施 健 魏訓(xùn)虎 徐士元 陳克朋

（南京南瑞信息通信科技有限公司 南京 210003）

1 引言

電力通信作為保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的一類基礎(chǔ)性重要設(shè)施，其在安全性和可靠性方面有著特殊的要求。由于通信設(shè)備的供電可能存在著電壓不穩(wěn)或不可用等潛在隱患，為保障通信設(shè)備以及上面所承載的電網(wǎng)業(yè)務(wù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，通常會(huì)配備閥控鉛酸蓄電池，以此作為保障通信設(shè)備可靠運(yùn)行的后備電源系統(tǒng)［1～3］。

然而在偏遠(yuǎn)地區(qū)的變電站中，在運(yùn)的蓄電池長(zhǎng)期面臨著溫濕度環(huán)境變化大、長(zhǎng)期處于浮充狀態(tài)，以及養(yǎng)護(hù)水平不到位等眾多不利因素的困擾，使得蓄電池的壽命常常達(dá)不到正常的使用年限。一旦某一單體蓄電池發(fā)生提前失效問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致同一蓄電池組的其他單體蓄電池劣化速度加快，進(jìn)而影響到蓄電池組的整體壽命與效能，最終可能引入容量不足、甚至蓄電池組開路等一系列故障，從而引發(fā)整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)中斷的重大事故［4～5］。隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的起興，提高現(xiàn)場(chǎng)蓄電池運(yùn)行狀態(tài)的全息感知能力，科學(xué)預(yù)測(cè)出蓄電池剩余壽命，為科學(xué)養(yǎng)護(hù)蓄電池提供依據(jù)，已成為電力通信急需解決的技術(shù)難點(diǎn)和核心問(wèn)題。

本文深入研究了循環(huán)使用過(guò)程中影響蓄電池壽命的各類客觀、主觀因素，在綜合實(shí)際容量、循環(huán)使用次數(shù)以及在整個(gè)蓄電池組中出力貢獻(xiàn)程度因素下，提出了以蓄電池壽命因子作為估算蓄電池實(shí)際容量的一個(gè)修正系統(tǒng)，以此提高估算精度，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了改進(jìn)的蓄電池壽命估算模型。借助電力通信中長(zhǎng)期積累的蓄電池單體電池與整組電池參數(shù)實(shí)時(shí)/在線監(jiān)測(cè)與檢測(cè)數(shù)據(jù)、充放電實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、動(dòng)力環(huán)境數(shù)據(jù)等海量信息，分別利用Levenberg-Marquardt 法（trainlm）、共軛梯度法（traincgb）和擬牛頓方法（trainbfg）三種訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行比較并分析其估計(jì)效果，發(fā)現(xiàn)LM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度最快。同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的易于陷入局部最小值的問(wèn)題，本文提出了一種改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，經(jīng)實(shí)際仿真驗(yàn)證，利用改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在對(duì)蓄電池壽命估算上要優(yōu)于傳統(tǒng)的估算模型，證明了本文所提出的思想和方法具有一定的正確性和實(shí)用性。

2 蓄電池壽命預(yù)測(cè)模型

2.1 影響蓄電池壽命因素

蓄電池的壽命一般用SOH（State of Health）來(lái)反映，表示蓄電池在滿電條件下所能提供的有效電量，以當(dāng)前實(shí)際容量占原來(lái)額定容量的比例來(lái)計(jì)算［6～9］。

其中，ca為蓄電池滿電狀態(tài)下的實(shí)際容量，cn為蓄電池額定容量。當(dāng)SOH 低于80%時(shí)，一般可認(rèn)定蓄電池壽命到期EOL（End of Life）。

可見，蓄電池實(shí)際容量的估算是準(zhǔn)確衡量蓄電池壽命的前提條件。蓄電池實(shí)際容量主要由兩方面因素決定，一是蓄電池在制造過(guò)程中由于工藝誤差造成的不可恢復(fù)影響因素，如電解液濃度的差別、極板幾何尺寸的大小等，這些因素會(huì)導(dǎo)致不同廠家、不同種類蓄電池的出廠實(shí)際容量與標(biāo)定的額定容量之間有細(xì)微不同。二是蓄電池在使用過(guò)程中，由于內(nèi)部發(fā)生劇烈電化學(xué)反應(yīng)所引起的實(shí)際容量下降，如環(huán)境因素（溫度、氣壓）、放電電壓、放電溫度、循環(huán)次數(shù)等，這些因素是評(píng)估蓄電池壽命的主要參考因素［10～11］。

1）充放電時(shí)的溫度

蓄電池內(nèi)部是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡的電化學(xué)體系，溫度升高會(huì)加快電解液的電化學(xué)反應(yīng)速率，從而釋放出更多電量；而溫度降低則會(huì)減緩電解液的電化學(xué)反應(yīng)速率，從而釋放出更少電量。

