180 m高三管集束式鋼煙囪風(fēng)荷載特性風(fēng)洞試驗研究

王曉海，柯世堂，余文林，杜 琳

(南京航空航天大學(xué) 土木與機(jī)場工程系，南京 210016)

隨著我國大型火/核電產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，鋼煙囪由于其具有不易開裂、工廠化施工程度高和工期短等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用[1-2]。自立式多管鋼煙囪取消了原套筒煙囪的鋼筋混凝土外筒，只保留鋼內(nèi)筒，同時設(shè)置必要的輔助鋼桁架支撐，從而形成整體的集束式多管鋼煙囪。相對傳統(tǒng)的混凝土煙囪而言，此類多管鋼煙囪柔度更大、阻尼更小、自振頻率極低且分布密集，屬于典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。已有研究表明[3]，由于多個排煙管之間顯著的相互干擾效應(yīng)，自立式多管鋼煙囪的氣動性能會發(fā)生顯著變化。鑒于此，對自立式多管鋼煙囪體系風(fēng)荷載和風(fēng)致效應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測具有重要的工程意義。

單管煙囪的風(fēng)荷載研究屬于結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域傳統(tǒng)圓柱結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的研究范疇，其風(fēng)荷載取值主要參考圓柱結(jié)構(gòu)的研究成果[4-5]。文獻(xiàn)[6-8]基于風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬技術(shù)對不同雷諾數(shù)下單圓柱表面風(fēng)荷載分布和繞流特性進(jìn)行研究，研究表明雷諾數(shù)對圓柱表面風(fēng)荷載分布及圓柱繞流特性影響顯著，并基于不同雷諾數(shù)下圓柱表面旋渦的脫落形態(tài)提出了雷諾數(shù)的分級標(biāo)準(zhǔn)；文獻(xiàn)[9-11]對不同排列方式(并列、串列和錯列等)和不同間距的雙圓柱氣動干擾機(jī)理進(jìn)行研究，重點分析了排列方式和間距對圓柱表面風(fēng)荷載分布模式的影響并提出了基于入流攻角和圓柱間距的雙圓柱氣動力分布預(yù)測模型。

針對多管自立式鋼煙囪風(fēng)荷載特性研究較少，主要集中于特定筒中心距下多個排煙管的相互干擾效應(yīng)[12-13]，研究表明多管煙囪的風(fēng)荷載分布模式與傳統(tǒng)鋼管-混凝土套筒煙囪有顯著區(qū)別，相關(guān)研究成果為多管自立式等筒中心距鋼煙囪的設(shè)計及建設(shè)提供了參考。已有研究主要針對等筒中心距的多管自立式煙囪氣動力分布，鮮有系統(tǒng)討論筒中心距隨高度變化的集束式多管鋼煙囪風(fēng)荷載分布特性和時變特性。

鑒于此，以國內(nèi)某在建180 m高三管集束式鋼煙囪為研究對象，基于剛性模型測壓風(fēng)洞試驗技術(shù)得到不同風(fēng)向角下三個排煙筒表面脈動風(fēng)壓時程，對比分析不同風(fēng)向角下三個排煙筒表面平均風(fēng)壓系數(shù)、脈動風(fēng)壓系數(shù)、升力系數(shù)、阻力系數(shù)和整體平均體型系數(shù)的分布規(guī)律和干擾效應(yīng)特征。采用數(shù)理統(tǒng)計方法對若干樣本的風(fēng)壓信號特征進(jìn)行系統(tǒng)分析，對比測點風(fēng)壓信號的概率密度與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異，給出其三階和四階統(tǒng)計量并由此探討了風(fēng)壓信號的高斯和非高斯特征以及時變特性。

1 計算方法及工程概況

1.1 參數(shù)定義

在空氣動力學(xué)中，物體表面的壓力通常用無量綱壓力系數(shù)CPi表示為：

(1)

式中:CPi為測點i處的壓力系數(shù)，Pi為作用在測點i處的壓力，P0和P∞分別是試驗時參考高度處的總壓和靜壓，參考高度為風(fēng)洞1 m高度處(對應(yīng)實際煙囪高度為100 m)。

對應(yīng)測點的體型系數(shù)可由壓力系數(shù)換算得到

(2)

