喬志斌

(中鐵十二局集團(tuán)第二工程有限公司,太原 030024)

巖爆是在開挖或其他外界擾動(dòng)下，地下工程巖體中聚積的彈性變形勢能突然釋放，導(dǎo)致圍巖爆裂、彈射的動(dòng)力現(xiàn)象[1]。深埋隧道施工過程中巖爆事故頻發(fā)，嚴(yán)重威脅著隧道施工的安全，而巖體初始地應(yīng)力場及開采后形成的二次應(yīng)力場是引起這些事故的主要原因[1-3]。隨著川藏鐵路項(xiàng)目的開展，西南部高山峽谷地區(qū)深埋隧道工程逐漸鋪開，高山峽谷地區(qū)的初始地應(yīng)力分布更加復(fù)雜，嚴(yán)重影響著隧道施工過程的巖爆等級[4-6]。因此，工程施工前提前進(jìn)行巖爆風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，有助于降低巖爆對工程施工的影響。確定地應(yīng)力場分布特征，是準(zhǔn)確預(yù)測隧道巖爆等級的基礎(chǔ)，也是保證施工安全性的重要前提。

巖體初始地應(yīng)力場分布復(fù)雜多變。充分的地應(yīng)力測試能提供較為準(zhǔn)確的地應(yīng)力資料，但受限于場地、經(jīng)費(fèi)等因素，難以開展大量的地應(yīng)力測試，在此情況下，通過數(shù)值模擬方法進(jìn)行地應(yīng)力的反演是高效、節(jié)約的解決途徑。初始地應(yīng)力場模擬方法包括海姆法則、側(cè)壓力系數(shù)法、邊界荷載調(diào)整法、應(yīng)力函數(shù)法、位移反分析法、有限元數(shù)學(xué)模型回歸分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和遺傳算法、灰色理論法等[7-9]。目前常用的地應(yīng)力場模擬方法為有限元數(shù)學(xué)模型回歸分析法，在施工方僅能提供少數(shù)地應(yīng)力測點(diǎn)的條件下，開展地應(yīng)力的快速而準(zhǔn)確的反演。

預(yù)測巖爆等級必須考慮地應(yīng)力的因素。蔡美峰等[10]提出了巖爆發(fā)生的2個(gè)必要條件：一是巖石必須有儲(chǔ)存高應(yīng)變能的能力和高沖擊傾向性；二是必須具備形成高應(yīng)變能積聚的應(yīng)力環(huán)境。陳興強(qiáng)[11]基于地應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)對青藏高原東南緣區(qū)域性巖爆進(jìn)行了預(yù)測研究。馬俊杰等[12]選取巖石強(qiáng)度、地應(yīng)力、地質(zhì)構(gòu)造和圍巖級別4 個(gè)指標(biāo)，采用層次分析法-專家打分法，建立隧道巖爆災(zāi)害烈度預(yù)測模型。Zhang等[13]建立了基于巖體強(qiáng)度應(yīng)力比的巖爆等級判據(jù)。

本文結(jié)合某隧道有限的地應(yīng)力測試，采用替代模型加速優(yōu)化算法，結(jié)合FLAC3D與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲取最優(yōu)化的邊界條件，得到當(dāng)前條件下的地應(yīng)力分布，進(jìn)一步獲得其開挖擾動(dòng)引起的能量積聚特征，并采用基于彈性應(yīng)變能的巖爆判據(jù)預(yù)測該隧道巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級。

1 基于替代模型加速優(yōu)化的地應(yīng)力反演

替代模型加速優(yōu)化算法(surrogate model accelerated random search algorithm簡稱SMARS算法)是結(jié)合隨機(jī)搜索和替代模型的一種可以有效節(jié)省計(jì)算資源的非線性全局優(yōu)化算法[14]。隨機(jī)搜索算法通過在整個(gè)優(yōu)化區(qū)域不斷產(chǎn)生隨機(jī)點(diǎn)，控制算法的全局性，進(jìn)而快速找到全局最優(yōu)區(qū)間；隨機(jī)搜索算法找到最優(yōu)空間后，替代模型算法能夠快速準(zhǔn)確找到當(dāng)前最優(yōu)區(qū)間的局部最優(yōu)解，兩種算法不斷迭代，即可找到全局最優(yōu)解，從而得到地應(yīng)力場。這里替代模型采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

(1)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代模型計(jì)算的相對誤差為

(2)

(1)設(shè)置算法參數(shù)，設(shè)置測點(diǎn)處的應(yīng)力最小相對誤差ε以及最大迭代次數(shù)m。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況及計(jì)算模型

