周宏瑞 許寰生 謝曉霞 陳作銘 秦毅基

（廣西電網(wǎng)有限公司北海供電局 北海 536006）

1 引言

隨著電力市場需求的不斷增長，電力變壓器向著高效率和高功率密度方向發(fā)展，高性能電力半導(dǎo)體器件對于滿足效率和和密度要求必不可少［1～3］。例如，碳化硅（SiC）［4］和氮化鎵（GaN）器件［5］等新型寬帶隙（WBG）半導(dǎo)體器件具有低傳導(dǎo)電阻和低結(jié)電容等特性。

GaN 器件是高電子遷移率晶體管（HEMT），其采用橫向結(jié)構(gòu)制造［6］，內(nèi)部氮化鋁鎵/氮化鎵（Al-GaN/GaN）的異質(zhì)結(jié)可提供高電子遷移率，因此具有低傳導(dǎo)電阻，并且GaN 材料具有比Si 材料高10倍的電擊穿場［7］。GaN 器件由于具有橫向結(jié)構(gòu)且不存在空間電荷區(qū)（PN 結(jié)），使得它還具有零反向恢復(fù)電荷的能力［8］。由耗盡型GaN HEMT 和低壓Si金氧半場效晶體管（MOSFET）串聯(lián)組成的阻斷電壓升可以達(dá)到600V 以上，從而形成堅(jiān)固的柵極和穩(wěn)定的閾值電壓［9］。因此，這類串聯(lián)組成的共源共柵結(jié)構(gòu)器件已逐漸使用在商業(yè)及工業(yè)用電中［10～12］。

本文建立了器件和LLC 諧振變換器設(shè)計(jì)參數(shù)與器件和變壓器繞組損耗之間的關(guān)系。比較了400-12V，300W，1MHz LLC 諧振變換器中 GaN HEMT 和Si MOSFET 器件的損耗，提出了由不對稱的初級側(cè)和次級側(cè)電流引起的額外繞組損耗分析方法，并給出了器件參數(shù)與變壓器繞組損耗之間的關(guān)系。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M了基于Si 和基于GaN 的變換器的整體損耗分析和比較。

2 GaN器件的優(yōu)點(diǎn)

2.1 設(shè)備參數(shù)與損耗之間的關(guān)系

半橋LLC 諧振變換器拓?fù)淙鐖D1 所示，諧振處波形如圖2 所示。在死區(qū)時(shí)間（t1～t2）內(nèi)，Q2的漏源電壓通過充磁電流ILm放電器件輸出電容直至降至零，然后Q2隨著ZVS打開。

圖1 LLC諧振變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 轉(zhuǎn)換器在諧振處的波形

為了保證器件的ZVS，需要有足夠的峰值勵(lì)磁電流和死區(qū)時(shí)間，以確保所有寄生電容都已放電，包括初級側(cè)和次級側(cè)器件的輸出電容以及變壓器繞組電容［13］。在死區(qū)時(shí)間（t1～t2）內(nèi)，由于勵(lì)磁電感較大，可以近似地講其作為電流源。對于初級側(cè)半橋拓?fù)?，器件的ZVS實(shí)現(xiàn)可以用電荷平衡方程來描述：

其中，ILm_pk為峰值勵(lì)磁電流；Td為死區(qū)時(shí)間；Cpri_oss為初級側(cè)設(shè)備電荷等效輸出電容；Csec_oss為次級側(cè)設(shè)備電荷等效輸出電容；Cw為初級側(cè)變壓器繞組電容；n為次級側(cè)設(shè)備并聯(lián)數(shù)量；N為變壓器匝數(shù)比；Vin為輸入電壓；Vo為輸出電壓。變壓器匝數(shù)比為

根據(jù)圖1 中的LLC 拓?fù)?，?lì)磁電感上的電壓是理想變壓器TΩ 的初級側(cè)電壓，等于NVo。考慮到圖2中的t0到t1，峰值勵(lì)磁電流可以表示為

結(jié)合式（1）～（3），可以導(dǎo)出勵(lì)磁電感。它涉及設(shè)備輸出電容、變壓器繞組電容、死區(qū)時(shí)間和開關(guān)周期：

其中，Lm是勵(lì)磁電感，TS是開關(guān)時(shí)間段。

圖2中的次級側(cè)電流Is1或Is2等于初級側(cè)電流Ip減去勵(lì)磁電流ILm。次級側(cè)的平均整流電流為負(fù)載電流?？紤]到半切換時(shí)間段：

