覃睿，閆玲，陳子健

（中國民航大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300300）

環(huán)境監(jiān)測是可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，目標(biāo)環(huán)境屬性在時間和空間上是可變的。環(huán)境監(jiān)測一般包括現(xiàn)場調(diào)查、樣品采集、分析測試、數(shù)據(jù)處理和綜合評價等（吳季友等，2020）。隨著目標(biāo)環(huán)境監(jiān)測范圍不斷擴(kuò)大，勞動強(qiáng)度明顯增加。時間和空間的變化也要求監(jiān)測的方法必須足夠有效，以便能夠即時了解環(huán)境狀況。無人機(jī)作為現(xiàn)代科技產(chǎn)物，可通過搭載各類傳感器和測量設(shè)備，在惡劣的自然條件下精確監(jiān)測環(huán)境變化，如監(jiān)測森林火災(zāi)、地震、放射性廢物以及海洋內(nèi)部和表面各種類型的污染等（Cook，2007；Casbeer et al，2006；Dunbabin，2012）。在面對如實時監(jiān)測海上溢油等監(jiān)測區(qū)域較大的情況時，近年來普遍采用高空衛(wèi)星監(jiān)測與低空航空監(jiān)測相結(jié)合的手段（李歡等，2017）。利用星載合成孔徑雷達(dá)（SAR）遙感對海洋進(jìn)行大范圍溢油監(jiān)測，之后利用低空航空監(jiān)測檢驗遙感監(jiān)測結(jié)果并對溢油區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)監(jiān)測，提供實時信息（孫健等，2014；史一凡等，2014）。

無人機(jī)在現(xiàn)代監(jiān)測中憑借部署快、成本低的特點(diǎn)已成為未來低空航空溢油監(jiān)測的方向。張婷等（2018）研究了紫外與SAR 技術(shù)集成于無人機(jī)聯(lián)合用于溢油探測的方法；曲小同等（2019）建立了海上無人機(jī)溢油監(jiān)測巡航優(yōu)化模型，利用改進(jìn)蟻群算法求解；任廣波等（2019）以無人機(jī)高光譜遙感為手段，研究了海面溢油檢測方法。但上述無人機(jī)溢油監(jiān)測手段都僅使用了單架無人機(jī)，對于小范圍環(huán)境監(jiān)測問題，使用單個無人機(jī)應(yīng)該足夠，然而，當(dāng)監(jiān)測溢油漂移和擴(kuò)散時，無人機(jī)搜索和監(jiān)控的環(huán)境區(qū)域不斷擴(kuò)展，單個無人機(jī)可能產(chǎn)生以下限制：缺乏全局信息，導(dǎo)致監(jiān)測過程易受傳感器信息誤報、環(huán)境信息變化等因素的影響，導(dǎo)致決策不周、探測效率低下；由于環(huán)境信息有限，單個無人機(jī)可能會陷入局部極值，導(dǎo)致誤判；一旦單個無人機(jī)失效，任務(wù)將無法完成（Huang et al，2020）。使用一定數(shù)量的簡單、便宜的無人機(jī)系統(tǒng)比使用單一的復(fù)雜、昂貴的無人機(jī)成本更低，且使用多個無人機(jī)不僅可以通過降低故障概率增加系統(tǒng)的魯棒性，還可以在時空變化的情況下，對環(huán)境進(jìn)行多重采樣提高測量的準(zhǔn)確性。

由于使用多個無人機(jī)進(jìn)行溢油監(jiān)測會增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，因此如今大多數(shù)多智能體的研究主要集中在智能體集群編隊和協(xié)調(diào)個體之間的距離等方面，其主要目標(biāo)是實現(xiàn)編隊控制目標(biāo)、避免碰撞和向預(yù)期目標(biāo)收斂（Liu et al，2021）。通常希望智能體之間形成固定或期望的距離，以避過障礙物。當(dāng)智能體的運(yùn)動需要跟隨監(jiān)測溢油而具有靈活性時，現(xiàn)有的方法會存在一定限制。溢油在海上的漂移擴(kuò)散是一個監(jiān)測范圍不斷擴(kuò)展的時空變化問題，需要無人機(jī)群具有靈活性，故本文提出多無人機(jī)系統(tǒng)的柔化編隊協(xié)議，該協(xié)議在多智能體執(zhí)行任務(wù)時具有靈活性。在此系統(tǒng)下，整個系統(tǒng)的狀態(tài)都取決于環(huán)境和主體間的相互作用。同時，該協(xié)議也可廣泛應(yīng)用于無人機(jī)群對不同尺度的時空環(huán)境現(xiàn)象進(jìn)行跟蹤和監(jiān)測。

