（中國人民解放軍91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

匹配場測向是近年來興起的一種重要的方位估計(jì)方法。匹配場測向技術(shù)充分分析了海洋環(huán)境時(shí)空變化的復(fù)雜性和聲場空間分布并加以利用，能夠?qū)λ履繕?biāo)進(jìn)行匹配定位，由此將海洋波導(dǎo)中的聲傳播理論和信號(hào)處理技術(shù)有機(jī)結(jié)合在一起，是平面波波束形成器的一種推廣。傳統(tǒng)波束形成存在譜峰偏移和分裂之缺點(diǎn)，匹配場技術(shù)恰好可以有效地克服，因?yàn)樗⒉皇前训竭_(dá)接收陣的信號(hào)簡單地按平面波處理，而是按全部聲場處理。但是，在利用大孔徑陣列進(jìn)行匹配場波束形成時(shí)其探測性能會(huì)受到聲場相干性的影響。為減小空間相干性下降帶來的陣增益損失，對大孔徑線列陣的匹配場定位算法可采用分子陣的處理方法。

2 水聲匹配場處理模型

匹配場處理（Matched Field Processing，MFP）基本含義：利用海洋環(huán)境參數(shù)和聲傳播信道特性，通過水下聲場模型計(jì)算接收基陣的聲場，形成拷貝向量，并與基陣接收數(shù)據(jù)即測量場進(jìn)行匹配，從而實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的被動(dòng)定位和海洋環(huán)境參數(shù)的精確估計(jì)。海洋信道、聲源和接收陣是水聲匹配場研究的三大基本要素，這三者之間互相聯(lián)系密切，遵循自然法則構(gòu)成一個(gè)不可分割的整體，已知其中兩者，就可以推算第三者。

在淺海多途環(huán)境下，使用平面波模型下的測向算法易引起空間譜峰偏離或分裂的問題，匹配場測向方法卻能夠有效地解決。由于匹配場測向處理方法需要對所在海洋環(huán)境參數(shù)了解清楚，在進(jìn)行目標(biāo)定位時(shí)通常需要對距離、角度和深度三維坐標(biāo)進(jìn)行極大值的搜索，也導(dǎo)致了計(jì)算量的大量增加。

在海底陣采用被動(dòng)定位工作方式時(shí)，匹配場處理由于利用了環(huán)境聲場信息，對潛探測及定位具有較好的性能，國內(nèi)建成的固定式海底陣探測系統(tǒng)也采用了該項(xiàng)技術(shù)。中科院聲學(xué)所在陵水布設(shè)的海底光纖陣測量系統(tǒng)，利用匹配場定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對潛艇的遠(yuǎn)距離警戒和探測。

水平線列陣的優(yōu)勢是陣列海底固定沒有位移，測量海區(qū)及海洋環(huán)境參數(shù)相對穩(wěn)定，且沒有艦船平臺(tái)噪聲的影響。由于匹配場充分利用了環(huán)境信息，匹配場測向可避免聲線彎曲、傳播信道等不利因素給常規(guī)波束形成或MVDR方法帶來的誤差。

設(shè)海水密度為ρ(z)，由位于r0(0'zs)的單頻點(diǎn)聲源激勵(lì)，在(r'z)處產(chǎn)生的聲場p(r'z)滿足Helmholtz方程：

式中c(z)為聲波在海水中的傳播速度。在柱坐標(biāo)下由方程（1）可得到聲場的簡正波解表達(dá)式：

式中m為簡正波模式號(hào)數(shù)，本征函數(shù)ψm和本征值krm分別表示第m號(hào)模式的形狀函數(shù)和水平波數(shù)。只要給定聲源位置及信號(hào)頻率，即可計(jì)算任意位置的聲壓場。

Bartlett處理器是直接對測量數(shù)據(jù)和模型數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，其最大值處為聲源信息的估計(jì)值。Bartlett處理器的輸出功率為測量場與拷貝場幅度相關(guān)的平方，單頻Bartlett處理器可表示為

式中pc為拷貝場向量，p為測量場向量，R為測量場的協(xié)方差矩陣，上標(biāo)“H”表示矩陣的轉(zhuǎn)置共軛。

對于陣元數(shù)為N的陣列而言，匹配輸出為

式中(rn,zn)為第n號(hào)陣元的坐標(biāo)，(r,z)為搜索網(wǎng)格坐標(biāo)，(R,zs)為目標(biāo)聲源坐標(biāo)，上標(biāo)“*”表示共軛。