2）工作電壓

在蓄電池充放電過(guò)程中，電壓與電量是個(gè)動(dòng)態(tài)變化的關(guān)系。當(dāng)放電電壓過(guò)低仍然持續(xù)放電時(shí)，則會(huì)造成極板上累積的化學(xué)物質(zhì)難以復(fù)原；當(dāng)充電電壓過(guò)高仍然持續(xù)充電時(shí)，則會(huì)由于大量氧氣的生成造成蓄電池鼓脹，同時(shí)伴隨著熱量的積累，最終對(duì)蓄電池的壽命造成損傷。

3）充放電倍率

放電電流越大，電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)速度會(huì)越快，在蓄電池正極板或負(fù)極板表面形成的硫酸鉛就越多，從而導(dǎo)致電池活性物質(zhì)的反應(yīng)速度下降，使得蓄電池所能提供的總電量變少。與此同時(shí)，硫酸鉛的不斷累積造成蓄電池硫酸鹽化，會(huì)進(jìn)一步阻礙活性物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)，影響了蓄電池的放電能力。

4）蓄電池的不均衡性

由于蓄電池制造過(guò)程中在裝配工藝、使用材料等方面存在著微小的差異，從而使得每節(jié)電池其相關(guān)性能特性不一定一致。因此，在同一工作電流或生產(chǎn)環(huán)境下，蓄電池組的不同單節(jié)電池也會(huì)出現(xiàn)充放電容量等性能特性的不一致，所以蓄電池實(shí)際容量往往是由最小的單體電池實(shí)際容量來(lái)決定的。

5）循環(huán)壽命

在持續(xù)不斷的蓄電池循環(huán)充放電過(guò)程中，隨著循環(huán)過(guò)程的增多，蓄電池自身的活性物質(zhì)機(jī)能會(huì)逐漸老化，進(jìn)而使得蓄電池的電化學(xué)反應(yīng)效能不斷降低，最終導(dǎo)致蓄電池完全喪失利用價(jià)值。

2.2 蓄電池壽命因子

蓄電池的壽命受眾多因素影響，是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程。本文通過(guò)測(cè)定當(dāng)前充電階段的蓄電池壽命狀態(tài)，以此作為計(jì)算蓄電池實(shí)際容量的修正因子，進(jìn)而提高蓄電池實(shí)際容量的估算精度。

蓄電池壽命因子取當(dāng)前可用容量占整個(gè)額定容量之比，以及循環(huán)使用次數(shù)占整個(gè)生命周期最大循環(huán)使用次數(shù)之比的兩者平均值作為因子數(shù)。同時(shí)考慮到蓄電池組內(nèi)部不同單體蓄電池之間的不均衡性，其蓄電池組的性能根據(jù)“木桶原理”受限于最差的那塊單體蓄電池，可用蓄電池組最小電壓與平均電壓的比值進(jìn)行修正。因此，蓄電池壽命因子如式（2）所示。

其中，VAVE表示蓄電池組的平均電壓，VMIN表示蓄電池組的最小電壓，LMAX表示廠家提供的最大循環(huán)使用次數(shù)，L 表示蓄電池當(dāng)前的循環(huán)使用次數(shù)，CN表示廠家提供的額定容量，CMC 表示蓄電池當(dāng)前的容量預(yù)測(cè)值。

2.3 改進(jìn)的蓄電池壽命估算模型

傳統(tǒng)的蓄電池實(shí)際容量通常以電壓、電流和溫度等一直可直接測(cè)量的特性值來(lái)估算，但未考慮到蓄電池使用過(guò)程中的老化情況，因此對(duì)蓄電池實(shí)際容量的估算精度并不太高［12～13］。

本文在綜合電壓、電流和溫度測(cè)量值作為輸入以外，將壽命因子也引入到模型中，提高動(dòng)態(tài)條件下的估算精度，其改進(jìn)的蓄電池壽命估算模型為

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

3.1 基于LM的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有不依賴某個(gè)具體對(duì)象模型，只需在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與樣本集后即可實(shí)現(xiàn)輸入/輸出非線性映射的優(yōu)點(diǎn)［14～15］。其輸出誤差為

其中，N 為模式樣本對(duì)，L 為網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，分別為在樣本p 作用下，輸出節(jié)點(diǎn)k 期望輸出與實(shí)際輸出。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有通過(guò)不斷訓(xùn)練才能實(shí)際應(yīng)用到蓄電池壽命的測(cè)試，由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和運(yùn)算時(shí)間等性能參數(shù)受到訓(xùn)練算法的不同會(huì)有著不同的影響。為綜合比較不同訓(xùn)練算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的影響程度，本文采用常用的三種訓(xùn)練算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并觀察結(jié)果。從表1 可見，三種訓(xùn)練算法中LM 法的收斂速度最快，輸出方差最小。這也是LM 法的優(yōu)勢(shì)所在。本文將選用LM 法作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的依據(jù)。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種訓(xùn)練算法性能對(duì)比表

