大尺度薄壁結(jié)構(gòu)力-熱-電一體化分析

何東澤，李彥斌，陳 強(qiáng)，劉 健，譚福穎，費(fèi)慶國(guó)

(1. 東南大學(xué)江蘇省空天機(jī)械裝備工程研究中心，南京 211189；2. 東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189；3. 北京空天技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引 言

位于飛行器最前端的天線罩結(jié)構(gòu)不僅承擔(dān)著氣動(dòng)力載荷和氣動(dòng)熱載荷，同時(shí)也承擔(dān)著保護(hù)飛行器雷達(dá)制導(dǎo)系統(tǒng)等關(guān)鍵電子系統(tǒng)的重要任務(wù)。因此，天線罩需要同時(shí)滿足力學(xué)性能和電磁學(xué)性能。但在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于力學(xué)參數(shù)和電磁學(xué)參數(shù)結(jié)合跨度較大等原因，導(dǎo)致天線罩的力學(xué)設(shè)計(jì)和電磁學(xué)設(shè)計(jì)是相互獨(dú)立的設(shè)計(jì)流程，從而使得天線罩多物理場(chǎng)一體化分析的研究較為滯后。因此，開(kāi)展天線罩力-熱-電一體化分析方法研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

計(jì)算電磁學(xué)發(fā)展初期大多采用由Harrington[1]提出的矩量法，該方法具有較高的計(jì)算精度，但其計(jì)算效率極低。針對(duì)這一問(wèn)題，王永[2]提出了關(guān)于矩量法的多線程并行算法，雖然在一定程度上提高了矩量法的計(jì)算效率，但仍不能滿足日益增長(zhǎng)的工程計(jì)算需求。近年來(lái)發(fā)展的多層快速多級(jí)子方法[3-5]能夠大幅提高電磁分析的計(jì)算效率?？焖俣鄻O子算法是基于矩量法的快速算法，通過(guò)將等效電流源劃分為若干小組，對(duì)遠(yuǎn)距離作用的電流組可以采用快速求解積分方法進(jìn)行求解，極大程度上加快了電磁場(chǎng)求解過(guò)程中矩陣-向量乘法的計(jì)算過(guò)程。而繼承快速多級(jí)子算法有效減少計(jì)算存儲(chǔ)量和復(fù)雜度的多層快速多極子算法進(jìn)一步大幅度的降低計(jì)算的存儲(chǔ)量和復(fù)雜度，進(jìn)而使得電磁計(jì)算效率有了較大的飛躍。因此，多層快速多極子算法也被廣泛應(yīng)用于大尺寸結(jié)構(gòu)的電磁性能計(jì)算[6]。隨著飛行器飛行速度以及天線罩尺寸的增加，天線罩電磁性能的仿真計(jì)算量也呈現(xiàn)指數(shù)性的增長(zhǎng)。為進(jìn)一步提高計(jì)算效率，研究人員相繼提出了幾何射線法[7-8]、物理光學(xué)法[9-10]等一系列高頻算法，能夠在保證相對(duì)精度的前提下，大幅度地提升電磁分析的計(jì)算效率。

隨著新型飛行器飛行速度的不斷增加，天線罩所承擔(dān)的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷變得越來(lái)越嚴(yán)酷[11-13]。此外，在飛行器結(jié)構(gòu)輕量化的發(fā)展需求下，天線罩結(jié)構(gòu)的安全余量設(shè)計(jì)對(duì)其力學(xué)性能預(yù)示的精度提出了更高要求。因此，在飛行器的設(shè)計(jì)階段要充分考慮氣動(dòng)力效應(yīng)和氣動(dòng)熱效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)安全性能的影響。Behnke等[14]針對(duì)氣動(dòng)熱、氣動(dòng)力和氣動(dòng)噪聲載荷下高速飛行器進(jìn)行了多場(chǎng)耦合分析，并通過(guò)顯式動(dòng)力學(xué)和隱式動(dòng)力學(xué)結(jié)果的對(duì)比證明了分析方法的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[15-20]深入研究了氣動(dòng)熱對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)各頻段振動(dòng)特性的影響。楊學(xué)軍等[21]、周志壇等[22]深入研究了運(yùn)載火箭的底部熱環(huán)境，認(rèn)為隨著運(yùn)載火箭飛行高度的增加，火箭底部熱環(huán)境存在明顯的變化。吳大方等[23]通過(guò)對(duì)輕質(zhì)陶瓷和新型陶瓷、納米材料復(fù)合結(jié)構(gòu)開(kāi)展1700 ℃的高溫試驗(yàn)測(cè)試，認(rèn)為陶瓷、納米材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱防護(hù)性能明顯優(yōu)于輕質(zhì)陶瓷。

