游小云

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教?！笨梢钥闯?，教師應(yīng)根據(jù)班級學生實際學情，基于“高觀點”整體教學視角，研讀課程、學段、年級、單元、課時等不同層面的教學資源，分析教學內(nèi)容及價值，重構(gòu)原有單元教材編排，突破單一知識的局限，形成適應(yīng)學生實際學情的單元整體教學設(shè)計。單元整體教學設(shè)計的出發(fā)點是學生實際學情，包括學生的知識背景、生活經(jīng)驗、年齡和心理特征、學習需要等。單元整體教學設(shè)計應(yīng)凸顯課程結(jié)構(gòu)性與整體性。美國布魯納認為，不論教什么學科，都必須使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)，即各門學科的基本概念、基本原理以及它們之間的聯(lián)系。小學數(shù)學單元整體教學設(shè)計不僅要了解數(shù)學課程內(nèi)容本身，還要了解數(shù)學學科的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。

一、守常不變與整體教學設(shè)計：教學觀的兩種表達

1.傳統(tǒng)教學觀的守常不變

傳統(tǒng)教學觀的教學，把教材奉為神圣的“藍本”，教材怎么編，教師怎么教;教材有什么，教師教什么。教師的教學結(jié)構(gòu)、順序與教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)、順序一致。教師“教教材”，強調(diào)知識的邏輯性、順序性。因此，教師按部就班地傳授，注重學生的背誦、記憶和機械訓練。

2.現(xiàn)代教學觀的整體教學設(shè)計

現(xiàn)代教學觀的教學，把教材看作對話的“文本”，教學就是人與文本的對話，包含師生和教材、教師和學生、學生和學生的對話，在對話中創(chuàng)生學習內(nèi)容。教師通過單元內(nèi)容整體分析與重構(gòu)，讓學生把握數(shù)學結(jié)構(gòu)，打破按部就班的傳統(tǒng)教學方式，實現(xiàn)“用教材教”而非“教教材”。單元整體教學設(shè)計立足于學生心智發(fā)展需要和認知發(fā)展水平，對單元教材進行資源開發(fā)、利用、重構(gòu)及整體設(shè)計，滿足學生數(shù)學思維發(fā)展的需要。

二、單元整體教學設(shè)計的時代表達

1.教學中心從教師走向?qū)W生

單元整體教學設(shè)計體現(xiàn)“學為中心”的教學理念：以學生及學生的學習活動為中心，教服務(wù)于學，凸顯學生的主體地位。教師從課程、學段、年級、單元、課時等不同層面，基于課程標準和學生實際學情，從“教師中心”走向“學生中心”，從順應(yīng)教材原有編排的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，走向基于學生發(fā)展的對話結(jié)構(gòu)，整體思考與設(shè)計每一節(jié)課的教學。

2.教學方式從規(guī)訓走向?qū)υ?/p>

教師和學生的關(guān)系不再是以知識為中介的主體對客體的單向灌輸關(guān)系，不再是教師選擇內(nèi)容、學生適應(yīng)學習內(nèi)容的規(guī)訓關(guān)系，而是一種教學對話關(guān)系。教學過程被看作人和文本、教師和學生、學生和學生之間的對話。無論是教師還是學生，針對學生好奇的心智特征，設(shè)計靈活多樣的教學對話，尊重個體差異，避免“一言堂”和“滿堂灌”。

三、單元整體教學設(shè)計的實施策略

單元整體教學設(shè)計對教師提出更高的要求，教師從課程的執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程內(nèi)容的開發(fā)者。教師要科學地把握學生實際學情與認知發(fā)展規(guī)律，深度研讀教材，分析教材內(nèi)容及價值，通過整體性的結(jié)構(gòu)化設(shè)計重構(gòu)學習資源與教學結(jié)構(gòu)，形成數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學生數(shù)學必備品格和關(guān)鍵能力。

1.研讀教材

數(shù)學課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)包括知識發(fā)展的縱向聯(lián)系、知識之間的橫向聯(lián)系。知識的縱向聯(lián)系指知識與以前學習過的內(nèi)容和將要學習的內(nèi)容的邏輯關(guān)系，還包含數(shù)學概念和方法在不同階段的呈現(xiàn)方式和學習重點。知識的橫向聯(lián)系指不同內(nèi)容和方法之間的實質(zhì)性聯(lián)系。

“分數(shù)的意義和性質(zhì)”是蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元的內(nèi)容，是小學數(shù)學的重要內(nèi)容。本單元有分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)兩大部分。分數(shù)的意義學習是學生對數(shù)的認識的重大飛躍，在小學階段要經(jīng)歷五個階段：二年級“平均分”的學習;三年級分數(shù)的初步認識，把一個物體或者把若干個物體組成的整體平均分成幾份，用分數(shù)表示其中的一份或幾份;五年級分數(shù)的意義，包含部分和整體的關(guān)系、分數(shù)單位的認識及分數(shù)是分數(shù)單位的累計、分數(shù)與除法的關(guān)系、集合與集合中元素之間的倍比關(guān)系等四個具體方面;五、六年級分數(shù)的運算和解決實際問題，在問題解決過程中理解分數(shù)的意義;六年級比的認識，溝通小學階段“分數(shù)、除法和比”三者之間的聯(lián)系。分數(shù)的基本性質(zhì)這個部分，主要有分數(shù)的基本性質(zhì)，運用分數(shù)基本性質(zhì)進行分數(shù)大小比較、約分和通分，為后續(xù)的分數(shù)計算做準備。

