基于數(shù)字氣象預(yù)報(bào)與動態(tài)規(guī)劃的無人艇航路優(yōu)選?

李 偉 李天偉 周 兵

（1.海軍大連艦艇學(xué)院航海系 大連 116018）（2.海軍大連艦艇學(xué)院辦公室 大連 116018）

1 引言

新世紀(jì)以來，無人艇（Unmanned Surface Vessel，USV）技術(shù)以其獨(dú)特的優(yōu)勢受到世界各國的青睞，相繼研發(fā)出性能優(yōu)越的產(chǎn)品并大量裝備部隊(duì)。最近十年，世界主要軍事強(qiáng)國繼續(xù)把無人艇做大做強(qiáng)，使其航程和載荷出現(xiàn)大幅增加，能夠執(zhí)行越來越復(fù)雜的任務(wù)［1］。但是，隨著航程的增加，航行途中的安全問題逐漸突顯，海面惡劣的海況隨時(shí)為形體較小的無人艇帶來滅頂之災(zāi)，所以，進(jìn)行航路優(yōu)選以規(guī)避惡劣海況、保證無人艇的航行安全成為一個(gè)重要的研究課題。

2 需求與可行性分析

在世界范圍內(nèi)，美國2018年服役的“海上獵人”型反潛無人艇是典型的首款遠(yuǎn)程無人艇，該艇長約40m，自重140t，采用三體結(jié)構(gòu)，最高航速可達(dá)31節(jié)，在12節(jié)的巡航速度下可連續(xù)航行10000海里［2］。“海上獵人”主要用于偵察和跟蹤潛艇，裝有聲吶和光電傳感器，能與反潛巡邏機(jī)、偵察機(jī)、反潛聲吶浮標(biāo)等組成傳感器網(wǎng)絡(luò)，可用于全球海域的長時(shí)間海洋監(jiān)視。在性能上，雖然美軍方聲稱該艇“能在四級海況下工作”，但是無人艇畢竟是小型海上裝備，又加之其獨(dú)特的三體結(jié)構(gòu)，更使其大風(fēng)浪航行時(shí)的穩(wěn)性毫無保障，而一旦船體傾覆則造成裝備盡毀，任何使命任務(wù)均無從談起。

從公開發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看，排水量小于50t的小型海上船舶，在四級海況以上、尤其是側(cè)浪航行時(shí)具有極高的傾覆風(fēng)險(xiǎn)。在遠(yuǎn)海打擊的情況下，無人艇從脫離母艦或基地到接近目標(biāo)一般距離較遠(yuǎn)［2］，在寬闊的洋面上有多種航行路徑可以選擇，如果能夠事先根據(jù)海洋預(yù)報(bào)信息選擇相對安全的航路將能大幅提高無人艇的海上生命力，對于完成既定使命任務(wù)意義重大，而近年來蓬勃發(fā)展的數(shù)值氣象預(yù)報(bào)技術(shù)使這種設(shè)想成為可能。

3 基于數(shù)字氣象預(yù)報(bào)的航行安全性評估

數(shù)字氣象預(yù)報(bào)，從專業(yè)角度講就是利用各種大型氣象模擬軟件對特定海域海洋環(huán)境信息進(jìn)行處理所得的數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品，可以獲得任意尺度、任意層高、任意時(shí)間（段）的溫濕度、氣壓（差）數(shù)字信息，進(jìn)而推知海區(qū)的浪高浪向、風(fēng)力風(fēng)向，然后據(jù)此判定無人艇航行的安全或危險(xiǎn)指數(shù)。

浪高浪向：一般來說，在兩米以下浪高時(shí)艦船航行安全有較高保障，隨著浪高增大，其對艦船的破壞力和航行安全影響呈幾何級數(shù)增加；頂浪或順浪航行時(shí)艦船安全性較好，側(cè)浪航行時(shí)危險(xiǎn)性最大。

風(fēng)力風(fēng)向：風(fēng)對艦船航行的影響總體弱于浪，橫風(fēng)時(shí)影響較大。

當(dāng)溫度長期極低時(shí)洋面結(jié)冰，無人艇不能破冰航行。

當(dāng)各個(gè)航段的航行危險(xiǎn)指數(shù)悉數(shù)求得以后，整條航路（包括多個(gè)航段）的危險(xiǎn)指數(shù)便可累加獲得，如果航路有多種可能，可用動態(tài)規(guī)劃理論進(jìn)行優(yōu)選。整個(gè)過程可用圖1表示。

圖1 基于數(shù)字氣象預(yù)報(bào)與動態(tài)規(guī)劃的無人艇航路優(yōu)選過程

4 動態(tài)規(guī)劃建模分析

根據(jù)無人艇海上航渡的實(shí)際情況和動態(tài)規(guī)劃的建模要求，可以把問題描述為以下幾個(gè)方面［3］。

4.1 將航渡過程劃分為若干個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和航渡階段

動態(tài)規(guī)劃模型要求把任務(wù)的整個(gè)過程劃分為n個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和n-1個(gè)階段，在這樣的要求下，可以把無人艇海上遠(yuǎn)程航渡的過程分為脫離母艦、到達(dá)一島鏈、到達(dá)二島鏈、到達(dá)三島鏈和攻擊完成5個(gè)狀態(tài)和接近一島鏈航渡、接近二島鏈航渡、接近三島鏈航渡、抵近突防4個(gè)階段。

