李勝華，李金良，王旭之

（1. 燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066000；2. 河北省重型智能制造裝備技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 秦皇島 066000）

在當(dāng)今世界，知識(shí)密集、技術(shù)密集的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，涉及新材料技術(shù)、信息技術(shù)、機(jī)電一體化技術(shù)、航空航天技術(shù)等重點(diǎn)領(lǐng)域。超硬材料（如金剛石、立方氮化硼等）因具有摩擦系數(shù)低、天然狀態(tài)的硬度高、耐磨性好、導(dǎo)熱系數(shù)高等一系列優(yōu)異的性能而成為新材料隊(duì)伍中的一支新軍[1]。超高壓設(shè)備是人工合成超硬材料必不可少的基礎(chǔ)設(shè)備。世界上用于生產(chǎn)超硬材料的壓機(jī)主要有兩種類型：兩面頂壓機(jī)和鉸鏈?zhǔn)搅骓攭簷C(jī)，如圖1[2]所示。六面頂壓機(jī)在我國應(yīng)用廣泛，為超硬材料產(chǎn)業(yè)發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)，然而其極限腔體壓力較低，難以合成高品質(zhì)金剛石。這也導(dǎo)致我國人造金剛石雖然產(chǎn)量占全球總產(chǎn)量的90%[3]，但是品質(zhì)卻處于中、低檔水平。鑒于此，我國對(duì)兩面頂超高壓模具的研究一直持續(xù)進(jìn)行。

圖1 兩種超高壓裝置Fig. 1 Two ultra-high pressure devices

近年來，兩面頂超高壓模具的發(fā)展方向主要有兩個(gè)：一是改進(jìn)內(nèi)部壓砧結(jié)構(gòu)，二是改變外部預(yù)緊方式。對(duì)于后者，大多采用多層鋼環(huán)、鋼絲纏繞、鋼帶纏繞3 種超高壓模具預(yù)緊形式，然而它們卻存在鋼環(huán)直徑過大、鋼絲和鋼帶容易高溫蠕變及松弛等問題[4]。碳纖維具有高比強(qiáng)度、高比模量等優(yōu)異的材料性能，最初被用于制造大型飛機(jī)的結(jié)構(gòu)材料、纏繞壓力容器等。從碳纖維復(fù)合材料的材料性能上看，將其運(yùn)用到模具預(yù)緊以改進(jìn)預(yù)緊方式將會(huì)是一種不錯(cuò)的選擇。在這方面，文獻(xiàn)[5]中雖有分析，但未對(duì)進(jìn)一步應(yīng)用進(jìn)行深入探討，為此本研究擬對(duì)具有碳纖維復(fù)合材料預(yù)緊的兩面頂超高壓模具進(jìn)行研究，以期為其設(shè)計(jì)和制造提供一定的科學(xué)參考。

1 結(jié)構(gòu)與基本參數(shù)的確立

1.1 模具形式和幾何結(jié)構(gòu)的確定

本研究設(shè)計(jì)的具有復(fù)合材料環(huán)的超高壓模具從結(jié)構(gòu)上看屬于年輪式兩面頂超高壓裝置。壓缸是模具的主要承壓部件，在工作狀態(tài)下所受的周向拉應(yīng)力是壓缸破壞的主要原因。為避免壓缸處于周向拉應(yīng)力環(huán)境，基于“未裂先分”的思想，對(duì)壓缸進(jìn)行切分[6]，在周向范圍內(nèi)分成離散的多塊。這種方式能夠最大限度地減小壓缸周向拉應(yīng)力，降低壓缸失效的危險(xiǎn)程度。為提高模具的承壓極限，使用可承受高于鋼環(huán)周向抗拉強(qiáng)度的碳纖維復(fù)合材料環(huán)代替模具最外層環(huán)。在模具大型化過程中，壓缸體積增大帶來的燒結(jié)困難可以通過對(duì)壓缸剖分來解決，而支撐環(huán)的大直徑、大厚度問題則可以通過使用復(fù)合材料環(huán)來解決。在實(shí)際生產(chǎn)中，通常在最外側(cè)支撐環(huán)外增加一層鋼環(huán)，以保護(hù)模具，同時(shí)避免因斷裂破壞而對(duì)操作人員造成傷害。而以纏繞方式制作的復(fù)合材料環(huán)的破壞是由內(nèi)而外循序漸進(jìn)的，即使最內(nèi)層纖維層部分?jǐn)嗔?，壓力也?huì)分配給其余的纖維層，直到整個(gè)纖維層破壞，因此可不再設(shè)置保護(hù)環(huán)。圖2顯示了具有碳纖維復(fù)合材料環(huán)的超高壓模具，其中圖2（a）為模具結(jié)構(gòu)示意圖，圖2（b）為模具施加材質(zhì)之后的渲染圖。

