朱少民，夏 虹,*，楊 波，王志超，彭彬森，姜瑩瑩，張汲宇

(1.工業(yè)和信息化部 核安全與先進(jìn)核能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

松動(dòng)部件是指反應(yīng)堆內(nèi)由于損壞、腐蝕和老化等原因?qū)е滤蓜?dòng)和脫落的部件，同時(shí)還包括換料、檢修等維護(hù)過(guò)程中引入的外來(lái)物，如螺栓、螺母、線圈彈簧片等。松動(dòng)部件可能會(huì)對(duì)堆芯、蒸汽發(fā)生器和主泵造成損壞，從而引起嚴(yán)重事故。松動(dòng)部件監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(LPMS)的主要功能是對(duì)反應(yīng)堆主冷卻劑系統(tǒng)內(nèi)的金屬松動(dòng)部件進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，并在探測(cè)到松動(dòng)部件沖擊后，對(duì)其質(zhì)量、位置等信息進(jìn)行評(píng)估[1-2]。根據(jù)美國(guó)ASME OM-S/G—2007標(biāo)準(zhǔn)，壓力容器上、下部各安裝3個(gè)間隔120°分布的加速度傳感器，實(shí)現(xiàn)對(duì)反應(yīng)堆內(nèi)松動(dòng)部件沖擊的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。但從運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，高誤報(bào)率和漏報(bào)率是LPMS普遍存在的問(wèn)題[3]。其中一個(gè)原因是由于各種設(shè)備的運(yùn)行和高壓冷卻劑的流動(dòng)，使得LPMS所獲取的信號(hào)混合有很強(qiáng)的背景噪聲。噪聲的影響使沖擊信號(hào)的監(jiān)測(cè)變得更加困難，并降低了后續(xù)質(zhì)量估計(jì)和定位分析的精度。

如何有效地從噪聲中提取出信號(hào)的沖擊特征已成為反應(yīng)堆監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題，采用的方法主要有小波變換(WT)[4]、小波包變換(WPT)[5]、盲源分離[6]、近似熵[7]等。但在背景噪聲較強(qiáng)的情況下，可能會(huì)導(dǎo)致算法性能下降，提取特征不明顯。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出一種基于VMD(變分模態(tài)分解)和WPT相結(jié)合的特征提取方法。首先采用VMD算法將含噪聲的沖擊信號(hào)分解為一系列不同頻率成分的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，并基于峭度和相關(guān)系數(shù)構(gòu)建加權(quán)峭度指標(biāo)作為VMD分解后信號(hào)重構(gòu)的依據(jù)，然后發(fā)揮WPT頻率分辨率高的優(yōu)勢(shì)對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行去噪。

1 基本理論

1.1 VMD

VMD是一種新的信號(hào)自適應(yīng)分解方法，它能將信號(hào)分解為一系列模態(tài)分量并通過(guò)迭代確定每個(gè)分量的中心頻率和帶寬[8]，能有效抑制經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)過(guò)程中存在的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問(wèn)題。

每個(gè)模態(tài)分量都具有中心頻率和有限帶寬，VMD的分解過(guò)程就是求解K個(gè)模態(tài)函數(shù)μk(t)，k∈{1，2，…，K}，使其估計(jì)帶寬之和最小，且各模態(tài)函數(shù)之和為輸入信號(hào)f(t)，因此，利用VMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解的過(guò)程就可用式(1)所示的約束變分模型表示。

(1)

式中：μk(t)為各模態(tài)函數(shù)；ωk為各模態(tài)函數(shù)的中心頻率；δ(t)為沖激函數(shù)。

為求解上述的約束變分問(wèn)題，引入二次懲罰因子α和Lagrange乘法算子λ(t)。其中α可保證在高斯噪聲存在的情況下信號(hào)重構(gòu)的精度，λ(t)可保證約束條件的嚴(yán)密性，則擴(kuò)展的Lagrange表達(dá)式如式(2)所示。

L(μk(t),ωk,λ(t))=

(2)

在振動(dòng)信號(hào)分析和特征提取的各類度量指標(biāo)中，峭度和相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)重要的指標(biāo)并得到了廣泛的應(yīng)用。峭度對(duì)振動(dòng)信號(hào)中的沖擊分量極為敏感，峭度值大的模態(tài)分量中包含有更多的沖擊成分，對(duì)這些分量進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)后的信號(hào)會(huì)包含有更明顯的沖擊特征。但峭度只依賴沖擊信號(hào)的分布密度，有可能會(huì)忽略一些振幅較大但分布較分散的沖擊分量。相關(guān)系數(shù)可表征信號(hào)間的相似程度，但在沖擊信號(hào)檢測(cè)中易受到噪聲的影響。因此，考慮到這兩個(gè)指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)，構(gòu)建加權(quán)峭度指標(biāo)作為VMD分解后選取IMF進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)的依據(jù)，加權(quán)峭度指標(biāo)KCI定義如下。