4.2 確定狀態(tài)變量

令sk為第k(k=n-1'n-2'…1)個(gè)階段開始時(shí)無人艇所處的地理坐標(biāo)，則sk即為狀態(tài)變量。根據(jù)問題實(shí)際，除了首尾2個(gè)狀態(tài)以外，其余狀態(tài)均有可能有多種選擇（本例中即為某島鏈上不同的海峽水道），狀態(tài)變量的集合即為此狀態(tài)所有可能的選擇，用Ak表示。

4.3 確定每階段的允許決策集合和決策變量

允許決策集合Dk(sk)即為在狀態(tài)sk時(shí)向下一狀態(tài)推進(jìn)時(shí)可以選擇的不同地理坐標(biāo)，顯然，有Dk(sk)?Ak+1。決策變量xk(sk)表示在sk位置上時(shí)做出的選擇，同時(shí)也成為下一階段的初始狀態(tài)。

4.4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程

本例所指狀態(tài)變量是離散的且是確定性的，故狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程sk+1=xk(sk)。

4.5 指標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)與遞推方程

設(shè)Vkn表示指標(biāo)函數(shù)，則：

其中，dj(sj'sj+1)即為從sj到sj+1的航段危險(xiǎn)指數(shù)。每一個(gè)航段的危險(xiǎn)指數(shù)在形式上都可以表示為浪高浪向因子w、風(fēng)速風(fēng)向因子g、海區(qū)溫濕度因子m等的函數(shù)，故定義

最優(yōu)指標(biāo)函數(shù)fk(sk)表示在第k階段處于sk位置上，采用最優(yōu)航路完成航渡的最小危險(xiǎn)指數(shù)。

遞推方程為：

5 算例

假設(shè)某無人艇需要橫跨三道島鏈才能最終接敵完成特定任務(wù)，從離開母艦（A）開始，在第一島鏈有3種航門水道可選（B1、B2、B3）、在第二島鏈有2種航門水道可選（C1、C2），在第三島鏈有3種航門水道可選（D1、D2、D3），最終從第三島鏈上某處抵近攻擊（E），任意兩個(gè)相鄰狀態(tài)之間的危險(xiǎn)指數(shù)經(jīng)測算并標(biāo)于狀態(tài)之間的連線之上。

動態(tài)規(guī)劃路線圖如圖2所示。

圖2 動態(tài)規(guī)劃路線示意圖

下面按照遞推方程示范優(yōu)選過程。

1）從第三島鏈至攻擊完成階段。

當(dāng)k=4時(shí)，因s4可取D1、D2、D3三種狀態(tài)，應(yīng)分別計(jì)算。

所以x4(D1)=E，最安全路線為D1→E。

同理，f4(D2)=7，x4(D2)=E，當(dāng)前最安全路線為D2→E。

f4(D3)=11，x4(D3)=E，當(dāng)前最安全路線為D3→E。

2）從第二島鏈至第三島鏈階段。

當(dāng)k=3時(shí)，因s3可取C1、C2兩種狀態(tài)，應(yīng)分別計(jì)算。

所以x3(C1)=D2，當(dāng)前最安全路線為C1→D2。

同理，f3(C2)=min{12'10'15}=10，所以，x3(C2)=D2，當(dāng)前最安全路線為C2→D2。

3）從第一島鏈至第二島鏈階段。

當(dāng)k=2時(shí)，因s2可取B1、B2、B3三種狀態(tài)，應(yīng)分別計(jì)算。

所以x2(B1)=C2，當(dāng)前最安全路線為B1→C2。

同理，f2(B2)=min{20'13}=13，x2(B2)=C2，當(dāng)前最安全路線為B2→C2。

f2(B3)=min{29'22}=22，x2(B3)=C2，當(dāng)前最安全路線為B3→C2。

4）脫離母艦至第一島鏈階段。

當(dāng)k=1時(shí)，s1只有A一種狀態(tài)，故

所以x1(A)=B2，當(dāng)前最安全路線為A→B2。

綜上，逆向推導(dǎo)可得最佳航路為A→B2→C2→D2→E，最低危險(xiǎn)系數(shù)為29。

6 結(jié)語

基于數(shù)字氣象預(yù)報(bào)和動態(tài)規(guī)劃的航路優(yōu)選辦法能夠?yàn)闊o人艇優(yōu)選一條最平穩(wěn)的航路，具有計(jì)算速度快、易編程、易擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，是海面無人裝備航路設(shè)計(jì)的有益參考［4］。在無人艇遠(yuǎn)程航渡接敵階段，航行安全是最大的安全，只要能夠安全接近目標(biāo)，就能實(shí)施偵察或有效消耗敵方作戰(zhàn)資源，為己方其他方面作戰(zhàn)贏得主動［5］。航路規(guī)劃是未來無人艇智能化的重要一環(huán)，它能夠顯著提高無人裝備的海上生命力，對于裝備發(fā)展具有重要意義。