之間的氫鍵和范德華力均比NC 與NA 之間的大，意味著NC 與DBP 分子間的作用力比NC 與NA 之間的強(qiáng)，表明DBP 更易受到NC 的束縛，從而不利于DBP 擴(kuò)散。雖然分子間作用力具有阻礙或者減弱擴(kuò)散的作用，但是DBP 分子量小更容易擴(kuò)散，通過比較3.1.1 節(jié)的擴(kuò)散系數(shù)的結(jié)論可知：兩者共同的作用結(jié)果是分子量影響更大。

進(jìn)一步分析在不同溫度下（5、25、65、85 ℃）NC與DBP、NA 之間的作用力，由于篇幅有限，因此僅選取NC（h1）與DBP（o1=）、NA（o1=）形成氫鍵作用力最大的徑向分布函數(shù)進(jìn)行分析，見圖8。

如圖8 所示，隨著溫度的升高，NC 與DBP、NA 的原子間氫鍵作用的峰值變低，意味著NC 與DBP、NA的分子間作用力減弱，這說明高溫使NC 與鈍感劑之間的相互作用變?nèi)?，因此DBP、NA 擴(kuò)散速度隨著溫度的升高而加快。

圖7 DBP/NC、NA/NC 模型的徑向分布函數(shù)Fig.7 Radial distribution functions of DBP/NC and NA/NC model

圖8 DBP/NC、NA/NC 體系在不同溫度下的徑向分布函數(shù)Fig.8 Radial distribution functions of DBP/NC and NA/NC model at different temperatures

3.2.2 DBP、NA 在雙基發(fā)射藥體系中的徑向分布函數(shù)

由于篇幅有限，因此僅選取形成氫鍵作用力最大的NC（h1、o12）與DBP（o1=）、NA（o1=）、NG（h1）原子對(duì)進(jìn)行徑向分布函數(shù)分析，進(jìn)一步探究DBP、NA 在不同NG 含量的雙基發(fā)射藥體系擴(kuò)散能力不同的原因。由 圖9 可 見，h1（NC）-o1=（NA）、h（NC）-o1=（DBP）的峰值g（r）均隨著體系中的NG 含量增加而減小，這 是 由 于NG 的h1 原 子 與NC 的-ONO2基 團(tuán) 的o12 原 子 形 成 氫 鍵，使 得NC 與DBP、NA 之 間 的 作 用力相對(duì)微弱很多。如圖10 所示，不同NG 含量的雙基發(fā)射藥體系的h1（NG）-o12（NC）的峰值g（r）均隨著NG 的含量增多而增強(qiáng)。由此推測(cè)，增塑劑NG 的添加減弱了NC 與DBP、NA 之間的作用力，因此DBP、NA的運(yùn)動(dòng)更活躍，擴(kuò)散能力增強(qiáng)。

3.3 自由體積分?jǐn)?shù)

通過分子動(dòng)力學(xué)模擬分析，分別得到了5，25 ℃和65 ℃下DBP/NC、NA/NC 的自由體積分布，結(jié)果如圖11 所示。

Voccupied（Vo）是NC 和鈍感劑DBP、NA 共同所占的體積，Vfree（Vf）表示分子間的間隙，即自由體積。如圖11 所示，NC/DBP 的Vf均大于相同溫度下的NA/NC。此外，DBP/NC、NA/NC 的Vf值均隨溫度的升高而顯著增加，而Vo值均隨溫度的升高而略有減小。

圖9 DBP、NA 在雙基發(fā)射藥體系的徑向分布函數(shù)Fig.9 Radial distribution functions of DBP and NA in double base propellant

圖10 NG（h1）與NC（o12）在不同體系中的徑向分布函數(shù)Fig.10 Radial distribution functions of NG（h1）and NC（o12）in different systems

圖12 DBP/NA 、NA/NC 在不同溫度下的自由體積分?jǐn)?shù)Fig.12 Fractional free volume of DBP/NA and NA/NC at different temperatures

體系的自由體積分?jǐn)?shù)越大，提供給鈍感劑運(yùn)動(dòng)的有效活動(dòng)空間就越大，擴(kuò)散也就越容易發(fā)生。由圖12可以看出，相同溫度下，體系內(nèi)自由體積分?jǐn)?shù)的大小順序?yàn)镈BP/NC＞NA/NC，可見DBP 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)空間比NA 的大，這與擴(kuò)散系數(shù)的順序在邏輯上是一致的；此外，隨著溫度升高，DBP/NC、NA/NC 體系的自由體積分?jǐn)?shù)也在增大，意味著分子的有效活動(dòng)空間隨著溫度的升高而增大，這是由于高溫使NC 的活動(dòng)性增強(qiáng)、分子間距離增加，從而增加了體系的自由體積分?jǐn)?shù)，這給DBP、NA 提供了更大的活動(dòng)空間，這使DBP、NA 更易發(fā)生擴(kuò)散。

4 結(jié)論

對(duì)DBP、NA 在NC 體系中擴(kuò)散進(jìn)行了分子動(dòng)力學(xué)研究。研究結(jié)果表明：

（1）在相同溫度下，鈍感劑在發(fā)射藥中的擴(kuò)散系數(shù)大小順序?yàn)椋篋BP＞NA，這說明NA 具有較強(qiáng)的抗遷移能力；此外，在25 ℃下，DBP與NA 的擴(kuò)散系數(shù)分別為1.13×10-11m2·s-1和5.13×10-12m2·s-1，但在高溫85 ℃下，DBP 與NA 的擴(kuò)散系數(shù)分別為3.42×10-11m2·s-1和1.11×10-11m2·s-1，因此NA 相較于DBP 具有的抗遷移特性在高溫時(shí)更為凸顯。

（2）從NC 與DBP、NA 的分子間相互作用、體系的自由體積分?jǐn)?shù)2 個(gè)方面分析了鈍感劑擴(kuò)散性能的微觀機(jī)理。從微觀角度解釋擴(kuò)散系數(shù)隨著溫度的升高而增大的原因?yàn)椋焊邷貙?dǎo)致NC 與DBP、NA 的分子間作用力減弱，DBP、NA 的運(yùn)動(dòng)變得更加活躍，同時(shí)體系的自由體積分?jǐn)?shù)也在增大，增大了分子運(yùn)動(dòng)的有效活動(dòng)空間，這均是DBP、NA 擴(kuò)散能力增強(qiáng)的原因。

（3）在25 ℃下，DBP、NA 的擴(kuò)散系數(shù)均隨著NG含量的增加而增加，當(dāng)雙基發(fā)射藥體系中NG 含量分別 為0%、10%、15%，DBP 的 擴(kuò) 散 系 數(shù) 分 別 為7.03×10-12，8.05×10-12，1.41×10-11m2·s-1；NA 的擴(kuò)散系數(shù)分別為4.05×10-12，6.96×10-12，9.33×10-12m2·s-1。這是由于NG 含量的增加使得NC 與DBP、NA 之間的分子作用力均減小，DBP、NA 的運(yùn)動(dòng)變得更加活躍，擴(kuò)散能力增強(qiáng)。