川藏某隧道位于我國西南地區(qū)，為高應(yīng)力深埋隧道，隧道施工過程中巖爆災(zāi)害頻發(fā)。隧道位于沃卡地塹東側(cè)，走向?yàn)?04°，全長13 073 m[15]。隧道工程大部分為中粒角閃黑云花崗巖(E2R)，部分區(qū)段夾有極少量的偉晶巖脈(ρ)，構(gòu)造發(fā)育輕微，一般為Ⅰ～Ⅱ級圍巖。里程DK200+006左右有近垂直斷層，斷層寬70～100 m，具有剪張性質(zhì)，斷層內(nèi)為Ⅳ級圍巖。工程區(qū)地面高程3 260～5 500 m，屬于典型的高山峽谷地貌。隧洞海拔3 450 m，埋深最大的位置位于DK195-DK196，最大埋深處2 080 m(圖1)。

圖1 隧道所在區(qū)域的地形和山體高程

選取里程DK192～DK202共10 000 m區(qū)域以及隧道兩側(cè)共2 650 m區(qū)域作為研究對象，以隧道軸線方向作為x軸方向，垂直于隧道軸線方向?yàn)閥軸方向，山體海拔高度為z軸方向。即平面上x，y軸的計(jì)算范圍為10 000 m×2 650 m，在垂直方向上，底部高程從3 000 m直至山頂。在隧道走向方向上，主要考慮藏木斷層對地應(yīng)力分布的影響，忽略其余局部地質(zhì)構(gòu)造的影響。模型底部添加垂直位移約束，上表面為自由面，側(cè)面施加水平位移約束并通過施加梯度應(yīng)力模擬水平方向上的構(gòu)造應(yīng)力擠壓作用，計(jì)算時(shí)采用彈性本構(gòu)模型。

巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表2所示為施工過程中進(jìn)行的地應(yīng)力測試結(jié)果。應(yīng)力測孔的孔深為隧道跨度的3～5倍深處，以保證應(yīng)變計(jì)安裝位置位于原巖應(yīng)力區(qū)。由表2可知，原始應(yīng)力場最大主應(yīng)力近似于水平方向且基本垂直于隧道走向，中間主應(yīng)力近似于垂直方向，最小主應(yīng)力為水平方向，即σH>σV>σh。最大主應(yīng)力垂直于隧洞走向，對隧道的穩(wěn)定性影響較大。

表1 花崗巖巖體物理力學(xué)參數(shù)

表2 地應(yīng)力實(shí)測結(jié)果

2.2 地應(yīng)力反演過程

反演分析主要考慮巖體自重及構(gòu)造應(yīng)力作用，自重應(yīng)力容重系數(shù)γ已通過室內(nèi)花崗巖巖石密度試驗(yàn)獲得，為反演其構(gòu)造應(yīng)力，y方向施加梯度荷載(r1+k1h) MPa，x方向施加梯度荷載(r2+k2h) MPa，其中，r1，r2為模型施加水平應(yīng)力邊界條件，k1，k2為模型施加應(yīng)力邊界的梯度；h為深度。首先經(jīng)過試算，確定待反演參數(shù)r1，k1，r2，k2的尋優(yōu)空間如表3所示。

表3 一次反演參數(shù)的尋優(yōu)空間 MPa

對表3尋優(yōu)空間進(jìn)行隨機(jī)均勻劃分，將r1，r2各劃分為16個(gè)水平，k1，k2各劃分為8個(gè)水平，以此產(chǎn)生16種邊界荷載組合方案；將此組合方案分別代入數(shù)值模型，所得到的2個(gè)測點(diǎn)的主應(yīng)力值及相對誤差如表4所示。由表4可知，當(dāng)r1<70 MPa時(shí)，Ⅰ號測點(diǎn)最大主應(yīng)力近似于垂直應(yīng)力，與地應(yīng)力實(shí)測結(jié)果相矛盾，隨著r1，r2的增大，最大主應(yīng)力等于y向水平應(yīng)力。但在r1，r2增大的同時(shí)，增大應(yīng)力梯度，應(yīng)力值偶有減小的情況，可知，應(yīng)力梯度對主應(yīng)力分布的影響同樣較大。同樣邊界條件下，Ⅱ號測點(diǎn)應(yīng)力值偏大，且中間主應(yīng)力轉(zhuǎn)化為x向水平應(yīng)力，這一點(diǎn)與實(shí)測值矛盾。另外，y向水平應(yīng)力對隧洞穩(wěn)定性影響較大，主要調(diào)整r1及k1。

以表4中16個(gè)數(shù)值模擬方案的邊界條件作為輸入層，將對應(yīng)的DK194+200.2測點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算值作為輸出層，建立如圖2所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：4-8-3，即輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4個(gè)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè)，傳遞函數(shù)為transig，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)。對函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表4 測點(diǎn)位置實(shí)測值與計(jì)算值結(jié)果對比