接下來推導(dǎo)均勻線列陣的匹配場模型，假如激勵(lì)聲源與相關(guān)陣元的水平距離為R，對于等間距的直線陣來說，各陣元與激勵(lì)聲源之間的水平距離可由余弦定理推導(dǎo)為

其中n為陣元序號(hào)，d為陣元間距，θ為目標(biāo)方位角。

圖1 均勻線列陣

由上式可得輸出為

對于測向而言，當(dāng)搜索到目標(biāo)聲源時(shí)，有θ=θs，z=zs，Rn=rn，此時(shí)匹配相關(guān)幅度最大，將距離Rn代入式（6）可得均勻線列陣的匹配場輸出：

式中θs為目標(biāo)方位角。

3 匹配場測向仿真分析

下面以潛艇、魚雷的低頻線譜目標(biāo)為對象進(jìn)行匹配場測向仿真，具體參數(shù)設(shè)定如下：潛艇低頻聲壓譜級(jí)115dB@120Hz，魚雷低頻聲壓譜級(jí)130dB@120Hz。

環(huán)境模型：選取南海典型聲速剖面，如圖2所示，海深100 m。

基陣參數(shù)：海底均勻線列陣，陣元數(shù)為128。

以潛艇低頻線譜聲壓級(jí)115dB@120Hz為分析對象，圖3～圖5為目標(biāo)距離3km處，方位分別為10°、45°、90°時(shí)的匹配場測向模糊圖。由圖可知，波束圖主瓣方向分別為10°、45°、90°，與目標(biāo)真實(shí)方位一致，第一旁瓣高度分別為-0.5dB、-2.5dB、-3dB，3dB主瓣寬度分別為7.6°、1.8°、1.6°，即測向精度分別為3.8°、0.9°、0.8°。

圖2 典型聲速剖面

圖3 目標(biāo)方位10°測向結(jié)果（115dB@120Hz）

圖4 目標(biāo)方位45°測向結(jié)果（115dB@120Hz）

圖5 目標(biāo)方位90°測向結(jié)果（115dB@120Hz）

圖6～圖8給出了魚雷距離5km，分別位線列陣10°、45°、90°時(shí)的匹配場測向結(jié)果，波束圖主瓣方向與目標(biāo)方位一致，3dB主瓣寬度分別為7.4°、1.4°、1.0°，測向精度分別為3.7°、0.7°、0.5°。

圖6 目標(biāo)方位10°測向結(jié)果（130dB@120Hz）

圖7 目標(biāo)方位45°測向結(jié)果（130dB@120Hz）

圖8 目標(biāo)方位90°測向結(jié)果（130dB@120Hz）

通過對比圖3～圖8可知，除了目標(biāo)位于線陣盲區(qū)方向附近，在大部分方位上128元線列陣可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的高精度匹配場測向，測向精度優(yōu)于1°。

本節(jié)主要建立了基于海底線列陣的匹配場高精度測向模型，以潛艇和魚雷低頻線譜為對象，仿真分析了其測向性能，得到以下結(jié)論：采用海底128元線列陣，對于聲壓級(jí)115dB@120Hz的目標(biāo)，在距離3km以上，可實(shí)現(xiàn)測向精度優(yōu)于1°；對于聲壓級(jí)130dB@120Hz的目標(biāo)，在距離5km以上，可實(shí)現(xiàn)測向精度優(yōu)于1°。

4 匹配場測向海上驗(yàn)證試驗(yàn)

基于以上仿真分析結(jié)果，我們在某海域組織了海上驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)海區(qū)水深100m左右，通過布纜施工船將兩條低頻光纖水聽器陣鋪設(shè)至海底，陣型態(tài)勢如圖9所示，兩條陣由一條海纜串連至施工船，低頻陣L1、L2的水平間距為5km。光纖水聽器陣的基本參數(shù)：L1陣總長度800m，128個(gè)基元，設(shè)計(jì)頻率120Hz，陣元間距6.25m；L2陣總長度1600m，128個(gè)基元，設(shè)計(jì)頻率 60Hz，陣元間距12.5m。