式中:μsi,θ稱為測點i處的體型系數(shù)，Zi為測點i所處的高度，h為參考點高度，本文取風(fēng)洞試驗1 m高度處(對應(yīng)實際煙囪高度為100 m)，α為地貌粗糙度指數(shù)，A類地貌α取0.12。

排煙筒整體升力(橫風(fēng)向)和阻力(順風(fēng)向)系數(shù)[14]積分式計算如下：

(3)

(4)

式中：CL、CD分別為結(jié)構(gòu)整體升力和阻力系數(shù)，Ai為第i測點壓力覆蓋面積，θi為第i測點壓力與風(fēng)軸方向夾角，A為整體結(jié)構(gòu)風(fēng)軸方向投影面積。

一般而言，具有高斯特性的概率密度分布函數(shù)可由前兩階統(tǒng)計矩(數(shù)學(xué)期望和方差)來描述。而非高斯風(fēng)壓通常采用三階和四階統(tǒng)計量對其概率密度函數(shù)的特征進(jìn)行描述。隨機(jī)分布的三階和四階統(tǒng)計量分別稱為偏態(tài)系數(shù)(skewness)和峰態(tài)系數(shù)(kurtosis)，用于描述隨機(jī)過程概率分布的偏離度及凸起程度，對于測點i處的體型系數(shù)時程μsi(t)，偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)定義如下：

(5)

(6)

式中：μsisk為測點體型系數(shù)的偏態(tài)系數(shù)，μsiku為測點體型系數(shù)的峰態(tài)系數(shù)，μsi為風(fēng)壓，μsim為均值，μsir為標(biāo)準(zhǔn)差。

相關(guān)性系數(shù)是考察任意兩個測點間相關(guān)性的重要指標(biāo)，能夠反映三管煙囪表面空間流場結(jié)構(gòu)及其傳播方式，測點風(fēng)壓的互相關(guān)系數(shù)按下式計算：

(7)

式中：ρxy即為相關(guān)系數(shù)，E[·]代表數(shù)學(xué)期望，Ex、Ey和σx、σy分別是體型系數(shù)時程x(t)、y(t)的期望和方差。通常認(rèn)為ρxy絕對值大于0.5時屬于強(qiáng)相關(guān)，而小于0.2時則視為弱相關(guān)。

1.2 工程背景

以某火電廠的三管集束式鋼煙囪為例，煙囪高180 m，分為7層，每個排煙筒由多個直段拼接成流線型曲線，排煙筒直徑均為4.50 m。三個排煙筒采用等邊三角形布置，兩排煙筒之間的管中心距沿高度方向逐漸減小，煙囪底部排煙筒管中心距為40 m，頂部管中心距僅為4.35 m，三個排煙筒通過工字型鋼梁進(jìn)行剛性連接，形成集束式三管穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，三管集束式鋼煙囪主要結(jié)構(gòu)尺寸,見表1。

表1 三管集束式鋼煙囪主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)列表

2 風(fēng)洞試驗

2.1 測壓模型設(shè)計及試驗工況

剛性測壓風(fēng)洞試驗在南京航空航天大學(xué)NH-2大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行?？紤]到南京航空航天大學(xué)NH-2風(fēng)洞試驗段尺寸以及煙囪的規(guī)模，按1∶100縮尺比制作單管和三管集束式煙囪測壓模型。煙囪模型采用亞克力材料制作以保證足夠的剛度和強(qiáng)度。每個排煙筒沿外表面子午向布置14層測點，每個測點層沿環(huán)向順時針均勻布置24個測點，共布置336×3=1 008個測點。采用DSM3000電子壓力掃描計進(jìn)行風(fēng)洞模型表面風(fēng)壓測量，采樣頻率設(shè)置為312.5 Hz，每個測點采集10 240個數(shù)據(jù)，煙囪剛體測壓模型及測點布置,如圖1所示。

