何武其，曹生榮，曹小武

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.深圳市東江水源工程管理處，廣東 深圳 518000)

水工隧洞作為輸水工程的重要組成部分，在整個(gè)工程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。越來越多的水工隧洞給社會創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益，給人們生活帶來極大便利。然而，一直以來，許多已建或在建隧洞均存在不同程度和不同類型的缺陷，例如襯砌裂縫、襯砌背后空洞、襯砌厚度不足、滲漏水、隧洞凍害等襯砌質(zhì)量缺陷。隧洞在建成后若存在上述質(zhì)量缺陷，勢必會惡化襯砌結(jié)構(gòu)受力，導(dǎo)致襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)應(yīng)力集中及變形過大的不利狀況，縮短隧洞的使用壽命[1]，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致隧洞坍塌，造成重大經(jīng)濟(jì)損失乃至人員傷亡。因此，進(jìn)行有效的加固就顯得尤為重要。

目前，隧洞加固常用方法有襯砌替換法、增大截面法、內(nèi)套鋼拱架法、粘鋼加固法以及粘貼碳纖維布法等。其中粘鋼加固法是在混凝土構(gòu)件表面用建筑結(jié)構(gòu)膠粘貼鋼板，以提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力的一種加固方法。這種加固方法具有施工方便、周期短、占用空間小、對環(huán)境影響小以及加固后不影響結(jié)構(gòu)外觀等優(yōu)點(diǎn)，其適用條件為：裂縫較嚴(yán)重，但襯砌結(jié)構(gòu)自身尚有較強(qiáng)承載能力。也有不少學(xué)者對粘鋼加固技術(shù)進(jìn)行了研究，王天穩(wěn)等[2]通過試驗(yàn)討論了不同卸荷情況下粘鋼加固鋼筋混凝土梁的計(jì)算方法和試用條件。Hamoush等[3]對粘鋼加固鋼筋混凝土梁的失效模式進(jìn)行了研究。Byung Hwan Oh等[4-5]建議進(jìn)行粘鋼加固鋼筋混凝土梁抗彎計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮鋼板剝離的影響。這些研究主要集中于粘鋼加固的工程應(yīng)用及粘鋼加固鋼筋混凝土梁的分析。但目前關(guān)于粘鋼加固對隧洞工程具體是怎樣起到加固作用及粘鋼加固效果如何的研究較少，本文將主要針對這些問題進(jìn)行研究，同時(shí)對粘鋼加固提升襯砌安全系數(shù)的效果如何進(jìn)行分析。

本文以三棵松無壓城門洞型隧洞為例，運(yùn)用有限元軟件ANSYS建立了隧洞襯砌粘鋼加固前后的三維有限元模型。分別分析了在隧洞停水檢修期和運(yùn)行期，襯砌的應(yīng)力、應(yīng)變和開裂情況，對比分析了加固前后襯砌的安全系數(shù)，對隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的粘鋼加固效果進(jìn)行評價(jià)。在本文數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，以期為三棵松3號隧洞及其類似工程的設(shè)計(jì)與數(shù)值分析提供參考依據(jù)，降低隧洞開裂破壞的風(fēng)險(xiǎn)。

1 工程概況

深圳東江水源工程三棵松3號輸水隧洞已投入使用10多年。該隧洞所處圍巖為Ⅲ類、Ⅳ類，新奧法施工，隧洞開挖后進(jìn)行了噴錨支護(hù)，由圍巖的山體自穩(wěn)承擔(dān)山體荷重。隧洞內(nèi)襯素混凝土，斷面采用城門洞形，斷面上部半圓拱半徑2.1 m，下部直邊墻，仰拱底板用素混凝土找平，斷面總高度5.35 m，寬度4.8 m，內(nèi)襯壁厚0.25 m，混凝土等級為C25。隧洞內(nèi)襯與噴錨支護(hù)層之間設(shè)計(jì)有防水層，未考慮排水措施。圖1為隧洞設(shè)計(jì)斷面圖。