圖2 具有碳纖維復(fù)合材料環(huán)的超高壓模具Fig. 2 Ultra-high pressure mold with carbon fiber composite ring

本研究中具有碳纖維復(fù)合材料環(huán)的超高壓模具是在全鋼環(huán)模具的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。先從壓缸的6 塊剖分式全鋼環(huán)模具結(jié)構(gòu)入手，內(nèi)腔直徑設(shè)計(jì)為40 mm，取壓缸內(nèi)外徑比為1∶4.5，壓腔的徑高比為1∶1，模具整體高徑比為2∶1，錐角為40°，則壓缸的外徑為180 mm，壓腔高度h 為40 mm，模具的總高度H 為80 mm。

圖3 給出了模具結(jié)構(gòu)參數(shù)。以壓腔壓力為6 GPa 作為工作條件，根據(jù)倍壓原理可以得到最內(nèi)層支撐環(huán)受到的內(nèi)壓約為1 333 MPa。根據(jù)多層厚壁圓筒的最佳設(shè)計(jì)原則，可計(jì)算出支撐環(huán)所需的層數(shù)和各層尺寸，即

圖3 超高壓模具的幾何尺寸Fig. 3 Geometry of ultra-high pressure mold

式中：pint為最大工作內(nèi)壓，MPa；n 為支撐環(huán)層數(shù)； ω為模具的總徑比； δi為第i 層支撐環(huán)的過盈量，mm；Ri為第i 層支撐環(huán)的內(nèi)徑，mm；E 為支撐環(huán)的彈性模量，MPa；pi為第i 層支撐環(huán)所受的合成壓力，MPa；ki為第i 層支撐環(huán)的徑比。根據(jù)式（1），支撐環(huán)層數(shù)取5，各層徑比均為1.224，相應(yīng)的各層支撐環(huán)半徑分別為110.00、134.80、165.00、202.00 和247.00 mm。最外層環(huán)所受接觸壓力為266.67 MPa。由式（2）計(jì)算得到支撐環(huán)相鄰過盈量由內(nèi)而外分別為0.400、0.279、0.340、0.419 和0.513 mm。

本研究將一層復(fù)合材料環(huán)應(yīng)用于全鋼環(huán)模具上，替代在預(yù)緊狀態(tài)下提供266.67 MPa 預(yù)緊壓力的、厚度為45 mm、內(nèi)徑為202 mm 的最外層鋼環(huán)。復(fù)合材料環(huán)采用與全鋼環(huán)等厚度設(shè)計(jì)，即復(fù)合材料環(huán)的厚度為45 mm，以與全鋼環(huán)模具壓缸獲得相同預(yù)緊壓力為目標(biāo)，復(fù)合材料環(huán)與內(nèi)層鋼環(huán)的過盈量為參數(shù)，基于Workbench 的參數(shù)化設(shè)計(jì)模塊，得到最佳過盈量為0.734 mm。

1.2 模具結(jié)構(gòu)材料的選擇

超高壓模具中壓缸的材料選擇YG8 硬質(zhì)合金，外層鋼環(huán)選擇超高強(qiáng)度鋼材料45CrNiMoVA，主要性能參數(shù)列于表1[7]，其中： ρ0為密度， μ 為泊松比， σc為剪切強(qiáng)度。

表1 壓缸和支撐環(huán)的材料參數(shù)[7]Table 1 Material parameters of cylinder and support ring[7]

碳纖維復(fù)合材料環(huán)采用以T1000 碳纖維為增強(qiáng)體、雙馬來酰亞胺樹脂為基體制作而成的T1000/BM1復(fù)合材料，其性能參數(shù)如表2[8]所示，其中：G 為剪切模量，ft為抗拉強(qiáng)度，fc為抗壓強(qiáng)度，下標(biāo)x、y、z表示 x、y、z 方向，下標(biāo) xy、yz、xz 表示 xy、yz、xz 面。

表2 T1000/BM1 復(fù)合材料參數(shù)[8]Table 2 Parameters of T1000/BM1 composite material[8]