實(shí)際服役狀態(tài)下的天線罩既承擔(dān)著氣動(dòng)熱載荷和氣動(dòng)力載荷，也承擔(dān)著對(duì)于飛行器雷達(dá)等重要電子元器件的保護(hù)功能。因此，在天線罩設(shè)計(jì)過(guò)程中需要同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度/剛度性能和電性能。由于力學(xué)變量和電磁學(xué)參數(shù)結(jié)合跨度較大，導(dǎo)致電磁學(xué)計(jì)算中通常不考慮結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度/剛度參數(shù)，力學(xué)強(qiáng)度/剛度分析中同樣不考慮電磁學(xué)性能，這也使得天線罩多物理場(chǎng)一體化分析的研究較為滯后。在實(shí)際的工程設(shè)計(jì)中，力學(xué)和電磁學(xué)分析相對(duì)獨(dú)立，設(shè)計(jì)同時(shí)滿足強(qiáng)度/剛度性能以及具有優(yōu)良電磁性能的天線罩需要進(jìn)行漫長(zhǎng)的迭代和修改，這嚴(yán)重影響了飛行器設(shè)計(jì)的進(jìn)度和成本。

本文基于有限元-多層快速多級(jí)子方法(FEM-MLFMM)提出一種天線罩的力-熱-電一體化分析方法。首先，從有限元-多層快速多級(jí)子方法出發(fā)，將氣動(dòng)力載荷和氣動(dòng)熱載荷作用下天線罩結(jié)構(gòu)變形以及電磁參數(shù)變化作為變量參數(shù)引入天線罩透波性能計(jì)算中，形成力-熱-電一體化分析方法；進(jìn)而，以平板為研究對(duì)象，結(jié)合電磁學(xué)等效四端口網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法，驗(yàn)證一體化分析方法的準(zhǔn)確性；最后，探究不同載荷工況下天線罩的透波性能，分析氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱對(duì)天線罩透波性能的影響。力-熱-電一體化分析流程如圖1所示。

1 力-熱-電一體化分析方法

力-熱-電一體化分析關(guān)鍵在于建立三場(chǎng)分析變量之間的傳遞關(guān)系。氣動(dòng)力的影響主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)變形上，氣動(dòng)熱的影響主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)變形、相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切等參數(shù)上。在氣動(dòng)熱載荷作用下，介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切分別為εt和tanσt。天線罩在非均勻氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱載荷下的狀態(tài)方程可以表示為：

[K+Kσ]X(T,p)=F

(1)

式中：K，Kσ分別為天線罩結(jié)構(gòu)的原始剛度矩陣和熱應(yīng)力引起的剛度矩陣，X(T,p)為溫度和氣動(dòng)力相關(guān)的位移響應(yīng)矩陣，F(xiàn)為氣動(dòng)力載荷。T和p分別代表氣動(dòng)熱載荷和氣動(dòng)力載荷。

由于天線振子較多且入射點(diǎn)距離天線較遠(yuǎn)，因此可將入射波等效成為平面波，即

(2)

(3)

假設(shè)電磁波Hi(r(T,p))，Ei(r(T,p))照射到邊界為S的均勻介質(zhì)上，介質(zhì)外的散射場(chǎng)可以等效為等效波源在均勻介質(zhì)中產(chǎn)生的場(chǎng)，上述等效滿足：

(4)

其中，M1和J1分別為分界面S上介質(zhì)外的等效磁流和電流，E1和H1分別為分界面S上介質(zhì)外的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，n1為介質(zhì)體內(nèi)指向外的法向矢量。進(jìn)一步可以寫(xiě)成：

-M1-n1×[Z1L1(J1)-K1(M1)]=n1×Ei

(5a)

(5b)