2010年發(fā)現(xiàn)隧洞內(nèi)襯直邊墻出現(xiàn)一條明顯縱向裂縫(距洞底1.5～1.7 m，沿洞軸方向)，見圖2，個(gè)別裂縫出現(xiàn)在距洞底1.3、1.8 m處。因有可能是外水壓力作用所致，為此在內(nèi)襯上補(bǔ)設(shè)排水孔。頂拱和底板也有縱向裂縫，見圖2。

2 三維有限元分析

2.1 設(shè)計(jì)加固方案

隧洞襯砌受圍巖壓力和地下水滲透壓力影響，使內(nèi)襯產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力。素混凝土結(jié)構(gòu)抗拉強(qiáng)度低，導(dǎo)致內(nèi)襯的邊墻、底板和頂拱開裂，造成了嚴(yán)重的安全隱患，必須采取有效的加固措施確保結(jié)構(gòu)安全。

圖1 隧洞設(shè)計(jì)斷面圖

圖2 襯砌裂縫圖

針對素混凝土襯砌抗拉強(qiáng)度低的特點(diǎn)，加固設(shè)計(jì)方案為襯砌全斷面粘鋼加固，在襯砌內(nèi)側(cè)表面粘貼一層10 mm厚的鋼板。為了確保鋼板與原混凝土結(jié)構(gòu)能形成整體共同工作，在鋼板與混凝土之間灌注2 mm厚的結(jié)構(gòu)膠，并采取植筋加強(qiáng)連接。

2.2 有限元模型

1)模型范圍。運(yùn)用有限元軟件ANSYS，建立包括圍巖、初次襯砌、二次襯砌、鋼板在內(nèi)的整體三維有限元模型，見圖3。根據(jù)圣維南原理，隧洞開挖后的應(yīng)力和應(yīng)變僅在距洞室斷面3～5倍隧洞開挖寬度的范圍內(nèi)存在影響，因此取圍巖范圍：左、右邊界面距內(nèi)襯邊墻內(nèi)表面為15 m，下表面距內(nèi)襯底板內(nèi)表面為15 m，上表面距內(nèi)襯拱部內(nèi)表面頂點(diǎn)20 m，模型沿水流方向長度為10 m。整體三維有限元模型共包括單元26 180個(gè)，節(jié)點(diǎn)27 632個(gè)。

圖3 三維有限元模型圖

2)施加約束。模型底部施加全約束，左右及前后端部施加法向約束。

3)選擇單元。采用Solid45單元模擬圍巖。初次襯砌和二次襯砌采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid65模擬，Solid65單元可以模擬鋼筋混凝土的開裂非線性特性。在內(nèi)襯混凝土內(nèi)表面建立Shell181單元模擬鋼板。鋼板與內(nèi)襯混凝土之間采用共節(jié)點(diǎn)的方式處理，以保證鋼板與內(nèi)襯混凝土之間的變形協(xié)調(diào)。粘鋼加固有限元模型見圖4。

4)接觸分析。采用Contact174單元和Target170單元建立接觸對來模擬初次襯砌與二次襯砌之間的相互作用關(guān)系，見圖4。

圖4 粘鋼加固有限元模型與接觸對示意圖

2.3 材料參數(shù)

材料參數(shù)如表1所示。混凝土材料的破壞準(zhǔn)則，一般指在數(shù)學(xué)表達(dá)上利用拉壓子午線和π平面上的包絡(luò)線對屈服狀態(tài)的描述，具體表現(xiàn)可以通過應(yīng)力空間、應(yīng)變空間、能量公式進(jìn)行表達(dá)，用來判斷材料是否已經(jīng)發(fā)生拉伸破壞或壓縮破壞。多軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土的破壞準(zhǔn)則可以用式(1)表示。

表1 材料參數(shù)表

(1)

式中：F為主應(yīng)力狀態(tài)函數(shù)；S為關(guān)于主應(yīng)力和5個(gè)參數(shù)ft、fc、fcb、f1、f2的函數(shù)；fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度。