(a)三管煙囪測壓模型

風(fēng)向角按照逆時針方向增加，間隔22.5°為一個風(fēng)向角。依據(jù)自立式三管煙囪結(jié)構(gòu)特性和已有設(shè)計經(jīng)驗[15]，0°、90°和180°風(fēng)向角是煙囪風(fēng)荷載分布和風(fēng)致效應(yīng)計算的典型來流風(fēng)向，具有參考意義，因此后續(xù)主要對典型風(fēng)向角下三管集束式鋼煙囪風(fēng)荷載進(jìn)行闡述。

(a)風(fēng)向角示意圖

2.2 風(fēng)場模擬與雷諾數(shù)效應(yīng)補(bǔ)償

試驗風(fēng)場按A類地貌模擬，風(fēng)剖面指數(shù)為0.12，10 m高名義湍流度為0.12。風(fēng)場模擬的主要指標(biāo)為平均風(fēng)速剖面、湍流度剖面和順風(fēng)向脈動風(fēng)譜等。圖3給出了A類流場實測的平均風(fēng)剖面、湍流度剖面和脈動風(fēng)譜，可見風(fēng)場模擬的平均風(fēng)剖面和規(guī)范比較吻合，滿足規(guī)范的相關(guān)規(guī)定。將實測的脈動風(fēng)譜進(jìn)行擬合，并與Davenport譜、Harris譜及Karman譜進(jìn)行比較，可認(rèn)為該風(fēng)場模擬的脈動風(fēng)譜滿足工程要求。

(a)平均風(fēng)速和湍流度剖面圖

三管集束式鋼結(jié)構(gòu)煙囪原型結(jié)構(gòu)在設(shè)計風(fēng)速下Reynolds數(shù)范圍為7×106～2×107。由于物理風(fēng)洞本身的局限性，難于簡單通過提高試驗風(fēng)速或增大測壓模型幾何尺寸模擬高雷諾數(shù)下表面流體繞流形態(tài)。類圓柱結(jié)構(gòu)繞流特性不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，且與表面粗糙度等因素有密切的關(guān)系。實踐證明，可以通過適當(dāng)改變模型表面粗糙度近似模擬高雷諾數(shù)下圓柱結(jié)構(gòu)的繞流特性[16-17]，因此在試驗中刻意將模型表面用粗糙的砂紙進(jìn)行均勻打磨，增加其表面粗糙度，且本試驗是在紊流中進(jìn)行，從而盡可能減小雷諾數(shù)對試驗結(jié)果的影響。

圖4給出了單管煙囪中上部受干擾較小的截面平均體型系數(shù)與整體體型系數(shù)時程分布圖。分析發(fā)現(xiàn)，單管煙囪中上部截面平均及脈動體型系數(shù)基本呈對稱分布，且整體體型系數(shù)均值為0.662，比圓形結(jié)構(gòu)整體體型系數(shù)建議值0.6略大。通過與已有研究結(jié)果對比分析[18]表明，采用將模型表面進(jìn)行打磨粗糙的方法進(jìn)行雷諾數(shù)模擬，在測壓試驗雷諾數(shù)模擬中是可取的。

(a)平均體型系數(shù)

3 風(fēng)荷載特性分析

3.1 平均風(fēng)壓分布

圖5給出了典型風(fēng)向角下排煙筒A、B和C的平均風(fēng)壓系數(shù)分布圖，對比發(fā)現(xiàn)：

圖5 典型風(fēng)向角下排煙筒A、B和C的平均風(fēng)壓分布圖

(1)不同風(fēng)向角下排煙筒表面平均風(fēng)壓均具有顯著的三維分布特征，由于沒有明顯的遮擋效應(yīng)，0°風(fēng)向角下的排煙筒A和B、90°風(fēng)向角下的排煙筒B和C及180°風(fēng)向角下排煙筒A、B和C的下部塔筒表面平均風(fēng)壓系數(shù)關(guān)于來流風(fēng)向呈現(xiàn)良好的對稱性，塔筒兩側(cè)及背風(fēng)面呈現(xiàn)出負(fù)壓分布且兩側(cè)負(fù)壓大于背風(fēng)面；

(2)來流角的改變使三個排煙筒之間的干擾效應(yīng)呈現(xiàn)明顯的差異，由于排煙筒之間的相互遮擋作用，0°風(fēng)向角下排煙筒C和90°風(fēng)向角下的排煙筒A迎風(fēng)面和背風(fēng)面測點平均風(fēng)壓系數(shù)均出現(xiàn)明顯減小的現(xiàn)象；