諧振時(shí)的初級側(cè)正弦波RMS 電流可根據(jù)上述方程推導(dǎo)為

加上死區(qū)時(shí)間內(nèi)的勵(lì)磁電流，總初級側(cè)RMS電流可以表示為

諧振時(shí)的次級側(cè)RMS 電流可根據(jù)RMS 電流定義進(jìn)行計(jì)算。其中，RMS電流為

求解公式（10），可得次級側(cè)RMS電流為：

從式（9）和（11）出發(fā)，死區(qū)時(shí)間和峰值勵(lì)磁電流同時(shí)影響初級側(cè)和次級側(cè)RMS 電流。在預(yù)定的變壓器規(guī)格和開關(guān)頻率下，LLC 諧振變換器設(shè)計(jì)中的標(biāo)準(zhǔn)是在死區(qū)時(shí)間和峰值勵(lì)磁電流之間進(jìn)行權(quán)衡。如圖1 所示，器件ZVS 在死區(qū)時(shí)間內(nèi)開啟需要足夠的峰值充磁電流。然而，勵(lì)磁電流是變壓器初級側(cè)的循環(huán)電流，會帶來額外的損耗。高峰值勵(lì)磁電流會引起高RMS 電流，特別是在輕載或空載條件下，導(dǎo)致器件導(dǎo)通損耗和變壓器繞組損耗較高。對于高頻LLC諧振變換器，選擇準(zhǔn)確的死區(qū)時(shí)間可以縮短從輸入到負(fù)載的有效能量轉(zhuǎn)移時(shí)間，并在滿載時(shí)增加RMS 電流。因此，選擇低峰值勵(lì)磁電流和較小的死區(qū)時(shí)間，即在死區(qū)時(shí)間內(nèi)參與諧振的整個(gè)器件電容必須很小。為了使器件與RMS 電流直接具有量化關(guān)系，將式（9）和（11）分別與式（1）結(jié)合得到：

其中，RL是負(fù)載電阻；IRMS_P_total是圖1中Ir的初級側(cè)總 RMS 電流；IRMS_S_total是通過圖 1 中SR1（或SR2）的次級側(cè)總RMS電流。由式（12）和（13）建立了器件和設(shè)計(jì)參數(shù)與變壓器RMS 電流的關(guān)系。可以看出，初級側(cè)RMS 電流不僅受初級側(cè)器件的影響，而且受次級側(cè)器件的影響，并且還對次級側(cè)RMS電流的影響。

在LLC諧振變換器中，由于軟開關(guān)引起傳導(dǎo)損耗占器件總損耗中占主導(dǎo)地位，因此選擇傳導(dǎo)電阻低的器件來實(shí)現(xiàn)低的傳導(dǎo)損耗。然而，在相同的器件結(jié)構(gòu)和阻斷電壓下，低傳導(dǎo)電阻通常具有大的結(jié)構(gòu)尺寸和高的輸出電容。根據(jù)式（1）、（12）和（13）可知，高輸出電容需要較高的峰值勵(lì)磁電流和較大的死區(qū)時(shí)間，最終產(chǎn)生較高的RMS 電流。因此，傳導(dǎo)電阻和輸出電容都直接影響器件的傳導(dǎo)損耗。與硬開關(guān)變壓器不同的是，傳導(dǎo)損耗與開關(guān)損耗之間存在著傳導(dǎo)電阻和輸出電容的折衷關(guān)系。由于LLC諧振變換器中具有較高的優(yōu)點(diǎn)，與Si器件類似的導(dǎo)通電阻具有較低的輸出電容。因此，GaN 器件具有優(yōu)于Si器件的較低的輸出電容。

2.2 LLC諧振變換器中器件參數(shù)

根據(jù)所建立的關(guān)系，將GaN HEMT 和Si MOSFET 應(yīng)用于兩個(gè)規(guī)格相同的LLC 諧振變換器中，如表1所示。

表1 LLC變換器參數(shù)

初級側(cè)器件選用600V 共源共柵GaN HEMT 和Si OptiMOS，次級側(cè)器件選用40V eGaN FET 和Si OptiMOS。從數(shù)據(jù)表中選擇器件傳導(dǎo)電阻。由于器件輸出電容具有非線性特性，在式（1）中需要施加電荷等效電容。初級側(cè)電荷等效輸出電容Cpri_oss由總電荷除以400V得出，總電荷由數(shù)據(jù)表中0～400V 非線性輸出電容曲線的積分得出［14］。次級側(cè)電荷等效輸出電容Csec_oss在24V 下用同樣的方法導(dǎo)出。