如果應(yīng)力狀態(tài)不滿足式(1)，材料不會出現(xiàn)開裂或壓碎。若應(yīng)力滿足上式后，若有主拉應(yīng)力將導(dǎo)致混凝土構(gòu)件拉裂，若有主壓應(yīng)力則將導(dǎo)致混凝土構(gòu)件壓碎。

5個(gè)強(qiáng)度參數(shù)的含義如下所示：

1)張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)βt和閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)βc，二者的取值有關(guān)系為：1>βc>βt>0；

2)單軸抗壓強(qiáng)度fc(η=60°，fc>0)；

3)單軸抗拉強(qiáng)度ft(η=0°)；

4)雙軸等壓強(qiáng)度fcb(η=0°，fcb>0)；

5)靜水壓力值ξ；

6)受拉子午線上較高壓應(yīng)力的實(shí)測強(qiáng)度坐標(biāo)點(diǎn)(ξ1，f1)；

7)受壓子午線上較高壓應(yīng)力的實(shí)測強(qiáng)度坐標(biāo)點(diǎn)(ξ2，f2)。

以上第2)～7)項(xiàng)參數(shù)由混凝土的破壞準(zhǔn)則確定，其中4)～7)項(xiàng)可采用由Wi11iam-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則破壞曲線確定[6]，如圖5所示。

圖5 子午平面上william-warnke五參數(shù)準(zhǔn)則破壞曲線

2.4 荷載組合

計(jì)算考慮了0.2 MPa的外水壓力以及3.5 m水頭的內(nèi)水壓力?？紤]檢修與運(yùn)行兩種工況，計(jì)算以下2種荷載組合。其中，粘鋼加固前后都是模擬襯砌混凝土開裂前進(jìn)行計(jì)算的。

1)檢修工況。荷載組合：外水壓力+圍巖壓力+襯砌自重。

2)運(yùn)行工況。荷載組合：外水壓力+圍巖壓力+襯砌自重+內(nèi)水壓力。

3 粘鋼加固效果評價(jià)

3.1 停水檢修期加固效果評價(jià)

3.1.1 變形計(jì)算結(jié)果對比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在不利工況條件下，即在停水檢修期沒有內(nèi)水壓力的作用下，粘鋼加固前，隧洞襯砌X向的最大應(yīng)變?yōu)?.958 mm，最大X向應(yīng)變在邊墻中部位置，兩側(cè)邊墻向內(nèi)變形；隧洞襯砌Y向的最大應(yīng)變?yōu)?9.733 mm，最大Y向應(yīng)變在底板中部位置，底板向上變形。粘鋼加固后，襯砌X向應(yīng)變最大值為1.41 mm，減小了52.3%。Y向應(yīng)變最大值為8.409 mm，減小了57.4%。說明粘鋼加固能夠有效地限制兩側(cè)邊墻向內(nèi)部的變形以及底板向上的變形，有利于維持襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(見圖6)。

圖6 檢修工況應(yīng)變圖(單位：mm)

3.1.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，粘鋼加固前，隧洞襯砌的第一主應(yīng)力最大值為3.58 MPa，出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處。粘鋼加固后，第一主應(yīng)力最大值為2.23 MPa，減小了37.7%，也是出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處。同時(shí)，襯砌混凝土在粘鋼加固后，受拉區(qū)域明顯減小，說明鋼板在參與承擔(dān)停水檢修期不利工況條件下的外水壓力等荷載后，能夠有效地改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，對襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定起到了良好的作用(見圖7)。

圖7 檢修工況第一主應(yīng)力(單位：Pa)

3.1.3 開裂計(jì)算結(jié)果對比

圖8中藍(lán)色表示混凝土開裂，紅色表示混凝土未開裂。比較加固前、后混凝土的開裂情況可知，在停水檢修期，粘鋼加固后，襯砌邊墻中部和底板中部開裂有所減少，但減少不是很明顯。