(3)隨著高度的增加，三個排煙筒的筒中心距逐漸減小，三個排煙筒間的遮擋效應(yīng)愈加明顯，排煙筒的平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

3.2 脈動風(fēng)壓特性

圖6給出了典型風(fēng)向角下排煙筒A、B和C的脈動風(fēng)壓分布圖，由圖可以看出，不同風(fēng)向角下排煙筒表面脈動風(fēng)壓系數(shù)對稱性較弱，迎風(fēng)面風(fēng)壓系數(shù)相對背風(fēng)面脈動較強(qiáng)。由于排煙筒之間的相互遮擋作用，0°風(fēng)向角下排煙筒C和90°風(fēng)向角下的排煙筒A背風(fēng)區(qū)脈動風(fēng)壓系數(shù)顯著減小，脈動風(fēng)壓數(shù)值分布在0～0.1范圍內(nèi)，在180°風(fēng)向角下，來流在流經(jīng)排煙筒C后出現(xiàn)明顯加速，導(dǎo)致排煙筒A和B在來流方向側(cè)脈動風(fēng)壓系數(shù)明顯增大。由于不同高度處排煙筒之間的筒中心距不同且存在工字梁的干擾作用，排煙筒表面風(fēng)壓沿排煙筒高度和環(huán)向未呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。

圖6 典型風(fēng)向角下煙囪A、B和C的脈動風(fēng)壓分布圖

3.3 升/阻力系數(shù)

圖7給出了典型風(fēng)向角下煙囪A、B和C層阻力系數(shù)及其三管均值示意圖，對比發(fā)現(xiàn)：

(a)0°風(fēng)向角

(1)不同風(fēng)向角下三管升力系數(shù)均值明顯小于阻力系數(shù)均值，升力系數(shù)均值的數(shù)量級基本在10-2左右，阻力系數(shù)均值基本在0.8左右。

(2)由于顯著的遮擋作用，0°風(fēng)向角下排煙筒C和90°風(fēng)向角下的排煙筒A阻力系數(shù)均值明顯小于其余兩個排煙筒，阻力系數(shù)均值分布在-0.4～0.4范圍內(nèi)。

(3)不同風(fēng)向角下三管阻力系數(shù)均值隨高度的增加基本呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，升力系數(shù)均值未呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。

3.4 整體平均體型系數(shù)

表2給出了各個風(fēng)向角下三管煙囪整體體型系數(shù)及其均值列表。分析發(fā)現(xiàn)，煙囪C整體體型系數(shù)沿0°(180°)風(fēng)向角基本呈對稱分布，煙囪A和B的整體體型系數(shù)分別沿120°和240°風(fēng)向角基本呈對稱分布；煙囪A、B和C的整體體型系數(shù)最大值分別為0.973、1.083和1.090，分別對應(yīng)0°、0°和135°風(fēng)向角，最小值分別為0.00、-0.024和-0.004，分別對應(yīng)112.5°、247.5°和0°風(fēng)向角；三管集束式煙囪平均整體體型系數(shù)最大值為0.71，對應(yīng)最不利風(fēng)向角為180°風(fēng)向角，最小值為0.630，對應(yīng)90°風(fēng)向角。

表2 不同風(fēng)向角下三管煙囪整體體型系數(shù)及其均值列表

4 時變特性

4.1 非高斯分布特性

建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009—2012)中峰值因子建議取值均基于風(fēng)壓信號的高斯假定。已有研究表明[19-21]，在強(qiáng)風(fēng)作用下，高聳和大跨建筑的表面風(fēng)壓均呈現(xiàn)明顯的非高斯特性，且計算得到的峰值因子介于3～4之間。峰值因子計算結(jié)果大于規(guī)范值，因此在極值風(fēng)壓計算時會產(chǎn)生較大誤差，對結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計不利。