3.2 改進(jìn)的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

多層LM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可實(shí)現(xiàn)任意的線性和非線性函數(shù)的映射。但在實(shí)際應(yīng)用中，LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入誤差性能函數(shù)的局部極小值，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗。因此，本文引入 GAAA（Genetic-Algorithm Ant-Algorithm）算法，利用遺傳算法和蟻群算法優(yōu)化LM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。其核心思想是蟻群算法中的初始信息素借助遺傳算法所具有的隨機(jī)性、快速性以及全局收斂等優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)果計(jì)算；根據(jù)蟻群算法所具有的全局優(yōu)化、正反饋特性、并行計(jì)算以及全局收斂的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。其主要算法流程如圖1所示。

1）適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算：選擇BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到誤差的平方和求倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。

2）初始種群的生成：在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，隨機(jī)生成初始種群。

3）選擇算子操作：本文采用最常用的比例選擇算子，它選擇個(gè)體是依據(jù)個(gè)體適應(yīng)度值的概率來(lái)進(jìn)行的，其表達(dá)式如下：

式（6）中，F(xiàn)i為個(gè)體i 的適應(yīng)度，M 為群體大小，pi表示個(gè)體i被選中的概率。

4）交叉、變異操作：交叉操作選用單點(diǎn)交叉算子，可在解空間中進(jìn)行有效搜索，同時(shí)又能對(duì)有效模式造成相對(duì)較小的破壞；變異操作則可采用基本位變異算子。

5）初始化信息素參數(shù)：根據(jù)優(yōu)化解生成信息素初始分布，在將n個(gè)節(jié)點(diǎn)上放置m只螞蟻。

式（7）中，τS為信息素初值，τC為蟻群算法中設(shè)定的信息素常量，τG為遺傳算法中求解結(jié)果轉(zhuǎn)換得到的信息素值。

6）更新所有路徑信息素表：

式（8）中，τij(t)為路徑（i，j）在t 時(shí)刻軌跡上的信息素強(qiáng)度，ρ(0 ≤ρ＜1)為軌跡的持久性，為螞蟻k在路徑（i，j）中單位長(zhǎng)度中的軌跡信息素。

4 算例分析

針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中自身的固有缺陷所導(dǎo)致的訓(xùn)練不精確性，本文提出將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與GA-AA 算法綜合的改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別對(duì)蓄電池壽命系統(tǒng)模型估算實(shí)驗(yàn)。其中在壽命系數(shù)模型中輸入變量有四個(gè)，分別為電流、電壓、溫度和壽命因子，輸出變量為蓄電池的實(shí)際容量值，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大誤差指標(biāo)goal=10-5，訓(xùn)練的最大迭代次數(shù)epoches=1000，計(jì)算最大目標(biāo)值goal 的尋優(yōu)過(guò)程，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練及樣本測(cè)試，得到蓄電池實(shí)際容量在仿真驗(yàn)證環(huán)境中的預(yù)測(cè)輸出效果，如圖2所示。

圖1 改進(jìn)的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖

圖2 兩種網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄電池實(shí)際容量的預(yù)測(cè)輸出圖

兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄電池實(shí)際容量的估算誤差如圖3所示。

圖3 兩種網(wǎng)絡(luò)估計(jì)輸出和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差

可見，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)蓄電池實(shí)際容量的估算誤差均在國(guó)家規(guī)定的8%估算誤差范圍內(nèi)，但改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的誤差偏離度優(yōu)于傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)蓄電池實(shí)際容量的估算具有顯著進(jìn)步的估計(jì)效果。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以變電站中的蓄電池為研究對(duì)象，針對(duì)使用過(guò)程中蓄電池老化以及當(dāng)前健康狀態(tài)變化所導(dǎo)致的蓄電池壽命變化，引入了一種蓄電池壽命修正因子，構(gòu)建了一種改進(jìn)的蓄電池壽命估算模型。通過(guò)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種學(xué)習(xí)函數(shù)的性能比對(duì)，選用LM法作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法。同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的局部極值缺陷，利用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，提出了一種利用優(yōu)化逆向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)為了修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值引入了遺傳和蟻群算法。設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入分別為電流、電壓、溫度以及壽命系數(shù)，通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)蓄電池實(shí)際容量估算的精度較高，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

由于實(shí)驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)環(huán)境、樣本數(shù)量等因素的制約，現(xiàn)有工作還有不少進(jìn)一步改良空間。不同蓄電池類型之間的工作原理及特性存在著較大的差異，后續(xù)可考慮將蓄電池類型作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的輸入數(shù)據(jù)之一，利用不同類型電池的兼容性觀測(cè)或修正估計(jì)算法，以提高本方法的通用性。