1 無人機(jī)監(jiān)測海上溢油場景總體架構(gòu)

1.1 總體方法概述

本文的主要假設(shè)包括無人機(jī)可以使用GPS 或GLONASS 等定位設(shè)備實現(xiàn)自主定位，使用GPRS數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)等進(jìn)行通信，同時能夠攜帶設(shè)備，進(jìn)行溢油污染采樣，測量海上溢油污染的濃度。因此，本文假設(shè)利用高空衛(wèi)星獲取SAR 圖像確定溢油大致位置后（李穎等，2017），無人機(jī)能夠到達(dá)預(yù)定位置，測量溢油污染的濃度，并在網(wǎng)絡(luò)中彼此分享污染物濃度信息和位置信息。一旦計算出新的位置，無人機(jī)可在單位時間內(nèi)到達(dá)該位置。集群中的每架無人機(jī)都可看作一個具有智能行為的智能體，每個智能體一般只需處理與自身相關(guān)的局部信息，進(jìn)行自主活動，但同時又具有合作的能力。針對任務(wù)目標(biāo)，集群中的各無人機(jī)可動態(tài)地規(guī)劃各自的運(yùn)動序列，采用分布式控制，而不是集中規(guī)劃。

考慮無人機(jī)集群中包含n 個無人機(jī)智能體ai，i沂（1，2，…，n），在海上的位置確定為Pi=（xi，yi），集群的中心位置為P0=（x0，y0），是各智能體位置的平均值，中心點(diǎn)O 即為后續(xù)坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)。

無人機(jī)在系統(tǒng)中的控制輸入為F：

其中，F(xiàn)z為無人機(jī)控制器輸出的分量，由跟蹤控制器生成；F漬為無人機(jī)控制輸出的另一分量，由人工勢場法得到。

1.2 無人機(jī)群監(jiān)測系統(tǒng)架構(gòu)

圖1 顯示了無人機(jī)之間，無人機(jī)群與海上溢油環(huán)境之間以及無人機(jī)群與地面控制中心間的相互作用。集群中的無人機(jī)根據(jù)位置傳感器和污染傳感器測量的海上溢油濃度變化和網(wǎng)絡(luò)中其他無人機(jī)的位置進(jìn)行不斷的迭代調(diào)整，并通過基站將溢油信息傳送至地面控制中心，以便決策者做出下一步行動計劃。過程中需要計算單個無人機(jī)的下一個目的地，然后移動至此。無人機(jī)集群的形成取決于溢油隨時間變化的污染形態(tài)分布。因此，基于無人機(jī)污染傳感器測量的數(shù)值，采用模糊PID 控制器進(jìn)行處理，產(chǎn)生分量Fz。另一方面，利用人工勢場法保持多智能體分布的一致性，避免碰撞。

圖1 無人機(jī)群溢油監(jiān)測系統(tǒng)架構(gòu)

基于多智能體系統(tǒng)的無人機(jī)集群邏輯結(jié)構(gòu)模型（梁曉龍等，2018）如圖2 所示，圖中的傳感器包括污染傳感器和定位傳感器，如圖3 所示。污染傳感器負(fù)責(zé)測量污染濃度并記錄在信息處理器中，將記錄的污染信息輸入無人機(jī)跟蹤控制器，生成無人機(jī)控制輸出的分量Fz。同時，定位傳感器獲得位置信息，通過網(wǎng)絡(luò)與其他無人機(jī)共享，并從網(wǎng)絡(luò)中接收其他無人機(jī)的位置信息，利用人工勢場法生成無人機(jī)控制輸出的分量F漬，以保證無人機(jī)之間的安全間隔。最后，結(jié)合控制模塊的結(jié)果，驅(qū)動無人機(jī)的發(fā)動機(jī)或推進(jìn)器將其移動到所期望的目的地。這個算法不斷循環(huán)，使得整個集群對污染的變化不斷做出反應(yīng)。事實上，整個系統(tǒng)的形成取決于環(huán)境和主體間的相互作用。同時，該算法也適用于使用無人機(jī)群對不同時空尺度的其他環(huán)境現(xiàn)象，如藻類和放射性廢棄物等進(jìn)行跟蹤和監(jiān)測。