通過應(yīng)用分析法比較LLC 諧振變換器中的特定GaN 和Si 器件的特點(diǎn)，選擇實(shí)現(xiàn)最低損耗的器件，并且為次級側(cè)選擇4 個(gè)并聯(lián)器件。設(shè)備關(guān)鍵參數(shù)如表2和表3所示，將考慮包括導(dǎo)通損耗、驅(qū)動損耗和關(guān)斷損耗在內(nèi)的裝置損耗。

表2 初級側(cè)Si和GaN器件

表3 次級側(cè)Si和GaN器件

3 GaN器件對變壓器繞組的損耗

LLC 諧振變換器中，所建立的電流可以幫助ZVS的電感由變壓器勵(lì)磁電感實(shí)現(xiàn)，因此勵(lì)磁電流是變壓器初級側(cè)電流的一部分，且次級側(cè)電流等于初級側(cè)電流減去勵(lì)磁電流。由于勵(lì)磁電流的存在，進(jìn)而在初級側(cè)和次級側(cè)電流之間存在相位。

3.1 相位引起的繞組損耗分析

當(dāng)變壓器繞組攜帶高頻電流時(shí)，渦流效應(yīng)會變得非常嚴(yán)重，進(jìn)而導(dǎo)致電流分布不均，且繞組損耗增大。交錯(cuò)繞組結(jié)構(gòu)有助于消除變壓器初級側(cè)和次級側(cè)電流以相同幅值和相反方向繞組之間存在的漏磁場（H），進(jìn)而減小繞組損耗。在LLC 諧振變換器中，諧振槽中的兩個(gè)電感通常集成在變壓器中，如圖1 所示。Lr由變壓器漏電感實(shí)現(xiàn)；Lm是由變壓器充磁電感實(shí)現(xiàn)的。如圖2 所示，由于這種結(jié)構(gòu)，變壓器初級側(cè)電流Ip包含勵(lì)磁電流ILm。次級側(cè)電流是將能量傳遞給負(fù)載的電流，即是Ip與ILm的區(qū)別。由于ILm的存在，都存在相位：

其中，IRMS_P是初級側(cè)的RMS電流，ILm_pk是峰值勵(lì)磁電流，Q是軟開關(guān)瞬態(tài)期間的總電荷，Td是死區(qū)時(shí)間。

變壓器繞組損耗受繞組之間的H 場分布的影響。初級側(cè)和刺激繞組交錯(cuò)容易獲得相互抵消的H 場。例如，根據(jù)安培定律，如果Ip和Is處于相同的振幅和相反的方向，交錯(cuò)繞組結(jié)構(gòu)陰影區(qū)域中的H場大部分可以取消，如圖3所示。

圖3 H場抵消交錯(cuò)繞組結(jié)構(gòu)

然而，在LLC變壓器中，由于Φd的存在使得Ip和Is不對稱，進(jìn)而很難實(shí)現(xiàn)兩個(gè)繞組之間的消除H場。

采用有限元分析軟件ANSYS-Maxwell 2D模擬研究Φd對繞組損耗的影響。在所有的模擬解算器中，渦流解算器都不適用于此模擬，這是因?yàn)樗贿m用于正弦電流勵(lì)磁。如果變壓器沒有中心抽頭，則初級側(cè)和次級側(cè)電流為對稱的正弦波形，可采用渦流求解器。由于LLC變壓器是中心抽頭結(jié)構(gòu)，次級側(cè)承受半波電流。此外，初級側(cè)和次級側(cè)電流之間也存在相位。因此，磁瞬態(tài)解算器適用于該模擬。

16：1變壓器繞組在Maxwell 2D模擬中建模，如圖4所示。初級側(cè)繞組串聯(lián)16匝，次級側(cè)繞組并聯(lián)4匝，幾何模型關(guān)于Z軸（或RZ平面）的軸對稱。每個(gè)PCB 繞組厚度為70μm。初級側(cè)繞組的寬度為1 mm，次級側(cè)繞組的寬度為5mm。PCB 繞組之間的間距為0.127mm。初級側(cè)勵(lì)磁是正弦電流勵(lì)磁。次級側(cè)勵(lì)磁是具有占空比為50%的半波電流勵(lì)磁。