2 有限元模型的建立與結(jié)果分析

2.1 載荷及邊界條件

考慮到超高壓模具具有對(duì)稱性，為節(jié)約計(jì)算資源，提高仿真實(shí)驗(yàn)效率，僅建立模具的1/12 模型進(jìn)行分析。各接觸對(duì)之間均選用摩擦接觸和增廣拉格朗日算法，其中：壓缸的各剖分塊之間的摩擦因數(shù)為0.10，壓缸與鋼環(huán)之間、各層鋼環(huán)之間、鋼環(huán)與復(fù)合材料環(huán)之間的摩擦因數(shù)均為0.15。模具實(shí)際工作時(shí)，內(nèi)壁可簡(jiǎn)化為均布?jí)毫?，壓缸錐面上的正壓力p(s)與壓缸內(nèi)壁的均布?jí)毫Υ嬖谝欢ǖ臄?shù)學(xué)關(guān)系，其表達(dá)式[7,9]為

式中：p0為壓缸內(nèi)壁受到的均布?jí)毫?，MPa； τ為傳壓介質(zhì)的內(nèi)摩擦系數(shù)；t 為錐面上密封介質(zhì)的厚度，mm；s 為傳壓介質(zhì)到壓腔端部邊緣的距離，mm。復(fù)合材料環(huán)實(shí)體模型如圖4 所示，模具1/12 模型的邊界條件如圖5 所示。

圖4 復(fù)合材料環(huán)實(shí)體模型Fig. 4 Model of composite ring

圖5 模型的邊界條件Fig. 5 Boundary condition of model

2.2 模具仿真結(jié)果分析

壓缸是模具中最重要的結(jié)構(gòu)，其材料特性表現(xiàn)為承受壓應(yīng)力的能力較強(qiáng)而承受拉應(yīng)力的能力較弱。圖6 顯示了壓缸預(yù)緊狀態(tài)和工作狀態(tài)時(shí)的周向應(yīng)力分布。預(yù)緊狀態(tài)下，壓缸周向應(yīng)力范圍為-1 357.65～-3 065.67 MPa，表現(xiàn)為壓應(yīng)力，且隨著半徑的增大而逐漸減小，內(nèi)壁處壓應(yīng)力最大。工作狀態(tài)下，壓缸受到工作載荷和預(yù)緊力的共同作用，壓缸周向應(yīng)力范圍為-818.80～519.49 MPa，靠近壓缸內(nèi)壁部分因預(yù)緊力不足以完全抵消加壓產(chǎn)生的周向拉應(yīng)力，從而表現(xiàn)為拉應(yīng)力，但是這部分拉應(yīng)力在材料的可承受范圍之內(nèi)；此外，壓缸塊內(nèi)壁中間位置的拉應(yīng)力最大，兩邊位置因與相鄰壓缸塊處于摩擦狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)大幅改善，可見剖分之后壓缸周向拉應(yīng)力的改善效果明顯。

圖6 壓缸的周向應(yīng)力分布Fig. 6 Circumferential stress distribution of pressure cylinder

圖7 顯示了壓缸處于預(yù)緊狀態(tài)和工作狀態(tài)時(shí)的最大剪應(yīng)力分布。預(yù)緊狀態(tài)下，壓缸最大剪應(yīng)力的范圍為703.69～1 534.30 MPa，整體上看，最大剪應(yīng)力隨半徑的增大而逐漸減小，最大值位于壓缸內(nèi)壁與錐面相交處，最小值位于外壁。工作狀態(tài)下，壓缸最大剪應(yīng)力為194.89～3 253.63 MPa，由內(nèi)而外呈逐漸減小的分布規(guī)律，最大值位于壓缸內(nèi)壁且?guī)缀踹_(dá)到壓缸的抗剪強(qiáng)度，說明壓缸的最危險(xiǎn)位置處于壓缸內(nèi)壁面。

圖8 顯示了壓缸在預(yù)緊狀態(tài)和工作狀態(tài)下的等效應(yīng)力分布。預(yù)緊狀態(tài)下，壓缸整體受到的等效應(yīng)力范圍為1 311.58～2 996.61 MPa；工作狀態(tài)下，等效應(yīng)力范圍為342.60～ 6 057.87 MPa。從應(yīng)力云圖上看，無論是預(yù)緊狀態(tài)還是工作狀態(tài)，等效應(yīng)力分布情況與最大剪應(yīng)力分布情況十分相似，均隨著半徑的增大而逐漸減小。壓缸內(nèi)壁的等效應(yīng)力最大，但是壓缸塊之間接觸面處的等效應(yīng)力相對(duì)內(nèi)壁面有所降低。