圖2 無人機(jī)集群邏輯結(jié)構(gòu)圖

圖3 單個無人機(jī)工作流程結(jié)構(gòu)圖

2 海上溢油模型

現(xiàn)有的溢油模型理論將海上溢油過程大體分為四個階段：溢油擴(kuò)散、溢油漂移、溢油蒸發(fā)和溢油乳化（鄒長軍等，2017）。本文中無人機(jī)跟蹤監(jiān)測的重點(diǎn)為前兩階段。為驗證本文對無人機(jī)控制器設(shè)計算法的可靠性和真實性，利用溢油的數(shù)值模型對提出方法的性能進(jìn)行模擬和評價。在數(shù)值仿真中，溢油的漂移和擴(kuò)散過程必須符合溢油運(yùn)動的基礎(chǔ)理論。

2.1 溢油擴(kuò)散模型

由于溢油在海上的擴(kuò)散過程具有隨機(jī)性，可用蒙特卡羅方法進(jìn)行描述。蒙特卡羅方法（Monte Carlo Method），又名統(tǒng)計模擬方法，是20 世紀(jì)40年代中期因科學(xué)技術(shù)和電子計算機(jī)的發(fā)展，而被提出的一種以概率統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的數(shù)值計算方法（裴鹿成等，1980）。求解溢油擴(kuò)散問題時，利用擴(kuò)散現(xiàn)象的隨機(jī)性，通過給定時間尺度、湍流強(qiáng)度和隨機(jī)粒子數(shù)，以求得粒子的擴(kuò)散。擴(kuò)散所用的隨機(jī)數(shù)由正規(guī)隨機(jī)數(shù)方法產(chǎn)生（婁安剛等，2000）。

n 個粒子在t=0 時，設(shè)x=y=z =0；在t=t0時，進(jìn)入網(wǎng)格內(nèi)粒子的個數(shù)可換算為溢油濃度L。這樣計算出的溢油濃度在粒子數(shù)較少時可能會出現(xiàn)錯誤，需作適當(dāng)?shù)钠交?。例如，將周圍? 個格子中的粒子數(shù)進(jìn)行平均，再計算溢油濃度，即可抑制分布不規(guī)則的極端值。

溢油面積可根據(jù)Fay（1971）的海上溢油模型進(jìn)行計算，溢油面積A 為：

其中，Ks為待定系數(shù)，滓為凈表面張力，V 為溢油體積，D 為石油表面活化劑的擴(kuò)展系數(shù)，籽為溢油密度，S 為油的溶解度。

由于上式中的Ks、S 和D 難以確定，所以一般的計算中使用經(jīng)驗公式計算海上溢油的最終溢油面積：

2.2 溢油漂移模型

海上發(fā)生溢油事故時，油膜除了發(fā)生擴(kuò)散運(yùn)動外，還會在海面風(fēng)應(yīng)力的推動作用和海流的攜帶作用下發(fā)生漂移運(yùn)動。油膜的漂移涉及的因素很多，較為復(fù)雜，截至目前尚無較為理想的數(shù)學(xué)模型。鑒于此，以下采用Webb 等（1970）建立的基于專家經(jīng)驗的經(jīng)典海軍模型漂移方程，在該模型下，設(shè)油膜的漂移速度為，則：

其中，Vt為海流速度矢量；Vw為海上風(fēng)速矢量；Kw為海流漂流系數(shù)，常選取0.035。

經(jīng)過駐t 時間后，油膜的中心位置O 為：

將（6），（7）合并，得：

3 無人機(jī)控制跟蹤系統(tǒng)

3.1 無人機(jī)控制跟蹤器

PID（Proportion Integral Differential）控制是控制系統(tǒng)中較為成熟且應(yīng)用最為廣泛的控制器（Chen，2012），無人機(jī)溢油跟蹤監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)用PID控制器的目的是希望根據(jù)溢油漂移及擴(kuò)散狀況，利用控制器輸出的力Fz作用于無人機(jī)，使無人機(jī)從當(dāng)前位置運(yùn)動到溢油邊界的目標(biāo)位置。其表達(dá)式為：

將上式離散化，得：

其中，e（k）為現(xiàn)在位置與目標(biāo)位置之間的偏差；Kp，Ki，Kd分別表示比例、積分和微分增益。

考慮到無人機(jī)不能直接檢測到溢油邊界點(diǎn)，所以采取一種有效的措施，設(shè)置二進(jìn)制污染濃度傳感器，允許無人機(jī)越過溢油邊界曲線：