圖8 檢修工況開裂情況

3.2 運(yùn)行期加固效果評價(jià)

3.2.1 變形計(jì)算結(jié)果對比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在運(yùn)行期內(nèi)、外水壓力的共同作用下，粘鋼加固前，隧洞襯砌X向的最大應(yīng)變?yōu)?.118 mm，最大X向應(yīng)變出現(xiàn)在邊墻中部位置，兩側(cè)邊墻向內(nèi)變形；隧洞襯砌Y向的最大應(yīng)變?yōu)?6.458 mm，最大Y向應(yīng)變出現(xiàn)在底板中部位置，底板向上變形。粘鋼加固后，隧洞襯砌X向應(yīng)變最大值為1.246 mm，減小了60.0%。Y向應(yīng)變最大值為6.481 mm，減小了60.6%。說明粘鋼加固能夠有效地限制兩側(cè)邊墻向內(nèi)部的變形以及底板向上的變形，有利于維持襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定(見圖9)。

3.2.2 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比

從計(jì)算結(jié)果可以看出，粘鋼加固前，隧洞襯砌的第一主應(yīng)力最大值為2.85 MPa，在底部邊墻轉(zhuǎn)角處附近。粘鋼加固后，第一主應(yīng)力最大值為1.87 MPa，減小了34.4%，也是出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處。同時(shí)，襯砌混凝土在粘鋼加固后，受拉區(qū)域明顯減小，說明粘鋼加固能夠有效地改善襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，對襯砌結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定起到了良好的作用(見圖10)。

圖9 運(yùn)行工況應(yīng)變圖(單位：mm)

圖10 運(yùn)行工況第一主應(yīng)力(單位：Pa)

3.2.3 開裂計(jì)算結(jié)果對比

比較襯砌粘鋼加固前后的混凝土開裂情況可知，粘鋼加固后，襯砌拱部兩側(cè)、邊墻中部及底板中部開裂都有減少，且開裂范圍減少明顯，這說明在運(yùn)行期，粘鋼能夠有效地改善襯砌混凝土的受力狀態(tài)，并對抑制襯砌混凝土進(jìn)一步開裂能起到較好的效果(見圖11)。與停水檢修期相比，運(yùn)行期的開裂范圍減少更為明顯，是因?yàn)樵谶\(yùn)行期，內(nèi)水壓力抵消了一部分外水壓力，且鋼板承擔(dān)了較大的內(nèi)水壓力，襯砌結(jié)構(gòu)的受力條件更好。

4 襯砌安全系數(shù)分析

4.1 襯砌的軸力和彎矩分析

軸力為全截面受拉，最大軸力出現(xiàn)在底板中部。粘鋼加固后，軸力變化規(guī)律為：拱部有所減小，底部邊墻轉(zhuǎn)角附近減小較多，但邊墻和底板中部有所增大。在停水檢修期，加固前的最大軸力值為19 875.70 kN，加固后的最大軸力值為20 646.27 kN(見圖12)。

圖11 運(yùn)行工況開裂情況

圖12 襯砌軸力圖(單位：kN)

在拱頂、邊墻和底板處內(nèi)側(cè)受拉，而拱腰和底部邊墻轉(zhuǎn)角處外側(cè)受拉。彎矩的分布規(guī)律為：拱部較小，邊墻居中，底板較大，最大彎矩出現(xiàn)在底部邊墻轉(zhuǎn)角處附近。粘鋼加固后，彎矩變化規(guī)律為：襯砌整體上有所減小，且底部邊墻轉(zhuǎn)角附近減小較多。在停水檢修期，加固前的最大彎矩值為3 136.899 kN·m，加固后的最大彎矩值為1 546.671 kN·m(見圖13)。

圖13 襯砌彎矩圖(單位：kN·m)