圖4 2D變壓器繞組結(jié)構(gòu)的模擬

圖4中的H場分布和虛線如圖5所示。電流勵(lì)磁在P繞組和S1繞組上，圖 5（a）中的 h 場均勻分布，并且在S2的每個(gè)相鄰區(qū)域消除。然而，在圖5（b）中，H 場不僅在P和S1繞組中增強(qiáng)，而且在S2繞組中也將增強(qiáng)。因此，會產(chǎn)生更高的電流密度。根據(jù)模擬結(jié)果，Φd=0 的情況下，繞組平均損耗為1.77W，而Φd=0.7 的情況下，繞組平均損耗為3.03W。

圖5 FEA的模擬結(jié)果

模擬繞組從Φd=0 增加到Φd=0.8 的損耗模擬結(jié)果，如圖6 所示。當(dāng)Φd變大時(shí)，繞組損耗增加。模擬結(jié)果可用于分析GaN 器件對變壓器繞組損耗的影響。

圖6 繞組損耗與Φd 之間的關(guān)系

3.2 GaN和Si設(shè)計(jì)中的變壓器繞組損耗

基于GaN 和基于Si 的設(shè)計(jì)分別具有最佳停滯時(shí)間Td和初級側(cè)RMS 電流IRMS_P。如果死區(qū)時(shí)間在最佳點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)變化，則RMS 電流的變化很小?；贕aN 和基于Si 設(shè)計(jì)的變壓器初級側(cè)和次級側(cè)RMS 電流與最佳點(diǎn)周圍的死區(qū)時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖7所示。

在式（14）中，由軟開關(guān)瞬態(tài)期間的總器件電荷Q、死區(qū)時(shí)間Td和初級側(cè)RMS 電流IRMS_P可得出Φd，由于死區(qū)時(shí)間的變化，Φd變化顯著，如圖7 所示。由于FEA 中的繞組損耗模擬假定正弦電流勵(lì)磁的振幅為恒定值，因此認(rèn)為圖7 中Φd范圍內(nèi)的模擬結(jié)果可適用于基于GaN的設(shè)計(jì)。同樣，基于Si的設(shè)計(jì)在Φd范圍內(nèi)也具有有效的繞組損耗結(jié)果。繞組損耗與有效范圍內(nèi)的Φd的關(guān)系曲線，如圖8所示。兩種設(shè)計(jì)方案相比，基于Si的設(shè)計(jì)不僅具有較高的初級側(cè)和次級側(cè)電流，而且具有較高的相位Φd，因此繞組損耗較高。對于最佳死區(qū)時(shí)間，基于Si 的變換器設(shè)計(jì)為130ns，基于GaN 的變換器設(shè)計(jì)為80ns，在基于GaN 的設(shè)計(jì)中，分析變壓器繞組損耗約為0.8w。

圖7 繞組電流和相位與死區(qū)時(shí)間的關(guān)系

圖8 繞組損耗與有效范圍內(nèi)的Φd 的關(guān)系

器件選擇方法需要考慮變壓器繞組損耗和Φd的影響。 通過將式（1）和（8）代入式（14），可以建立Φd與死區(qū)時(shí)間和器件參數(shù)的直接關(guān)系：

在一定的RMS 電流下，通過有限元模擬可以得出變壓器繞組損耗與Φd的關(guān)系。利用曲線擬合方法可以得到繞組損耗與Φd的解析表達(dá)式。圖6繪制了初級側(cè)RMS 電流為2.4A 時(shí)的模擬變壓器繞組損耗，其表達(dá)式為

通過將式（15）代入式（16），變壓器繞組損耗直接與裝置參數(shù)和死區(qū)時(shí)間相連接。當(dāng)死區(qū)時(shí)間較大時(shí)，所需的峰值勵(lì)磁電流較低，且Φd接近于零。繞組損耗也接近其最小值。有限元模擬結(jié)果表明，Φd作為中間變量與繞組損耗有直接關(guān)系。同時(shí)，Φd還與變壓器的RMS 電流和峰值勵(lì)磁電流有關(guān)，并且還與器件參數(shù)和死區(qū)時(shí)間有關(guān)。因此，在LLC諧振變換器中，線圈損耗可以直接與器件參數(shù)和死區(qū)時(shí)間相聯(lián)系，這有助于應(yīng)用過程中對器件的選擇。

4 實(shí)驗(yàn)分析

在分析GaN 器件對器件損耗和變壓器繞組損耗影響的基礎(chǔ)上，對Si和GaN變壓器的總體損耗分析和比較如圖9 所示。初級側(cè)和次級側(cè)器件損耗均降低近50%；變壓器損耗降低18%；由于減小了RMS 電流，電容器的ESR 損耗降低了30%。圖9 中的變壓器損耗包括鐵心損耗、條紋效應(yīng)損耗和圖8中繪制的繞組損耗。總的分析損耗降低約為32%。