圖8給出了典型測點體型系數(shù)時程及概率密度分布曲線，并與均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線進(jìn)行比較。由圖可知，部分測點體型系數(shù)時程曲線基本圍繞平均值對稱波動，其中排煙筒B迎風(fēng)面測點的偏態(tài)系數(shù)為-0.201，峰態(tài)系數(shù)為2.951，與偏態(tài)系數(shù)為0、峰態(tài)系數(shù)為3的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布吻合較好；部分測點加速度響應(yīng)時程曲線呈現(xiàn)明顯的不對稱性，具有間歇性脈動信號，該部分測點體型系數(shù)時程的概率密度分布曲線不同程度地偏離了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且概率密度分布曲線較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表現(xiàn)出尖削特征，其衰減過程比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布快。

圖8 典型測點體型系數(shù)時程及概率密度分布曲線

測點的偏態(tài)和峰態(tài)系數(shù)與概率密度分布特性關(guān)系密切，參考已有研究[22-23]將-0.5≤μsisk≤0.5和2≤μsiku≤4的測點信號判別為高斯分布，其它為非高斯分布。圖9統(tǒng)計給出了典型風(fēng)向角下所有測點的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)關(guān)系圖。分析可知，0°、90°和180°風(fēng)向角下測點風(fēng)壓信號分別有59.9%、53.4%和56.9%屬于非高斯信號，而單管煙囪工況僅35.6%的測點風(fēng)壓信號屬于非高斯信號。三管煙囪的相互干擾效應(yīng)對排煙筒表面局部風(fēng)壓信號的非高斯特性影響顯著。

(a)0°風(fēng)向角

4.2 風(fēng)壓相關(guān)性分析

統(tǒng)計三管集束式煙囪測點風(fēng)壓信號之間的相關(guān)性系數(shù)，測點的自相關(guān)系數(shù)為1，不同測點之間的相關(guān)系數(shù)分布在-0.86～0.93之間。圖10給出了煙囪A測點間相關(guān)性的三維分布圖。由圖可知，三管煙囪測點風(fēng)壓信號的相關(guān)系數(shù)主要表現(xiàn)為弱相關(guān)性，在0°、90°和180°風(fēng)向角下，分別有88.23%、88.38%和88.58%數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.2，僅有1.92%、1.85%和1.23%的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性，主要集中在煙囪中上部區(qū)域。

(a)0°風(fēng)向角

5 結(jié) 論

本文以國內(nèi)在建180 m高三管集束式鋼煙囪為研究對象，基于同步剛體測壓風(fēng)洞試驗技術(shù)系統(tǒng)研究了結(jié)構(gòu)表面氣動力分布規(guī)律，并采用數(shù)理統(tǒng)計方法對測點風(fēng)壓特征進(jìn)行了系統(tǒng)分析，探討了風(fēng)壓信號的高斯和非高斯分布及相關(guān)系數(shù)特征，提煉了風(fēng)向角和干擾效應(yīng)對三管集束式煙囪氣動性能和時變特性的影響規(guī)律。主要研究結(jié)論如下：

(1)圓截面煙囪模型風(fēng)洞試驗雷諾數(shù)效應(yīng)顯著，改變結(jié)構(gòu)表面粗糙度對于降低圓形結(jié)構(gòu)繞流的臨界雷諾數(shù)效果顯著，通過將模型表面進(jìn)行打磨粗糙得到了較為理想的單管煙囪表面壓力分布模式和整體體型系數(shù)；

(2)三管集束式鋼煙囪各排煙筒表面氣動干擾效應(yīng)主要表現(xiàn)為遮擋效應(yīng)，被遮擋的排煙筒平均風(fēng)壓、脈動風(fēng)壓和升/阻力系數(shù)分布特性與未遮擋時存在顯著區(qū)別，平均整體體型系數(shù)最大值為0.71，出現(xiàn)在180°風(fēng)向角；

(3)三管集束式煙囪表面風(fēng)壓信號呈現(xiàn)出明顯的非高斯特性，在0°、90°和180°風(fēng)向角下，測點風(fēng)壓信號分別有59.9%、53.4%和56.9%屬于非高斯信號，非高斯區(qū)域分別較單管煙囪工況增加了24.3%、17.8%和21.3%，測點風(fēng)壓信號中分別有88.23%、88.38%和88.58%的數(shù)據(jù)表現(xiàn)為弱相關(guān)性，僅1.92%、1.85%和1.23%的測點數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性。