KCI=KI·|C|

(3)

(4)

(5)

式中：KI為信號(hào)序列x(n)零均值下的峭度值；N為信號(hào)長(zhǎng)度；C為信號(hào)x(n)和y(n)之間的相關(guān)系數(shù)，文中表示各IMF與原始信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，其取值范圍為|C|≤1。

1.2 WPT

WPT繼承了小波變換良好的時(shí)頻局部化優(yōu)點(diǎn)，能對(duì)信號(hào)在全頻帶內(nèi)進(jìn)行多分辨率分解，對(duì)低、高頻部分都能進(jìn)行細(xì)化處理，克服了小波變換頻率分辨率不高的缺點(diǎn)。WPT的分解算法如式(6)所示。

(6)

WPT的重構(gòu)算法如式(7)所示。

(7)

式中：d為小波包分解系數(shù)；h、g分別為高通和低通濾波器系數(shù)；l、k為分解層數(shù)；j、n為小波包節(jié)點(diǎn)號(hào)。1個(gè)3層的小波包分解過(guò)程如圖1所示，其中S表示原始信號(hào)，A表示低頻部分，D表示高頻部分。

圖1 3層小波包分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of 3-layer wavelet packet decomposition

由圖1可知，原始信號(hào)S經(jīng)過(guò)3層小波包分解后可表示為：

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

(8)

因此，由WPT基本算法可知其具有更為精確的局部分析能力，可對(duì)低頻和高頻部分均作細(xì)分，為信號(hào)去噪領(lǐng)域提供了一種相對(duì)于小波去噪更加靈活、精細(xì)的方法。

1.3 基于VMD-WPT的信噪分離方法

在反應(yīng)堆中，由于冷卻劑連續(xù)流動(dòng)沖刷壓力容器等會(huì)產(chǎn)生一個(gè)持續(xù)的本底加速度信號(hào)，如果發(fā)生撞擊事件，在本底信號(hào)的基礎(chǔ)上將會(huì)疊加一個(gè)振蕩衰減的沖擊信號(hào)[3]，且本底信號(hào)和沖擊信號(hào)均為寬頻帶信號(hào)，模擬的本底信號(hào)與疊加信號(hào)如圖2所示。此外，背景噪聲的來(lái)源還有來(lái)自于主泵的轉(zhuǎn)動(dòng)和管道的振動(dòng)等，進(jìn)一步加大了沖擊信號(hào)的辨識(shí)難度。

本文提出一種基于VMD-WPT的反應(yīng)堆松動(dòng)部件沖擊信號(hào)的信噪分離和特征提取方法，該方法實(shí)質(zhì)上是一種從粗到細(xì)的二次濾波過(guò)程。之所以將2種方法相結(jié)合，是考慮到松動(dòng)部件沖擊信號(hào)是一種振蕩衰減信號(hào)，噪聲信號(hào)是一種非高斯噪聲，且沖擊信號(hào)和噪聲信號(hào)均為寬頻帶信號(hào)。在低信噪比的情況下，WPT方法在頻域上幾乎得不到?jīng)_擊信號(hào)的頻率特征，當(dāng)沖擊信號(hào)完全被噪聲淹沒(méi)時(shí)，WPT方法將會(huì)失效[5]。而VMD方法能將信號(hào)分解為一系列具有中心頻率和有限帶寬的模態(tài)分量，選取沖擊分量較大的模態(tài)重構(gòu)信號(hào)即可濾除部分噪聲，在此基礎(chǔ)上再發(fā)揮WPT頻率分辨率高的優(yōu)點(diǎn)，即可有效提高沖擊信號(hào)的信噪比。