由于式(5a)和式(5b)相互等效，因此想要求出M1和J1還需要另外一個(gè)方程。此方程一般通過(guò)分界面內(nèi)均勻介質(zhì)中的電磁場(chǎng)得到。均勻介質(zhì)內(nèi)的場(chǎng)也可由邊界S上的等效源表示：

(6)

進(jìn)一步可以得到：

(7)

其中，Je為介質(zhì)內(nèi)電磁場(chǎng)的等效電流源?；谑?7)，采用多層快速多極子的方法進(jìn)行求解。等效電流源Je確定之后，遠(yuǎn)場(chǎng)分布計(jì)算方法為：

ES=Z2L2(Je)

(8)

式中：ES為天線罩外遠(yuǎn)場(chǎng)分布。

2 方法校驗(yàn)

為驗(yàn)證本文基于有限元-多層快速多級(jí)子的力熱電一體化分析方法的準(zhǔn)確性，以平板為研究對(duì)象開(kāi)展一體化分析，并與等效四端口網(wǎng)絡(luò)方法計(jì)算得到的功率傳遞系數(shù)解析解進(jìn)行對(duì)比分析。

等效四端口網(wǎng)絡(luò)方法作為相對(duì)成熟的等效平板理論，將電磁波和介質(zhì)的相互作用簡(jiǎn)化為矩陣運(yùn)算的形式，且經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)際試驗(yàn)檢驗(yàn)，具有較高的精度[24]。等效四端口網(wǎng)絡(luò)可以分析多層結(jié)構(gòu)的天線罩，如圖2所示，其中εi,μi,di分別為第i層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、厚度。

圖2 多層平板電磁波傳輸示意圖Fig.2 The transmission of electromagnetic wave in a multilayer plate

在氣動(dòng)熱和氣動(dòng)力載荷共同作用下n級(jí)四端口網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)總聯(lián)矩陣Ttp為：

(9)

(10)

最終可得到在氣動(dòng)熱和氣動(dòng)力載荷作用下的天線罩介質(zhì)平板的傳輸系數(shù)Tsp為：

(11)

可得到天線罩在氣動(dòng)熱和氣動(dòng)力載荷作用下的功率傳輸系數(shù)為：

Tspv=|Tsp|2

(12)

取激勵(lì)頻率f=3×109Hz；相對(duì)介電常數(shù)εr=3.62；損耗角正切tanσ=0.012；相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1；入射角θ=63.5°；氣動(dòng)力載荷為均布面壓，大小為0.5 MPa；氣動(dòng)熱載荷為均勻溫度場(chǎng)，大小為820 ℃；由式(12)可以計(jì)算得到平板在氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱載荷下的功率傳輸系數(shù)為77.41%?；贔EM-MLFMM的一體化分析方法可得平板的透波性能，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，天線的遠(yuǎn)場(chǎng)增益為16.39 dB，加入平板之后天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益為15.08 dB，由式(10)可得原始透波率為73.94%，與理論解的誤差為3.47%。誤差來(lái)源主要有兩方面：在等效四端口網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中將計(jì)算模型等效為理想無(wú)限大平板，相比多極子算法中的有限大的平板而言，會(huì)反射更多的能量，會(huì)使等效四端口網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的結(jié)果稍微下降；在等效四端口網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中將振子天線等效成理想平面波源，會(huì)使得實(shí)際的理論計(jì)算值明顯偏大，這直接導(dǎo)致了理論計(jì)算的功率傳輸系數(shù)結(jié)果偏高。

圖3 力、熱載荷下天線罩平板透波性能曲線Fig.3 Transmittance curve of radome plate under temperature and pressure load

綜上，本文提出的力熱電一體化分析方法的結(jié)果誤差合理，精度可靠。

3 天線罩力-熱-電一體化分析

3.1 研究對(duì)象

以如圖4所示的偶極子天線、圖5所示的典型升力天線罩為研究對(duì)象，開(kāi)展力-熱-電多物理場(chǎng)下的一體化分析研究，探究氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷對(duì)天線罩透波率的影響規(guī)律。天線罩力學(xué)材料參數(shù)如表1所示。