圖2 替代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)表4進(jìn)一步縮小邊界條件尋優(yōu)空間，獲得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代模型的尋優(yōu)空間，如表5所示，以隨機(jī)均勻分布的邊界條件作為輸入層，輸入到已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。具體尋優(yōu)過程不再列出，得到的優(yōu)化邊界條件為：r1=89.1 MPa，k1=0.014 MPa，r2=65.5 MPa，k2=0.013 6 MPa。

表5 替代模型的尋優(yōu)空間 MPa

將替代模型得到的優(yōu)化邊界條件代入數(shù)值模型進(jìn)行一次正算，得到該隧道山體初始地應(yīng)力場分布特征，如圖3所示。由圖3可知，該隧道隧址區(qū)地應(yīng)力場為σH>σV>σh，最大主應(yīng)力值達(dá)到58 MPa，而藏木斷層帶內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力降低。里程DK194+200.2埋深1 446 m位置反演最大主應(yīng)力為50.49 MPa，中間主應(yīng)力為39.17 MPa，最小主應(yīng)力為26.9 MPa。數(shù)值反演結(jié)果與地應(yīng)力實(shí)測結(jié)果基本一致，表明反演結(jié)果可靠。

圖3 正洞中軸線主應(yīng)力分布云圖

2.3 地應(yīng)力反演結(jié)果分析

圖4為DK195+688主應(yīng)力與埋深的關(guān)系擬合，可以看出，隨著埋深的增加，主應(yīng)力與埋深呈正比關(guān)系。但受到復(fù)雜山體地形的影響，淺部最大主應(yīng)力與埋深的線性關(guān)系的斜率大于深部，中間主應(yīng)力與埋深的線性關(guān)系的斜率與深部較為一致，而最小主應(yīng)力與埋深的線性關(guān)系的斜率較小。

圖5為側(cè)壓力系數(shù)隨埋深變化趨勢，由圖5可知，側(cè)壓力系數(shù)隨埋深先上升后下降，埋深400 m時(shí)，側(cè)壓力系數(shù)接近2.8。埋深大于400 m后，隨著埋深的增加，側(cè)壓力系數(shù)逐漸降低。埋深為2 500 m時(shí)，側(cè)壓力系數(shù)接近于1，隧道位置側(cè)壓力系數(shù)約為1.13。

圖4 主應(yīng)力與隧道埋深關(guān)系擬合

圖5 側(cè)壓力系數(shù)與埋深關(guān)系

3 基于應(yīng)力場和能量的巖爆等級預(yù)測

巖爆是開挖擾動(dòng)引起積聚的能量驅(qū)動(dòng)作用下的一種巖石快速失穩(wěn)的動(dòng)力現(xiàn)象[1，17]。隧道開挖前，巖體積聚一定的彈性能。隧道開挖后，隧道上覆巖層作用力轉(zhuǎn)移至隧道兩側(cè)及掌子面巖體，引起圍巖變形而積聚大量應(yīng)變能。當(dāng)達(dá)到隧道圍巖的儲(chǔ)能極限時(shí)，就會(huì)發(fā)生巖爆[18-19]。巖爆等級與隧道圍巖儲(chǔ)存的能量大小有關(guān)。因此，基于地應(yīng)力反演獲得的應(yīng)力大小和分布，進(jìn)一步分析隧道圍巖能量分布特征，從能量積聚的角度分析巖爆等級，建立巖爆等級與能量密度的對應(yīng)關(guān)系。

三向應(yīng)力狀態(tài)下彈性體應(yīng)變能密度表示為[20]

(3)

式中U——彈性體的應(yīng)變能密度，kJ/m3；

σ1，σ2，σ3——圍巖內(nèi)部三向主應(yīng)力；

E——彈性模量；

μ——泊松比。

在FLAC3D現(xiàn)有模塊的基礎(chǔ)上，通過編制fish語言，并進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，揭示隧道沿線開挖后彈性能積聚及分布情況。如圖6所示，給出了DK 191+100,DK 194+200,DK 195+500開挖后的應(yīng)變能積聚與分布特征，隧道通過該3個(gè)位置時(shí)，隧道埋深分別為521，1 446，2 048 m。

圖6 不同洞段開挖后應(yīng)變能分布特征

由圖6可知，隧道通過該3個(gè)位置時(shí)，開挖后彈性應(yīng)變能最大值分別為72.7，148.0，156.4 kJ/m3。最大值位于掌子面拱頂上方的位置分別為0.5，1.5，2 m。可知，隨著隧道埋深的增加，開挖后積聚的彈性應(yīng)變能增加，最大值分布深度增加。即巖爆等級上升，所引起的爆坑深度也隨之增加。文獻(xiàn)[21]給出了基于彈性應(yīng)變能PES的巖爆等級劃分：PES≤50 kJ/m3，無巖爆；50 kJ/m3