圖2 噪聲本底信號(hào)與疊加信號(hào)Fig.2 Background noise signal and superimposed signal

圖3 基于VMD-WPT的信噪分離過(guò)程Fig.3 Signal-noise separation process based on VMD-WPT

算法流程圖如圖3所示，通過(guò)仿真模擬和沖擊實(shí)驗(yàn)的方式獲取原始信號(hào)，利用VMD算法將原始信號(hào)分解為一系列具有中心頻率和有限帶寬的模態(tài)分量。由于VMD的分解性能對(duì)模態(tài)數(shù)K的取值非常敏感，如果K取值過(guò)大，信號(hào)會(huì)過(guò)分解出現(xiàn)頻率混疊的現(xiàn)象；如果K取值過(guò)小，將很難獲得有用的特征分量。因此本文根據(jù)相關(guān)系數(shù)確定VMD分解的模態(tài)數(shù)K，計(jì)算各IMF之間的相關(guān)系數(shù)并獲取其中的最大值，使最大相關(guān)系數(shù)不大于閾值0.1[10]。這些獲取的IMF中有的主要包含沖擊分量，有的主要包含噪聲分量，因此根據(jù)沖擊信號(hào)與噪聲信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的不同，建立有效的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并作為依據(jù)選取沖擊分量較多的IMF重構(gòu)信號(hào)。加權(quán)峭度指標(biāo)結(jié)合了峭度和相關(guān)系數(shù)2個(gè)指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，能較大程度上降低有效沖擊信號(hào)的遺漏。因此在VMD分解之后計(jì)算各IMF的加權(quán)峭度指標(biāo)，為防止過(guò)度去除有用信號(hào)，保守選取加權(quán)峭度指標(biāo)最大的3個(gè)IMF重構(gòu)一個(gè)具有明顯沖擊特征的新信號(hào)，這個(gè)過(guò)程相當(dāng)于一個(gè)濾波器組對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行初步的去噪。由于噪聲是一種寬頻帶的有色噪聲，所以重構(gòu)的新信號(hào)還含有一定的噪聲分量。最后，考慮到WPT具有良好的時(shí)頻局部化優(yōu)點(diǎn)，因此采用WPT對(duì)重構(gòu)的新信號(hào)作進(jìn)一步的去噪處理，從而提取信號(hào)的沖擊特征。

2 仿真驗(yàn)證

建立簡(jiǎn)化的反應(yīng)堆壓力容器及內(nèi)部構(gòu)件的有限元模型，主要包括壓力容器、吊籃組件和控制棒導(dǎo)向筒組件，模擬松動(dòng)部件跟隨冷卻劑進(jìn)入壓力容器撞擊吊籃以及沖擊信號(hào)被壓力容器上封頭的加速度傳感器捕獲的過(guò)程，模型如圖4所示。依次對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析、流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算[11]，獲得帶有流致振動(dòng)信號(hào)的松動(dòng)部件沖擊信號(hào)，計(jì)算時(shí)間為1 s，步長(zhǎng)為0.001 s。為驗(yàn)證本文提出方法的去噪效果，在原始信號(hào)的基礎(chǔ)上加入噪聲使信噪比SNR=-5 db，原始信號(hào)與噪聲信號(hào)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后如圖5所示。

圖4 反應(yīng)堆有限元模型Fig.4 Finite element model of reactor

圖5 松動(dòng)部件原始沖擊信號(hào)與噪聲信號(hào)Fig.5 Original impact signal and impact signal with noise of loose part

圖6 各IMFs與相應(yīng)的加權(quán)峭度指標(biāo)Fig.6 IMFs and corresponding weighted kurtosis index

采用VMD算法對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行分解，根據(jù)各IMF間最大相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則，確定分解模態(tài)數(shù)K=6，然后計(jì)算各IMF的加權(quán)峭度指標(biāo)，如圖6所示。加權(quán)峭度指標(biāo)最大的3個(gè)IMF分別為IMF3、IMF4、IMF2，說(shuō)明這3個(gè)IMF含有較多的沖擊成分，因此選取這3個(gè)IMF重構(gòu)新信號(hào)。然后采用WPT對(duì)新信號(hào)進(jìn)一步去噪，采用“db4”小波基函數(shù)將信號(hào)分解為4層，并用軟閾值函數(shù)對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行處理，IMF重構(gòu)信號(hào)和WPT去噪后的信號(hào)如圖7所示。從圖7可看出，IMF重構(gòu)信號(hào)的信噪比SNR=1.556 db，相比原始噪聲信號(hào)得到了很大的提升，且能看到明顯的沖擊成分。經(jīng)WPT再次去噪后，信號(hào)的信噪比(SNR=3.902 db)進(jìn)一步升高，沖擊成分更加明顯。因此，本文提出的方法能在強(qiáng)背景噪聲下有效提取出反應(yīng)堆松動(dòng)部件的沖擊響應(yīng)信號(hào)，提高信號(hào)的信噪比。