表1 天線罩材料參數(shù)Table 1 Material properties of radome

圖4 天線振子示意圖Fig.4 Schematic diagram of antenna oscillators

圖5 天線罩有限元模型Fig.5 Finite element model of the antenna radome

相對(duì)介電常數(shù)也稱(chēng)為相對(duì)電容率，表征介質(zhì)材料的介電性質(zhì)或極化性質(zhì)。介電損耗角正切[25]又稱(chēng)介質(zhì)損耗角正切，表征電介質(zhì)材料在施加電場(chǎng)后介質(zhì)的能量損耗。天線罩材料的熱導(dǎo)率和熱膨脹系數(shù)、相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切隨溫度的變化曲線分別如圖6、圖7所示。

圖6 天線罩材料熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)隨溫度變化曲線Fig.6 Heat conductivity and thermal expansion coefficient under different temperature

圖7 天線罩材料介電常數(shù)和損耗角正切隨溫度變化曲線Fig.7 Dielectric constant and loss tangent under different temperature

仿真電磁波段為S波，中心頻率3 GHz，標(biāo)準(zhǔn)波長(zhǎng)為100 mm。天線陣子排布方式如圖4所示，天線模型有多個(gè)垂直極化振子。主瓣方向?yàn)閆軸正方向。天線位于天線罩內(nèi)部，距離天線罩后端面160 mm。天線的工作角度為-15°，采取天線主瓣方向保持不變，旋轉(zhuǎn)天線罩的方式來(lái)模擬天線罩的實(shí)際工作角度。

3.2 載荷與邊界條件

將氣動(dòng)力載荷簡(jiǎn)化為均勻面壓載荷，即天線罩外表面均布大小為0.12 MPa的均勻面壓。氣動(dòng)熱載荷為如圖8所示的非均勻溫度載荷，最高溫度位于天線罩最前端，溫度為920 ℃，最低溫度位于天線罩的尾部，溫度為450 ℃。

圖8 氣動(dòng)熱載荷下溫度分布示意圖Fig.8 Schematic diagram of aerodynamic heating load

4 力-熱-電一體化分析

本節(jié)主要探究氣動(dòng)力載荷和氣動(dòng)熱載荷對(duì)天線罩系統(tǒng)透波性能的影響。由于天線系統(tǒng)位于天線罩內(nèi)部，不承擔(dān)氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷、天線振子均為金屬材料且其材料參數(shù)均無(wú)明顯變化，本節(jié)主要研究對(duì)象為天線罩結(jié)構(gòu)，因此本文分別開(kāi)展天線罩力-電耦合、熱-電耦合、力-熱-電耦合三種工況下的透波性能分析。

4.1 天線罩力-電耦合分析

氣動(dòng)力載荷下天線罩的位移和應(yīng)力云圖如圖9所示，原始無(wú)載荷狀態(tài)下天線的遠(yuǎn)場(chǎng)增益曲線如圖10所示，氣動(dòng)力載荷狀態(tài)下天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益曲線如圖11所示。結(jié)構(gòu)最大變形為0.3 mm，位于距離天線罩最前端665 mm的底部平板上；最大應(yīng)力為103 MPa，位于天線罩側(cè)邊處。

圖9 力載荷下天線罩響應(yīng)結(jié)果Fig.9 Response of radome under pressure load

圖10 天線罩透波性能曲線Fig.10 Transmittance curve of radome

圖11 力載荷下天線罩透波性能曲線Fig.11 Transmittance curve of radome under pressure load

原始狀態(tài)為天線罩在沒(méi)有變形時(shí)的狀態(tài)，可為后續(xù)多種復(fù)雜物理場(chǎng)的一體化分析提供參照。由圖10可知,天線的遠(yuǎn)場(chǎng)增益為16.39 dB，加入天線罩之后天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益為11.61 dB，由式(10)可得原始透波率為33.31%。

由圖11可知，氣動(dòng)力作用下天線罩遠(yuǎn)場(chǎng)增益為11.03 dB，透波率為29.10%，相比于原始狀態(tài)，氣動(dòng)力下天線罩由于結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致透波率下降1.93%。實(shí)際工程中，飛行器透波性能下降1.93%對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)的掃描和瞄準(zhǔn)精度的影響是不可忽略的。因此，在前期設(shè)計(jì)階段要充分考慮氣動(dòng)力載荷作用下天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益下降的現(xiàn)象。