圖9 總損耗分析與比較

構(gòu)建了基于Si 和基于GaN 的400-12V、300W、1MHz LLC諧振變換器原型，如圖10所示。

圖10 LLC諧振變換器原型

構(gòu)建一臺 16：1 匝數(shù)比 ER23/5/13 N49 鐵氧體平面變壓器。PCB 繞組設(shè)計(jì)為二維模型，如圖4 所示?？刂菩盘栍苫贔PGA 的數(shù)字控制器提供?；赟i 的變換器的死區(qū)時(shí)間設(shè)置為130ns，基于GaN 的變換器的死區(qū)時(shí)間設(shè)置為80ns。兩個(gè)轉(zhuǎn)換器滿負(fù)載時(shí)的波形，如圖11所示。

圖11 LLC諧振變換器波形

基于GaN 的變換器表現(xiàn)出較短的漏源電壓下降時(shí)間，并且峰值勵(lì)磁電流也低于基于Si 的變換器。對于基于Si 的變換器，測量的初級側(cè)RMS 電流為2.99A，平均輸出電流值為25.2A；而對于基于GaN 的變換器，測量的初級側(cè)RMS 電流為2.35A，平均輸出電流值為25.3A。由于兩個(gè)原型中的電源回路布局和無源元件的值不完全相同，因此共振也不相同。由于開關(guān)頻率需要跟蹤諧振頻率，基于Si設(shè)計(jì)的開關(guān)頻率為930kHz，基于GaN 設(shè)計(jì)的開關(guān)頻率為1MHz。在基于Si的設(shè)計(jì)中，通過將式（9）的開關(guān)周期Ts從 1000ns 更改為 1075ns，最小 RMS 電流從3.01A 降低到2.94A，且對RMS 電流和傳導(dǎo)損耗的影響很小。

為了驗(yàn)證器件的分析損耗，在基于GaN的變換器原型上進(jìn)行了熱試驗(yàn)需要，建立器件損耗與溫度的關(guān)系作為參考。首先，在圖10（b）中的共源共柵GaN 器件頂部和底部的柵極和源端之間施加8V 直流電壓。然后，通過將E3631A 電源的直流電流輸入裝置，用34410A 6 1/2 位高精度數(shù)字萬用表測量漏源電壓，得到裝置的傳導(dǎo)損耗。同時(shí)，利用FLIRSC620 熱成像攝像機(jī)對器件表面溫度進(jìn)行測量。因此，圖12（a）中導(dǎo)出了初級側(cè)GaN 器件損耗隨溫度的變化情況。將圖12（b）中變換器滿負(fù)載運(yùn)行時(shí)在相同冷卻條件下測得的裝置溫度作為參考，可以得到裝置損耗，次級側(cè)器件的損耗采用同樣的方法得到。對比裝置的分析損耗和測量損耗，如表4所示。

圖12 初級側(cè)GaN裝置熱試驗(yàn)

表4 裝置的分析損耗和測量損耗之間的比較

初級側(cè)GaN 器件的誤差率很高。這是由于共源共柵GaN 器件在軟開關(guān)暫態(tài)［15］過程中存在開關(guān)損耗。通過補(bǔ)償額外的損耗，誤差百分比下降到6%，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了分析結(jié)果。不同負(fù)載條件下基于Si 和基于GaN 的變換器的效率，如圖13 所示。基于GaN 的變換器的峰值效率為96.8%，滿載效率為96.6%，比基于Si 的變換器高了1%左右，并且等效總損耗減少了24.8%。

圖13 基于Si和基于GaN的變換器的效率

5 結(jié)語

為了降低高頻LLC諧振變換器的能耗，本文首先建立了器件與LLC 變換器設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系。然后通過比較基于GaN 和基于Si 設(shè)計(jì)的變換器，并量化了損耗降低。由于GaN 器件輸出電容低，因此，對初級側(cè)和次級側(cè)電流對稱引起的額外繞組損耗進(jìn)行了研究。通過對線圈損耗結(jié)果的有限元模擬，將器件和變換器設(shè)計(jì)參數(shù)與線圈損耗聯(lián)系起來。對分析裝置損耗進(jìn)行了熱試驗(yàn)驗(yàn)證，在基于GaN 的設(shè)計(jì)中，峰值效率為96.8%，滿載效率為96.6%，比基于Si 的變換器高了1%左右，并且等效總損耗減少了24.8%。