圖7 IMF重構(gòu)信號(hào)與WPT去噪信號(hào)Fig.7 Signal reconstructed by IMF and signal denoised by WPT

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于實(shí)驗(yàn)室研究較難獲取核電廠松動(dòng)部件的沖擊響應(yīng)信號(hào)，因此科研人員常采用鋼板作為一回路壓力邊界的模擬物，用鋼球或螺母模擬松動(dòng)部件撞擊鋼板產(chǎn)生沖擊信號(hào)。根據(jù)這一思路，本文設(shè)計(jì)了圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置。采用不同質(zhì)量的鋼球掉落撞擊鋼板來(lái)模擬反應(yīng)堆內(nèi)松動(dòng)部件對(duì)一回路壓力邊界的沖擊過(guò)程，安裝在鋼板中心的壓電式加速度傳感器接收到鋼球撞擊產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)后，模擬電壓信號(hào)經(jīng)放大器放大后由數(shù)據(jù)采集卡轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)送入計(jì)算機(jī)。鋼球初始高度為1 m；加速度傳感器型號(hào)為CA-YD-181，量程為500g，靈敏度為10 mV/g；放大器的型號(hào)為YE5854A；數(shù)據(jù)采集卡的型號(hào)為USB04232M12。設(shè)置數(shù)據(jù)采集卡的采樣頻率為1 MHz，采樣時(shí)間為0.5 s，對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次采樣，使其采樣頻率降為50 kHz。

圖8 沖擊實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.8 Schematic diagram of impact experiment

為驗(yàn)證本文方法在不同噪聲水平下沖擊信號(hào)的提取效果，對(duì)45 g鋼球撞擊產(chǎn)生的原始沖擊信號(hào)添加不同信噪比(-5、-10、-15 db)的噪聲，其沖擊信號(hào)提取效果如圖9所示。從圖9可看出，獲取的松動(dòng)部件沖擊信號(hào)為振蕩衰減信號(hào)，與實(shí)際情況相符[3]。隨著噪聲水平的增加，原始沖擊信號(hào)被完全淹沒(méi)在噪聲中，通過(guò)幅值無(wú)法檢測(cè)出沖擊事件。采用本文提出的方法分別對(duì)不同信噪比下的噪聲信號(hào)進(jìn)行去噪處理，均成功分離出了沖擊特征信號(hào)，從而驗(yàn)證了該方法在不同噪聲水平下的穩(wěn)定性。

為驗(yàn)證本文方法在不同沖擊強(qiáng)度下信號(hào)的提取效果，對(duì)不同質(zhì)量m(60、100、195 g)鋼球撞擊產(chǎn)生的沖擊信號(hào)分別添加噪聲使信噪比SNR=-5 db，其沖擊信號(hào)提取效果如圖10所示。從圖10可看出，隨著鋼球質(zhì)量的增加，沖擊的強(qiáng)度增大，因此信號(hào)的頻域特征也會(huì)有所差異，這就要求算法具有一定的魯棒性，對(duì)不同頻域特征的沖擊信號(hào)具有適應(yīng)性。從結(jié)果可看出，本文方法成功地從不同沖擊強(qiáng)度的噪聲信號(hào)中分離出了沖擊特征信號(hào)，從而驗(yàn)證了該方法在不同松動(dòng)部件沖擊強(qiáng)度下的穩(wěn)定性。

圖9 不同信噪比下沖擊信號(hào)的提取效果Fig.9 Performance of proposed method under different SNR

圖10 不同質(zhì)量鋼球沖擊信號(hào)的特征提取效果Fig.10 Extraction performance of impact signals produced by different balls

4 小結(jié)

針對(duì)反應(yīng)堆強(qiáng)背景噪聲下松動(dòng)部件沖擊信號(hào)提取困難的問(wèn)題，本文提出了一種基于VMD和WPT相結(jié)合的信噪分離和特征提取方法，采用該方法分別對(duì)低信噪比下由仿真模擬和沖擊實(shí)驗(yàn)獲取的信號(hào)進(jìn)行去噪處理，均成功分離出了沖擊信號(hào)，有效提高了信號(hào)的信噪比，并在不同的噪聲水平和沖擊強(qiáng)度下，該算法具有較好的魯棒性。在后續(xù)工作中，將繼續(xù)對(duì)松動(dòng)部件的質(zhì)量估計(jì)和定位分析的方法展開進(jìn)一步研究。