圖7 壓缸的最大剪應(yīng)力分布Fig. 7 Maximum shear stress distribution of pressure cylinder

圖8 壓缸的等效應(yīng)力分布Fig. 8 Equivalent stress distribution of pressure cylinder

綜合以上分析，壓缸的剖分對(duì)于減小壓缸周向拉應(yīng)力和壓缸內(nèi)壁等效應(yīng)力都是有益的。另外，在工作狀態(tài)下，壓缸周向應(yīng)力分布很不均勻，靠近內(nèi)壁處為拉應(yīng)力，靠近外壁處為壓應(yīng)力，是引起壓缸破壞失效的主要原因。壓缸最大剪應(yīng)力和等效應(yīng)力由內(nèi)而外的變化幅度較大，外層材料沒有得到充分利用。

為了充分發(fā)揮復(fù)合材料層的性能，在超高壓模具的外層增加一層保護(hù)鋼環(huán)，其1/4 模型如圖9所示，對(duì)加保護(hù)環(huán)的模具進(jìn)行應(yīng)力分析。雖然外加保護(hù)環(huán)時(shí)模具的應(yīng)力基本沒有變化，但是卻可以提高模具的安全系數(shù)，避免模具破壞造成不可預(yù)料的危險(xiǎn)。

除了對(duì)壓缸進(jìn)行應(yīng)力分析外，還需要對(duì)最外層的復(fù)合材料環(huán)進(jìn)行失效分析。復(fù)合材料的失效判別準(zhǔn)則選用應(yīng)用較廣泛的蔡-吳準(zhǔn)則。逆儲(chǔ)備系數(shù)c 是判斷復(fù)合材料是否安全的常數(shù)。當(dāng)c ＞ 1 時(shí)，可認(rèn)為材料失效破壞；當(dāng)c ＜ 1 時(shí)，材料安全，且越接近1，安全裕度越小。本研究以蔡-吳準(zhǔn)則為計(jì)算依據(jù)，提取整個(gè)復(fù)合材料環(huán)的逆儲(chǔ)備系數(shù)。圖10 顯示了復(fù)合材料環(huán)處于預(yù)緊狀態(tài)和工作狀態(tài)時(shí)的逆儲(chǔ)備系數(shù)分布。可見，逆儲(chǔ)備系數(shù)由內(nèi)而外逐漸遞減，最內(nèi)層最先發(fā)生破壞。兩種狀態(tài)下，逆儲(chǔ)備系數(shù)的最大值分別為0.949 和0.987，說明即使在工作狀態(tài)下，復(fù)合材料環(huán)的最危險(xiǎn)層（靠近內(nèi)壁面的第1 層鋪層）仍滿足強(qiáng)度要求。

圖9 外加保護(hù)層的超高壓模具1/4 模型Fig. 9 1/4 model of ultra-high pressure mold with protective layer

圖10 復(fù)合材料環(huán)的逆儲(chǔ)備系數(shù)分布Fig. 10 Distribution diagram of inverse reserve coefficient of composite ring

本研究以等剪應(yīng)力原則設(shè)計(jì)并計(jì)算了模具尺寸，其中第4 層與第5 層支撐環(huán)之間的設(shè)計(jì)接觸壓力為266.67 MPa。圖11 給出了工作狀態(tài)下第4 層和第5 層支撐環(huán)的接觸面壓力?？梢?，接觸面上邊緣處的接觸壓力較大，最大值為346.81 MPa，最小值為223.27 MPa，平均接觸壓力為279.28 MPa，與設(shè)計(jì)壓力接近，說明復(fù)合材料環(huán)能夠提供設(shè)計(jì)所需的預(yù)緊壓力。

圖11 第4 層與第5 層支撐環(huán)的接觸面壓力Fig. 11 Contact surface pressure of the fourth and fifth layers of support rings

3 結(jié) 論

以具有碳纖維復(fù)合材料環(huán)的超高壓模具為研究對(duì)象，通過使用碳纖維復(fù)合材料環(huán)代替全鋼環(huán)模具的最外層鋼制支撐環(huán)，建立了一種以鋼環(huán)加復(fù)合材料環(huán)共同對(duì)壓缸實(shí)施預(yù)緊的預(yù)緊方式，避免了大直徑鋼環(huán)難以制造加工的問題。計(jì)算結(jié)果表明：與全鋼環(huán)模具最外層支撐環(huán)相比，等厚度的復(fù)合材料環(huán)在模具預(yù)緊狀態(tài)和工作狀態(tài)下均滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，且應(yīng)力分布更加合理；將壓缸剖分后，能夠大大減小壓缸的周向拉應(yīng)力、最大剪應(yīng)力和等效應(yīng)力。