其中，Si為在i 點(diǎn)二進(jìn)制污染傳感器讀取數(shù)值，L0為污染傳感器可識別濃度的最小值，Li為i 點(diǎn)的實際污染濃度。在Si（t）=1，Si（t+1）=0 或者Si（t）=0，Si（t+1）=1 時，可以看作無人機(jī)穿過溢油邊界。上述兩種情況都含有污染濃度的階躍變化，由于無人機(jī)在尋找到目標(biāo)點(diǎn)之前處于勻速運(yùn)動狀態(tài)，因此i（t）和i（t+1）兩個相鄰采樣點(diǎn)之間的中點(diǎn)R 為污染邊界點(diǎn)，即無人機(jī)目標(biāo)位置：

為避免通過大量的實驗調(diào)節(jié)PID 參數(shù)，縮短調(diào)節(jié)時間，引入模糊PID 控制。模糊PID 控制是在上述PID 算法的基礎(chǔ)上，為提高控制器效率和魯棒性而采用的方法（Gomez et al，2011）。在模糊PID 控制器中輸入位置誤差和誤差變化率，運(yùn)用模糊控制理論，將專家調(diào)節(jié)的知識庫轉(zhuǎn)化為模糊推理機(jī)制，利用模糊規(guī)則實現(xiàn)對PID 參數(shù)的整定。根據(jù)輸入量e（k）和ec的不同組合，對應(yīng)不同Kp、Ki、Kd的控制規(guī)則，使輸入變量在不同階段達(dá)到較好的控制效果（毛赫等，2018）。Kp、Ki、Kd有49種模糊規(guī)則，可通過Matlab 中的模糊規(guī)則編輯器編輯，并對其進(jìn)行模糊推理和解模糊，得出模糊修正值Kp、Ki和Kd，完成對PID 參數(shù)的整定。Kp、Ki、Kd整定后的值為：

其中，Kp的作用是在偏差產(chǎn)生時，控制器可立刻進(jìn)行控制，減少穩(wěn)態(tài)誤差。Ki用于消除震蕩，提高控制精度。Kd可以改善動態(tài)特性，縮短調(diào)節(jié)時間。

3.2 人工勢場法

本文希望將無人機(jī)集群的個體按均勻分布的方式排列，以獲取更大的分布面積，因此采用人工勢場法（曲成剛 等，2014）。以三個無人機(jī)i，j，k為例，假設(shè)各無人機(jī)具有相似極性的相同電荷，它們會互相排斥，但僅局限于在集群中心的垂直方向，每個智能體與集群中心的距離由跟蹤控制器控制。每個智能體在人工勢場中形成的力可確定方程中的F漬。根據(jù)庫侖定律，其中qi和qj代表粒子i 和j 的電荷，且k抑9 伊109，它們之間的排斥力為：

智能體i 受到j(luò) 的力的垂直分量為：

根據(jù)正弦性質(zhì)可得：

結(jié)合上式得：

k 對i 的斥力與j 相同，因此，i 受到合力的垂直分量為：

其中，K 為正增益系數(shù)，j沂[1，n]，且j屹i ，n =N+，dij、lj、著i、著j 的示意圖如圖4 所示。

圖4 無人機(jī)人工勢場法受力示意圖

使用人工勢場法可使每個智能體都能自動找到合適的位置和平衡點(diǎn)，使系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)期間保持魯棒性。

4 模擬仿真

模擬仿真的目的是基于以上所提出的方法，利用Matlab 軟件評估無人機(jī)擬合變形油膜輪廓的性能。本文選取菲律賓東海岸及太平洋靜風(fēng)條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，洋流數(shù)據(jù)來自國家海洋科學(xué)數(shù)據(jù)中心在線數(shù)據(jù)庫（http://mds.nmdis.org.cn/），表1 為2017 年4 月15—24 日共10 天西北太平洋海域（125毅E—140毅E、15毅S—25毅N） 的海流速度與海流方向數(shù)據(jù)。

表1 西北太平洋海域海流速度與方向（2017.4.15—2017.4.24）

4.1 溢油漂移擴(kuò)散仿真

首先模擬海上溢油，在模擬每次迭代的浮油之后，虛擬無人機(jī)將搜索和跟蹤計算機(jī)生成的溢油。本文算法面向的主要環(huán)境是沿海地區(qū)和海洋，水平尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于垂直尺度，故運(yùn)用Matlab 生成二維模型進(jìn)行簡化處理。其中，前文公式中擴(kuò)散系數(shù)Kx=2 伊105cm2/s，Ky=2 伊105cm2/s，網(wǎng)格間隔設(shè)為駐x=50 m，駐y=50 m，時間駐t=60 s（婁安剛等，2000）。根據(jù)公式，假設(shè)溢油量為10 t，在靜風(fēng)條件下，海上風(fēng)速為0耀0.2 m/s，本文取海上風(fēng)速為0，根據(jù)上表數(shù)據(jù)得出平均海流速度約為0.15 m/s，平均流向為88.62毅，在5耀20 h 內(nèi)溢油仿真的結(jié)果如下圖5—圖8 所示，圖中的油粒子代表了溢油擴(kuò)散范圍，圖側(cè)的色標(biāo)表示溢油的濃度（單位為mg/L）。由圖可知，油膜隨時間的變化而不斷漂移和擴(kuò)散，濃度也隨時間在不斷變化。