測向精度試驗(yàn)中，由信號(hào)發(fā)射船攜帶低頻聲信號(hào)源依次從各預(yù)定點(diǎn)位發(fā)射不同譜級(jí)的低頻聲信號(hào)，依據(jù)兩陣的不同方位和距離，選取了5個(gè)信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，基本態(tài)勢如圖9所示，發(fā)射信號(hào)為單頻線譜（@120Hz）和寬帶噪聲（45Hz～300Hz），脈寬均為24s，周期40s。L1陣和L2陣分別對目標(biāo)進(jìn)行方位估計(jì)。

圖9 測向精度試驗(yàn)態(tài)勢圖

圖10～圖13為S1點(diǎn)兩條線列陣對不同聲源級(jí)的120Hz線譜信號(hào)，形成的方位時(shí)間歷程圖及測向結(jié)果。數(shù)據(jù)處理模型采用近場常規(guī)波束形成方法，為統(tǒng)一兩條陣的坐標(biāo)系，圖中給出的方位值均為目標(biāo)與陣中心連線與正東方向的夾角，目標(biāo)方位測量值與GPS實(shí)時(shí)記錄數(shù)據(jù)的均方誤差記為測向誤差。

L1陣的測量結(jié)果如下：聲源級(jí)為135dB時(shí)，在信號(hào)發(fā)射時(shí)段內(nèi)目標(biāo)方位測量值為84.8°～83.6°，GPS記錄結(jié)果為84.9°～83.7°，平均誤差為 0.1°；聲源級(jí)119dB時(shí)，目標(biāo)方位測量值為81.5°～81.0°，GPS結(jié)果為81.7°～81.1°，平均誤差為0.2°。

L2陣的測量結(jié)果如下：聲源級(jí)145dB時(shí)，目標(biāo)方位測量值為 309.2°～308.2°，GPS 記錄結(jié)果為308.7°～308.6°，平均誤差為 0.5°；聲源級(jí)為 135dB時(shí)，目標(biāo)方位測量值為308.3°～308.5°，GPS記錄結(jié)果維持在308.6°，平均誤差為0.2°。在L2陣的方位時(shí)間歷程圖中，均不同程度地產(chǎn)生了柵瓣，主要是由信號(hào)頻率高于基陣設(shè)計(jì)頻率造成的。

圖10 L1陣方位歷程圖135dB

圖11 L1陣方位歷程圖119dB

圖12 L2陣方位歷程圖145dB

圖13 L2陣方位歷程圖135dB

同理，將S2點(diǎn)至S5點(diǎn)目標(biāo)測向數(shù)據(jù)與GPS實(shí)時(shí)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行比對分析后，將所有目標(biāo)聲源級(jí)和位置點(diǎn)的測量結(jié)果進(jìn)行分析匯總，如表1所示。表中符號(hào)“--”表示，兩條線陣均沒有測到S2點(diǎn)119dB的目標(biāo)信號(hào)。

表1 不同發(fā)射點(diǎn)位測向結(jié)果

總體來看，在距離2km～5km范圍內(nèi)，除陣列端射方向10°以內(nèi)的小部分盲區(qū)范圍以外，針對不同聲源級(jí)的目標(biāo)信號(hào)，兩條線陣的測向精度均在0.7°以內(nèi)，最優(yōu)可達(dá)0.1°，海上試驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了仿真分析結(jié)論。

5 結(jié)語

針對典型的水下目標(biāo)噪聲等級(jí)，本文通過仿真分析研究了128元海底線列陣針對不同目標(biāo)的匹配場測向性能，結(jié)合海上試驗(yàn)驗(yàn)證給出了海底128元線列陣的測向精度分析結(jié)果。利用匹配場測向法進(jìn)行被動(dòng)定位，雖然目前取得了一定的成果，但是筆者感覺需進(jìn)一步深入研究的三個(gè)問題是：一是匹配函數(shù)的選擇，匹配函數(shù)應(yīng)在計(jì)算聲場分布與實(shí)際采樣的聲場分布匹配最好時(shí)呈現(xiàn)最大或最??；二是水聲信道模型的選擇，選定的信道模型描述聲場是否精確將直接決定定位結(jié)果的精度；三是搜索方法的選擇，應(yīng)選擇一個(gè)既能保證精度又能保證速度的全局搜索方法。