4.2 襯砌安全系數(shù)計(jì)算及分析

根據(jù)上述內(nèi)力結(jié)果計(jì)算襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，對襯砌的安全性能進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD 70—2004)[7]規(guī)定，混凝土偏心受壓構(gòu)件按破壞階段進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算。具體計(jì)算方法為根據(jù)材料的極限強(qiáng)度，計(jì)算出偏心受壓構(gòu)件的極限承載力N極限，與實(shí)際內(nèi)力相比較，得出截面的抗壓(或抗拉)強(qiáng)度安全系數(shù)。

當(dāng)由抗壓強(qiáng)度控制，即e=M/N≤0.2 h時(shí)

N極限=ψαRabh

(7)

式中：ψ為構(gòu)件縱向系數(shù)，隧道襯砌取1；Ra為混凝土極限抗壓強(qiáng)度；α為軸力的偏心影響系數(shù)，由經(jīng)驗(yàn)公式α=1-1.5e/h確定；b為截面寬度，取10 m；h為截面厚度，取0.25 m。

當(dāng)由抗拉強(qiáng)度控制，即e=M/N≥0.2 h時(shí)

N極限=ψ1.75R1bh/(6e/h-1)

(8)

式中，Rl為混凝土極限抗拉強(qiáng)度。

采用以上公式，對襯砌結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算(見圖14)。由于停水檢修期為最不利工況，故以停水檢修期為例進(jìn)行計(jì)算。

圖14 安全系數(shù)圖

襯砌拱部的安全系數(shù)較大，邊墻和底板的安全系數(shù)較小。粘鋼加固后，襯砌整體的安全系數(shù)有所提升，拱部的安全系數(shù)值增加較多，邊墻和底板的安全系數(shù)值增加較少，但邊墻的安全系數(shù)值的提升卻尤為重要，使該部分滿足安全要求。依據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究，建議素混凝土二襯安全系數(shù)值取1.40，鋼筋混凝土二襯取1.35。粘鋼加固后，左邊墻中部的安全系數(shù)由0.837提升到1.764，右邊墻中部的安全系數(shù)由0.847提升到2.454，滿足安全要求。

邊墻、底部邊墻轉(zhuǎn)角處、底板因內(nèi)力較大，是低安全系數(shù)的危險(xiǎn)區(qū),可考慮對其加固。其中特別是底部邊墻轉(zhuǎn)角處，安全系數(shù)最小，該處判定為最危險(xiǎn)截面，需著重考慮其受力特性與加固措施，可以考慮適當(dāng)加厚該處的鋼板厚度。

5 結(jié) 語

根據(jù)本文的分析，主要得出以下結(jié)論。

1)粘鋼加固能夠有效地限制襯砌兩側(cè)邊墻向內(nèi)的變形以及底板向上的變形，抑制混凝土的進(jìn)一步開裂。粘鋼加固后，襯砌兩側(cè)邊墻中部和底板的開裂都有所減少，說明粘鋼可以彌補(bǔ)襯砌的強(qiáng)度，幫助其承擔(dān)部分拉應(yīng)力，襯砌結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力和受拉區(qū)域都有減小，襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)得到了明顯地改善，對其穩(wěn)定起到了很好的作用，加固效果良好。

2)粘鋼加固后，襯砌結(jié)構(gòu)整體的軸力和彎矩有所減小，安全系數(shù)有所提升，拱部的安全系數(shù)值增加較多，邊墻和底板的安全系數(shù)值增加較少，但邊墻中部的安全系數(shù)值的提升卻尤為重要，使該部分由不滿足安全要求變?yōu)闈M足安全要求。粘鋼加固后，左、右邊墻中部的安全系數(shù)由不足1.4提升到1.4以上，滿足安全要求。

3)邊墻、底部邊墻轉(zhuǎn)角處、底板是低安全系數(shù)的危險(xiǎn)區(qū)，可考慮對其加固。其中特別是底部邊墻轉(zhuǎn)角處，安全系數(shù)最小，該處判定為最危險(xiǎn)截面，也是應(yīng)力集中區(qū)，可以考慮適當(dāng)加厚該處的鋼板厚度。