圖7 彈性應(yīng)變能特征

綜合分析最大彈性能密度及其分布深度，劃分隧道開挖過程中的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級如表6所示。

由表6可知，巖爆風(fēng)險(xiǎn)段共11 750 m，占隧道全長的90.1%。其中，輕微巖爆風(fēng)險(xiǎn)段950 m，中等巖爆風(fēng)險(xiǎn)段5 200 m，強(qiáng)烈?guī)r爆風(fēng)險(xiǎn)段5 600 m。此結(jié)果與該隧道已有巖爆風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果較為一致。如圖8所示，為該隧道DK193+500段發(fā)生于拱頂?shù)闹械葞r爆，形成“V”形爆坑，爆坑最大深度已達(dá)到1 m以上，與數(shù)值模擬結(jié)果中最大彈性能密度分布深度基本一致。

表6 隧道開挖過程巖爆風(fēng)險(xiǎn)

圖8 該隧道發(fā)生的中等巖爆

另外，巖爆風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測是隧道開挖前，根據(jù)勘查階段所獲得的地質(zhì)信息及室內(nèi)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)等結(jié)果進(jìn)行的，忽略了局部小型地質(zhì)構(gòu)造和結(jié)構(gòu)面等信息，其結(jié)果可為隧道選址選線及施工準(zhǔn)備階段提供重要依據(jù)。但施工過程中會(huì)揭露硬性結(jié)構(gòu)面或局部小型地質(zhì)構(gòu)造，這會(huì)對局部的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級造成影響。而且施工過程的巖爆等級還與掘進(jìn)速度相關(guān)，所以還應(yīng)開展開挖過程中的巖爆監(jiān)測工作，根據(jù)巖爆監(jiān)測預(yù)警結(jié)果制定施工計(jì)劃及針對性的巖爆防控措施[22]。

4 結(jié)論

針對某深埋硬巖隧道開挖過程中巖爆預(yù)測的問題，提出了基于地應(yīng)力場特征的川藏深埋隧道巖爆等級預(yù)測方法，并在川藏深埋隧道中進(jìn)行了應(yīng)用，得到以下主要結(jié)論。

(1)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代模型的加速優(yōu)化算法進(jìn)行地應(yīng)力反演，逐步縮小尋優(yōu)空間，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加速尋優(yōu)速度，在僅有少量地應(yīng)力測點(diǎn)的情況下，提高了地應(yīng)力反演的效率，同時(shí)也能獲得較為準(zhǔn)確的隧道地應(yīng)力場反演的邊界條件。應(yīng)用于某深埋隧道，獲得了該隧道隧址區(qū)地應(yīng)力場σH>σV>σh，最大主應(yīng)力值達(dá)到58 MPa，反演結(jié)果與實(shí)測值基本一致，方法合理。

(2)該隧道深部主應(yīng)力與埋深呈線性關(guān)系，側(cè)壓力系數(shù)隨埋深增加而先上升后降低，埋深400 m時(shí)，側(cè)壓力系數(shù)接近2.8，隨著埋深的增加，側(cè)壓力系數(shù)逐漸接近于1，隧道位置側(cè)壓力系數(shù)約為1.13。

(3)基于地應(yīng)力場特征的川藏深埋隧道巖爆等級預(yù)測方法表明，隨著隧道埋深的增加，開挖后應(yīng)變能增加，引起的巖爆等級上升，且爆坑深度增加，當(dāng)隧道開挖至DK194+200后，其巖爆等級處于中等至強(qiáng)烈的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級。

(4)基于彈性應(yīng)變能PES的巖爆等級分級標(biāo)準(zhǔn)，對該隧道開挖過程的巖爆等級進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明，巖爆段共11 750 m，占隧道全長的90.1%，其中，強(qiáng)烈?guī)r爆段達(dá)到5 600 m。

(5)實(shí)際開挖過程中的巖爆統(tǒng)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證了巖爆等級預(yù)測方法的可行性，研究成果對深埋巖爆隧道設(shè)計(jì)和巖爆防控提供了依據(jù)。

本文主要針對施工前的巖爆等級預(yù)測，尺度較大。而在深埋硬巖隧道施工過程中，宜結(jié)合巖爆微震監(jiān)測等手段，給出局部尺度的巖爆等級，指導(dǎo)隧道施工與支護(hù)。

致謝本文的研究工作得到了中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所李邵軍研究員、肖亞勛副研究員的指導(dǎo)和幫助，得到了東北大學(xué)研究生張偉在數(shù)值模擬方面的幫助，在此一并表示感謝。