為探究氣動(dòng)力載荷對(duì)于天線罩透波性能的影響規(guī)律，本節(jié)分析了天線罩氣動(dòng)力載荷分別為0.12 MPa,0.17 MPa,0.22 MPa,0.27 MPa,0.32 MPa時(shí)天線罩的透波性能。分析結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同力載荷狀態(tài)下天線罩透波率曲線Fig.12 Transmissivity curve of antenna under different pressure load

由圖12可知，天線罩透波率隨著氣動(dòng)力載荷的增大而降低。由于主波瓣實(shí)際的入射位置位于天線罩前半部分，因此隨著天線罩向內(nèi)凹陷的幅值逐漸增大，直角坐標(biāo)系下主波瓣的實(shí)際入射角θ也在逐漸增大，根據(jù)斯涅耳定理，折射角θr也隨著天線罩向內(nèi)凹陷的幅值逐漸增大而增大。電磁波在厚度為d的天線罩中傳播通過(guò)的距離dr為d/cosθr。當(dāng)θr逐漸增大時(shí)，dr也在逐漸增大。電磁波在天線罩中通過(guò)的距離越大，會(huì)產(chǎn)生越多的損耗。因此，天線罩的氣動(dòng)力載荷越大，電磁波透過(guò)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生越大的電磁損耗，宏觀上天線罩的透波性能就越差。綜上，在天線罩設(shè)計(jì)階段要充分考慮飛行器飛行狀態(tài)變化所引起的氣動(dòng)力載荷變化對(duì)于天線罩透波性能的影響。

4.2 天線罩熱-電耦合分析

施加第3.2節(jié)的熱載荷，可得天線罩的位移和應(yīng)力云圖如圖13所示，結(jié)構(gòu)最大變形為1.78 mm，位于距離天線罩最前端；最大應(yīng)力為80.3 MPa，位于天線罩尾部連接處。

圖13 熱載荷下天線罩響應(yīng)結(jié)果Fig.13 Response of radome under temperature load

為研究熱效應(yīng)對(duì)天線罩電磁性能的作用規(guī)律，開(kāi)展了不同工況下的天線罩熱-電耦合分析：僅考慮氣動(dòng)熱載荷引起的結(jié)構(gòu)變形對(duì)天線罩透波性能的影響(工況b)、僅考慮氣動(dòng)熱載荷引起天線罩材料參數(shù)變化(相對(duì)介電常數(shù)和損耗角正切)對(duì)天線罩透波性能的影響(工況c)、同時(shí)考慮氣動(dòng)熱載荷引起天線罩變形和材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能的影響(工況d)，并將這些工況下的計(jì)算結(jié)果與原始常溫工況下的天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益(工況a)進(jìn)行了比對(duì)。不同熱效應(yīng)工況下天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益結(jié)果如圖14所示，不同熱效應(yīng)工況下天線罩的透波性能如表2所示。

圖14 熱載荷下天線罩透波性能曲線Fig.14 Transmittance curve of radome under temperature load

表2 熱載荷下天線罩透波性能Table 2 Transmittance of radome under temperature load

當(dāng)僅考慮氣動(dòng)熱載荷引起的結(jié)構(gòu)變形對(duì)天線罩透波性能的影響時(shí)，熱載荷使得天線罩透波率增強(qiáng)了0.43%，這主要是由于結(jié)構(gòu)變形引起的入射角變化。由圖13可知，氣動(dòng)熱載荷作用下天線罩底部平板結(jié)構(gòu)位移變化情況為：從天線罩尾部到頭部變形均為內(nèi)凹形式，且幅值逐漸增大，進(jìn)而造成天線罩的入射角減小。由第4.1節(jié)可知，入射角變小會(huì)使得電磁波在天線罩中通過(guò)的距離減小，則電磁波通過(guò)天線罩而引起的電磁損耗越小，從而使得天線罩透波性能增強(qiáng)。但由于天線罩變形幅值較小，其電磁性能增強(qiáng)效果并不明顯。

當(dāng)僅考慮氣動(dòng)熱載荷引起天線罩材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能的影響時(shí)，宏觀表現(xiàn)就是天線罩透波性能的下降。而天線罩的介質(zhì)損耗角正切隨著溫度的升高而增加，電磁波通過(guò)天線罩時(shí)的介質(zhì)損耗增加，透過(guò)天線罩的能量就相對(duì)減少，其宏觀也表現(xiàn)為天線罩的透波性能下降。