圖5 溢油漂移擴(kuò)散5 h 后的位置

圖6 溢油漂移擴(kuò)散10 h 后的位置

圖7 溢油漂移擴(kuò)散15 h 后的位置

圖8 溢油漂移擴(kuò)散20 h 后的位置

4.2 無人機(jī)跟蹤仿真

在模擬每次迭代的浮油之后，虛擬無人機(jī)將搜索和跟蹤計算機(jī)生成的溢油。設(shè)計出的無人機(jī)群跟蹤系統(tǒng)將模糊PID 控制器與人工勢場法相結(jié)合，控制無人機(jī)到達(dá)溢油邊界且互相存在安全間隔。本文仿真了10 架無人機(jī)跟蹤監(jiān)測溢油的場景，如圖9—圖12 所示，連接無人機(jī)的虛線代表無人機(jī)編隊的輪廓線，其目的是擬合海上溢油邊界，這是通過在無人機(jī)集群中心周圍位置進(jìn)行三次樣條插值實現(xiàn)的。

圖9 無人機(jī)追蹤溢油漂移擴(kuò)散5 h 的場景

圖10 無人機(jī)追蹤溢油漂移擴(kuò)散10 h 的場景

圖11 無人機(jī)追蹤溢油漂移擴(kuò)散15 h 的場景

圖12 無人機(jī)追蹤溢油漂移擴(kuò)散20 h 的場景

4.3 仿真結(jié)果與討論

無人機(jī)覆蓋的溢油區(qū)域的面積與實際溢油面積的重合率為：

其中，A 為溢油面積，B 為無人機(jī)覆蓋區(qū)域面積。

根據(jù)前文模擬仿真結(jié)果計算出無人機(jī)所覆蓋的面積與海上溢油面積及其在5耀20 min 時的重合率，繪制出折線圖，如圖13 和圖14 所示。由圖14 可知，本文設(shè)計的無人機(jī)跟蹤控制系統(tǒng)使無人機(jī)覆蓋面積與海上溢油的面積隨時間變化的重合率控制在70%以上，最高可達(dá)80%左右，且具有良好的穩(wěn)定性。溢油進(jìn)入海洋后，油膜面積不斷變大，油膜厚度變小，邊緣溢油濃度也逐漸變小。無人機(jī)通過測量溢油濃度確定溢油邊緣，故當(dāng)溢油濃度降低，無人機(jī)群對溢油的覆蓋面積也有所降低，產(chǎn)生測量誤差。

圖13 溢油面積與無人機(jī)覆蓋面積

圖14 溢油面積與無人機(jī)覆蓋面積重合率

緣 結(jié)論

本文提出了一種針對溢油污染的自適應(yīng)無人機(jī)群跟蹤方法。該方法依賴于周圍環(huán)境變化，更適合于監(jiān)測和跟蹤隨時間變化的環(huán)境現(xiàn)象。本文首先建立了一個無人機(jī)跟蹤框架，將模糊PID 控制器與人工勢場法相結(jié)合，提高魯棒性。模糊PID 控制器使無人機(jī)群覆蓋了大部分溢油范圍，而人工勢場法保持了無人機(jī)集群的編隊。最后通過仿真驗證了該方法的有效性。

仿真結(jié)果表明，該方法對海上溢油污染監(jiān)測的覆蓋率可以達(dá)到80%，能夠在溢油污染漂移和擴(kuò)散的不同階段保持良好的跟蹤效果。本文在理論上具有可行性，但筆者僅仿真了無人機(jī)監(jiān)測靜風(fēng)條件下海上溢油的漂移和擴(kuò)散，其他氣候條件下的覆蓋率還有待進(jìn)一步研究；且仿真時采用了溢油模型模擬溢油的漂移和擴(kuò)散而非真實的溢油狀況，與實際情況存在誤差，在實際應(yīng)用方面還有待完善。未來，該方法應(yīng)在大規(guī)模、復(fù)雜的海面環(huán)境上進(jìn)行現(xiàn)場試驗和模擬，測試其適用性和魯棒性。