“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元整體教學設(shè)計，在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面建立知識結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系。在知識技能方面，分數(shù)的意義得到進一步擴展，在分物活動、具體測量等情境中用分數(shù)刻畫現(xiàn)實生活現(xiàn)象;在數(shù)學思考方面，抽象的分數(shù)意義使學生數(shù)學思維能力有更大的發(fā)展空間;在問題解決方面，分數(shù)既能表示部分與整體的關(guān)系，又能表示集合與集合中元素之間的倍比關(guān)系，學生進一步提高發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力;在情感態(tài)度方面，學生對分數(shù)的意義、價值、性質(zhì)的探究有更深刻的理解和體驗。

“分數(shù)的意義和性質(zhì)”共編排了15道例題。具體安排見表1。

表1 分數(shù)的意義和性質(zhì)教材（蘇教版五年級下冊）內(nèi)容

[單元整體教學

設(shè)計之前課時 例題 教學內(nèi)容 第1課時 例1 分數(shù)的意義 第2課時 例2、3 分數(shù)與除法的關(guān)系 第3課時 例4 用分數(shù)表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系 第4課時 例5、6 真分數(shù)和假分數(shù) 第5課時 例7、8 假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù) 第6課時 例9、10 分數(shù)和小數(shù)的相互改寫 第7課時 例11、12 分數(shù)的基本性質(zhì) 第8課時 例13 約分 第9課時 例14 通分 第10課時 例15 分數(shù)的大小比較 ]

2.分析教材內(nèi)容及價值

從表1可以看出，分數(shù)的意義和性質(zhì)內(nèi)容多，編排的例題和練習也多。單元整體教學設(shè)計，主要從分數(shù)的意義和分數(shù)基本性質(zhì)兩方面進行。通過教材內(nèi)容分析，可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)的意義有兩個維度：一個是作為“一種數(shù)”，它指的是一個結(jié)果，可以參與運算;另一個是作為“以比的形式出現(xiàn)的數(shù)”，它指的是部分與整體之間、集合與集合中元素之間的倍比關(guān)系。從這兩個維度進一步分析，分數(shù)主要有四個具體方面的意義，即比率、度量、運作和商。首先是“比率”，它是指部分與整體之間、集合與集合中元素之間的倍比關(guān)系，在直觀認識分數(shù)的基礎(chǔ)上形成分數(shù)的概念;其次是“度量”，它是指將分數(shù)理解為分數(shù)單位的累積，教學中以分數(shù)單位為生長點，從真分數(shù)遷移到假分數(shù)，教學真分數(shù)和假分數(shù)，聯(lián)系整數(shù)或帶分數(shù)感受假分數(shù)的數(shù)值;再次是“運作”，它是指將分數(shù)的認識轉(zhuǎn)化為運算的過程，如12只雞的[34]是多少，轉(zhuǎn)化成12÷4×3;最后就是“商”，它是指分數(shù)轉(zhuǎn)化為除法之后的一個運算結(jié)果，在分數(shù)與除法之間建立聯(lián)系。從例題11開始，為本單元第二部分內(nèi)容，包括分數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。教材安排兩道例題教學分數(shù)的基本性質(zhì)，從“觀察現(xiàn)象、猜想性質(zhì)、驗證性質(zhì)、勾連規(guī)律、反思性質(zhì)”等過程中，引導學生理解并掌握分數(shù)基本性質(zhì)，把分數(shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的規(guī)律建立聯(lián)系。分數(shù)基本性質(zhì)的運用，包括約分、通分、分數(shù)大小比較及分數(shù)運算。

3.重構(gòu)與單元整體教學設(shè)計

基于單元教學內(nèi)容及價值的分析，筆者進行單元整體教學設(shè)計，具體教學課時內(nèi)容及進程如表2。

表2 分數(shù)的意義和性質(zhì)單元整體教學設(shè)計安排表[單元整體教學

設(shè)計之后課時 例題 教學內(nèi)容 第1課時 例1 分數(shù)的意義（部分和整體，“比率”方面的意義） 第2課時 例5、6 分數(shù)單位和真分數(shù)、假分數(shù)（“度量”方面的意義） 第3課時 第58頁第14題 分數(shù)的意義（“運作”方面的意義） 第4課時 例2、3 分數(shù)與除法的關(guān)系（“商”方面的意義） 第5課時 例4 用分數(shù)表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系（“比率”意義） 第6課時 例7、8 假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù) 第7課時 例9、10 分數(shù)和小數(shù)的相互改寫 第8課時 例11、12 分數(shù)的基本性質(zhì) 第9課時 例13 約分 第10課時 例14 通分 第11課時 例15 分數(shù)的大小比較 ]

在分數(shù)的意義方面，學生從后續(xù)分數(shù)的運算及解決問題等多角度進一步理解分數(shù)的意義。在六年級“比的認識”中，溝通分數(shù)、除法和比之間的聯(lián)系。在分數(shù)的基本性質(zhì)方面，大小比較、分數(shù)運算和問題解決進一步體現(xiàn)分數(shù)基本性質(zhì)的價值。

數(shù)學是具有高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應(yīng)用性的學科。教師應(yīng)基于單元整體教學設(shè)計視角，分析學情，合理安排教學內(nèi)容及進程，促進學生對數(shù)學學科結(jié)構(gòu)的理解和掌握，勾連數(shù)學知識的橫向與縱向聯(lián)系，以學為中心，滿足學生數(shù)學必備品格和關(guān)鍵能力的發(fā)展需要。

（作者單位：首都師范大學教育學院）

投稿郵箱：405956706@qq.com