當(dāng)同時(shí)考慮氣動(dòng)熱載荷引起天線罩變形和材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能的影響時(shí)，熱載荷使得天線罩透波率下降了4.18%，這說(shuō)明材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能的影響占主導(dǎo)地位。因此，選取電磁參數(shù)波動(dòng)較小的電磁材料對(duì)于氣動(dòng)熱載荷下天線罩電磁性能的提升至關(guān)重要。

4.3 天線罩力-熱-電一體化分析

開(kāi)展氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱共同作用下天線罩的透波性能分析，天線罩的應(yīng)力和位移云圖如圖15所示。結(jié)構(gòu)最大變形為3.20 mm，位于距離天線罩最前端672 mm的底部平板上；最大應(yīng)力為115.1 MPa，位于天線罩尾部連接處。對(duì)比材料強(qiáng)度極限可知，天線罩結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求。力、熱載荷下的天線罩透波性能如圖16所示。

圖15 力、熱載荷下天線罩響應(yīng)結(jié)果Fig.15 Response of radome under temperature and pressure load

圖16 力、熱載荷下天線罩透波性能曲線Fig.16 Transmittance curve of radome under temperature and pressure load

為研究力、熱載荷對(duì)天線罩電磁性能的作用規(guī)律，開(kāi)展了不同工況下的天線罩力-熱-電一體化分析：僅考慮氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷引起的變形對(duì)天線罩透波性能的影響(工況e)、同時(shí)考慮氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷引起的變形和材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能的影響(工況f)，并將這些工況下的計(jì)算結(jié)果與原始常溫工況下的天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益(工況a)進(jìn)行了比對(duì)。不同力、熱載荷工況下天線遠(yuǎn)場(chǎng)增益結(jié)果如圖16所示，不同力、熱載荷工況下天線罩的透波性能如表3所示。

表3 力、熱載荷下天線罩透波性能Table 3 Transmittance of radome under temperature and pressure load

當(dāng)僅考慮氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷引起的變形對(duì)天線罩透波性能的影響時(shí)，由于結(jié)構(gòu)變形引起入射角變化，使得天線罩透波性能下降4.32%。由圖9、圖15可知，天線罩在氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷作用下的變形形式和氣動(dòng)力載荷作用下變形形式類(lèi)似。因此，力、熱載荷作用下天線罩入射角變大。由第4.1節(jié)可知，入射角變大使得電磁波在天線罩中通過(guò)的距離增大，則電磁波通過(guò)天線罩而引起的電磁損耗增大，從而使得天線罩透波性能下降。

當(dāng)同時(shí)考慮氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷引起的變形和材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能的影響時(shí)，力、熱載荷使得天線罩透波性能下降6.12%，這說(shuō)明天線罩結(jié)構(gòu)變形和材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能均有較大影響。因此，在天線罩的設(shè)計(jì)階段，必須充分考慮氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷對(duì)于天線罩透波性能的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種針對(duì)天線罩結(jié)構(gòu)的力-熱-電一體化分析方法，并探究了氣動(dòng)力載荷、氣動(dòng)熱載荷對(duì)天線罩透波性的影響規(guī)律。以典型天線罩為例，分別開(kāi)展了力-電、熱-電、力-熱-電分析。結(jié)果表明：

1)氣動(dòng)力載荷引起的結(jié)構(gòu)變形使得天線罩透波性能下降，且透波率隨著氣動(dòng)力載荷的增大而減小。

2)在氣動(dòng)熱載荷作用下，高溫引起的結(jié)構(gòu)變形使得天線罩透波性能增強(qiáng)，高溫引起的電磁參數(shù)變化使得天線罩透波性能下降，后者對(duì)天線罩透波性能的影響占主導(dǎo)地位。

3)在氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱載荷聯(lián)合作用下，結(jié)構(gòu)變形和材料參數(shù)變化對(duì)天線罩透波性能均有較大影響。因此，在天線罩的設(shè)計(jì)階段，必須充分考慮氣動(dòng)熱和氣動(dòng)力載荷對(duì)于天線罩透波性能的影響。